Gt12 c4 b3 phep chia so phuc pb

PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Vũ Thị Ngà Facebook GV2 phản biện lần 1: Trương Thị Thanh Facebook GV3 Giáo viên chuẩn hóa: Nguyễn Ngọc Minh - https://www.facebook.com/nnminh52 A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I TỔNG VÀ TÍCH HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP Ví dụ mở đầu: Liệu   2i  z 3  4i có tương đương với z  4i  4i  2i khơng? Tính  2i nào? Nhận xét  Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức  Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mơ-đun số phức Vậy tổng, tích hai số phức liên hợp số thực Ví dụ  VD1: Hãy thực phép toán bảng đây: z z zz  2i  4i Lời giải z z  2i  4i  2 i  4i zz 4 z z z z 25  VD2: Tìm số phức z thỏa mãn:  2i  z 5  i a)  4i 5 z b)  Lời giải a) Ta có:  4i 5 z  z   4i   i 5 z  i 5 Vậy   2i  z 5  i    2i    2i  z   i    2i   z 3  11i  b) Ta có: 11 z  i 5 Vậy II PHÉP CHIA HAI SỐ PHỨC Định nghĩa: 11 z  i 5 a  bi  z c  di Chia số phức c  di cho số phức a  bi khác tìm số phức z cho  Số phức z gọi thương phép chia c  di cho a  bi kí hiệu là: Trang 1/6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 z c  di a  bi Chú ý: c  di  Trong thực hành, để tính thương a  bi , ta nhân từ mẫu với số phức liên hợp a  bi  z  z z Ví dụ  VD3: Thực phép chia sau đây:  4i a)  2i 1 i b)  3i Lời giải a) Ta có:  4i   4i    2i  11  2i 11     i  2i   2i    2i  5 b) Ta có:   i    3i     5i    i 1 i   3i   3i    3i  13 13 13  3i  VD4: Kết phép chia 5i là: 6  i  i A 5 B 5  i C 5  i D 5 Lời giải Chọn A  3i  6i 3     i 5i 5 Cách 1: 5i Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 138 – SGK Thực phép chia sau: 1 i b)  i 2i a)  2i a) Ta có: b) Ta có: Trang 2/6 5i c)  3i Lời giải   i    2i    7i   i i   2i   2i    2i  13 13 13         2i d) i 1 i 2  i 2  2  1 i   i i 2 i  i  2 2   7 i PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 5i   3i  5i  15  10i  15 10     i  3i   3i    3i  13 13 13 c) Ta có:  2i  5.i  2i    5i i d) Ta có: i Bài 2a, 2b trang 138 – SGK Tìm nghịch đảo z số phức 𝒛, biết: a)  2i b)  3i Lời giải 1  2i  2i  2    i 5 a) Ta có: z  2i  b) Ta có: 1   z  3i  3i  2    3   3i   i 11 11 11 Bài 3.a, 3b trang 138 – SGK Thực phép tính sau: a) 2i   i    4i    i   2i   2i b) Lời giải a) Ta có: 2i   i    4i   6i     4i   28  4i   i   2i   i b) Ta có:  2i   8i   2i  16    i   32 16 16    i  2i 5 Bài trang 138 – SGK Giải phương trình sau: a)   2i  z   5i 7  3i b)   3i  z    5i    i  z z    3i  5  2i c)  3i Lời giải a) Ta có:   2i  z   5i 7  3i    2i  z 7  3i    5i     2i  z 3  2i  Vậy z 1 b) Ta có:   3i  z    5i    i  z     3i     i   z 2  5i Trang 3/6 z 1 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022     2i  z 2  5i  z   5i   i   2i 5 z  i 5 Vậy z z    3i  5  2i  5  2i    3i   3i c)  3i  z 3  i  z   i    3i  15  5i  3i Vậy z 15  5i II Bài tập trắc nghiệm Câu 1:   2i  z   2i      i  Mô-đun số phức z [Mức độ 1] Cho số phức z thỏa mãn bằng: A.2 B C D 10 Lời giải Chọn C 3i 1  i  z  12    1   2i   2i  z   2i      i     2i  z 3  i  z  Câu 2:   i  z   3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn điểm M , N , P, Q hình A Điểm M B Điểm N C Điểm P Lời giải D Điểm Q Chọn A Ta có   i  z   3i  z   3i  z 1  2i 1 i Do đó, điểm biểu diễn số phức z điểm M C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 3: Trang 4/6 [Mức độ 1] Cho số phức z có số phức liên hợp z 3  2i Khi đó, z.z bằng: PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A 13 C B 13 D Lời giải Chọn B Ta có Câu 4: 2 z.z  z  z 32     13 z  i   13i 1 [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn:  Tính mơ-đun số phức w  z  2i A C 34 B 18 D Lời giải Chọn D  13i z   i   13i 1  z   i  1  13i  z  3  5i 2 i Ta có  w z  2i 3  5i  2i 3  3i  w 3 Câu 5: [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn: A.4 1 i  z 1 i Tìm mơ-đun số phức z  iz C B.4 D Lời giải Chọn C Ta có 1 i  z 1 i  z   4i  z   4i  z  iz    4i   i    4i    8i  z  iz 8 Câu 6: 1 i z  m [Mức độ 3] Cho số phức z thoả mãn z số thực với m  R Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó:  1 m0   0;   2 A 1  m0   ;1   B 3  m0   ;  2  C  3 m0   1;   2 D Lời giải Chọn D 2 * Giả sử z a bi, z 0 nên a  b    1 i a b a b 1 i  2  a  b   a  b  i   2  2 i w  a  bi a  b a b a b z Đặt: w số thực nên: a b  1 Kết hợp  * suy a b 0 Mặt khác: Thay  Trang 5/6 1 a   bi m   a    b m2   vào  2 được:  a  2 (Vì m mơ-đun nên m 0 )  a m  g  a  2a  4a   m 0  3 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Để có số phức thoả mãn tốn PT   phải có nghiệm a 0 Có khả sau : KN1 : PT   có nghiệm kép a 0   0  m  0   m   g     m   ĐK:  KN2: PT   có hai nghiệm phân biệt có nghiệm a 0    m2     m 2   g   0  m    ĐK:  3 m0   1;   2 Từ suy tồn Trang 6/6