Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ 1 Cho số phức Nêu cơng thức Cho số phức Tính Số phức liên hợp số phức Mô-đun số phức là: Ta có Khi đó, Kết có đặc biệt? Công thức tổng quát trường hợp gì? TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Liệu có tương đương với khơng? Tính nào? TỐN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 4: SỐ PHỨC Bài PHÉP CHIA SỐ PHỨC I TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP II PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC III LUYỆN TẬP TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP Nhận xét Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mơđun số phức Như ,nếu Vậy tổng, tích hai số phức liên hợp số thực Ví dụ Hãy thực phép toán bảng −𝟐 −𝒊 3+𝟒 𝒊 −𝟒 𝟔 𝟓 𝟐𝟓 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC II THPT Ví dụ a) b) Tìm số phức thỏa mãn: Bài giải a) Ta có b) Ta có Vậy Vậy TỐN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC Định nghĩa Chia số phức cho số phức khác tìm số phức cho Số phức gọi thương phép chia cho kí hiệu 𝒄+ 𝒅𝒊 a) Trong thực hành, để tính thương , ta nhân tử mẫu với số phức 𝒂+ 𝒃𝒊 liên hợp ´ 𝟏 𝒛 b) 𝒛 = 𝟐 |𝒛| TOÁN II THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC Ví dụ Thực phép chia sau đây: a) b) Bài giải a) Ta có b) Ta có TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN II PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC Ví dụ Kết phép chia là: 𝟑 𝟔 − 𝒊 A 𝟓 𝟓 𝟑 𝟔 + 𝒊 B 𝟓 𝟓 Bài giải Cách 1: Chọn A Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO 𝟔 𝟑 + 𝒊 C 𝟓 𝟓 𝟔 𝟑 − 𝒊 D 𝟓 𝟓 TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III LUYỆN TẬP Bài tập (Bài – SGK tr138) Thực phép chia sau: a) b) c) d) Bài giải Ta có a) c) Ta có b) Ta có d) Ta có TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III LUYỆN TẬP Bài tập i (Bài a,b – SGK tr138) : Tìm nghịch đảo số phức , biết: a) b) Bài giải a) Ta có b) Ta có 𝟏 𝒛 = ´ 𝒛 𝟐 |𝒛| TOÁN THPT III LUYỆN TẬP Bài tập PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN 𝟐 (𝒂+𝒃𝒊) 𝟐 𝟐 =𝒂 − 𝒃 +𝟐 𝒂𝒃𝒊 ii (Bài a,b – SGK tr138) : Thực phép tính sau: a) b) 𝒏 𝟐 𝒏 𝟑 (𝟏+ 𝒊) (𝟐 𝒊) −𝟐+ 𝒊 Bài giải 𝟏 a) Ta có b) Ta có 𝒏 (𝒂.𝒃) =𝒂 𝒃 𝒛 ( 𝟐 𝒊 ) (−𝟖 𝒊) ¿ 𝟏𝟔 ¿ −𝟐+𝒊 −𝟐+ 𝒊 𝟏𝟔 (−𝟐 − 𝒊) − 𝟑𝟐 𝟏𝟔 ¿ = − 𝒊 𝟓 𝟓 𝟓 = 𝒛´ 𝟐 |𝒛| TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III LUYỆN TẬP Bài tập (Bài – SGK tr138) : Giải phương trình sau: a) b) c) 𝒛 + ( 𝟐 −𝟑 𝒊 ) =𝟓 −𝟐 𝒊 𝟒− 𝟑 𝒊 Bài giải a) Ta có ) (𝟑 − 𝟐 𝒊 ) 𝒛=𝟑 − 𝟐 𝒊 ⇔ 𝒛=𝟏 ⇔ (𝟑 − 𝟐 𝒊 ) 𝒛=𝟕 +𝟑 𝒊 − ( 𝟒+ 𝟓 𝒊 ⇔ Vậy b) Ta có ⇔ (𝟏 +𝟑 𝒊 ) 𝒛 − ( 𝟐+ 𝒊 ) 𝒛=𝟐 +𝟓 𝒊 ⇔ (− 𝟏+𝟐 𝒊 ) 𝒛 =𝟐+𝟓 𝒊 𝟐+𝟓 𝒊 𝟖 𝟗 ¿ − 𝒊 ⇔ 𝒛= −𝟏+ 𝟐 𝒊 𝟓 𝟓 Vậy 𝒛 = 𝟖 − 𝟗 𝒊 𝟓 𝟓 TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III LUYỆN TẬP Bài tập (Bài – SGK tr138) : Giải phương trình sau: a) b) c) 𝒛 + ( 𝟐 −𝟑 𝒊 ) =𝟓 −𝟐 𝒊 𝟒− 𝟑 𝒊 Bài giải c) Ta có: ⇔ Vậy 𝒛 𝒛 =𝟓 − 𝟐 𝒊 − (𝟐 −⇔ 𝟑 𝒊) =𝟑 + 𝒊𝒛= (𝟑 +𝒊 ) ( 𝟒 −𝟑 𝒊 ) ⇔ 𝒛=𝟏𝟓 − 𝟓 𝒊 ⇔ 𝟒 −𝟑 𝒊 𝟒 −𝟑 𝒊 TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN IV LUYỆN TẬP Bài tập Cho số phức thỏa mãn Mô-đun số phức bằng: A Bài giải Chọn C B C D TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT IV LUYỆN TẬP Bài tập Cho số phức thỏa mãn Hỏi điểm biểu diễn điểm điểm hình A Điểm M B Điểm N Bài giải Ta có Do đó, điểm biểu diễn số phức điểm M Chọn A C Điểm P D Điểm Q TỐN THPT TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mơđun số phức 𝒄+ 𝒅𝒊 Để tính thương 𝒂+ 𝒃𝒊 tử mẫu với số hợp ´ 𝒛=𝒂+𝒃𝒊⇒𝒛+ 𝒛 =𝟐𝒂 𝟐 𝒛=𝒂+𝒃𝒊⇒ 𝒛 𝒛´ =|𝒛| 𝒁𝟏 , ta nhân phức liên 𝒁𝟐 = ´ 𝒁𝟏 𝒁𝟐 𝟐 | 𝒁 𝟐| ´ 𝒁 = 𝟐 𝒁 |𝒁 | 𝟏