Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,64 MB
Nội dung
TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN HÌNH HỌC LỚP 12 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tiết 3) IV KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Định lý Các ví dụ minh họa Bài tập trắc nghiệm TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN IV KHOẢNG CÁCH TỪ MỢT ĐIỂM ĐẾN MỢT MẶT PHẲNG Định nghĩa Trong không gian , cho mặt phẳng có phương trình điểm Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ký hiệu Được tính theo cơng thức: TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN IV KHOẢNG CÁCH TỪ MỢT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Ví dụ Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bài giải Áp dụng cơng thức: Ta có: TỐN Ví dụ THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song cho bởi các phương trình sau đây: Bài giải , Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mặt phẳng tới mặt phẳng Ta lấy điểm thuộc kí hiệu khoảng cách giữa hai mặt phẳng , ta có: 𝒅 ( ( 𝑷 ) , ( 𝑸 ) ) =𝒅 ( 𝑴 , ( 𝑸 ) ) TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 𝟏𝟎 A √ 𝟏𝟏 Bài giải 𝒅 ( 𝑴 𝟎 , ( 𝜶 ) )= C 11 B √ 11 𝒅 ( 𝑴 , ( 𝑷 ) )= | 𝑨 𝒙 𝟎 + 𝑩 𝒚 𝟎 + 𝑪 𝒛 𝟎 + 𝑫| √𝑨 𝟐 𝟐 + 𝑩 +𝑪 𝟐 |𝟏 −𝟑 𝟐+𝟏+ 𝟏𝟓| 𝟐 √𝟏 𝟐 𝟐 +( −𝟑) + 𝟏 = √ 𝟏𝟏 11 D √5 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 𝟕 B 𝟑 C 3 Bài giải Ta l ấ y đ i ể m 𝑴 ( 𝟎;𝟎;𝟓 ) thu ộc ( 𝑷 ) D K í hiệ u 𝒅 ( ( 𝑷 ) , ( 𝑸 ) ) lá khoa ́ng cách g iữ a hai mặ t ph ẳ ng ( 𝑷 ) va ́ ( 𝑸 ) T a có : TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong khơng gian 𝑶𝒙𝒚𝒛 , mặ t c ầu (𝑺) có t â m 𝑰 (𝟐;𝟏;𝟑) v à ti ế p x úc v ới mặ t ph ẳng (𝑷 ): 𝒙+𝟐𝒚+𝟐𝒛+𝟐=𝟎. Ph ươ ng tr ình c ủa m ặ t c ầu (𝑺) là 𝟐 𝟐 𝟐 A ( 𝒙 − 𝟐 ) + ( 𝒚 −𝟏 ) + ( 𝒛 −𝟑 ) =𝟏𝟔 𝟐 𝟐 B ( 𝒙 − 𝟐 ) + ( 𝒚 − 𝟏 ) + ( 𝒛 − 𝟑 ) =𝟒 𝟐 𝟐 𝟐 D ( 𝒙 + 𝟐 ) + ( 𝒚 +𝟏 ) + ( 𝒛 +𝟑 ) =𝟒 𝟐 Bài giải Ba ́ n ki ́ nh cú a m ặ t c ầ u chi ́ nh la ́ khoá ng ca ́ ch t ừ t â m 𝑰 đế n m ặ t phẳ ng ( 𝑷 ) 𝑹=𝒅 ( 𝑰 , ( 𝑷 ) )= |𝟐+ 𝟐 𝟏+𝟐 𝟑+𝟐| 𝟐 √𝟏 𝟐 𝟐 +𝟐 +𝟐 =𝟒 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 A ( 𝒙 − 𝟐 ) + ( 𝒚 −𝟑 ) + ( 𝒛 −𝟓 ) =𝟓 𝟐 𝟐 D ( 𝒙 −𝟐 ) + ( 𝒚 −𝟑 ) + ( 𝒛 −𝟓 ) =𝟐𝟓 Bài giải Ph ươ ng trí nh m ặ t ph ẳ ng(𝐎𝐱𝐲 ) l à 𝒛=𝟎 Bán kính của mặt cầu chính khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng ) Suy phương trình mặt cầu cần tìm TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian , điểm thuộc trục cách đều hai mặt phẳng: có tọa độ 𝑴 (𝟎 ; 𝟏 ;𝟎 ) C 𝑴 ( 𝟎 ; −𝟐 ; 𝟎 ) D A 𝑴 ( 𝟎 ; −𝟑 ; 𝟎 ) Bài giải Ta có Theo giả thiết nên ta có ⇔ |𝒚 +𝟏|=|− 𝒚 −𝟓| Vậy TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian , mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến mợt đường trịn Diện tích hình trịn A 𝟏𝟔 𝝅 Bài giải C 𝟖 𝝅 có tâm , bán kính Gọi hình chiếu của điểm mặt phẳng Khi đó khoảng cách từ điểm đến mp 𝒅 =𝑰𝑯=𝒅 ( 𝑰 , ( 𝑷 ) ) = |𝟐 𝟏 +𝟐 𝟐 −𝟑 +𝟔| 𝟐 √𝟐 𝟐 +𝟐 + ( −𝟏 ) 𝟐 =𝟑 Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn có tâm , bán kính Ta có Diện tích hình tròn là: D √ 𝟐𝟎 𝝅 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong không gian , cho hai điểm , mặt phẳng Xét điểm thay đổi thuộc , giá trị nhỏ nhất của bằng B 𝟏𝟑𝟓 A 𝟏𝟒𝟓 D 𝟏𝟎𝟖 C 𝟏𝟎𝟓 Bài giải Gọi điểm thỏa mãn: ⃗ ⃗ 𝟐 ⃗ 𝑰 𝑨+𝟑 𝑰 𝑩=𝟎 𝟐 𝟐 𝟐 𝟐 ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ( ) ( 𝑨 +𝟑 𝑴 𝑩 =𝟐 𝑴𝑰 + 𝑰𝑨 +𝟑 𝑴𝑰 + 𝑰𝑩 ) Mà nhỏ nhất nhỏ nhất 𝟐 𝑴 Suy Vậy TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trong h ệ trú: c tó: a độ 𝑶𝒙𝒚𝒛, mặ t ph ẳ ng ( 𝑷) đ i qua đ iể m 𝑨(𝟏;𝟕;𝟐) va ́ ca ́ch 𝑴 (−𝟐;𝟒;−𝟏) mộ t khoáng lớ n nhấ t có ph ươ ng tri ́nh lá Câu C ( 𝑷 ) : 𝒙+ 𝒚 + 𝒛 −𝟏𝟎=𝟎 Bài giải Ta có Nên A hình chiếu của mặt phẳng Suy Nên vectơ pháp tuyến của qua nhận vectơ pháp tuyến có phương trình: TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN DẶN DÒ Xem lại các dạng tập Làm Bài tập (SGK trang 81)