GT12 c4 bài 1 số PHỨC

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC Bài 1: SỐ PHỨC Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - GT: 12 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Hiểu khái niệm số phức, phần thực, phần ảo số phức, môđun số phức, số phức liên hợp - Hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun số phức liên hợp Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức tập hợp số học - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức biết, câu hỏi gợi mở, giới thiệu b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết H1- Nêu lại tập hợp số học ? H2- Có tập hợp số lớn chứa tập hợp số thực không? c) Sản phẩm Trang 1/12 - Mã đề thi 100 Câu trả lời HS Ơ , Â, Ô , Ă L1- Cỏc hp học L2- HS suy luận d) Tổ chức thực *) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận - GV gọi hs đứng tai chỗ trả lời câu hỏi mình - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Ta biết phương trình bậc hai với biệt số âm khơng có nghiệm thực Với mong muốn phương trình bậc n có nghiệm người ta nghiên cứu mở rộng tập hợp số thực Vậy tập hợp nào, trị nghiên cứu học này, “ SỐ PHỨC” 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐỊNH NGHĨA VỀ SỐ PHỨC a) Mục tiêu:Hình thành định nghĩa số phức biết cách xác định phần thực, phần ảo số phức b)Nội dung:GV yêu cầu đọc SGK, hình thành định nghĩa số phức, làm ví dụ H1 Giải phương trình x + = H2 Ví dụ 1:Xác định phần thực, phần ảo số phức sau: c) Sản phẩm: z = −5 + 4i z = − 2i z = + 0i , , x + = ⇔ x = −1 Vậy phương trình khơng có nghiệm thực Nghiệm phương trình Kết luận:Mỗi biểu thức dạng a + bi a, b ∈ ¡ , i = −1 x2 + = số i với i = −1 , gọi số phức £ a: phần thực, b: phần ảo Tập số phức: z = −5 + 4i , có phần thực -5, phần ảobằng z = − 2i , có phần thực 0, phần ảo -2 z = + 0i , có phần thực 7, phần ảo d) Tổ chứcthực x2 +1 = Chuyển giao - GV yêu cầu học sinh giải phương trình Suy đặt vấn đề mở rộng tập số thực cho phương trình bậc n có nghiệm x2 + = - HS: tìm nghiệm pt Hình thành định nghĩa số phức Thực - HS thảo luận cặp đôi kết hợp hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ Trang 2/12 - Mã đề thi 100 - GV quan sát, theo dõi cá nhân nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu x2 + = i = −1 - HS: Nghiệm phương trình số i với Từ tập số thực mở rộng để phương trình bậc n có nghiệm, hình thành Báo cáo thảo luận định nghĩa số phức - GV gọi HS trình bày lời giải cho VD1 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học Đánh giá, nhận xét, a + bi tổng hợp - Chốt kiến thức Lưu ý: dạng đại số số phức Ngoài cách viết trên, ta viết số phức dạng lượng giác z = r ( cosϕ + isinϕ ) II SỐ PHỨC BẰNG NHAU a) Mục tiêu:Hình thành định nghĩa hai số phức nhau, số ảo, làm ví dụ b)Nội dung: H1 Phát biểu định nghĩa hai số phức nhau? x; y H2 Ví dụ 2: Tìm số thực biết (3 x − 1) + (2 y + 1)i = (2 x + 2) − ( y − 5)i a (2 x + 1) + (3 y − 2)i = ( x + 2) + ( y + 4)i b c) Sản phẩm: hai số phức phần thực phần ảo chúng tương ứng a = c a + bi = c + di ⇔  b = d a x =    y = b x =  y = d) Tổ chứcthực Chuyển giao Thực - GV: Phát biểu định nghĩa hai số phức nhau? +) Từ định nghĩa hồn thiện ví dụ 2? +) Mỗi số thực có số phức khơng? ( Giải thích) - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn - HS nêu định nghĩa hai số phức nhau, hồn thiện ví dụ Báo cáo thảo luận - HS: Mỗi số thực số phức với số thực a có phần ảo 0, phần thực a Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Trang 3/12 - Mã đề thi 100 - Lưu ý: +) a = a + 0i( đặc biệt, 0=0+0i,1=1+1i) Do ¡ ⊂ £ +) bi = + bi bi gọi làsố ảo +) i=0+1i Số i gọi đơn vị ảo III BIỂU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC a) Mục tiêu:Biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ b)Nội dung: H1 Nhận xét tương ứng cặp số (a; b) với toạ độ điểm mặt phẳng? - Từ hình thành cho HS kiến thức biểu diễn hình học số phức H2 Ví dụ 3: Biểu diễn số phức sau mặt phẳng toạ độ: z = + 2i z = − 2i z = −3 − 2i a) b) c) z = 3i z = −3 + 2i z=4 e) h) d) H3 Ví dụ 4: Các điểm biểu diễn số thực, số ảo nằm đâu mặt phẳng toạ độ? H4 Ví dụ 5: Hai số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ có đặc điểm nếu: a) Có phần thực phần ảo đối b) Có phần ảo phần thực đối a) Có phần thực phần ảo đối c) Sản phẩm: Tương ứng 1–1 Điểm M(a; b) hệ toạ độ vng góc mặt phẳng z = a + bi gọi làđiểm biểu diễn số phức (H67) 2.Gọi A, B, C , D, E , H điểm biểu diễn số phức Trang 4/12 - Mã đề thi 100 + 2i, − 2i, −3 − 2i, 3i, −3 + 2i, Các điểm biểu diễn số thực nằm trục Ox, điểm biểu diễn số ảo nằm trục Oy a) Hai số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ đối xứng qua trục Ox b) Hai số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ đối xứng qua trục Oy c) Hai số phức biểu diễn mặt phẳng tọa độ đối xứng qua gốc tọa độ O d) Tổ chứcthực Chuyển giao - GV trình chiếu hình vẽ 67 SGK điểm M(a; b) điểm biểu diễn số z = a + bi phức + 2i, − 2i, −3 − 2i, 3i, −3 + 2i, - HS biểu diễn số phức A, B, C , D, E , H điểm Từ điểm trả lời ví dụ 4, ví dụ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - HS đưa khái niệm biểu diễn hình học số phức - Thực VD3,4,5 viết câu trả lời vào bảng phụ Báo cáo thảo luận - Thuyết trình trước lớp - Các nhóm khác nhận xét hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mơđun số phức IV MƠĐUN CỦA SỐ PHỨC a) Mục tiêu:Hình thành định nghĩa mơđun số phức, tính mơđun số phức b)Nội dung: Trang 5/12 - Mã đề thi 100 H1 Giả sử số phức z = a + bi biểu diễn điểm uuuur OM M ( a; b ) mặt phẳng tọa độ ( H.69) Tính H2 Ví dụ 6: Tính mơđun số phức sau: z = + 2i z = 3i z=0 z=4 a) b) c) d) c) Sản phẩm: uuuur uuuur OM = a + b z OM z Độ dài vecto gọi môđun số phức kí hiệu z = a + bi = a + b Vậy a) z = 13 b) z =3 c) z =4 d) z =0 d) Tổ chứcthực Chuyển giao Thực HS thực nội dung sau uuuur OM - Xác định ( theo tọa độ vecto sử dụng định lí py – ta – go tam giác vng) z - Hình thành cơng thức: Tính mơđun số phức - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn - HS nêu định nghĩa môđun số phức, hồn thiện ví dụ - HS trả lời hoạt động 4/sgk: Số có mơđun theo cách: uuuur OM = ⇔ M ≡ O z Điểm biểu diễn số phức trùng với gốc tọa độ O Báo cáo thảo luận Cách z = Cách a + b = ⇔ a = b = Vậy số phức môđun số Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận V SỐ PHỨC LIÊN HỢP a) Mục tiêu:Hình thành định nghĩa số phức liên hợp, tìm số phức liên hợp số phức b)Nội dung H1 Quan sát lại ví dụ 5a( Phần III) từ nêu lên định nghĩa số phức liên hợp? H2 Ví dụ 7:Tìm số phức liên hợp số phức sau: z = + 4i z = − 5i z = + 3i a) ; b) ; c) ; Trang 6/12 - Mã đề thi 100 d) z = −9i H3 Ví dụ 8: Cho a) Hãy tính z Nêu nhận xét z z b) Hãy tính c) Sản phẩm: Cho số phức z = − 4i a) ; z z = − 2i Nêu nhận xét z = a + bi b) Ta gọi z = + 5i a − bi ; số phức liên hợp z kí hiệu c) z = − 3i ; d) z = 9i z = a − bi z = + 2i z = − 2i z z ; Vậy a) = z = z = 13 b) d) Tổ chứcthực Chuyển giao - GV: Quan sát lại ví dụ 5a( Phần III), đặt vấn đề giúp học sinh nêu lên định nghĩa số phức liên hợp - HS: Nêu định nghĩa số phức liên hợp Xác định số phức liên hợp Đưa nhận xét Thực z z ;z = z = - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn - HS thảo luận đưa định nghĩa số phức liên hợp Báo cáo thảo luận - Thực đượcVD7;8 lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Các HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh,GV kết luận HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng kiến thức định nghĩa số phức, số phức nhau, biểu diễn hình học số phức, môđun số phức, số phức liên hợp vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP z = + 2i Câu Số phức có phần thực phần ảo 2i i 1 B C D A z = − 2i Câu Số phức liên hợp số phức + 2i −1 − 2i 2−i −1 + 2i A B C D z = −3 + 4i z Câu Cho số phức Môđun Trang 7/12 - Mã đề thi 100 Câu A B Số phức số ảo? A Câu Điểm A Câu z = −7 M B biểu diễn số phức M ( 3; ) B C z = −7i z = + 2i M ( 2;3) C D z = 3−i D C M ( 3; −2 ) D M ( −3; −2 ) z1 + z2 z1 = −1 + 2i z2 = −1 − 2i Cho hai số phức , Giá trị biểu thức 10 Cho số phức A Câu z = −2 + 3i ( 3x − ) + ( y + 1) i = ( x + 1) − ( y − 5) i x, y Các số thực thỏa mãn 3 x= ,y= x = , y = −6 x = , y = −2 x= ,y=2 2 A B C D A Câu mặt phẳng phức Câu 25 B z = − 2i M ( −5; −2 ) Cho số phức −5 A 10 C Điểm biểu diễn số phức B z = − − 7i Q ( 5; ) C −6 z P ( −5; ) D điểm sau ? z Phần thực số phức B C D N ( −2;5 ) D −7 M z Câu 10 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Khẳng định sau đúng ? z −4 A Phần thực số phức phần ảo 4i z B Phần thực số phức phần ảo −4 z C Phần thực số phức phần ảo 3i z −4 D Phần thực số phức phần ảo z1 = + 2i z2 = − i A B Câu 11 Gọi , điểm biểu diễn số phức Độ dài AB đoạn thẳng + 26 A B C z 25 D 37 z