Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG III HÀM SỐ BẬC HAI VÀ ĐỒ THỊ BÀI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Nhận biết khái niệm hàm số thông qua mối quan hệ phụ thuộc hai đại lượng từ mơ hình thực tế bảng giá trị, biểu đồ, công thức Phát biểu định nghĩa hàm số Mơ tả tìm tập xác định, tập giá trị hàm số Vẽ đồ thị hàm số biết bảng giá trị công thức Mô tả chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng Chỉ khoảng đồng biến hay nghịch biến hàm số biết đồ thị hàm số Mơ tả đặc trưng hình học đồ thị hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Về lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ So sánh, phân tích bảng số liệu, biểu đồ để đưa khái niệm hàm số Năng lực tư lập Vẽ đồ thị hàm số luận tốn học Quan sát đồ thị để nhìn khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Xét khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số dựa vào định nghĩa Năng lực giải vấn Học sinh thảo luận nhóm báo cáo kết mình, nhận xét đánh giá chéo nhóm đề tốn học Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: Chuyển toán diện tích bồn hoa dạng hàm số để xác định bán kính bồn hoa NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên Nhân nhóm hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lơng, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Từ mô hình thực tế bảng số liệu hay đồ thị (dạng đường gấp khúc) gắn liền với quan sát thực tế sống ngày, học sinh nhận biết khái niệm “Hàm số” b) Nội dung: Bản tin dự báo thời tiết cho biết nhiệt độ số thời điểm ngày 01/5/2021 Thành phố Hồ Chí Minh ghi lại thành bảng kèm với biểu đồ bên Sử dụng bảng biểu đồ, hãy: Trách nhiệm Hỏi 1: Viết tập hợp mốc có dự báo nhiệt độ Hỏi 2: Viết tập hợp số đo nhiệt độ dự báo Hỏi 3: Cho biết nhiệt độ dự báo Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc sáng ngày 01/5/2021 c) Sản phẩm: Tập hợp mốc có dự báo nhiệt độ: X {1; 4;7;10;13;16;19; 22} Tập hợp số đo nhiệt độ dự báo: T {27; 28; 29;31;32} Dự báo nhiệt độ Thành phố Hồ Chí Minh vào lúc sáng ngày 01/5/2021 28 C d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành đội chơi Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu câu hỏi; đội thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các đội giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đội có câu trả lời giơ tay, đội giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng Gv đặt vấn đề: - Với thời điểm (giờ) bảng/biểu đồ, ta có ln đọc nhiệt độ dự báo khơng? - Có thời điểm (giờ) dự báo từ hai mức nhiệt độ khác không? - Trong HĐKP1, nhiệt độ dự báo đại lượng phụ thuộc vào thời điểm (giờ) Mối quan hệ hai đại lương (nhiệt độ thời gian) có đặc trưng hàm số Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị hàm số a) Mục tiêu: HS tìm hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị hàm số Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Hỏi 1: Vì nói bảng liệu dự báo thời tiết (Bảng 1) biểu thị hàm số? Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số Hỏi 2: Biểu đồ "Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 Thành phố Hồ Chí Minh" (Hình 1) có biễu thị hàm số khơng? Tại sao? Hỏi 3: Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) x f ( x) 2x b) c) Sản phẩm: Đáp 1: HS biết khái niệm hàm số Từ bảng liệu dự báo thời tiết (Bảng 1) P (đề nghị xóa), ta thấy ứng với thời điểm (giờ) bảng có giá trị dự báo nhiệt độ Vì vậy, bảng biểu thị hàm số Hàm số có tập xác định D {1; 4;7;10;13;16;19; 22} có tập giá trị T {27; 28; 29;31;32} Đáp 2: Tương tự, biểu đồ "Dự báo nhiệt độ ngày 01/5/2021 Thành phố Hồ Chí Minh" (Hình 1) hàm sơ̂ số, ứng với thời điểm (giờ) bảng có giá trị dự báo nhiệt độ Vì vậy, bảng biểu thị hàm số, ta có tập xác định tập giá trị câu a Đáp 3: a) Biểu thức f ( x ) có nghĩa x 0 , tức x 5 Vậy tập xác định hàm số D ( ;5] b) Biểu thức f ( x ) có nghĩa x 0 , tức x 3 Vậy tập xác định hàm số D \{3} d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phịng tranh) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá lực Yêu cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giáo viên chốt: Giả sử x y hai đại lượng biến thiên x nhận giá trị thuộc tập số D Nếu với giá trị x thuộc D , ta xác định giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ta có hàm số Ta gọi x biến số (nên in đậm) y hàm số (nên in đậm) x Tập hợp D gọi tập xác định (nên in đậm) hàm số Tập hợp T gồm tất giá trị y (tương úng với x thuộc D ) gọi tập giá trị (nên in đậm) hàm số Khi hàm số cho công thức mà không rõ tập xác định ta quy ước: Tập y f x f x xác định hàm số tập hợp tất số thực x cho biểu thức có nghĩa Một hàm số cho hai hay nhiều cơng thức Hoạt động 2.2: Đồ thị hàm số a) Mục tiêu: Học sinh tìm hiểu khái niệm đồ thị hàm số tập hợp điểm có đồ thị cặp giá trị tương ứng y f x x; f x M x; y với x thuộc tập xác định D tập hợp tất điểm với x D b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: y f x Hỏi 1: Xét hàm số cho bảng sau: x 2 1 f x 1 3 a) Tìm tập xác định D hàm số x; y với x D, y f x b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất điểm có tọa độ y f x x2 xác định D 3;5 có đồ thị C Hình Hỏi 2: Cho hàm số A 4; f C khơng? có thuộc đồ thị C Nêu nhận xét hoành độ điểm B Lấy điểm B tùy ý y f x Hỏi 3: Vẽ đồ thị hàm số cho bảng sau: x 1 f x Điểm 5 c) Sản phẩm: x; y khác mặt phẳng Oxy Học sinh vẽ đủ điểm có tọa độ f 4 Học sinh biết tính nhận xét xB 5 x; y khác mặt phẳng Oxy Học sinh vẽ đủ điểm có tọa độ 13 d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm Giáo viên chốt: Cho hàm số y f ( x) có tập xác định D Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị (C ) hàm số tập hợp tất điểm M ( x; y ) với x D y f ( x ) Vậy (C ) {M ( x; f ( x))∣ x D} M xM , yM y f xM Chú ý: Điểm thuộc đồ thị hàm số y f ( x ) xM D M Hoạt động 2.3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến a) Mục tiêu: f x1 f x2 HS quan sát đồ thị hàm số khoảng để khám phá mối liên hệ so với mối liên hệ x1 x2 từ phác thảo khái niệm hàm số đồng biến hàm số nghịch biến khoảng HS biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số cụ thể b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: f x1 f x2 x x2 trường Hỏi 1: Quan sát đồ thị hàm số y x so sánh với hợp sau: Hỏi 2: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau tập xác định khoảng chỉ: a) y 3 x ;0 b) y x khoảng c) Hàm số có đồ thị hình c) Sản phẩm: x , x ;0 x1 x2 , f x1 f x2 Đáp 1: Trường hợp 1: Khi , quan sát x , x 0; x1 x2 , f x1 f x2 Trường hợp 2: Khi , quan sát Đáp 2: a) Hàm số đồng biến R ;0 b) Hàm số y x nghịch biến 3; ; 5;7 , nghịch biến khoảng c) Hàm số có đồ thị hình đồng biến khoảng 2;5 d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm Giáo viên chốt: y f x a; b , ta nói: Với hàm số xác định khoảng a; b x1 , x2 a; b , x1 x2 f x1 f x2 Hàm số đồng biến khoảng a; b x1 , x2 a; b , x1 x2 f x1 f x2 Hàm số nghịch biến khoảng a; b đồ thị có dạng lên từ trái sang phải Khi hàm số đồng biến (tăng) khoảng a; b đồ thị có dạng xuống từ Ngược lại, hàm số nghịch biến (giảm) khoảng trái sang phải Hoạt động Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị hàm số Đồ thị hàm số Hàm số đồng biến nghịch biến a) Mục tiêu: Hiểu rõ khái niệm hàm số Tập xác định, tập giá trị hàm số b) Nội dung: Bài tập Một thiết bị ghi lại vận tốc v (mét/giây) thời điểm t (giây) vật chuyển động bảng sau: t (giây) 0.5 1.2 1.8 2.5 v (mét/giây) 1.5 5.4 7.5 Vì bảng biểu thị hàm số? Tìm tập xác định hàm số Bài tập Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) x x4 f ( x) x 3x b) Bài tập Ở góc miếng đất hình nhật, người ta làm bồn hoa có dạng phần tư hình trịn với bán kính r (Hình 2) Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến m a) Viết công thức hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kinh r tìm tập xác định hàm số b) Bán kính bồn hoa có diện tích 0.5 m ? y f x 3x Bài tập Vẽ đồ thị hàm số Bài tập Tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số có đồ thị sau: y f x 5 x 2;5 Bài tập Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị hàm số Đồ thị hàm số Hàm số đồng biến nghịch biến a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua việc học sinh tự toán giảng cho b) Nội dung: Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải theo mẫu phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề:… Nhóm giải: … Nhóm nhận xét:… Đề bài:…… Lời giải:… Nhận xét:… c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm nhóm phiếu học tập Mỗi nhóm tự tập cho nhóm khác giải Nhóm đề: nhóm Nhóm giải: nhóm Nhóm nhận xét: nhóm Đề bài:…… Lời giải:… Nhận xét:… d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên phát nhóm phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm viết đề vào phiếu học tập Các nhóm chuyển đề sang nhóm khác theo quy tắc vịng trịn: nhóm chuyển cho nhóm 2, nhóm chuyển cho nhóm Các nhóm giải vịng trịn ( tức nhóm giải nhóm 1, nhóm giải nhóm 2,…., nhóm giải nhóm 6) Giáo viên theo dõi nhóm hoạt động, giải đáp thắc mắc cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm nhận xét chấm điểm lời giải Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: trình bày có khoa học khơng? Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức không? Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc giải toán 30 hành khách nên xe taxi chỗ hay chỗ b) Nội dung: Một hãng taxi có bảng sau: Giá cước kilomét Giá cước từ kilomét Giá mở cửa ( 0.5km ) thứ 31 Taxi chỗ 11000 đồng 14500 đồng 11600 đồng Taxi chỗ 11000 đồng 15500 đồng 13600 đồng Xem số tiền taxi hàm số phụ thuộc kilomét di chuyển, viết công thức hàm số dựa thông tin từ bảng giá cho theo yêu cầu: f x i Hàm số để tính số tiền hành khách phải trả di chuyển x km xe taxi chỗ g x ii.Hàm số để tính số tiền hành khách phải trả di chuyển x km xe taxi chỗ Nếu cần đặt taxi cho 30 khách, nên đặt toàn xe chỗ hay chỗ lợi hơn? c) Sản phẩm: Gọi x số kilômét hành khách di chuyền ( x 0) Khi lên taxi chỗ, hành khách phải trả 11000 đồng dủ dù hay không, số tiền phải trả ln bao gồm 11000 đồng - Nếu x 0,5 , số tiển tiền phải trả 11000 đồng - Nếu 0,5 x 30 , số tiền phải trả 11000 14500( x 0,5) hay 3750 14500 x - Nếu x 30 , số tiền phải trả 11000 14500 (30 0,5) 11600( x 30) hay 90750 11600 x Vậy hàm số f ( x) có cơng thức: Tương tự, đối 11000 g ( x ) 3250 15500 x 60250 13600 x với 11000 f ( x) 3750 14500 x 90750 11600 x taxi chổ, hàm x 0,5 0, x 30 x 30 số g ( x) có cơng thức: x 0, 0,5 x 30 x 30 Khi có 30 hành khách, đặt tồn xe chỗ cần đặt xe x 0,5 8.11000 f1 ( x) 8(3750 14500 x) 0,5 x 30 8(90750 11600 x) x 30 Khi đó, số tiền taxi phải trả là: Nếu đặt tồn xe chỗ cần đặt xe x 0,5 5.11000 g1 ( x) 5(3250 15500 x) 0,5 x 30 5(60250 13600 x) x 30 Khi đó, số tiền taxi phải trả là: Ta cần so sánh f1 ( x) với g1 ( x) Xét hiệu số f1 ( x ) g1 ( x) - Khi x 0,5 , ta có: f1 ( x) g1 ( x ) 8.11000 5.11000 33000 Do f1 ( x ) g1 ( x) Nghĩa 30 người di chuyển quãng đường it 0, km taxi xe chỗ tốn nhiều tiền xe chỗ - Khi 0,5 x 30 , ta có: f1 ( x) g1 ( x) 8(3750 14500 x) 5(3250 15500 x) 13750 38500 x Vì x nên f1 ( x) g1 ( x) hay f1 ( x) g1 ( x) Nghĩa 30 người di chuyển quãng đường 0,5 km đến 30 km taxi xe chỗ tốn nhiều tiền xe chỗ - Khi x 30 , ta có: f1 ( x) g1 ( x) 8(90750 11600 x) 5(60250 13600 x) 424750 24800 x Vì x nên f1 ( x) g1 ( x) hay f1 ( x) g1 ( x) Nghĩa 30 người di chuyển quãng đường từ 30 km trở taxi xe chỗ tốn nhiều tiền xe chỗ Từ ba trường hợp trên, ta đưa kết luận: Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách nên đặt tồn xe chỗ có lợi (tiết kiệm chi phí đặt toàn xe chỗ) Giải thich: Trong tinh tính tiền taxi, nói kilơmét thứ nhất, ta cần hiểu quãng đường x lấy giá trị từ km đến km , nghĩa x 1 hay x [0;1] ; nói kilômét thứ hai nghĩa x 2 hay x (1; 2]; nói kilơmét thứ 31 trở nghĩa x 30 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp làm cho giáo viên Bước 4: kết luận, nhận định: GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá q trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập nhà Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Giải vấn đề Xác định chân cột nằm đâu 10