PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG 3 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Thời lượng dự kiến 2 tiết Facebook GV1 soạn bài Huỳnh Minh Tâm Facebook GV3 phản biện lần[.]
PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Huỳnh Minh Tâm Facebook GV3 phản biện lần 1: Vũ Thị Vân Facebook GV4 chuẩn hóa: Cỏ Vơ Ưu A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Phương trình bậc ax b 0 1 Hệ số Kết luận a 0 1 1 1 a 0 b 0 b 0 có nghiệm x – b a vơ nghiệm có nghiệm với x Phương trình bậc hai ax bx c 0 a 0 b 4ac 0 Kết luận 2 có nghiệm phân biệt b có nghiệm kép x – 2a 2 x1,2 b 2a vơ nghiệm Định lí vi-ét Nếu phương trình bậc hai: b c x1 x2 – x1 x2 a, a ax bx c 0 a 0 có hai nghiệm x1 ; x2 thì: Ngược lại, hai số u , v có tổng u v S tích uv P u v nghiệm phương trình x – Sx P 0 II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối Cách giải A, A 0 | A | A, A - Áp dụng định nghĩa : Trang 1/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Đặc biệt: A B | A || B | A B a) b) B 0 | A |B A B A B - Bình phương vế Ví dụ: Giải phương trình sau a) x 4 x b) | x | | x | Lời giải x 4 x 0 x loai x 4 x x 1 nhan x x a) | x |4 x 1 Tập nghiệm S = x x x 3 x x x b) | x | | x | Tập nghiệm S 3; Phương trình chứa ẩn dấu Cách giải: - Tìm điều kiện - Bình phương hai vế - Giải tìm nghiệm So với điều kiện Thử lại vào phương trình để loại nghiệm ngoại lai Đặc biệt: a) B 0 A B A B Trang 2/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 b) A 0 A B B 0 A B Ví dụ: Giải phương trình sau a) x x b) x 5x x Lời giải a) Ta có: x 0 x x x x Tập nghiệm: b) Ta có: x 2 x 3 x 2 x x x 3 S 3 x 1 x 0 x 1 x 1 2 x 2 x 5x x x x ( x 1) x x 0 Tập nghiệm: S 1; 2 B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 63 – SGK: a) x x x 6 x 2 x 6 x 15 x 17 x 30 x 0 5 x x Tập nghiệm b) S 15 loai nhan x x (1) Điều kiện: x 3 1 nhan loai x x x x 0 x 0 x x x x x x x 0 x x 2 nhan loai Trang 3/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Tập nghiệm c) S 1 x 0 2 x x 2 x x Tập nghiệm : S = d) S 3; x x 2 nhan x x x x 2 nhan x x 10 3 x 1 x 1 3 x 0 x x 1 nhan x x 10 x 5 x x 0 x loai Tập nghiệm S 1 3x m 1 x 3m 0 Bài trang 63 – SGK: Cho phương trình Xác định m để phương trình có nghiệm gấp ba nghiệm Tính nghiệm trường hợp Lời giải 15 m m 16 m 0, m ' m 1 3m 2 Phương trình ln có nghiệm phân biệt Theo định lí Viet : m 1 3m P x1.x2 S x1 x2 1 2 1 được: Theo đề : x1 3 x2 Thay vào x2 (2) m 1 m 1 x2 3x 22 m 1 36 3m 3m x 22 m 7 3m m 2m 12m 20 m2 10m 21 0 m 3 Trang 4/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Với m 7 ta có : x1 4, Với m 3 x2 x1 2, x2 3 II Bài tập trắc nghiệm Câu [Mức độ 1] Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x x 0 ( x1 x2 ) Khẳng định sau đúng? A x1 x2 2 C x1 x2 6 B x x 37 x1 x2 13 0 x x1 D Lời giải Chọn C c x1 x2 6 a Ta có: Câu 3x 3 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình x x 10 10 10 A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện: x 1 3x 3 3x x 1 3 x 1 Xét phương trình: x x x loai 2 x 3 x 3x x 10 0 x 10 nhan 10 x Vậy phương trình có nghiệm Câu x 10 x x [Mức độ 2] Phương trình x x có nghiệm? A B C Lời giải Chọn C x2 5x 0 x 10 x x x x 5 x2 5x x x x x2 5x 0 2 x Trang 5/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g D PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Vậy S Câu x 3x x x [Mức độ 2] Nghiệm phương trình x x A 15 15 B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x 2 x 3x x2 x 1 x 3x x x 0 4 x Xét phương trình: x x 15 x x x x x 10 x 0 x 15 x nhan 15 x Vậy Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình A S 0; 2 B S 2 x x C S 0 D S Lời giải Chọn B x 2 x x x x x Câu x 2 x 2 x [Mức độ 1] Tập nghiệm S phương trình x x S 6; 2 S 2 S 6 B C A Lời giải D S Chọn C x 3 x 3 x x x 2 x 6 2 x x x x 6 Câu m 1 x m 1 x 2m 0 1 [Mức độ 2] Cho phương trình Với giá trị sau m phương trình có nghiệm kép? 6 m m m 7 A B C D m Lời giải Chọn C Trang 6/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 m m m 1 2m 3 m 1 0 m 1 m 0 Phương trình có nghiệm kép m Câu x m 1 x m 0 m [Mức độ 3] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình ( tham P x1 x2 x1 x2 số) Tìm m để biểu thức đạt giá trị nhỏ m A B m 1 C m 2 D m 12 Lời giải Chọn C Ta có ' m 1 m 2m ' 0 m 1 Phương trình có hai nghiệm x1 x2 2m x x m Theo định lý Viet, ta có Khi P x1 x2 x1 x2 m 2m m 4m m 12 12 Dấu '' '' xảy m 2 : thỏa m 2 x Câu x 2mx 2 x có nghiệm [Mức độ 3] Tìm tất giá trị m để phương trình: dương: 3 m 6; 2 A m 2 – B 1 m C 4+2 m D Lời giải Chọn B Điều kiện x x 2mx m 2 x m(2 x ) x 2mx 2 x x mx 2m 0 1 Phương trình cho có nghiệm dương PT (1) có nghiệm thuộc 0; Trang 7/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 m 0 m 8m 0 m (*) Phương trình có nghiệm Khi đó, theo định lí Viet ta có: S x1 x2 m P x1.x2 2 2m Trường hợp 1: Phương trình có nghiệm thỏa mãn x1 x2 m S m m P 2m m 1 ( x1 2) x2 2m 2m m ( x 2) x m m m 6;1 Kết hợp với đk (**) ta tìm Trường hợp 2: Phương trình có nghiệm thỏa mãn x1 0 x2 P 0 ( x1 2) x2 ( x1 2) x2 2 2m 0 2m m m m 1 3 m m 2 m Kết hợp với đk (**) ta tìm TH3: PT có nghiệm thỏa mãn x1 x2 m S P ( x 2) x m 2 2m 2m m m m m Hệ vô nghiệm Khơng tìm m thỏa mãn 3 m 6; 2 Vậy 2 Câu 10 [Mức độ 2] Biết phương trình x 2mx m 0 ln có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 với m Tìm m để A m 1 m B m 0 C m 2 Lời giải Chọn A x1 x2 2m x x m Theo định lý Viet ta có Nên x1 x2 x1 x2 0 2m m 1 0 Trang 8/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g D m PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 m 1 2m 2m 0 m Câu 11 [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình x x 0 A S 1; 4 B S 1; 2; 2 C Lời giải S 1;1; 2; 2 D S 1; 2 Chọn C x x 0 Đặt t x , với t 0 Khi phương trình trở thành: t 1 t 5t 0 t 4 + Với t 1 , suy ra: x 1 x 1 + Với t 4 , suy ra: x 4 x 2 S 2; 1;1; 2 Vậy Câu 12 [Mức độ 2] Phương trình A x4 x 2 0 B có nghiệm? C Lời giải D Chọn A Đặt t x t 0 Phương trình 1 thành Phương trình 2 có Suy phương trình t2 t 2 0 a.c 1 2 2 có nghiệm trái dấu Suy phương trình cho có nghiệm phân biệt 1 1 Câu 13 [Mức độ 2] Tích tất nghiệm phương trình x x x x A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện: x x 0 x x 0 x 1 x Đặt t x x với t 2 Trang 9/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 1 1 t t t t t 0 t 0 Phương trình trở thành: t t x 0 x x 0 x Vậy tích nghiệm Khi đó: x2 2x 1 2 x x x Câu 14 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình A B C Lời giải D Chọn D x 1 Điều kiện xác định x 2 x2 2x 1 x2 x 2 2 x x 0 x 2 x x x x Vậy số nghiệm phương trình x 3x x x Câu 15 [Mức độ 2] Cho phương trình có nghiệm a Khi a thuộc tập: 1 1 1 ;3 ; ;1 A B 2 C D Lời giải Chọn B ĐK x 3 13 x 3,3 x 3x 2 2 x x x x x 3 x x 0 x 13 0,3 x x 13 1 ; 2 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần không làm PPT) Câu 1 x x x2 bằng: x x –10 [Mức độ 1] Gọi nghiệm phương trình Ta có tổng 10 3 10 A B 10 C 10 D Lời giải Trang 10/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Chọn D 1 x1 x2 3 x1 x2 10 10 x – 2a x –1 –1 0 Ta có: x1 x2 Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình A B 3 x x C 3; 2 D 3;1 Lời giải Chọn B x 1 x 0 x 1 x 1 x x 0 x 3 x x 0 x 3 x x 1 Ta có: Câu [Mức độ 2] Biết phương trình x x x có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu x 1 x 1 thức A B C D Lời giải Chọn B x 1 x 3x x x x 1 x 0 x 1 Suy Câu x 1 x 1 x 1 x 3 0 x 1 x 3 x1 1 x2 1 0 [Mức độ 2] Số nghiệm phương trình x x 1 A B C Lời giải D Chọn C 3 x 0 x x 2 x 0 x 2 - Điều kiện: - PT 3x 1 x 3x x x 1 2 x x Trang 11/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2 x 4 x x 2 x 0 2 x 4 x x 2 x x 1 x 2 x x 2 x 1 x 2 x 3x 0 x x 1 Vậy phương trình cho có nghiệm x 1 Câu x x x bằng: [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn D Điều kiện xác định phương trình Ta có x 2 x x 0 x 2 x x x x x x x x 0 x 0 x 2 x x x x 0 1 : Giải phương trình 1 x 2 x x 2 x x x x x 1 x 1 x x 0 x Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 1, x 2 nên tổng hai nghiệm phương trình 3 2 x Câu [Mức độ 2] Phương trình A B 2 x 3 có tất nghiệm? C D Lời giải Chọn B Điều kiện xác định phương trình x 0 x 2 Từ phương trình cho ta Trang 12/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2 x x 2 x 3 x 0 x 0 x x 2 x x x x 0 x 0 x 1 x 1 x So với điều kiện x 2 x 1 nghiệm phương trình Câu x 10 x 2 x 1 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình x A B x 3 D x 3 x 2 Lời giải C x 3 Chọn C x 1 2 x 1 0 x 10 x 2 x 1 2 x 10 x 4 x x x 18 x 0 Ta có: x 1 x 3 x 3 x 3 Vậy nghiệm phương trình là: x 3 Câu x 2m 1 x m2 0 m [Mức độ 3] Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình ( tham xx P x1 x2 có giá trị ngun số) Tìm giá trị ngun m cho biểu thức A m B m C m 1 D m 2 Lời giải Chọn D Ta có 2m 1 4(m 1) 4m 0 m Phương trình có hai nghiệm x1 x2 2m x x m Theo định lý Viet, ta có P Khi Do m x1 x2 m 2m 5 P 2m x1 x2 2m 4 2m 1 2m 2m nên Trang 13/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2m 1 Để P ta phải có ước 5, suy 2m 5 m 2 Thử lại với m 2 , ta P 1 : thỏa mãn Trang 14/14- https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g