Thông tin tài liệu
PHẦN A LÝ THUYẾT I Hàm số Định nghĩa Cho tập hợp khác rỗng D Nếu vối giá trị x thuộc D có giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Kí hiệu hàm số: y f ( x), x D Ví dụ a) Diện tích S hình trịn bán kính r tính theo cơng thức S r Hỏi S có phải hàm số r hay khơng? Giải thích b) Cho cơng thức y x Hỏi y có phải hàm số x hay khơng? Giải thích Giải a) S hàm số r giá trị r cho giá trị S b) y khơng phải hàm số x x 1 ta tìm hai giá trị tương ứng y Cách cho hàm số a) Hàm số cho công thức Tập xác định hàm số y f ( x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x) có nghĩa Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau: y x a) b) y x Giải D {x x 0} \{0} a) Biểu thức x có nghĩa x 0 Vì vậy, tập xác định hàm số cho là: b) Biểu thức x có nghĩa x 0 Vì vậy, tập xác định hàm số cho là: D {x x 1} [1; ) b) Hàm số cho nhiều cơng thức Một hàm số cho nhiều công thức, chẳng hạn hàm số Ví dụ sau: Ví dụ Cho hàm số: neáu x f ( x ) neáu x 0 neáu x a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị hàm số x 2; x 0; x 2021 Giải a) f ( x) có nghĩa x 0, x 0, x nên tập xác định hàm số D b) f ( 2) 1; f (0) 0; f (2021) 1 Chú ý: Cho hàm số y f ( x) với tập xác định D Khi biến số x thay đổi tập D tập hợp giá trị y tương ứng gọi tập giá trị hàm số cho Chẳng hạn, Ví dụ 3, ta có: Ứng với giá trị x f ( x) nhận ba giá trị 1;0;1 nên tập giá trị hàm số tập hợp { 1;0;1} c) Hàm số khơng cho cơng thức Trong thực tiễn, có tình dẫn tối hàm số khơng thể cho công thức (hoặc nhiều công thức) Chẳng hạn, ví dụ sau đây: Trang Ví dụ Biểu đồ cho biết Nhiệt độ trung bình Đà Lạt theo tháng năm a) Xác định tập hợp tháng biểu đồ b) Tương ứng tháng với nhiệt độ trung bình tháng có phải hàm số khơng? Giải thích Giải a) Tập hợp tháng D {1; 2;3; 4;5;6;7;8;9;10;11;12} b) Mỗi tháng tương ứng vối giá trị nhiệt độ trung bình nên tương ứng xác định hàm số Hàm số cho bảng sau: Tháng 10 11 12 Nhiệt 16,1 16,6 18,2 19,1 18,9 18,6 18,5 18,2 18,7 17,7 17,6 15,7 C độ II Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y f ( x) xác định tập hợp D tập hợp tất điểm M ( x; f ( x)) mặt phẳng tọa độ Oxy với x thuộc D Ví dụ Cho hàm số y 2 x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho bốn điểm: A( 1; 2) , B(1;6), C (2020; 2021), D(2030; 4064) Điểm thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm không thuộc đồ thị hàm số trên? Giải a) Khi x 0 y 4 ; y 0 x Vậy đồ thị hàm số y 2 x đường thẳng cắt trục Oy điểm (0; 4) , cắt trục Ox điểm ( 2;0) b) Khi x y 2 ; x 1 y 6 ; x 2020 y 4044 ; x 2030 y 4064 Vậy điểm A( 1; 2), B (1;6), D(2030; 4064) thuộc đồ thị hàm số điểm C (2020; 2021) không thuộc đồ thị hàm số Nhận xét - Điểm M ( a; b) mặt phẳng toạ độ thuộc đồ thị hàm số y f ( x), x D a D b f (a ) Trang - Để chứng tỏ điểm M ( a; b) mặt phẳng toạ độ không thuộc đồ thị hàm số y f ( x) , x D , ta kiểm tra hai khả sau: Khả : Chứng tỏ a D Khả : Khi a D chứng tỏ b f (a ) Ví dụ Cho đồ thị hàm số y f ( x) hình a) Trong điểm có toạ độ ( 2; 2), (0;0), (0;1) , (2; 2), (1;1) , điểm thuộc đồ thị hàm số? Điểm không thuộc đồ thị hàm số? b) Quan sát đồ thị, tìm f (3) điểm thuộc đồ thị có tung độ Giải ( 2; 2), 0;0 , 2; a) Các điểm thuộc đồ thị hàm số có toạ độ là: Các điểm khơng thuộc đồ thị hàm số có toạ độ là: (0;1), (1;1) b) Quan sát đồ thị, ta có: f (3) 9 Toạ độ điểm thuộc đồ thị có tung độ là: Ví dụ Cho đồ thị hàm số y f ( x) hình 9 9 3; , 3; 2 2 a) Xác định tọa độ giao điểm đồ thị vối hai trục toạ độ b) Hàm số y f ( x) xác định công thức nào? Giải a) Tọa độ giao điểm đồ thị với trục hoành (1;0) Tọa độ giao điểm đồ thị với trục tung (0;1) b) Vì đồ thị hàm số y f ( x) đường thẳng cắt hai trục toạ độ nên hàm số hàm số bậc nhất, tức y f ( x) ax b(a 0) Giao điểm đồ thị với trục Oy điểm có toạ độ (0; b) nên b 1 Suy ;0 1 y f ( x) ax Khi đó, giao điểm đồ thị với trục Ox điểm có toạ độ a nên a , tức a Vậy y f ( x) x Trang III Sự biến thiên hàm số Khái niệm Cho hàm số y f ( x) xác định khoảng (a; b) - Hàm số y f ( x) gọi đồng biến khoảng (a; b) x1 , x2 (a; b), x1 x2 f x1 f x2 - Hàm số y f ( x) gọi nghịch biến khoảng (a; b) x1 , x2 (a; b), x1 x2 f x1 f x2 Ví dụ Chứng tỏ hàm số y 6 x đồng biến khoảng (0; ) Giải x , x (0; ) cho x1 x2 Xét hai số x1 x2 nên x12 x22 hay f x1 f x2 Ta có: 0; Vậy hàm số đồng biến khoảng Nhận xét: Xét biến thiên hàm số tìm khoảng hàm số đồng biến khoảng hàm số nghịch biến Kết xét biến thiên tổng kết bảng biến thiên Chẳng hạn, sau bảng biến thiên hàm số y 6 x : - Dấu mũi tên xuống (từ đến ) diễn tả hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) - Dấu mũi tên lên (từ đến ) diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0; ) Mô tả hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến đồ thị Nhận xét a; b đồ thị hàm số “đi lên” khoảng - Hàm số đồng biến khoảng a; b đồ thị hàm số “đi xuống” khoảng - Hàm số nghịch biến khoảng Ví dụ Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình Quan sát đồ thị cho biết phát biểu sau a) Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ( 2; 1) b) Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (1; 2) c) Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ( 1;1) Giải a) Phát biểu "Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ( 2; 1) " đồ thị hàm số cho "đi lên" khoảng b) Phát biểu "Hàm số y f ( x) nghịch biến khoảng (1; 2) " đồ thị hàm số cho "đi xuống" khoảng Trang c) Phát biểu "Hàm số y f ( x) đồng biến khoảng ( 1;1) " sai đồ thị hàm số cho vừa có phần "đi lên" vừa có phần "đi xuống" khoảng PHẦN B BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ f ( x) Để tìm tập xác định D hàm số ta tìm điều kiện để có nghĩa, tức D = { x Ỵ ¡ f ( x) Ỵ ¡ } Chú ý Thông thường y = f ( x) cho biểu thức đại số, ta xét số trường hợp sau: ìï u ( x) , v ( x) u ( v) ï í y = f ( x) = ï v ( x) ¹ v ( x) Hàm số có nghĩa ïïỵ ìï u ( x) ï í ï u ( x) ³ y = f ( x) = 2k u ( x) ( k ẻ Â ) Hm s cú ngha ùùợ u ( x) ïìï u ( x) , v ( x) y = f ( x) = ( k Ỵ ¢) í 2k v x ï v ( x) > ( ) Hàm số có nghĩa ïïỵ Câu Tìm tập xác định hàm số 3x - y= - 2x + a) y= b) c) d) Câu 2x - (2 x + 1) ( x - 3) y= x + 4x + y= 2x +1 x - 3x + Tìm tập xác định hàm số a) y = 3x - b) y = x +1 c) y = - x + - x- d) y = x - x + + x - 2 e) y = x + + x + + - x + - x f) y = x + x - x + Câu Tìm tập xác định hàm số sau : y= ( x + 2) x + a) x y= - -x - x2 b) Trang x- 2- x y= x +2 c) x- + 4- x ( x - 2)( x - 3) d) y = 1- x + x 1+x e) 2015 y= x - 3x + - x - f) y = x + + x +7 + 1- x g) y= h) y = Câu x + x + - ( x + 1) Tìm tập xác định hàm số sau : a) y = x2 + x + 2x - y= x | x - 4| b) y= x + 3x + c) y= d) y= e) +| x + 1| x - x + x +1 x(| x |- 1) | x| | x - 2|+ x + x | x|- x2 - | x| y= - x x - 2| x|+1 f) Câu ( 0; +¥ ) Tìm m để hàm số sau xác định với x thuộc khoảng a) y = x - m + x - m - x- m y = x - 3m + + x +m- b) Câu Tìm m để hàm số sau: y= + - x + 2m + ( - 1; 0) x m a) xác định b) Câu é1; 3ù xác định ë û Tìm m để hàm số: x +1 y= x - x + m - xác định ¡ a) b) Trang y = - x + mx + m + 15 y= m +1 3x - x + m xác định toàn trục số DẠNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y = f ( x) ( a; b) ta làm sau: Để xét biến thiên hàm số khoảng xác định Giả sử " x1 , x2 Ỵ K : x1 < x2 Tính f ( x1 ) - f ( x2 ) T= f ( x2 ) - f ( x1 ) Lập tỉ số x2 - x1 y = f ( x) ( a; b) Nếu T > thù hàm số đồng biến y = f ( x) ( a; b) Nếu T < thù hàm số nghịch biến Câu Khảo sát biến thiên lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y =- x + ¡ ( - ¥ ; 2) khoảng ( 2; +¥ ) b) y = x - x + khoảng ( 3; +¥ ) c) y =- x + x + khoảng x- y= x - khoảng ( - ¥ ; - 5) khoảng ( - 5; +¥ ) d) Câu Khảo sát biến thiên hm s sau: ổ ỗ ; +Ơ ữ ữ ỗ ỗ ữ ứ a) y = x - khoảng è2 b) y = x + x + khoảng ( 5; +¥ ) c) y = x - y= d) Câu x- Khảo sát biến thiên hàm số sau: y= x a) 2015 b) y = x +1 c) Câu Câu y = x +2 - x - khoảng (- 2; 2) Với giá trị m hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó: y = ( m + 1) x + m - a) m y= x- b) y =- x +( m - 1) x + ( 1; 2) Với giá trị m hàm số nghịch biến DẠNG TẬP GIÁ TRỊ - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ y f x Cho hàm số có tập xác định D T y f x x D y f x Tập hợp gọi tập giá trị hàm số Nhận dạng: Khi hàm số xuất tích biểu thức số tổng bình phương biểu thức số Trang Bất đẳng thức: a b ab +) Cho a, b 0 ta ln có hay hay a b 2 ab , đẳng thức xảy a b 2 +) a, b ta có a b 2ab , đẳng thức xảy a b Câu Câu Câu Tìm tập giá trị hàm số y x y x2 4x Tìm tập giá trị hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x y x x với x Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số Câu Câu f x có đồ thị hình vẽ Tính giá trị hàm số x y x2 x Tìm điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f ( x) = x - x + a) lên đơn vị ta thu đồ thị hàm số nào? y = g ( x) =- x + b) xuống đơn vị Sau sang trái đơn vị ta thu đồ thị hàm số nào? x- y = k ( x) = x + sang phải đơn vị Sau lên đơn vị ta thu đồ thị hàm số c) nào? Câu y = f ( x) = x - x + Từ đồ thị hàm số , suy đồ thị hàm số sau y = g ( x) = x + x + a) b) y = h ( x) = x - x + c) y = k ( x) =- x + 3x - y = l ( x) = x - x + d) Câu Trang Đồ thị hàm số 2 a) y =- x - suy từ đồ thị hàm số y = x - x + - 7x +6 x- y= y= - x + suy từ đồ thị hàm số 3x + b) Câu Câu Câu x x m2 x f x x 2 x x 1 Cho hàm số với m tham số Biết đồ thị hàm số cắt trục tung P f f 1 điểm có tung độ Hãy tính x ;0 mx f x x x x 0; Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số không Cho hàm số A 2;3 qua điểm Cho hàm số y f x M x; y có đồ thị hình vẽ Với I x 3;3 y y f x số Tìm tập hợp điểm điểm nằm đồ thị hàm y -2 x O DẠNG XÁC ĐỊNH BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ Câu ìï x - ï y = f ( x) = í ïï x + ïỵ Cho hàm số a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị Câu ( ) , f ( - 1) , ( ) , x +1 x +2 x +1 x- Cho hàm số a) Tìm tập xác định hàm số ff( 0) , ff( 2) , y = f ( x) = Câu Cho thị hàm số Câu Cho hai hàm số Câu Câu £ x £ ff( 0) , ff ìï ïï ï y = f ( x) = ïí ïï ïï ïỵ b) Tính giá trị x > ( 5) x…0 x < ( - 1) , ( - 3) x + x Hãy xác định hàm số ff( x( f ( x) = x - g ( x) = x + 13 ) ) ( ff f ( x ( Hãy xác định hàm số ))) f ( g ( x) ) g ( f ( x) ) f ( x) Xác định hàm số biết a) f ( x + 3) = x - b) f ( x - 1) = x - 3x + f ( x) Xác định hàm số biết ỉ 1ư ỉ 1ư 1 a) f ỗ x+ ữ = x + b) f ỗ x+ ữ = x3 + ữ ữ ç ç ÷ ÷ ç ç è xø è xø x x Trang Câu Câu f ( x) Xác định hàm số biết æx + 1ư ỉ3x + 1ư x +1 ÷ ÷ a) f ç , " x ¹ - 2, x ¹ ÷= x + 3, " x ¹ b) f ç ÷= ç ç ç ÷ ç ÷ èx - ø èx +2 ø x - f ( x) Xác định hàm số biết a) f ( x) - f ( - x) = x - 12 x + b) f ( x) - xf ( - x) = x + c ) x f ( x) + f ( - x) = x - x PHẦN C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ f ( x) Để tìm tập xác định D hàm số ta tìm điều kiện để có nghĩa, tức D = { x Ỵ ¡ f ( x) Ỵ ¡ } Chú ý Thơng thường y = f ( x) cho biểu thức đại số, ta xét số trường hợp sau: ìï u ( x) , v ( x) u ( v) ï í y = f ( x) = ï v ( x) ¹ v ( x) Hàm số có nghĩa ïïỵ ìï u ( x) ï í k ï u ( x) ³ y = f ( x) = u ( x ) ( k Ỵ ¢ ) Hàm số có nghĩa ïïỵ ìï u ( x) , v ( x) u ( x) ï y = f ( x) = ( k ẻ Â) í 2k v x ï v ( x) > ( ) Hàm số có nghĩa ïïỵ Câu Câu Tập xác định hàm số y x 2018 x 2019 1; ; 0; A B C Tập xác định hàm số A Câu y Câu Trang 10 ; D 1; 1; x 1 x là: B x x Tập xác định hàm số \ 1 \ 3 A B C y C \ 2 D Tập xác định hàm số ;3 3; A B C \ 3 D 3x x Tập xác định D hàm số D 1; A D B C D 1; y Câu D x2 x 3 y D D R \ 1 C D ;1 D D 1; y x2 Câu 35 Tập xác định hàm số A D 2; 3 D ; 4 C x3 4x3 3 D 2; \ ; 4 B 3 D \ ; 4 D 3x x 3x Câu 36 Tìm tập xác định D hàm số 2 4 3 4 2 3 D ; D ; D ; 3 3 2 3 3 4 A B C y y x x x 1 4 D ; 3 D 3 x Câu 37 Tập xác định hàm số ;3 \ 1 ;3 \ 1 A B D a; b Câu 38 Giả sử tập xác định hàm số A S 7 B S 5 C ;3 D \ 1 x 3 y x x Tính S a b C S 4 D S 3 x2 x y x 3x có tập xác định D \ a; b ; a b Tính giá trị biểu thức Câu 39 Hàm số Q a3 b3 4ab A Q 11 B Q 14 C Q 14 D Q 10 x 1 x x m xác định Câu 40 Với giá trị m hàm số A m B m C m D m y 3x 4 a; b với a, b số thực Tính tổng a b x Câu 41 Tập xác định hàm số A a b B a b 10 C a b 8 D a b 10 y y Câu 42 Tập tất giá trị m để hàm số ;3 3; A B Câu 43 Biết hàm số y f x Trang 14 A D 1; 0 B D 0;1 C D 1;1 y f x x2 x C x m ;1 có tập xác định đoạn 1;0 có tập xác định khác tập rỗng ;1 D Tìm tập xác định D hàm số D D ; 1 1; Câu 44 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y f ( x ) x 3mx có tập xác định D 4 4 m m m m 3 3 A B C D Câu 45 Tìm m để hàm số y x x m A m xác định tập B m 2 C m Câu 46 Tất giá trị tham số m để hàm số 0;1 3 m 1; m 3; 0 0;1 2 A B C m 3;0 1; ? y x 2m 3x x m x m xác định khoảng 3 m 4;0 1; 2 D f ( x) x x ; g ( x) Câu 47 Gọi tập xác định hàm số D D2 , D1 D2 tìm D D2 4;5 D1 D2 5; A , D D2 4;5 D1 D2 5; C , Câu 48 Tìm m để hàm số A m 1 y y 3x x D1 ; D2 Hãy D1 D2 4;5 D1 D2 5; , D D2 4;5 D1 D2 5; D , B x 1 x 2x m có tập xác định B m C m x 1 x m 1 x m 2m Câu 49 Cho hàm số T ; a b; c d ; A P D m 2 D m 3 0;1 Tập giá trị m để hàm số xác định Tính P a b c d B P C P 2 D P 1 xm2 x m xác định 1; Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số m m m A m 2 B m 2 C m D m y Câu 51 Tìm tất giá trị m để hàm số y x m x m xác định với x A m 1 B m 0 C m D m x 1;3 Câu 52 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2m xác định với là: 2 1 A B C ( ; 2] D ( ;1] Trang 15 éa;bù 2 ë ú û Tính a + b Câu 53 Tập xác định hàm số y = x + x - + - x - - x có dạng ê A B - C D - y x m2 Câu 54 Tìm tất giá trị m để hàm số A m 0 B m 2 x có tập xác định D 0;5 C m y Câu 55 Tìm tất giá trị m để hàm số m A B m D m 2 m 1 3x x m có tập xác định D 1 m m 3 C D 2 Câu 56 Tìm điều kiện m để hàm số y x x m có tập xác định D ¡ 1 1 m m m m 4 4 A B C D y Câu 57 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m 1 m 2 B m m C m m D m m x 9 x 2m xác định đoạn 3;5 Câu 58 Có giá trị nguyên x thuộc tập xác định hàm số A B C 2x f x x D Câu 59 Cho hàm số có tập xác định hàm số D D D1 định Tìm điều kiện tham số m để A m B m 2 C m Câu 60 Tìm m để hàm số 3 m 1; 2 A C y m 3;0 Câu 62 Tìm m để hàm số m 2; 4 A Trang 16 x x 2x 1 ? D g x 2x m 2x x 5 có tập xác D m 2 3 m 4;0 1; 2 D f x x 2m m Câu 61 Cho hàm số tổng a b A 2x x 2m x 3 x m x m xác định khoảng 0;1 B m 3;0 0;1 y B x xác định với x 0; 2 m a; b Giá trị C D x 1 x 4m xác định khoảng ; m 2;3 m 2;3 m 2;3 B C D y x 3m Câu 63 Tập xác định hàm số chứa nhiều số nguyên dương nhất? A y x B C y x D y 2 x x2 y 27 x Câu 64 Có giá trị nguyên âm tham số m để tập xác định hàm số y 7m 1 x 1;1 x 2m chứa đoạn ? A B C D Vô số Câu 65 Cho hàm số y x m x với m Có giá trị tham số m để tập xác định hàm số có độ dài 1? A B C D DẠNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y = f ( x) ( a; b) ta làm sau: Để xét biến thiên hàm số khoảng xác định Giả sử " x1 , x2 Ỵ K : x1 < x2 Tính f ( x1 ) - f ( x2 ) T= Lập tỉ số f ( x2 ) - f ( x1 ) x2 - x1 y = f ( x) ( a; b) Nếu T > thù hàm số đồng biến y = f ( x) ( a; b) Nếu T < thù hàm số nghịch biến Câu Chọn khẳng định đúng? x ; x K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) A Hàm số y f ( x) gọi nghịch biến K x ; x K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K x ; x K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K x ; x K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm đồng biến ? A y 1 x Câu C y x x D y x 3 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y x Câu B y 3 x B y x C y 2 x y x D x khoảng 0; Khẳng định sau đúng? Xét biến thiên hàm số 0; A Hàm số nghịch biến khoảng 0; B Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng f x Trang 17 Câu Câu Câu x 1 x nghịch biến khoảng Hàm số ; ; A B y y f x x x Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 1;0 1;1 0;1 A B C Hàm số sau đồng biến khoảng A y x x 1 y x C Câu 3 1; 2 C Cho hàm số f x 1; D 1; D 0;1 1;1 ? B y x D y x x có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? ;0 1; 2; A B C Câu D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án sai ; 1 1; B Hàm số đồng biến khoảng 1;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1;0 D Hàm số đồng biến khoảng A Hàm số nghịch biến khoảng y f x 3;3 Câu 10 Cho hàm số có tập xác định có đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? Trang 18 1;3 y f x 2018 2;1 1;3 B Hàm số đồng biến khoảng y f x 2018 2; 1 0;1 C Hàm số nghịch biến khoảng y f x 2018 3; D Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số y f x 2018 đồng biến khoảng 3; 1 Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng ;3 Câu 12 Cho hàm số y f x xác định khoảng ; có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Cho hàm số y f x 3; 0;3 có bảng biến thiên sau: Trang 19 h x 5 x f x Đặt Khẳng định đúng? h 3 h 1 h h 1 h h 3 A B h h 1 h h 3 h h 1 C D Câu 14 Hàm số f x có tập xác định có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh theo dây cung có độ dài 0;5 B Hàm số đồng biến khoảng 0;3 C Hàm số nghịch biến khoảng f 2019 f 2017 D DẠNG TẬP GIÁ TRỊ - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ y f x Cho hàm số có tập xác định D T y f x x D y f x Tập hợp gọi tập giá trị hàm số Nhận dạng: Khi hàm số xuất tích biểu thức số tổng bình phương biểu thức số Bất đẳng thức: a b ab +) Cho a, b 0 ta ln có hay hay a b 2 ab , đẳng thức xảy a b 2 +) a, b ta có a b 2ab , đẳng thức xảy a b Câu Trang 20 Cho hàm số y f x xác định đoạn 2;3 có đồ thị cho hình đây:
Ngày đăng: 16/10/2023, 21:15
Xem thêm:
