GT12 c4 bài 4 PHƯƠNG TRÌNH bậc HAI hệ số THỰC

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG IV:SỐ PHỨC BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức - Xây dựng bậc hai số thực âm - Biết cách giải số phương trình bậc hai với hệ số thực - Bước đầu nắm định lí Đại số học Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU: Giáo viên - Hệ thống câu hỏi kiến thức học; máy chiếu - Chọn lọc tập thông qua phiếu học tập - PP dạy học nhóm; PP giải vấn đề Học sinh -Tìm hiểu trước trước học - Chuẩn bị bảng phụ, bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay - Mỗi cá nhân hiểu trình bày kết luận nhóm cách tự học nhờ bạn nhóm hướng dẫn Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn bạn có nhu cầu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU Mục tiêu: Giúp cho HS thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu bậc hai số thực âm việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn Nội dung GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tòi kiến thức liên quan học biết qua câu hỏi H1- Trình bày định nghĩa bậc hai số thực dương? H2- Tìm bậc hai số 4? H3- Tìm bậc hai số -1? Câu trả lời HS L1- Trình bày định nghĩa bậc hai số thực dương Cho số dương gọi bậc hai Sản phẩm Mỗi số thực dương ln có bậc hai, kí hiệu L2- Căn bậc hai số L3- Tương tự bậc hai số thực dương Ta có Số Vậy nên bậc hai Chuyển giao: GV: tổ chức, giao nhiệm vụ HS:Nhận Tổ chức thực Thực hiện: GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS thảo luận toàn lớp Báo cáo thảo luận: - GV gọi hs, lên bảng trình bày câu trả lời (nêu rõ cơng thức tính trường hợp), - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết quả.Dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Căn bậc hai số thực âm HĐ1 Căn bậc hai số thực âm a) Mục tiêu: HS hiểu khái niệm bậc hai số thực âm biết cách tính bậc hai số thực âm b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, trả lời câu hỏi sau: H1: Tìm bậc hai số thực ? H2: HS suy nghĩ tìm xem có bậc hai số thực Ví dụ 1: Tìm H3: Vậy số thực cho ? Đồng thời thực ? có bậc hai khơng? Áp dụng thực Ví dụ 2: Tìm bậc hai số ? H4: Nêu cơng thức tìm bậc hai số thực âm c) Sản phẩm: ? Căn bậc hai số thực âm Ví dụ 1: Tìm cho Vì nên Ví dụ 2: Căn bậc hai số Căn bậc hai số Căn bậc hai số ? là Căn bậc hai số Kết luận: Căn bậc hai số thực âm d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV đưa câu hỏi bậc hai số thực nhớ lại kiến thức để HS suy nghĩ - Từ GV nêu lên vấn đề bậc hai số thực - HS suy nghĩ thực câu hỏi nhiệm vụ GV giao cho Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận theo cặp đôi, suy nghĩ trả lời câu hỏi thực ví dụ - GV dẫn dắt, theo dõi trình thực nhiệm vụ HS - HS: Căn bậc hai số thực Số thực có bậc hai - HS thực VD1, VD2 trình bày lời giải vào ghi - GV gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1 VD2 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS Động viên HS cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Chốt kiến thức nhấn mạnh lại “Căn bậc hai số thực ” - GV ý cho HS khơng dùng kí hiệu Phương trình bậc hai với hệ số thực cho số thực âm âm HĐ2 Phương trình bậc hai với hệ số thực Mục tiêu:Giúp HS biết cách giải giải phương trình bậc hai với hệ số thực a) trường hợp b) Nội dung: H5: GV yêu cầu HS nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai ? H6: Trong tập hợp số phức trường hợp có bậc hai hay khơng? Tìm bậc hai ? H7: Trong tập hợp số phức trường hợp phương trình có nghiệm hay không? Nghiệm bao nhiêu? H8: HS thực ví dụ sau: Ví dụ 3: Giải phương trình sau tập số phức: a) c) Sản phẩm: b) Phương trình bậc hai với hệ số thực: Xét biệt thức Phương trình bậc hai * Khi Phương trình có nghiệm thực * Khi Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt * Khi Ví dụ 3: Giải phương trình sau tập số phức: a) Ta có Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt b) Ta có d) Tổ chức thực Phương trình có hai nghiệm phức phân biệt bậc hai - GV đưa câu hỏi yêu cầu HS nhắc lại cơng cơng thức nghiệm phương Chuyển giao trình bậc hai ? Tìm bậc hai trường hợp Từ suy cơng thức nghiệm phương trình trường hợp - HS suy nghĩ thực câu hỏi nhiệm vụ GV giao cho Thực - HS thảo luận theo cặp đôi, suy nghĩ trả lời câu hỏi thực ví dụ - GV dẫn dắt, theo dõi trình thực nhiệm vụ HS - HS: Xét phương trình bậc hai thực Báo cáo thảo luận tập số * Khi Phương trình có nghiệm * Khi Phương trình có hai nghiệm phân biệt * Khi Phương trình vơ nghiệm - HS: Trường hợp - HS: có hai bậc hai Trong tập hợp số phức trường hợp phương trình bậc hai có nghiệm - HS thực VD3 trình bày lời giải vào ghi - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho VD3 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời HS - Nhắc lại cách giải phương trình trường hợp - Rút nhận xét cho HS: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp + Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm (không thiết phân biệt) Tổng quát, PT bậc có nghiệm phức (các nghiệm khơng thiết phân biệt) III HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu:Củng cố lại cho học sinh kiến thức số phức, phép toán số phức, giải phương trình bậc hai với hệ số thực Giúp học sinh vận dụng việc tính bậc hai số thực âm vào tập Giải phương trình bậc hai với hệ số thực, đồng thời vận dụng giải phương trình bậc lớn hai với hệ số thực Áp dụng làm tập TH, VD giải nhanh tập trắc nghiệm Phương pháp/Kĩ thuật dạy học:Giao nhiệm vụ cho học sinh, yêu cầu học sinh thực hiện, theo dõi giúp đỡ để học sinh tự hồn thành nhiệm vụ Hình thức tổ chức hoạt động:Giáo viên chia lớp thành 04 nhóm phân cơng để học sinh thảo luận, sau trình bày lời giải cho tốn Sau học sinh trình bày, giáo viên sửa lỗi cho học sinh Chuyển giao: GV yêu cầu học sinh làm tập 1, 2, 3, tập trắc nghiệm Phương tiện dạy học:Bảng phụ, viết lơng, nam châm, phiếu tập Sản phẩm: Trình bày lời giải lên bảng phụ theo nhóm Nội dung Hoạt động GV PHIẾU BÀI TẬP -Tự luận chia nhóm -Trắc nghiệm 32 câu chia nhóm Hoạt động HS GV Chia lớp thành nhóm Thảo luận nhóm, trình bày Giao phiếu tập cho kết thảo luận vào bảng nhóm yêu cầu thảo luận, phụ yêu cầu học sinh nhóm trình bày lời giải sau thảo luận Thảo luận nhóm, trình bày kết thảo luận vào bảng phụ GV: Sửa lỗi chốt lại kết tập I Tự luận: Bài 1.Tìm bậc hai số sau: ; ; ; Bài Giải phương trình bậc hai sautrên tập số phức : ; a) b) c) Bài Giải phương trình bậc hai sau tập số phức : a) b) Bài Cho nghiệm phương trình Hãy tính theo hệ số II Trắc nghiệm: Nhóm 1: Câu (THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Gọi Tính giá trị biểu thức ; hai nghiệm phương trình A B C D Câu (SGD ĐT Đà Nẵng 2019) Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình là: A B Câu (Mã101-2020Lần1) Gọi C Câu (Mã102-2020Lần1)Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A D B z0 C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + 13 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức − z0 A M ( −2; ) B Q ( 4; −2 ) Câu (Mã103-2020Lần1) Cho C N ( 4; ) D B Câu (Mã104-2020Lần1) Gọi C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A B Câu (THPTYênPhongSố1BắcNinh-2019) Gọi C B D tổng số thực có nghiệm phức thỏa mãn A Tính C Tính D A C D hai nghiệm phức phương trình Khi B Câu 10 (Mã103-2020Lần2) Gọi thỏa mãn B Câu (Mã102-2020Lần2) Gọi để phương trình Câu (ChuyênNguyễnTấtThànhYênBái2019) Cho số phức A Nhóm 2: nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A P ( −2; −2 ) C hai nghiệm phức phương trình D Khi A B Câu 11 (Mã104-2020Lần2) Gọi C D hai nghiệm phức phương trình Khi A B C Câu 12 (ĐềThamKhảo2020Lần2) Gọi B Câu 13 (Mã1042017) Kí hiệu , C , C Câu 15 Gọi , lần với D Câu 14 (Mã1232017) Phương trình nhận hai số phức B Gọi mặt phẳng tọa độ Tính B A D hai nghiệm phương trình lượt điểm biểu diễn gốc tọa độ A D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Mơđun số phức A C nghiệm D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng? A B Câu 16 Cho phương trình C , có hai nghiệm D thỏa mãn điểm biểu diễn nghiệm phương trình Gọi Tính độ dài đoạn A Nhóm 3: B Câu 17 (Mã1102017) Kí hiệu C D hai nghiệm phức phương trình Tính A B C D Câu 18 (Mã102-2019)Kí hiệu A hai nghiệm phức phương trình Giá trị B Câu 19 (Mã104-2019)Gọi C D hai nghiệm phức phương trình Giá trị A B C 16 Câu 20 (ĐềThamKhảo2017)Kí hiệu D 10 hai nghiệm phương trình Tính A B C Câu 21 (ĐềThamKhảo2019) Kí hiệu Giá trị D hai nghiệm phức phương trình bằng: A B Câu 22 (Mã1052017) Kí hiệu C D hai nghiệm phức phương trình Tính A B C Câu 23 (THPTQuangTrungĐốngĐaHàNội2019)Gọi theo thứ tự biểu diễn cho số phức tam giác ( A.Là tam giác C Là tam giác cân, không D hai điểm mặt phẳng phức khác thỏa mãn đẳng thức gốc tọa độ): B Là tam giác vuông D Là tam giác tù Câu 24 (KTNLGVThuậnThành2BắcNinh2019) Cho phương trình cácnghiệm khơng số thực Tính , với theo có A B C D Nhóm 4: Câu 25 (ĐềThamKhảo2018) Gọi Giá trị biểu thức A hai nghiệm phức phương trình bằng: B Câu 26 (Mã103-2019) Gọi C D nghiệm phức phương trình Giá trị A 16 B 26 Câu 27 (Mã101-2019)Gọi C.6 D hai nghiệm phức phương trình Giá trị bằng: A B C Câu 28 (ChuyenPhanBộiChâuNghệAn2019) Gọi ; B Câu 29 (ĐềMinhHọa2017)Kí hiệu hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức A D C D bốn nghiệm phức phương trình Tính tổng A B C D Câu 30 (KTNLGVTHPTLýTháiTổ2019) Tính modun số phức phức A nghiệm phương trình B Câu 31 (SởGDKonTum2019)Gọi biểu thức , biết số C nghiệm phương trình D Giá trị A Câu 32.Gọi mãn B.2 C tổng giá trị thực Tính D để phương trình có nghiệm phức thỏa A B C D IV VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG Hướng dẫn để học sinh áp dụng việc giải phương trình bậc hai hệ số thực vào toán giải phương trình bậc cao hơn, giải tốn có liên quan đến nghiệm phương trình Câu Cho phương trình , có hai nghiệm thỏa mãn Gọi điểm biểu diễn nghiệm phương trình đoạn Tính độ dài A B C Lời giải: D Chọn C có hai nghiệm thỏa mãn Xét Khi phương trình có Vậy Câu Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng? A B C Lời giải Chọn D Ta có Mà D Suy Câu (SởGDKonTum2019)Gọi nghiệm phương trình biểu thức Giá trị A B.2 C D Lờigiải ChọnB Phương trình có hai nghiệm Chọn Áp dụng công thức Moivre: , ta được: Do đó, Vậy Câu (ChuVănAn-HàNội-2019) Cho số phức hai số thực hai nghiệm phương trình A B Tổng C Lời giải , Biết D Chọn B Đặt Vì , nên phương trình có hai nghiệm Theo định lý Viet: Vậy Câu Có giá trị dương số thực nghiệm phức A chophương trình có với phần ảo khác thỏa mãn B C Lời giải D Chọn C Ta có Phương trình có nghiệm phức Khi phương trình có hai nghiệm Ta có hai số phức liên hợp Theo giả thiết có Các giá trị thỏa mãn điều kiện toán V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nhấn mạnh: – Cách tìm bậc hai số thực âm – Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực Hoạt động ( t/m ĐK(*)) Vậy có giá trị dương thỏa mãn yêu cầu Mục tiêu: HS sử dụng kiến thức bậc hai số thực âm, công thức nghiệm phương trình bậc hai hệ số thực định lý Vi-ét để vận dụng vào tập Nội dung, phương thức tổ chức Hoạt động GV Hoạt động HS Giao tập cho HS, yêu cầu nhóm kiểm Vận dụng kiến thức học để giải tập trắc tra chéo lẫn nghiệm nhà Sau có giải đáp kết luận vấn đề Bài tập trắc nghiệm rèn luyện Câu Trong , phương trình có nghiệm là: A C Câu Câu Trong , nghiệm phương trình Câu C D Trong , phương trình B C B C D Trong Trong D hai nghiệm phương trình: A A Câu có nghiệm là: Hai giá trị Trong : B A Câu D A A Câu B , phương trình có nghiệm là: B , nghiệm phương trình B , nghiệm phương trình C D là: C D là: B A Câu Câu Trong , phương trình B C D Trong , phương trình ; Trong Câu 11 Trong Câu 13 C Phương trình C ; D D có nghiệm là: A B C D hai nghiệm phương trình B Phương trình Khi giá trị C có nghiệm phức B Gọi D là: B Biết là: ; có nghiệm là: , bậc hai A Câu 15 C B A Câu 14 ; , phương trình A Câu 12 có nghiệm là: B A D có nghiệm là: A A Câu 10 C C hai nghiệm phức phương trình D Tổng số D Khi phần thực là: A Câu 16 B.6 C Gọi hai nghiệm phức phương trình có giá trị A B – C bằng: D Khi D.8 Câu 17 Câu 18 Phương trình A.1 Biết là: có nghiệm phức với phần ảo âm? B.2 C.3 hai nghiệm phương trình A Câu 19 Câu 20 Phương trình sau có nghiệm thực: A B A Câu 21 Trong C D C D Vô số nghiệm C D B , phương trình có nghiệm là: A C Câu 22 Khi giá trị B Tìm bậc hai B ; D ± ; (THPTYênPhongSố1BắcNinh-2019) Gọi tổng số thực có nghiệm phức thỏa mãn A Câu 23 B để phương trình Tính C D (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức mãn A Câu 24 D.0 Tính B (THPT Cẩm Giàng22019) Cho số phức môđun nhỏ là: A B thỏa C thỏa mãn C D Số phức D có ... thức tìm bậc hai số thực âm c) Sản phẩm: ? Căn bậc hai số thực âm Ví dụ 1: Tìm cho Vì nên Ví dụ 2: Căn bậc hai số Căn bậc hai số Căn bậc hai số ? là Căn bậc hai số Kết luận: Căn bậc hai số thực. .. bậc hai số thực dương? H2- Tìm bậc hai số 4? H3- Tìm bậc hai số -1? Câu trả lời HS L1- Trình bày định nghĩa bậc hai số thực dương Cho số dương gọi bậc hai Sản phẩm Mỗi số thực dương ln có bậc hai, ... dùng kí hiệu Phương trình bậc hai với hệ số thực cho số thực âm âm HĐ2 Phương trình bậc hai với hệ số thực Mục tiêu:Giúp HS biết cách giải giải phương trình bậc hai với hệ số thực a) trường hợp