Cho được ví dụ minh họa; - Phát hiện được hệ phương trình tương đương; - Vận dụng được các quy tắc cộng và quy tắc thế để giải hệ hai PT bậc nhất hai ẩn; - Giải được các hệ phương trình [r]
(1)NHÓM II- HUYỆN YÊN LẬP TÊN CHỦ ĐỀ: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - ĐẠI SỐ Thời lượng: 12 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nêu khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ minh họa; - Phát hệ phương trình tương đương; - Vận dụng các quy tắc cộng và quy tắc để giải hệ hai PT bậc hai ẩn; - Giải các hệ phương trình cách đặt ẩn số phụ; - Biết cách giải và biện luận hệ phương trình Kỹ năng: - Giải thành thạo các hệ phương trình các PP đã học; - Giải và biện luận hệ phương trình; - Giải bài toán cách lập hệ phương trình Thái độ: - Học sinh tự giác, tích cực chủ động học tập II NĂNG LỰC CẦN HƯỚNG TỚI Năng lực chung: - Rèn luyện cho học sinh các lực: + Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí; + Năng lực duy, sáng tạo, tính toán, giải vấn đề; + Năng lực sử dụng công nghệ tính toán Năng lực chuyên biệt: (2) - Biết rèn lực tính toán theo các dạng toán liên quan đến cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Sử dụng máy tính cầm tay tính toán dạng toán hệ hai phương trình bậc hai ẩn III BẢNG MÔ TẢ CẤP ĐỘ TƯ DUY, XÁC ĐỊNH CÂU HỎI BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG: NHẬN BIẾT (1) NỘI DUNG THÔNG HIỂU (2) Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - HS hiểu KN hệ hai phương trình bậc - Nhận dạng và cho VD hệ hai phương trình hai ẩn bậc hai ẩn VẬN DỤNG THẤP (3) - Nhận biết nào cặp số (xo;yo) là nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn ¿ ax+ by=c a❑ x+ b❑ y=c ❑ ¿{ ¿ - Biết dùng vị trí tương đối hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm hai PT hệ để đoán nhận số nghiệm hệ Bài tập: Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c và a/x + b/y = c/ Khi đó ta có hệ hai phương trình bậc hai ẩn ¿ ax+ by=c (I) a❑ x+ b❑ y=c ❑ ¿{ ¿ * Nếu hai phương trình trên có nghiệm chung (xo;y0) thì (xo;y0) có gọi là nghiệm hệ (I) không ? * Nếu hai phương trình đã cho không có Bài tập: Trong các hệ sau hệ nào là hệ hai PT bậc ẩn ? ¿ x + y=3 a) x − y =4 ¿{ ¿ ¿ x + y √ 5=0 b) x √ 5+3 y=1 − √ ¿{ ¿ Bài tập: Xác định các hệ số các hệ PT sau ? ¿ x + y=3 a) x − y =4 ¿{ ¿ ¿ x + y √ 5=0 b) x √ 5+3 y=1 − √ ¿{ ¿ Cặp số (2;1) có là VẬN DỤNG CAO (4) -HS biết cách đưa từ ¿ ax+ by=c a❑ x+ b❑ y=c ❑ dạng ¿{ ¿ ¿ ax+ by=c ❑ ❑ ❑ a x+ b y=c ¿{ ¿ - Đoán nhận số nghiệm hệ hình học Bài tập: Bằng hình học đoán nhận để tìm số nghiệm hệ PT sau ? ¿ x + y=3 x − y =4 ¿{ ¿ (3) nghiệm chung thì hệ (I) có nghiệm không? NỘI DUNG NHẬN BIẾT (1) Các PP giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài tập minh họa -Biết giải hệ hai PT bậc ẩn PP thế; PP cộng đại số ¿ 2 x + y=3 c) x −2 y=4 ¿{ ¿ THÔNG HIỂU (2) - PP Thế : + Bước 1: Từ PT ta rút x theo y ngược lại và vào PT thứ hai + Bước 2: Giải PT đó tìm x y - PP cộng đại số: + Bước 1: Cộng trừ vế hai PT hệ hai PT đã cho để PT ( chứa ẩn) + Bước 2: Giải PT vào PT hệ để tìm nghiệm còn lại Bài tập: Hãy kiểm tra lời giải trên đúng hay Bài tập: sai? Nếu sai thì sửa lại cho đúng? a) Giải hệ phương trình nghiệm hệ PT sau không ? ¿ x + y=3 x − y=1 ¿{ ¿ VẬN DỤNG THẤP (3) Giải hệ hai PT (I) ¿ ax+ by=c a❑ x+ b❑ y=c ❑ ¿{ ¿ phương pháp? Bài tập: Giải các hệ hai PT sau: ¿ Giải hệ phương trình phương phương pháp thế: x − y +2=0 ¿ pháp a) x +2 y =14 x −2 y=4 ¿{ x + y=5 ¿ ¿{ ¿ ¿ 0,2 x +0,1 y=0,3 b) Giải hệ phương b) x + y =5 trình phương ¿{ ¿ pháp cộng đại số: VẬN DỤNG CAO (4) Biến đổi các hệ PT dạng hệ PT (I) ¿ ax+ by=c a❑ x+ b❑ y=c ❑ ¿{ ¿ Rồi giải hệ các PP đã học? Bài tập: Giải các hệ hai PT sau: a) ¿ x √5 −(1+ √ 3) y =1 (1− √ 3) x+ y √ 5=1 ¿{ ¿ (4) x − y=3 ¿ x+2 y=4 ⇔ ¿ y=2 x − x+ 2(2 x −3)=4 ⇔ ¿ y=2 x − x − 6=4 ¿ ⇔ y=2 x −3 x =2 ⇔ ¿ y =1 x =2 ¿ { ¿ ¿¿ ¿ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (2;1) Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ¿ ¿ x − y=4 x=14 x +2 y=10 ⇔ x + y =5 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ x=2 x=2 y=1 ⇔ 2+ y=5 ⇔ ¿{ ¿{ ¿ ¿ Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = (2;1) ¿ x −2 y=4 x + y=5 ¿{ ¿ b) ¿ 1 + = x y 12 15 + =1 x y ¿{ ¿ (5) Giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - HS biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải hệ PT bậc hai ẩn? - HS vận dung các bước giải toán cách lập hệ hai PT bậc hai ẩn -HS biết trình bày lời giải bài toán cách lập hệ hai PT bậc hai ẩn Bài tập: Tính các kích thước Bài tập: Nêu các bước giải ruộng hình chữ Bài tập: Hãy nhắc lại các bước giải bài toán toán cách lập hệ PT? nhật, biết chu vi ruộng là cách lập phương trình ? 120 m và diện tích ruộng đó là 875 m2 -HS biết cách giải các bài toán các dạng như: tăng, giảm số liệu, có liên quan đề phần trăm; làm chung, làm riêng; chuyển động cùng chiều, ngược chiều Bài tập:Hai đội công nhân cùng làm đoạn đường 24 ngày thì xong Mỗi ngày phần việc đội A làm gấp rưỡi đội B Hỏi làm mình thì đội làm xong đoạn đường đó bao lâu? IV PHƯƠNG PHÁP HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC - Chuẩn bị GV: GSK, SBT, Chuẩn KT, KN; Máy tính cầm tay; Sử dụng PP đàm thoại, chia nhóm nhỏ - Chuẩn bị HS: Máy tính cầm tay V KẾT THÚC CHỦ ĐỀ Củng cố kiến thức: ax by c (d) * Hệ phương trình bậc hai ẩn ( I ) a ' x b ' y c' (d ') a b / / - Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm a b a b c - Nếu (d) // (d’) hệ (I ) vô nghiệm a❑ = b❑ ≠ c ❑ a b c - Nếu (d) trùng (d’) hệ (I ) vô số nghiệm ❑= ❑ = ❑ a b c * Cách giải hệ PT phương pháp thế: Bước 1: Từ PT ta rút ẩn thứ theo theo ẩn thức hai ngược lại và vào PT thứ hai Bước 2: Giải PT đó để tìm ẩn thứ ẩn thức (6) * Cách giải hệ PT phương pháp cộng đại số: Bước 1: Cộng trừ vế hai PT hệ hai PT đã cho để PT ( chứa ẩn) Bước 2: Giải PT vào PT hệ để tìm nghiệm còn lại * Ngoài có thể giải hệ PT phương pháp định thức (đọc thêm) * Các bước giải bài toán cách lập hệ PT Hướng dẫn nhà: Ôn tập và làm các bài tập SGK, SBT - Bài 43; 44; 45;46 trang 27 SGK - Bài 16; 17; 18; 19; 20 trang 6; SBT - Bài 27; 28; 29; 31; 35; 36; 37 trang 8; SBT * Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… (7)