Chủ đề 3 phương trình và hệ phương trình phần 2

Câu 18 Nghiệm phương trình điểm hai đồ thị hàm số sau đây? xem hoành độ giao A B C D Câu 19 Có giá trị nguyên tham số thực để phương trình vơ nghiệm? A B Câu 20 Phương trình A B Câu 21 Số nguyên vơ nghiệm là? A B B Câu 23 Phương trình A B C B B Câu 27 Gọi B D có nghiệm kép khi: C D có nghiệm khi: C D có nghiệm khi: C D có nghiệm kép khi: C Câu 26 Phương trình A D C Câu 25 Phương trình A D nhỏ thỏa mãn phương trình Câu 24 Phương trình A C vơ nghiệm khi: Câu 22 Phương trình A thuộc đoạn D có nghiệm khi: C D tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm Tổng phần tử bằng: A B C Câu 28 Phương trình A B D có hai nghiệm phân biệt khi: C D Câu 29 Có giá trị nguyên tham số thực để phương trình A Câu 30 Phương trình thuộc đoạn có hai nghiệm phân biệt B C D có hai nghiệm phân biệt khi: 63 A B C Câu 31 Tìm giá trị thực tham số D để đường thẳng tiếp xúc với parabol A B Câu 32 Phương trình A B C D có nghiệm khi: C D Câu 33 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc để phương trình có nghiệm Tổng phần tử bằng: A B C D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số để hai đồ thị hàm số có điểm chung A B C Câu 35 Phương trình A B D có nghiệm khi: C D Câu 36 Có giá trị nguyên tham số phương trình A thuộc đoạn để có nghiệm B C D Câu 37 Biết phương trình có nghiệm Nghiệm cịn lại phương trình bằng: A B C D Câu 38 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm gấp đơi nghiệm cịn lại A B C D Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm gấp ba nghiệm lại A B C D Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình ba nghiệm phân biệt A B C D Vấn đề DẤU CỦA NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 41 Phương trình khi: 64 có hai nghiệm phân biệt dấu A B C Câu 42 Phương trình khi: A B có hai nghiệm âm phân biệt C Câu 43 Phương trình khi: A B B Câu 45 Phương trình A B D có hai nghiệm dương phân biệt C Câu 44 Phương trình khi: A D D có hai nghiệm trái dấu C D có hai nghiệm âm phân biệt khi: C D Câu 46 Có giá trị nguyên tham số thuộc để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt? A B C D Câu 47 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt là: A B C D Câu 48 Gọi tập tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Tổng phần tử bằng: A B C D Câu 49 Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt là: A B C Câu 50 Phương trình A B D có hai nghiệm trái dấu khi: C D Vấn đề BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 51 Giả sử phương trình ( tham số) có hai 65 nghiệm Tính giá trị biểu thức A B C D Câu 52 Giả sử phương trình theo ( tham số) có hai nghiệm Tính giá trị biểu thức A theo B C Câu 53 Giả sử phương trình D có hai nghiệm Tính giá trị biểu thức A B C Câu 54 Cho phương trình nghiệm phương trình A B Câu 55 Gọi Khi Nếu hiệu D hai nghiệm phương trình giá trị nguyên A Câu 56 Gọi B ( cho biểu thức C có D hai nghiệm phương trình tham số) Tìm A Câu 57 Gọi ( để biểu thức B đạt giá trị nhỏ C D hai nghiệm phương trình tham số) Tìm giá trị lớn A Gọi ( biểu thức B 58 C tham số) Tìm giá trị nguyên Câu D C ( hai D nghiệm phương tham số) Tìm giá trị lớn trình biểu thức A Câu 59 Gọi số) Tìm 66 B C hai nghiệm phương trình để biểu thức D ( đạt giá trị lớn tham A B Câu 60 Gọi C hai nghiệm phương trình số) Tìm giá trị nhỏ A D ( tham biểu thức B C D Vấn đề TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 61 Nếu tổng bằng: A nghiệm phương trình B C D Câu 62 Giả sử nghiệm phương trình nghiệm phương trình A lập phương Mệnh đề sau đúng? B C D Câu 63 Cho hai phương trình Có hai giá trị để phương trình có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình Tính tổng hai giá trị A B C D Câu 64 Cho hai phương trình Có giá trị để nghiệm phương trình nghiệm phương trình có tổng ? A B Câu 65 Cho C số thực khác phương trình Biết D hai nghiệm hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức A B C D Vấn đề PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Câu 66 Tập nghiệm A B phương trình C là: D 67 Câu 67 Tập nghiệm phương trình A là: B C Câu 68 Phương trình D có nghiệm? A B Câu 69 Gọi C D nghiệm phương trình Mệnh đề sau đúng? A B Câu 70 Tập nghiệm C D phương trình trường hợp là: A B Câu 71 Tập nghiệm A C phương trình B C Câu 72 Có giá trị tham số nghiệm? A để phương trình C D B Câu 74 Gọi D tập hợp giá trị nguyên tham số để phương trình Tổng phần tử tập A phương trình thuộc đoạn có nghiệm bằng: B Câu 75 Có giá trị nguyên tham số 68 vô có nghiệm khi: A A là: D B Câu 73 Phương trình C D C D thuộc đoạn để có nghiệm B C D Câu 76 Tập nghiệm A phương trình B C Câu 77 Phương trình A A D có nghiệm? B Câu 78 Tập nghiệm là: C D Vô số phương trình B là: C D Câu 79 Tổng nghiệm phương trình A B C Câu 80 Gọi D hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức A B Câu 81 Tập nghiệm A bằng: C D phương trình B là: C D Câu 82 Tổng nghiệm phương trình A B Câu 83 Phương trình A B Câu 84 Phương trình A bằng: B C D có nghiệm? C D có nghiệm ? C D Vô số Câu 85 Tổng nghiệm phương trình A B Câu 86 Phương trình A bằng: B C có nghiệm? C D Câu 87 Tổng nghiệm phương trình A A bằng: B Câu 88 Với giá trị nhất? B D C phương trình C Câu 89 Tìm giá trị thực tham số nghiệm D có nghiệm D để phương trình có 69 A B C D Khơng có Câu 90 Có giá trị nguyên tham số phương trình B Câu 91 Tập nghiệm C phương trình B Câu 92 Tập nghiệm A là: C D phương trình B D là: C D Câu 93 Tổng nghiệm phương trình A B C bằng: D Câu 94 Phương trình A để có hai nghiệm phân biệt? A A thuộc đoạn có tất nghiệm? B C Câu 95 Phương trình D có tất nghiệm? A B C Câu 96 Có giá trị nguyên tham số D để phương trình có bốn nghiệm? A B C Câu 97 Tìm tất giá trị thực tham số D Vơ số để phương trình có nghiệm A B C D Câu 98 Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm lớn A B C Câu 99 Tìm tất giá trị thực tham số D để phương trình có hai nghiệm A B C D Câu 100 Tìm tất giá trị thực tham số 70 để phương trình có nghiệm A B C D BÀI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I – ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn CHÚ Ý a) Khi hệ số, với điều kiện không đồng thời Nếu cặp số phương trình Cặp số ta có phương trình vơ nghiệm, cịn b) Khi có dạng tổng qt phương trình nghiệm trở thành nghiệm phương trình điểm thuộc đường thẳng Tổng quát, người ta chứng minh phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình phương trình đường thẳng mặt phẳng tọa độ Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng qt Trong Nếu cặp số hai ẩn; chữ số lại hệ số đồng thời nghiệm hai phương trình hệ gọi nghiệm hệ phương trình Giải hệ phương trình tìm tập nghiệm II – HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN Phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng quát 71 ba ẩn; hệ số Hệ phương trình bậc ba ẩn có dạng tổng qt Trong khơng đồng thời ba ẩn; chữ lại hệ số Mỗi ba số nghiệm ba phương trình hệ gọi nghiệm hệ phương trình CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Nghiệm hệ phương trình là: A B C D Câu Nghiệm hệ phương trình A Câu Bộ C B C D A D nghiệm hệ phương trình sau ? A Câu Bộ 72 B là: nghiệm hệ phương trình sau ? B C Câu Gọi D nghiệm hệ phương trình Tính giá trị biểu thức A Câu Gọi B C D nghiệm hệ phương trình Tính giá trị biểu thức A B Câu Tìm giá trị thực tham số C D để hệ phương trình có nghiệm A B Câu Tìm giá trị thực tham số C D để hệ phương trình vơ nghiệm A B C D Câu Một đoàn xe tải chở xi măng cho cơng trình xây đập thủy điện Đồn xe có gồm ba loại, xe chở tấn, xe chở xe chở Nếu dùng tất xe chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại ? A xe chở tấn, xe chở xe chở B xe chở tấn, xe chở xe chở C xe chở tấn, xe chở xe chở D xe chở tấn, xe chở xe chở Câu 10 Có ba lớp học sinh gồm em tham gia lao động trồng Mỗi em lớp trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp trồng bạch đàn bàng Mỗi em lớp trồng bạch đàn Cả ba lớp trồng bạch đàn bàng Hỏi lớp có học sinh ? A có em, lớp có em, lớp có em B có em, lớp có em, lớp có em 73 C D có có em, lớp em, lớp có có em, lớp em, lớp có có em em BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI BẤT ĐẲNG THỨC I – ƠN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng gọi bất đẳng thức Bất đẳng thức hệ bất đẳng thức tương đương Nếu mệnh đề ta nói bất đẳng thức thức hệ bất đẳng thức viết Nếu bất đẳng thức hệ bất đẳng thức ta nói hai bất đẳng thức tương đương với viết là bất đẳng ngược lại Tính chất bất đẳng thức Như để chứng minh bất đẳng thức ta cần chứng minh Tổng quát hơn, so sánh hai số, hai biểu thức chứng minh bất đẳng thức, ta sử dụng tính chất bất đẳng thức tóm tắt bảng sau Tính chất Tên gọi Điều kiện Nội dung Cộng hai vế bất đẳng thức với số Nhân hai vế bất đẳng thức với số và Cộng hai bất đẳng thức chiều Nhân hai bất đẳng thức chiều Nâng hai vế bất đẳng thức lên lũy thừa Khai hai vế bất đẳng thức Chú ý Ta gặp mệnh đề dạng Các mệnh đề dạng gọi bất đẳng thức Để phân biệt, ta gọi chúng bất đẳng thức không ngặt gọi bất đẳng thức dạng bất 74 đẳng thức ngặt Các tính chất nêu bảng cho bất đẳng thức không ngặt II– BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN (BẤT ĐẲNG THỨC CƠ-SI) Bất đẳng thức Cơ-si Định lí Trung bình nhân hai số khơng âm nhỏ trung bình cộng chúng Đẳng thức xảy Các hệ Hệ Tổng số dương với nghịch đảo lớn Hệ Nếu dương có tổng khơng đổi tích lớn Hệ Nếu dương có tích khơng đổi tổng nhỏ III – BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Điều kiện Nội dung CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau sai? 75 A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau đúng? A B C D Câu Nếu A Câu Nếu A Câu Nếu A bất đẳng thức sau đúng? B D bất đẳng thức sau đúng? B C D bất đẳng thức sau đúng? B Câu Cho hai số thực dương A C B C D Bất đẳng thức sau đúng? C D Tất Câu 10 Cho A C B D Không so sánh Câu 11 Tìm giá trị nhỏ A 76 Mệnh đề sau đúng? B hàm số C với D Câu 12 Tìm giá trị nhỏ A B Câu 13 Tìm giá trị nhỏ A A A hàm số C hàm số C hàm số C hàm số B Câu 19 Tìm giá trị nhỏ A C B Câu 18 Tìm giá trị nhỏ C hàm số B C Câu 20 Tìm giá trị lớn A B Câu 21 Tìm giá trị lớn A B Câu 22 Tìm giá trị lớn với D hàm số B Câu 17 Tìm giá trị nhỏ A C B Câu 16 Tìm giá trị nhỏ D Khơng tồn hàm số B Câu 15 Tìm giá trị nhỏ A C B Câu 14 Tìm giá trị nhỏ A hàm số với D với D với D với D với D với D hàm số C hàm số C hàm số với D với D với 77 A B C Câu 23 Tìm giá trị lớn A Câu hàm số B 24 Tìm giá trị nhỏ giá trị nhỏ B C D Câu 26 Tìm giá trị nhỏ A lớn hàm số lớn hàm số hàm số B C Câu 27 Tìm giá trị lớn A B C B C C Câu 30 Cho hai số thực là: C D Câu 32 Cho hai số thực D Tập giá trị biểu D Giá trị nhỏ thỏa mãn B biểu thức thỏa mãn Câu 31 Cho hai số thực thức là: A Tập giá trị biểu thỏa mãn B biểu thức A B D thỏa mãn Câu 29 Cho hai số thực thức là: D hàm số Câu 28 Cho hai số thực thức là: Tập giá trị biểu C D thỏa mãn Tập giá trị là: B Câu 33 Cho hai số thực dương 78 D Tìm A A D B C Câu 25 A với C A A D C thỏa mãn D Giá trị nhỏ là: A B Câu 34 Cho hai số thực dương Giá trị nhỏ biểu thức A C thỏa mãn điều kiện là: B Câu 35 Cho hai số thực dương thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Câu 36 B Cho hai số C D Giá trị nhỏ thuộc D khoảng Giá trị lớn biểu thức A B C Câu 37 Cho hai số thực giá trị biểu thức A thuộc đoạn B thỏa mãn bằng: thỏa mãn Tập là: B D C Câu 38 Cho hai số thực dương A là: C thực D D thỏa mãn C Giá trị nhỏ D Câu 39 Cho hai số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ là: A B C D Câu 40 Cho hai số thực thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức là: A B C D Câu 41 Cho hai số thực không âm thỏa mãn Giá trị lớn là: A B Câu 42 Cho hai số thực thỏa mãn đạt giá trị nhỏ A Câu 43 Cho C D Biết biểu thức Tính B C số thực dương thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ biểu thức 79 A B Câu 44 Cho A C Giá trị nhỏ biểu thức B biểu thức Câu 46 C Câu 45 Cho hai số thực A D D thỏa mãn Tập giá trị là: B Cho C với số thực thỏa D mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Câu 47 Cho ba số thực không âm thỏa mãn trị nhỏ giá trị lớn biểu thức A B C Câu 48 Cho ba số thực dương biểu thức D Giá là: D Biểu có giá trị nhỏ bằng: A 80 B C D thức