(SKKN HAY NHẤT) một số bài toán phương trình bậc hai có chứa tham số

1 Tên sáng kiến: Một số toán phương trình bậc hai có chứa tham số Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Đại số Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 20 tháng 01 năm 2018 đến ngày 20 tháng năm 2018 Tác giả: Họ tên: Nguyễn Văn Thế Năm sinh: 1980 Nơi thường trú: Xã Xuân Thượng, huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định Trình độ chun mơn: Đại học Tốn - Tin Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường THCS Xuân Thượng Địa liên hệ: Nguyễn Văn Thế - Trường THCS Xuân Thượng Điện Thoại: 0916752386 Đồng tác giả: Không Đơn vị áp dụng sáng kiến: Tên đơn vị: Trường THCS Xuân Thượng Địa chỉ: Xã Xuân Thượng, huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định Điện Thoại: 02283.886.518                       MỘT SỐ BÀI TỐN PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CĨ CHỨA THAM SỐ ĐẠI SỐ   I Điều kiện, hoàn cảnh tạo sáng kiến:   LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tốn học là bộ mơn khoa học coi chủ lực, bởi trước hết Tốn học hình thành cho em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic,… vì thế nếu chất lượng dạy và học tốn được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại với trí tuệ nhân tạo, giàu tính nhân văn của nhân loại   Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bị, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy và học t ốn nói riêng trong trường THCS hiện nay là tích cực hố hoạt động học tập, hoạt động tư duy, độc lập sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kĩ năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn   II Thực trạng (trước tạo sáng kiến)   Trong chương trình Đại số lớp 9, dạng tốn phương trình bậc hai là nội dung hết sức quan trọng, việc áp dụng của dạng tốn này rất phong phú, đa dạng cho việc học sau này như,giải phương trình, tốn liên quan đến nghiệm phương trình bậc hai khơng phần học cịn học lên chương trình Tốn lớp 10 lớp 12. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh lớp 9( đ ang giảng dạy), việc giải toán liên quan đến phương trình bậc hai là khơng khó, nhưng vẫn cịn nhiều học sinh làm sai hoặc cịn lúng túng và chưa thực hiện được, chưa nắm vững  các phương pháp giải, chưa vận dụng cách làm bài một cách linh hoạt, sáng tạo vào từng bài toán cụ thể Tồn nhiều học sinh yếu tính tốn, kĩ quan sát nhận xét, biến đổi thực hành giải toán, phần lớn kiến thức lớp dưới, chưa chủ động học tập từ đầu chương trình lớp 9, chây lười học tập, ỷ lại, trông chờ vào kết người khác, chưa nỗ lực tự học, tự rèn, ý thức học tập yếu Đa số em sử dụng loại sách tập có đáp án để tham khảo, nên gặp tập, em thường lúng túng, chưa tìm hướng giải thích hợp, khơng biết áp dụng phương pháp trước, phương pháp sau, phương pháp phù hợp nhất, hướng giải tốt Giáo viên chưa thật đổi phương pháp dạy học đổi chưa triệt để, ngại sử dụng đồ dùng dạy học, phương tiện dạy học, tồn tại  theo lối giảng dạy cũ xưa, xác định dạy học phương pháp mơ hồ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Phụ huynh học sinh chưa thật quan tâm mức đến việc học tập em theo dõi, kiểm tra, đôn đốc nhắc nhở việc học tập nhà   Nhằm đáp ứng u cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập  đồng thời nâng cao chất lượng bộ mơn nên bản thân đã chọn đề tài: “ Một số tốn phương trình bậc hai có chứa tham số - Đại số 9”   Trước sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học, cơng nghệ thơng tin nh hiện nay, một xã hội thơng tin đang hình thành và phát triển trong thời kỳ đổi mới nước ta đã đặt nền giáo dục đào tạo trước những thời và thách thức mới. Để hịa nhập tiến độ phát triển đó thì giáo dục và đào tạo ln đảm nhận vai trị hết sức quan trọng   Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục tồn diện cho học sinh, con đường duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ thơng. Là giáo viên ai cũng  mong muốn học sinh của mình tiến bộ, lĩnh hội kiến thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, thì mơn tốn là mơn học đáp ứng đầy đủ những u cầu đó          Việc học tốn khơng phải chỉ là học như SGK, khơng chỉ làm những bài tập do thầy, ra mà phải nghiên cứu đào sâu suy nghĩ, tìm tịi vấn đề, tổng qt hố vấn đề và rút ra được những điều gì bổ ích. Dạng tốn phương trình bậc hai là một dạng tốn rất quan trọng của mơn đại số 9 đáp ứng u cầu này, là nền tảng, làm cơ sở để học sinh học tiếp lên lớp trên, đề thi vào lớp 10 năm gần hay có dạng tốn này, … Tuy nhiên, vì lý do sư phạm và khả năng nhận thức của học sinh đại trà mà chương trình chỉ đề cập đến số tốn phương trình bậc hai bản thơng qua các ví dụ cụ thể Vấn đề đặt ra là làm thế nào để học sinh giải bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử một cách chính xác, nhanh chóng và đạt hiệu quả cao. Để thực hiện tốt điều này, địi hỏi giáo viên cần xây dựng cho học sinh những kĩ năng như quan sát, nhận xét, đánh giá bài tốn, đặ c biệt là kĩ năng giải tốn, kĩ năng vận dụng bài tốn, tuỳ theo từng đối tượng học sinh,  mà ta xây dựng cách giải cho phù hợp trên cơ sở các phương pháp đã học và cách giải khác, để giúp học sinh học tập tốt bộ mơn   Tồn tại nhiều học sinh yếu trong tính tốn, kĩ năng quan sát nhận xét, biến đổi và t hực hành giải tốn, phần lớn do các em tư duy yếu, khơng nhớ kiến thức căn bản các lớp dưới, nhất là chưa chủ động học tập ngay từ đầu chương trình lớp 9, do lười họ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c, ỷ lại, trông nhờ vào kết quả người khác, chưa nỗ lực tự học, tự rèn, ý thức học tập yếu   Đa số em sử dụng các loại sách bài tập có đáp án để tham khảo, nên khi gặp bài tập, em thường lúng túng, chưa tìm được hướng giải thích hợp, khơng biết áp dụng phương pháp nào trước, phươ ng pháp nào sau, phương pháp nào là phù hợp nhất, hướng giải nào là tốt nhất Giáo viên đơi lúc chưa thật sự đổi mới phương pháp dạy học hoặc đổi mới chưa triệt để, giáo viên chưa tích cực tìm hiểu, sáng tạo để áp dụng các phương tiện dạy học mới vào giảng dạy Phụ huynh học sinh chưa thật sự quan tâm đến việc học tập của con em mình việc học tập của các em hầu như khốn trắng cho giáo viên   III Các giải pháp (trọng tâm) 1.Trước hết, để làm tốt dạng tốn liên quan đến phương trình bậc hai chứa tham số học sinh phải nhuần nhuyễn việc giải phương trình bậc hai cách sử dụng công thức nghiệm, hệ thức Vi – ét ứng dụng a, Cơng thức nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = (a  0)                     = b2 – 4ac  +Nếu   > 0, Phương trình  có hai nghiệm phân biệt :           x1 =  ; x2 =  + Nếu    = 0 ,Phương trình  có nghiệm kép :                x1 = x2 =  + Nếu   < 0,  phương trình  vơ nghiệm   b, Cơng thức nghiệm thu gọn phương trình: ax2 + bx + c = (a  0)                       Có : b = 2b’                         + Nếu   = b’2 – ac  > phương trình có hai nghiệm phân biệt :                      x1 =  + Nếu   ;    x2=   = phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =  LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Nếu   < phương trình vô nghiệm              c, Hệ thức Vi – ét ứng dụng               Phương trình ax2 + bx + c = (a  0) có nghiệm x1, x2thì                    * Nếu a + b + c = phương trình có nghiệm   x1 = 1;  x2 =    * Nếu a - b + c = phương trình có nghiệm   x1 = -1;  x2 = -             Học sinh phải nắm kiến thức để vận dụng vào tập đơn giản Chẳng hạn: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 + 5x – = Có: a = 3; b = 5; c = -1          = b2 – 4ac            = 52 – 4.3.(-1) = 37 >  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:           x1=   ; x2 =  Ví dụ 2 :             Giải pt: 5x2 + 4x - =             Có a = ; b' = ' c = -              ' = + = 9    =               Phương trình có nghiệm phân biệt:   x1 =   ; x2 =     Sau học sinh làm tốt tốn giải phương trình bậc hai, cho học nghiên cứu dạng toán liên quan đến phương trình ax2 + bx + c = (a  0) (1) có chứa tham số.   Bài tốn 1: Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu:      Để phương trình(1) có nghiệm trái dấu ac < Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm trái dấu               3x2 + 5x – 2m – = Giải: Để phương trình(1) có nghiệm trái dấu LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com                     Bài tốn 2:  Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt:         Để phương trình có nghiệm phân biệt                  Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt               3x2 + 5x – 2m – = Giải: Để phương trình có nghiệm phân biệt                 Để phương trình có nghiệm phân biệt                   4. Bài tốn 3:  Tìm m để phương trình có 2nghiệm kép:           Để phương trình có  nghiệm kép                                 Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép                   x2 + (2m-1)x + +m – = Giải: Để phương trình có  nghiệm kép                                 5. Bài tốn 4:  Tìm m để phương trình có nghiệm               Để phương trình có  nghiệm                                 Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com                   x2 + (2m+1)x + – m +1 = Giải:          Để phương trình có  nghiệm                         6.  Bài tốn :  Tìm m để phương trình vơ nghiệm           Để phương trình vơ  nghiệm                                 Ví dụ: Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm                   x2 + (2m - 1)x + + m +2 = Giải: Để phương trình vơ nghiệm                       7. Bài tốn :  Tìm m để phương trình có nghiệm dương           Để phương trình có nghiệm dương                                 Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương                   x2 + 3x + m -2 = Giải: Để phương trình sau có nghiệm dương         LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com     8. Bài tốn7  :  Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt dương           Để phương trình có nghiệm phân biệt dương                                 Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt dương                   x2 - 3x +2 m - =  Giải: Để phương trình sau có nghiệm phân biệt dương                  Bài tốn 8  :  Tìm m để phương trình có nghiệm âm        Để phương trình có nghiệm âm                                 Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm âm                  x2 + 5x - 3m + = Giải: Để phương trình sau có nghiệm âm     10 Bài tốn 9:  Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt âm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com     Để phương trình có nghiệm phân biệt âm                                          Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt âm                  x2 + 3x - m + = Giải: Để phương trình sau có nghiệm phân biệt âm 11 Bài tốn 10:  Tìm m để phương trình có nghiệm đối     Để phương trình có nghiệm đối                                          Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm đối                  x2 + (2m-1)x + m2 - m + = Giải: Để phương trình sau có nghiệm đối 12 Bài tốn 11:  Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn hệ thức nghiệm phương trình    Dạng ta phải hướng dẫn học sinh sử dụng hệ thức Vi –ét để làm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com        Ví dụ: Tìm m để phương trình sau có nghiệm x1;x2 thỏa mãn x12 + x22 – x1x2 = 15                  x2 - 2mx + m2 - m + = Giải: Để phương trình sau có nghiệm x1;x2 thì Theo hệ thức Vi – ét ta có:   Theo ra: Kết hợp với điều kiện   Ta có : m =3   ** Bài tập áp dụng : 1)Bài tập 1: Cho phương trình :x2 -5x + m + = a, Giải phương trình với m= b, Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt c,Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép d, Tìm m để phương trình vơ nghiệm e, Tìm n để phương trình có nghiệm trái dấu f, Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt dương g, Tìm m để phương trình có nghiệm cho nghiệm gấp lần nghiệm 2) Bài tập 2: Cho phương trình :x2 –2(2m-1)x + 3m2  - = a, Giải phương trình với m= b, Chứng minh rằng:Phương trình ln có nghiệm với m LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com c,Gọi x1;x2 là nghiệm phương trình Tìm m để x1+2x2=-2   Từ thực tế giảng dạy khi áp dụng các giải pháp  tôi nhận thấy học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu rõ cách giải tốn ở dạng bài tập này. Kinh nghiệm này đã giúp học sinh trung bình, học sinh yếu n ắm vững chắc về cách làm trong chương trình đã học, được học và rèn luyện kĩ năng thực hành theo hướng tích cực hố hoạt động nhận thức ở những mức độ khác nhau thơng qua một chuỗi bài tập Bên cạnh đó cịn giúp cho học sinh khá giỏi có điều kiện tìm hiểu một số phương pháp giải khác, các dạng tốn khác nâng cao hơn, nhằm phát huy tài năng tốn học, phát huy tính tự học, tìm tịi, sáng tạo  của học sinh trong học tốn   Khảo sát chất lượng qua bài kiểm tra một tiết thu được kết quả như sau:   Sĩ số Giỏi % Khá % TB % Yếu % Kém % Khi chưa áp dụng chuyên đề 44 9,1% 10 22,7% 21 47,7% 13,6% 6,8% Sau chưa áp dụng chuyên đề 44 13,6% 12 27,3% 23 52,3% 6,8% 0%     IV Hiệu sáng kiến đem lại: 4.1 – Hiệu kinh tế:            Nếu so sánh với ngành nghề khác hiệu kinh tế sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy hơn, khó nhận biết Tuy nhiên khơng phải khơng có giá trị kinh tế cho sáng kiến giảng dạy            Sau tiến hành dạy thực nghiệm kết hợp với trình giảng dạy lớp, kết cho thấy hiệu sáng kiến cao Cụ thể học sinh có kỹ giải toán liên quan đến nghiệm phương trình bậc hai, sáng tạo việc giải tốn, đặc biệt biết giải  phương trình cách đưa phương trình tích nhanh hơn, hiệu Hạn chế nhiều sai lầm mà trước hay mắc phải, hiểu rõ chất tốn dẫn đến có kết cao sau kiểm tra Từ đó, học sinh hứng thú làm tốn phương trình bậc hai có chứa tham số nói riêng q trình học tốn nói chung, tiết kiệm cho học sinh nhiều quỹ thời gian, giáo viên truyền thụ tới học sinh nhiều kiến thức dung lượng thời gian   4.2 – Hiệu mặt xã hội: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com             a, Kết áp dụng kĩ góp phần nâng cao chất lượng học tập môn học sinh đại trà Cụ thể kết kiểm tra dạng tốn phương trình bậc hai áp dụng qua giai đoạn lớp năm học 2017 – 2018 sau: * Chưa áp dụng giải pháp: Đa số học sinh chưa nắm kỹ phân tích tốn, điều kiện theo u cầu tốn, cách trình bày giải cịn lung tung * Áp dụng giải pháp: -  Học sinh hệ thống, nắm kiến thức vận dụng tốt phương pháp giải toán liên quan đến phương trình bậc hai, biết nhận xét đánh giá tốn trường hợp, trình bày hợp lý -  Học sinh nắm vững kiến phương trình bậc hai có chưa tham số, vận dụng thành thạo kỹ biến đổi, phân tích, biết dựa vào tốn biết cách giải truớc đó, linh hoạt trình bày giải hợp lý có hệ thống logic, cịn số học sinh yếu, chưa thực tốt -   Học sinh tích cực tìm hiểu kĩ phương pháp giải, phân loại dạng toán, chủ động lĩnh hội kiến thức, có kĩ giải nhanh tốn có dạng tương tự, đặt nhiều vấn đề mới, nhiều tốn   Do từ thực tế giảng dạy áp dụng phương pháp nhận thấy học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu rõ cách giải toán dạng tập Kinh nghiệm giúp học sinh trung bình, học sinh yếu nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử chương trình học, học rèn luyện kĩ thực hành theo hướng tích cực hoá hoạt động nhận thức mức độ khác thơng qua chuỗi tập Bên cạnh cịn giúp cho học sinh giỏi có điều kiện tìm hiểu thêm số phương pháp giải khác, dạng toán khác nâng cao hơn, nhằm phát huy tài tốn học, phát huy tính tự học, tìm tịi, sáng tạo học sinh học toán   V Đề xuất, kiến nghị:     Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy thực kinh nghiệm, học nảy sinh từ thực tế giảng dạy giáo viên Tuy nhiên, để áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy cần phải có điều kiện khách quan chủ quan xung quanh phát huy giá trị tính thực tiễn sáng kiến   KẾT LUẬN CHUNG Thông qua việc nghiên cứu đề tài kinh nghiệm từ thực tiễn giảng dạy, cho phép rút số kết luận sau: - Đối với học sinh yếu kém: Là trình liên tục củng cố sửa chữa sai lầm, cần rèn luyện kỹ để học sinh có khả nắm phương pháp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com vận dụng tốt phương pháp phân tích vào giải tốn, cho học sinh thực hành theo mẫu với tập tương tự, tập từ đơn giản nâng dần đến phức tạp, không nên dẫn em xa nội dung SGK - Đối với học sinh đại trà: Giáo viên cần ý cho học sinh nắm phương pháp bản, kĩ biến đổi, kĩ thực hành việc vận dụng phương pháp đa dạng vào tập cụ thể, luyện tập khả tự học, gợi say mê hứng thú học, kích thích khơi dậy óc tìm tòi, chủ động chiếm lĩnh kiến thức - Đối với học sinh giỏi: Ngoài việc nắm phương pháp bản, ta cần cho học sinh tìm hiểu thêm phương pháp giải nâng cao khác, tập dạng mở rộng giúp em biết mở rộng vấn đề, cụ thể hoá vấn đề, tương tự hoá vấn đề để việc giải tốn  tốt Qua tập cho học sinh thói quen tự học, tự tìm tòi sáng tạo, khác thác cách giải, khai thác tốn khác nhằm phát triển tư cách tồn diện cho trình tự nghiên cứu em - Đối với giáo viên: Giáo viên thường xuyên kiểm tra mức độ tiếp thu vận dụng học sinh q trình cung cấp thơng tin có liên quan chương trình đại số đề cập Giáo viên phải định hướng vạch dạng toán mà học sinh phải liên hệ nghĩ đến để tìm hướng giải hợp lý đề cập, giúp học sinh nắm vững dạng toán rèn luyện giải tốn liên quan đến phương trình bậc hai cách tường minh dạng tập để tìm hướng giải sau biết áp dụng phát triển nhanh tập tổng hợp, kĩ vận dụng Đồng thời tạo điều kiện để học sinh phát triển tư cách toàn diện, gợi suy mê hứng thú học tập, tìm tịi sáng tạo, kích thích khơi dậy khả tự học học sinh, chủ động học tập học toán       Nếu thực tốt phương pháp trình giảng dạy học tập chất lượng học tập môn học sinh nâng cao hơn, đào tạo nhiều học sinh giỏi, đồng thời tuyển chọn nhiều học sinh giỏi cấp trường, cấp huyện, Qua trình giảng dạy nhiều năm bậc THCS, chừng mực thân có sáng tạo có tác dụng thiết thực nâng cao chất lượng sáng tạo trò, tiếp tục nghiên cứu, thử nghiệm Rất mong cộng tác đồng nghiệp để tạo thành lý luận hồn chỉnh giúp học sinh khơng ngừng phát huy tính sáng tạo.                                                  Xin trân trọng cảm ơn!   Xuân Thượng, ngày 12 tháng năm 2016                                                                                                 Tác giả sáng kiến     LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com                                                                                                                                                                                                                             Nguyễn Văn Thế                                         VI TÀI LIỆU THAM KHẢO     Phan Đức Chính và cộng sự (2008). Sách giáo khoa Tốn 9, tái bản lần thứ 6, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội   Phan Đức Chính và cộng sự (2008). Sách giáo viên Tốn 9, tái bản lần thứ 6, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội   3. Vũ Dương Thụy và cộng sự (2005 ).  Toán Nâng cao chuyên đề Đại số 9,   LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 4. Tơn Thân và cộng sự (2009). Các dạng tốn và phương pháp giải Tốn 9 tập 1, tái bản lần thứ 3. Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, cơng ty cổ phần dịch vụ xuất bản giáo dục tại Đà Nẵng   5. Vũ Hữu Bình (2010). Tốn cơ bản và nâng cao Tốn 9 tập 2, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, cơng ty cổ phần đầu tư và phát triển giáo dục Hà Nội   6. Vũ Hữu Bình (2008). Nâng cao và phát triển Toán 9 tập 2, tái bản lần thứ 4, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội   Bùi Văn Tuyên (2005).    B ài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 9, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội                 I.Điều kiện, hoàn cảnh tạo sáng kiến: Trang II Thực trạng (trước tạo sáng kiến) Trang III, Các giải pháp (trọng tâm) Trang 1. Giải pháp 1:  Các phương pháp cơ bản và những sai lầm cần tránh Trang 1.1) Phương pháp đặt nhân tử chung Trang 1.2) Phương pháp dùng hằng đẳng thức Trang 1.3) Phương pháp nhóm hạng tử Trang Trang 13 1.4) Phối hợp các phương pháp Trang 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2. Giải pháp 2: Các phương pháp nâng cao và những sai lầm cần tránh Trang 15 2.1) Phương pháp tách một hạng tử thành nhiều hạng tử 2.2) Phương pháp nhẩm nghiệm Trang 17 2.3) Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử Trang 20 Trang 21 2.4) Phương pháp đổi biến Trang 24 2.5) Phương pháp hệ số bất định Trang 24 2.6) Phương pháp xét giá trị riêng IV. HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Trang 27 V. ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Trang 27 VI. TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 29 VII PHỤ LỤC Trang 30                                   LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com   CƠ QUAN, ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN (Xác nhận, đánh giá, xếp loại) ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… … ………………         LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... đến phương trình ax2 + bx + c = (a  0) (1) có chứa tham số.    Bài tốn 1: Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu:      Để phương trình( 1) có nghiệm trái dấu ac < Ví dụ: Tìm m để phương trình. .. dụng tốt phương pháp giải toán liên quan đến phương trình bậc hai, biết nhận xét đánh giá tốn trường hợp, trình bày hợp lý -  Học sinh nắm vững kiến phương trình bậc hai có chưa tham số, vận dụng... kiện   Ta có? ?: m =3   ** Bài tập áp dụng : 1 )Bài tập 1: Cho phương trình? ?:x2 -5x + m + = a, Giải phương trình với m= b, Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt c,Tìm m để phương trình có nghiệm