DS10 c3 b2 PHUONG TRINH QUY VE b1 b2

PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG 3 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Thời lượng dự kiến 2 tiết Facebook GV1 soạn bài Huỳnh Minh Tâm Facebook GV3 phản biện lần[.]

PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Huỳnh Minh Tâm Facebook GV3 phản biện lần 1: Vũ Thị Vân Facebook GV4 chuẩn hóa: Cỏ Vơ Ưu A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Phương trình bậc ax  b 0  1 Hệ số Kết luận a 0   1  1  1   a 0  b 0  b 0   có nghiệm x – b a vơ nghiệm có nghiệm với x Phương trình bậc hai ax  bx  c 0  a 0     b  4ac      0    Kết luận  2  có nghiệm phân biệt b   có nghiệm kép x – 2a   2  x1,2   b   2a vơ nghiệm Định lí vi-ét Nếu phương trình bậc hai: b c x1  x2 – x1 x2  a, a ax  bx  c 0  a 0  có hai nghiệm x1 ; x2 thì: Ngược lại, hai số u , v có tổng u  v S tích uv P u v nghiệm phương trình x – Sx  P 0 II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối  Cách giải  A, A 0 | A |  A, A  - Áp dụng định nghĩa : Trang 1/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  Đặc biệt:  A B | A || B |   A  B a) b)  B 0  | A |B    A B   A  B  - Bình phương vế  Ví dụ: Giải phương trình sau a) x  4 x  b) |  x | | x  | Lời giải   x   4 x  0    x   loai       x  4 x    x 1  nhan    x   x     a) | x  |4 x  1    Tập nghiệm S =     x x   x 3     x  x   x  b) |  x | | x  | Tập nghiệm S  3;   Phương trình chứa ẩn dấu  Cách giải: - Tìm điều kiện - Bình phương hai vế - Giải tìm nghiệm So với điều kiện Thử lại vào phương trình để loại nghiệm ngoại lai  Đặc biệt: a)  B 0 A B    A B Trang 2/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 b)  A 0  A  B   B 0  A B   Ví dụ: Giải phương trình sau a) x  x  b) x  5x  x  Lời giải a) Ta có:  x  0 x  x     x   x   Tập nghiệm: b) Ta có:   x 2     x 3   x 2   x  x     x 3    S  3  x 1   x  0  x 1    x 1   2   x 2 x  5x  x   x  x  ( x  1)  x  x  0  Tập nghiệm: S  1; 2 B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 63 – SGK: a) x  x   x 6     x 2  x 6    x 15 x  17 x  30      x  0  5 x   x   Tập nghiệm b) S  15  loai   nhan   x  x   (1) Điều kiện:   x 3  1   nhan   loai    x x   x   x 0  x 0 x   x     x   x x  x      x 0    x    x 2    nhan   loai  Trang 3/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Tập nghiệm c) S   1  x  0  2 x  x  2 x   x   Tập nghiệm : S = d)  S   3;   x      x 2   nhan   x    x  x      x 2   nhan   x  x  10 3 x  1  x  1  3 x  0 x       x 1 nhan    x  x  10  x    5 x  x  0       x    loai    Tập nghiệm S  1 3x   m  1 x  3m  0 Bài trang 63 – SGK: Cho phương trình Xác định m để phương trình có nghiệm gấp ba nghiệm Tính nghiệm trường hợp Lời giải  15  m  m  16  m     0, m  '  m  1   3m   2   Phương trình ln có nghiệm phân biệt Theo định lí Viet :  m  1 3m  P  x1.x2  S  x1  x2   1  2  1 được: Theo đề : x1 3 x2 Thay vào x2  (2)    m  1  m  1  x2  3x 22   m  1 36 3m  3m   x 22    m 7 3m   m  2m  12m  20  m2  10m  21 0    m 3 Trang 4/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Với m 7 ta có : x1 4, Với m 3  x2  x1 2, x2  3 II Bài tập trắc nghiệm Câu [Mức độ 1] Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x  x  0 ( x1  x2 ) Khẳng định sau đúng? A x1  x2  2 C x1 x2 6 B x  x 37 x1 x2 13   0 x x1 D Lời giải Chọn C c x1 x2  6 a Ta có: Câu 3x   3 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình x  x  10 10 10  A  B C D  Lời giải Chọn C Điều kiện: x 1 3x   3  3x    x  1 3  x  1 Xét phương trình: x  x   x   loai  2  x  3 x   3x  x  10 0    x 10  nhan   10 x Vậy phương trình có nghiệm Câu x  10 x x  [Mức độ 2] Phương trình x  x có nghiệm? A B C Lời giải Chọn C  x2  5x  0 x  10 x  x    x  x  5  x2  5x  x x  x      x2  5x  0  2  x  Trang 5/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g D PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Vậy S  Câu x  3x  x     x [Mức độ 2] Nghiệm phương trình x  x  A  15 15 B C  D Lời giải Chọn B Điều kiện: x 2 x  3x  x2      x  1  x     3x    x    x  0 4 x Xét phương trình: x  x  15  x  x   x  x  x  10  x  0  x 15  x   nhan  15 x Vậy Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình A S  0; 2 B S  2 x   x  C S  0 D S  Lời giải Chọn B  x 2 x  x     x   x  x   Câu  x 2  x 2  x   [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình x   x  S  6; 2 S  2 S  6 B C A Lời giải D S  Chọn C  x 3  x 3  x  x       x 2  x 6 2 x   x  x    x 6  Câu m  1 x   m  1 x  2m  0  1 [Mức độ 2] Cho phương trình  Với giá trị sau m phương trình   có nghiệm kép? 6 m m m  7 A B C D m  Lời giải Chọn C Trang 6/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  m   m     m  1   2m  3  m  1 0   m  1  m   0 Phương trình có nghiệm kép   m  Câu x   m  1 x  m  0 m [Mức độ 3] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình ( tham P  x1 x2   x1  x2   số) Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ m A B m 1 C m 2 D m  12 Lời giải Chọn C Ta có  '  m  1   m   2m    ' 0  m   1 Phương trình có hai nghiệm  x1  x2 2m   x x  m   Theo định lý Viet, ta có Khi P  x1 x2   x1  x2   m    2m    m  4m   m    12  12 Dấu '' '' xảy m 2 : thỏa   m 2 x  Câu x  2mx  2 x có nghiệm [Mức độ 3] Tìm tất giá trị m để phương trình: dương: 3  m     6;  2  A  m 2 – B 1 m  C  4+2 m  D Lời giải Chọn B Điều kiện x  x  2mx  m 2 x   m(2  x )  x  2mx  2 x  x  mx   2m 0  1 Phương trình cho có nghiệm dương PT (1) có nghiệm thuộc  0;  Trang 7/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  m     0  m  8m  0    m   (*) Phương trình   có nghiệm Khi đó, theo định lí Viet ta có:  S  x1  x2 m   P x1.x2 2  2m Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm thỏa mãn  x1 x2  m  S  m  m  P      2m        m 1 ( x1  2)  x2      2m  2m   m  ( x  2)   x    m      m  m     6;1 Kết hợp với đk (**) ta tìm Trường hợp 2: Phương trình có nghiệm thỏa mãn x1 0  x2    P 0   ( x1  2)  x2      ( x1  2)   x2    2  2m 0    2m  m     m   m 1  3  m   m  2  m  Kết hợp với đk (**) ta tìm TH3: PT có nghiệm thỏa mãn  x1   x2 m  S    P   ( x  2) x      m    2  2m    2m  m     m   m   m    Hệ vô nghiệm  Khơng tìm m thỏa mãn 3  m     6;  2  Vậy 2 Câu 10 [Mức độ 2] Biết phương trình x  2mx  m  0 ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với m Tìm m để A m 1 m  B m 0 C m 2 Lời giải Chọn A  x1  x2 2m  x x m  Theo định lý Viet ta có  Nên x1  x2  x1 x2  0  2m   m  1  0 Trang 8/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g D m  PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  m 1  2m  2m  0    m  Câu 11 [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình x  x  0 A S  1; 4 B S  1; 2;  2 C Lời giải S   1;1; 2;  2 D S  1; 2 Chọn C x  x  0 Đặt t  x , với t 0 Khi phương trình trở thành:  t 1  t  5t  0  t 4 + Với t 1 , suy ra: x 1  x 1 + Với t 4 , suy ra: x 4  x 2 S   2;  1;1; 2 Vậy Câu 12 [Mức độ 2] Phương trình A  x4       x   2 0 B có nghiệm? C Lời giải D Chọn A Đặt t  x  t 0  Phương trình  1 thành Phương trình  2 có Suy phương trình  t2       t   2 0     a.c   1  2   2 có nghiệm trái dấu Suy phương trình cho có nghiệm phân biệt 1  1 Câu 13 [Mức độ 2] Tích tất nghiệm phương trình x  x  x  x   A B C  D Lời giải Chọn B Điều kiện:  x  x  0    x  x  0  x 1   x  Đặt t  x  x với t 2 Trang 9/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 1  1  t   t   t  t         t 0  t 0 Phương trình trở thành: t  t   x 0 x  x 0    x  Vậy tích nghiệm Khi đó: x2  2x  1  2  x x x  Câu 14 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn D  x 1  Điều kiện xác định  x 2 x2  2x  1 x2  x   2   2  x  x  0  x 2 x x x x Vậy số nghiệm phương trình x  3x   x x Câu 15 [Mức độ 2] Cho phương trình có nghiệm a Khi a thuộc tập: 1   1 1   ;3   ;   ;1 A   B  2  C   D  Lời giải Chọn B ĐK x 3   13 x 3,3  x  3x  2 2  x  x  x   x  x  3  x  x  0   x   13  0,3 x    x  13  1    ;   2 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần không làm PPT) Câu 1  x x x2 bằng: x  x –10  [Mức độ 1] Gọi nghiệm phương trình Ta có tổng 10 3 10 A B 10 C 10 D Lời giải Trang 10/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Chọn D 1 x1  x2 3     x1 x2  10 10 x – 2a  x –1 –1 0 Ta có: x1 x2 Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình A  B  3 x   x  C  3; 2 D  3;1 Lời giải Chọn B  x 1  x  0  x 1  x 1 x       x 0  x 3    x  x 0   x 3  x   x  1  Ta có: Câu [Mức độ 2] Biết phương trình x   x   x  có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu x 1 x 1 thức     A B C D Lời giải Chọn B  x 1 x   3x   x     x   x 1     x  0     x  1  Suy Câu  x 1    x 1     x 1   x 3    0  x 1   x 3   x1  1  x2  1 0 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình x    x 1 A B C Lời giải D Chọn C  3 x  0  x      x 2    x 0  x 2 - Điều kiện: - PT      3x  1   x   3x      x   x  1  2  x   x Trang 11/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  2  x 4 x    x  2 x  0   2  x 4 x  x  2  x  x  1  x 2 x    x 2     x 1 x    2  x  3x  0   x     x 1 Vậy phương trình cho có nghiệm x 1 Câu  x   x   x  bằng: [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện xác định phương trình Ta có   x  2  x    x  0  x  2 x   x    x   x   x    x   x    x    0  x  0  x 2      x   x   x    x   0  1 : Giải phương trình  1  x  2 x  x    2 x   x    x   x       x 1  x 1  x  x  0   x   Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 1, x 2 nên tổng hai nghiệm phương trình  3 2 x  Câu [Mức độ 2] Phương trình A B 2  x 3 có tất nghiệm? C D Lời giải Chọn B Điều kiện xác định phương trình  x 0  x 2 Từ phương trình cho ta Trang 12/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2 x    x   2   x 3   x 0  x 0  x x     2  x x  x  x  0   x 0    x 1  x 1   x   So với điều kiện x 2 x 1 nghiệm phương trình Câu x  10 x  2  x  1 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình x A B x 3  D x 3  x 2 Lời giải C x 3  Chọn C  x 1 2  x  1 0 x  10 x  2  x  1     2  x  10 x  4 x  x    x  18 x  0 Ta có:  x 1     x 3   x 3     x 3  Vậy nghiệm phương trình là: x 3  Câu x   2m  1 x  m2  0 m [Mức độ 3] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình ( tham xx P x1  x2 có giá trị ngun số) Tìm giá trị ngun m cho biểu thức A m  B m  C m 1 D m 2 Lời giải Chọn D Ta có   2m  1  4(m  1) 4m    0  m  Phương trình có hai nghiệm  x1  x2 2m   x x  m  Theo định lý Viet, ta có  P Khi Do m x1 x2 m  2m  5      P 2m   x1  x2 2m  4  2m  1 2m  2m   nên Trang 13/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2m  1 Để P   ta phải có  ước 5, suy 2m  5  m 2 Thử lại với m 2 , ta P 1 : thỏa mãn Trang 14/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g