Skkn ba bài toán chứa tham số của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thường gặp trong kỳ thi tốt nghiệp thpt

I MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để phát triển lực toán học cho học sịnh, đặc biệt học sinh lớp 12 giúp em có kết cao kỳ thi tốt nghiệp THPT Tác giả nhận thấy chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số chương trình giải tích lớp 12 là nội dung quan trọng và có nhiều ứng dụng bộ môn toán, điều này được thể hiện thông qua việc kiến thức của chương này chiếm tỉ lệ cao nhất đề thi THPT Số câu hỏi ở mức vận dụng và vận dụng cao của chương này cũng mang đến cho giáo viên và học sinh những sự quan tâm đặc biệt, đó phải kể đến các bài toán chứa tham số Qua quá trình giảng dạy tại trường THPT Tĩnh Gia 2, tác giả nhận thấy nội dung của chương này tạo hứng thú học tập cho các em học sinh, việc học tốt và nắm vững kiến thức của chương này sẽ tạo đà cho việc học tập các chương khác rất tốt Các năm dạy học ôn thi tốt nghiệp THPT tác giả rút được một điều là cần phải bồi dưỡng phát triển lực tư kết hợp phân tích trực quan suy luận logic để giải số tốn chương giải tích lớp 12 Các dạng toán chứa tham số được giáo viên và học sinh qua tâm tìm hiểu, đặc biệt là đối tượng học sinh khá giỏi ôn thi vào các trường đại học Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT hàng năm thì các câu hỏi ở mức vận dụng, vận dụng cao ở chương ứng dụng đạo hàm chiếm tỉ lệ cao, đó các bài toán chứa tham số của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối cũng thường xuyên xuất hiện Từ những lý nêu trên, cùng sự nghiên cứu của tác giả kết hợp sự chia sẻ kinh nghiệm của các đồng nghiệp Tác giả đã đúc rút được những kinh nghiệm quý báu thành đề tài “Ba toán chứa tham số hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thường gặp kỳ thi tốt nghiệp THPT ” để áp dụng giảng dạy ôn thi tốt nghiệp THPT, ôn thi Đại học tại trường THPT Tĩnh Gia 2 Mục đích nghiên cứu Trong đề tài tác giả nghiên cứu phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực tư học sinh thông qua toán liên quan đến khảo sát hàm số chương trình giải tích lớp 12 với mục đích sau: - Kết hợp phân tích đồ thị của hàm số để đưa các điều kiện tương đương của bài toán giúp học sinh lĩnh hội kiến thức khó trở nên đơn giản - Đưa nhiều hướng tiếp cận cho cùng một bài toán giữa việc phân tích dấu hiệu của bài toán đó - Học sinh nắm vững bản chất của các lập luận thông qua việc phân tích các trường hợp có thể xảy của các bài toán tìm điều kiện để hàm số đơn điệu, số cực trị của hàm số, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số - Rèn luyện cho học sinh lực giải quyết vấn đề toán học để tạo hứng thú học tập toán học cho học sinh lớp 12 nhằm phát triển trí tuệ và góp phần giáo dục, rèn luyện phẩm chất, lực học sinh về nhiều mặt - Kết quả nghiên cứu để làm tài liệu giảng dạy cho đồng nghiệp tổ Toán skkn Tin trường THPT Tĩnh Gia Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp dạy học hình thành phát triển lực học sinh - Học sinh thi tốt nghiệp THPT để xét Đại học Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu từ sách, báo, mạng internet cách thức tổ chức dạy học theo hướng phát triển lực học sinh - Phương pháp phân tích tổng kết kinh nghiệm: Phân tích định hướng toán, sử dụng kinh nghiệm thân để giúp học sinh phát triển lực phân tích, tổng hợp - Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực tế giảng dạy, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên, thăm dị học sinh để tìm hiểu tình hình học tập em Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Trong đề tài này tác giả đã nêu lên được sự kết hợp trực quan đờ thị lập luận có lý giúp học sinh dệ hiểu và nắm vững chất các tốn chứa tham sớ của hàm sớ chứa dấu giá trị tuyệt đối : Bài toán đơn điệu; bài toán cực trị; bài toán giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất - Phân tích được các dấu hiệu của từng bài toán và đưa được nhiều định hướng khác giúp học sinh dễ dàng tìm hướng giải quyết bài toán - Sử dụng mô hình lực giải quyết vấn đề toán học để phân tích và định hướng giúp học sinh phát triển các lực đọc hiểu dữ liệu câu hỏi; lực suy luận toán học; lực thực hiện tính toán; lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn giải quyết vấn đề toán học II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Cơ sở lý luận 1.1 Sự đồng biến, nghịch biến hàm số a Định nghĩa Kí hiệu khoảng đoạn nửa khoảng Giả sử hàm số xác định Ta nói + Hàm số đồng biến với cặp thuộc mà + Hàm số ( nghịch biến với cặp thuộc mà b Định lý Cho hàm số có đạo hàm + Nếu với thuộc hàm số đồng biến + Nếu với thuộc hàm số nghịch biến số hữu hạn điểm ) c Đồ thị hàm số đơn điệu + Nếu hàm số đồng biến đồ thị lên từ trái sang phải skkn + Nếu hàm số nghịch biến đồ thị xuống từ trái qua phải 1.2 Cực trị hàm số a Định nghĩa Cho hàm số xác định liên tục khoảng + Nếu tồn số cho với ta nói hàm số đạt cực đại + Nếu tồn số cho với ta nói hàm số đạt cực tiểu b Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lý: Giả sử hàm số liên tục khoảng hàm trên , với + Nếu khoảng điểm cực đại hàm số + Nếu khoảng điểm cực tiểu hàm số 1.3 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a Định nghĩa Cho hàm số xác định tập + Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số với mọi thuộc và tồn tại cho Kí hiệu + Số được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số với mọi thuộc và tồn tại cho Kí hiệu điểm và có đạo khoảng khoảng tập nếu tập nếu skkn b Định lý Mọi hàm số liên tục một đoạn đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất đoạn đó 1.4 Đồ thị hàm số Ta có Do đó đờ thị hàm sớ được suy từ đồ thị hàm số sau: + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm trục hoành + Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Thực tế dạy học kết kỳ thi tốt nghiệp THPT trường THPT Tĩnh Gia 2: + Về phía giáo viên: Đa phần các đồng nghiệp tại trường THPT Tĩnh Gia rất ít dạy các bài toán ở mức vận dụng cao, một phần vì lực học sinh đại trà cịn thấp mợt phần vì khó khăn việc tìm kiếm hướng giải cho toán vận dụng cao, từ đó tạo nên một tâm lý e ngại gặp phải các bài toán khó, lâu dài dẫn đến việc giảng dạy cho học sinh ôn thi đại học gặp khó khăn + Về phía học sinh: Sự tiếp cận các toán chứa tham số hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối mức độ vận dụng và vận dụng cao phận nhỏ em học sinh, tài liệu hướng dẫn chưa nhiều dẫn đến kết quả học tập và thi chưa cao Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp sử dụng để giải vấn đề 3.1 Bài tốn: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng cho trước 3.1.1 Hàm số đồng biến khoảng Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề Bước 1: Phát hiện/ thâm nhập vấn đề Câu hỏi 1: Chúng ta đã biết cách giải các bài toán xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số ; bài toán tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến khoảng Bài toán tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến có giải được thế không? skkn Sau tiếp cận câu hỏi thì học sinh sẽ có những suy nghị nảy sinh nhiều định hướng khác Nhưng có một vấn đề đặt là phương pháp giải cho bài toán này có giống các dạng đã gặp không? Hay có cách nào khác để giải quyết bài toán này nữa không? Bước 2: Tìm tòi hướng giải bài toán Sau đặt câu hỏi 1, học sinh đã tư và phân tích bài toán, giáo viên tiếp tục đặt câu hỏi cho học sinh Câu hỏi 2: Hãy nhắc lại điều kiện tương đương của bài toán tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến khoảng ? + Ở bước này học sinh sẽ trình bày được điều kiện tương đương là + Đến giáo viên tiếp tục phân tích, nếu tìm được đạo hàm của hàm số thì chúng ta sẽ sử dụng điều kiện tương tự Và đặt câu hỏi Câu hỏi 3: Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối để lấy được đạo hàm của hàm số + Ở bước này học sinh sẽ có định hướng: Hoặc + Phân tích: Ở bước này giáo viên cần phân tích để học sinh thấy được việc sử dụng để tính đạo hàm Khi tìm được đạo hàm thì chúng ta đã quy về bài toán quen Bước 3: Trình bày lời giải bài toán Ta có = Để hàm số ( ) đồng biến khoảng Bước 4: Đánh giá lời giải và nghiên cứu sâu bài toán Bằng cách biến đổi quen Bài toán còn có các cách giải khác: Cách 2: Sử dụng đồ thị - Phân tích: Nếu đồ hàm số chúng ta đã quy bài toán về bài toán thị cắt trục ← skkn Ta suy đồ thị hàm số sau Vì hàm số không đơn điệu khoảng (Nên đồ thị hàm số cắt trục được, ta có hai trường hợp sau đây) Trường hợp 1: Điều kiện toán trường hợp Trường hợp 2: Điều kiện toán trường hợp Cách 3: Sử dụng bảng biến thiên Trong trường hợp nhẩm nghiệm ta lập bảng biến thiên sau vào bảng biến thiên để tìm điều kiện tốn 3.1.2 Hàm số nghịch biến khoảng Phân tích tương tự tốn đồng biến ta có: Cách 1: Sử dụng điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến Ta có skkn = Để hàm số ( ) nghịch biến khoảng Cách 2: Sử dụng đồ thị Trường hợp 1: Điều kiện toán trường hợp Trường hợp 2: Điều kiện toán trường hợp Cách 3: Sử dụng bảng biến thiên Trong trường hợp nhẩm nghiệm ta lập bảng biến thiên sau vào bảng biến thiên để tìm điều kiện toán Các trường hợp đơn điệu , , , , ta phân tích tương tự 3.1.3 Ví dụ áp dụng Ví dụ 1: Tổng tất giá trị nguyên thuộc tham số để hàm số A đồng biến khoảng B C D skkn Lời giải: Đặt Cách 1: Sử dụng đồ thị Nếu đồ thị hàm số cắt trục hồnh có đổi dấu khoảng đồ thị hàm số khơng đơn điệu Nên không đổi dấu khoảng hàm số đồng biến xảy hai trường hợp Trường hợp 1: Hàm số khoảng đồng biến đồ thị nằm phía trục hồnh Trường hợp 2: Hàm số khoảng nghịch biến đồ thị nằm phía trục hoành skkn Cả hai Trường hợp ta Vì nguyên thuộc Vậy tổng giá trị thỏa mãn toán Cách 2: Sử dụng điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến Ta có = Để hàm số ( ) đồng biến khoảng Trường hợp 1: Trường hợp 2: skkn Cả hai trường hợp ta Vì nguyên thuộc Vậy tổng giá trị thỏa mãn toán Cách 3: Sử dụng bảng biến thiên Ta có Trường hợp 1: Ta có bảng biến thiên (*) Từ bảng biến thiên suy Để hàm số đồng biến khoảng kết hợp (*) ta Trường hợp 2: Ta có bảng biến thiên (**) Từ bảng biến thiên suy Để hàm số đồng biến khoảng có hai khả sau Khả 1: kết hợp với (**) ta Khả 2: 10 skkn Tuy nhiên ta phát hiện thấy nên chỉ xảy trường hợp Do đó giải một bài toán ngoài nắm vựng phương pháp, chúng ta còn phải phân tích bài toán để phát hiện những điều kiện để bài toán trở nên ngắn gọn Bài 7: Cho hàm số , gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên cho hàm số đã cho đồng biến khoảng A Lời giải: Đặt B C hàm số đồng biến Tính số phần tử của D , Trên khoảng Khi đó hàm số đồng biến khoảng hàm số đồng biến Xét hàm số khoảng có Trường hợp 1: Nếu thì hàm số Để hàm số đồng biến Trường hợp 2: Nếu thì và chỉ đồng biến đúng Ta có bảng biến thiên Ta nhận thấy Để hàm số đồng biến Từ hai trường hợp ta có Do là số tự nhiên Nhận xét: Bài toán này đạo hàm tìm được nghiệm nên ta sử dụng bảng biến thiên để phân tích và đưa điều kiện tương đương Chúng ta chú ý điều kiện 27 skkn để không phải xét nhiều trường hợp khoảng hay nằm ngoài khoảng nằm Bài 8: Cho hàm số , có giá trị nguyên của tham số để hàm số đã cho nghịch biến khoảng ? Biết rằng A B C D Lời giải: Xét hàm số Do , Ta có Để hàm số hàm số nghịch biến nghịch biến và chỉ Do nguyên và Nhận xét: Đối với hàm số lôgarít chúng ta cần chú ý tới điều kiện xác định Ở bài toán này ta nhận thấy nên bài toán chỉ xảy một trường hợp 28 skkn PHỤ LỤC Bài tốn: Tìm điều kiện tham số để hàm số có điểm cực trị Bài 1: Cho hàm số Có số nguyên không âm tham số để hàm số cho có ba điểm cực trị A B C D Lời giải: Đặt xác định Ta có Trường hợp 1: Ta có ( nghiệm đơn nghiệm bội 3) Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Để hàm số có ba điểm cực trị điểm phân biệt đồ thị hàm số cắt trục hoành kết hợp ta Trường hợp 2: Ta có Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Để hàm số có ba điểm cực trị điều kiện thỏa mãn Từ hai trường hợp ta có Do ngun khơng âm nên Bài 2: Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị ? A B C D Lời giải: Đặt xác định 29 skkn Để hàm số có điểm cực trị hàm số đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt Phương trình Ta có phương trình (*) có nghiệm phân biệt có điểm cực trị có nghiệm phân biệt phương trình (**) có nghiệm phân biệt khác Do nguyên Nhận xét: Hàm số bậc ba điểm phân biệt đồ thị hàm số có hai cực trị đồ thị cắt trục hồnh có điểm cực trị Đồ thị Đồ thị Bài 3: Cho hàm số bậc ba Tất cả các giá trị của tham số A hoặc C hoặc Lời giải: Xét hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới để hàm số có điểm cực trị là B D xác định , có Ta có Suy số điểm cực trị của hàm số là số nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ của phương trình Từ đồ thị ta có Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt , 30 skkn Để hàm số biệt và khác có điểm cực trị Phương trình (2) có ba nghiệm phân , có ba nghiệm phân biệt và khác , , từ đồ thị suy Vậy hàm số có điểm cực trị Nhận xét: Đây là bài toán điển hình cho việc phân tích đồ thị để xác định số giao điểm và số cực trị của hàm số Bài 4: Cho hàm số ( với nhiêu điểm cực trị? A Lời giải: B Xét hàm số là tham số thực) có nhiều nhất bao C D xác định Ta có ; Ta có bảng biến thiên Ta nhận thấy hàm số có hai điểm cực trị Số điểm cực trị của hàm số phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình (1) Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình (1) có nhiều nhất nghiệm Vậy hàm số có nhiều nhất điểm cực trị Nhận xét: Đây là bài toán quen thuộc của hàm số mà chúng ta biết rằng số điểm cực trị của hàm số là số điểm cực trị của hàm số và số nghiệm của phương trình ( không tính nghiệm kép) Bài toán này cô lập được nên ta chọn cách lập bảng biến thiên hàm số Bài 5: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới 31 skkn Tìm tất cả các giá trị của tham số điểm cực trị A để hàm số B C Lời giải: Xét hàm số Ta có có đúng D xác định ta có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, suy hàm số Để hàm số Vậy có điểm cực trị có điểm cực trị hàm số có đúng điểm cực trị Nhận xét: Bản chất của bài toán này là hàm số Nhưng cô lập nên ta chọn cách lập bảng biến thiên để xác định số điểm cực trị của hàm số , sau đó dựa vào bảng biến thiên để xác định số nghiệm của phương trình 32 skkn PHỤ LỤC Bài tốn: Cho hàm số Tìm để giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn thỏa mãn một điều kiện cho trước Bài 1: ( Đề tham khảo THPT QG 2018) Gọi tập hợp tất giá trị tham số thực cho giá trị lớn hàm số đoạn Số phần tử A B C D Lời giải: Cách 1: Đặt xác định Ta có Suy Ta có , , Trường hợp 1: Nếu thỏa mãn Trường hợp 2: Nếu thỏa mãn Trường hợp 3: Nếu khơng thỏa mãn Trường hợp 4: Nếu khơng thỏa mãn Vậy có hai giá trị thỏa mãn Cách 2: Sử dụng cơng thức tính nhanh Đặt xác định Ta có Suy Ta có , Vậy có hai giá trị Cách 3: Đặt , thỏa mãn xác định 33 skkn Ta có Suy Ta có , , Vậy có hai giá trị thỏa mãn Nhận xét: Để hiểu chất TH em nên phân tích đồ thị hàm trị tuyệt đối Để giải nhanh cho thi trắc nghiệm nên sử dụng cơng thức tính nhanh Bài 2: Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số cho giá trị nhỏ hàm số đoạn Tổng tất phần tử A B C D Lời giải: Đặt đoạn Có Khi ; ; Trường hợp 1: Nếu mãn tốn Trường hợp 2: Nếu Khi thỏa mãn Trường hợp 3: Nếu Khi phần tử Bài 3: Cho hàm số , không thỏa thỏa mãn Vậy ( giá trị nguyên thuộc đoạn Tổng phần tử A B Lời giải: Đặt đoạn tham số thực) Gọi , suy tổng tập hợp tất cho C D 34 skkn Ta có ; ; Trường hợp 1: Nếu Khơng thỏa mãn điều kiện Trường hợp 2: Nếu , Khi Trường hợp 3: Nếu , Khi 35 skkn Từ ba trường hợp kết hợp với điều kiện ta có Vì Vậy tổng phần tử Nhận xét: bài toán này sử dụng cả giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nên chúng ta cần phân tích và sử dụng cả ba trường hợp Bài 4: Cho hàm số , có giá trị nguyên của tham số để giá trị nhỏ nhất của hàm số không vượt quá A B C D Lời giải: Đặt Ta có , ta cần tìm Xét hàm số đoạn cho Ta có Có ; ; ; Trường hợp 1: Nếu Trường hợp 2: Nếu thì thì Trường hợp 3: Nếu thì thỏa mãn Kết hợp trường hợp ta được Do nguyên có 41 giá trị thỏa mãn Nhận xét: Bài toán chứa hàm hợp nên ban đầu làm nhiều học sinh gặp khó khăn, nhiên bằng cách đổi biến thì ta đưa về bài toán quen thuộc 36 skkn BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài tốn: Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng cho trước Bài 1: Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số đồng biến khoảng A B ? biết C D Bài 2: Có giá trị nguyên tham số hàm số đồng biến khoảng A B B Bài 4: Gọi thuộc khoảng ? C để D Bài 3: Tập hợp tất giá trị tham số đồng biến khoảng A để hàm số C D tập hợp tất giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng Khi A B Bài 5: Cho hàm số hàm số đồng biến A C D Gọi tập tất số tự nhiên Tính tổng tất phần tử B C cho D Bài 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số cho hàm số đồng biến khoảng A B C Bài 7: Có số nguyên để hàm số D đồng biến khoảng A B C Bài 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số D đồng biến khoảng A hoặc B C D 37 skkn Bài 9: Có giá trị nguyên của tham số để hàm số đồng biến A B C Bài 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số D để hàm số đồng biến A B C Bài 11: Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số đồng biến A là D cho hàm số Tính B C Bài 12: Có số nguyên của tham số D thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng A B C Bài 13: Cho hàm số D , đó là tham số thực Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của đoạn đồng biến khoảng Số phần tử của tập là A B để hàm số C Bài 14: Cho hàm số để hàm số đã cho đồng biến khoảng D , tìm tất cả các giá trị của tham số A B C C Bài 15: Có giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số nghịc biến A B C D Bài 16: Có giá trị nguyên dương của tham số đồng biến đoạn A B C Bài 17: Có giá trị nguyên dương của tham số hàm số đồng biến khoảng để hàm số D và nhỏ để 38 skkn A B Bài 18: Cho hàm số B C để hàm số đã cho đồng biến đoạn A B C Bài 20: Cho hàm số để hàm số đã cho đồng biến nửa khoảng B C Bài 1: Tìm tất giá trị thực tham số điểm cực trị ? A B C D có để hàm số C Bài 3: Có số nguyên điểm cực trị? A để hàm số có để hàm số B có D để hàm số B Bài 4: Có số nguyên cực trị ? D Bài 2: Có số nguyên điểm cực trị ? A D , có giá trị nguyên của tham số Bài tốn: Tìm điều kiện tham số điểm cực trị A D , có giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng A để hàm số là Bài 19: Cho hàm số thuộc đoạn D , giá trị lớn nhất của tham số đã cho đồng biến A C C có D để hàm số B C có điểm D Bài 5: Cho hàm số Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số cho có điểm cực trị A B 39 skkn C D Bài 6: Có số nguyên điểm cực trị ? A để hàm số B có C D Bài 7: Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị ? A B C Bài 8: Cho hàm số bậc ba Tất cả các giá trị của tham số để hàm số B C D có điểm cực trị là có đồ thị hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị của tham số đúng điểm cực trị A D có đồ thị hình vẽ bên dưới A Bài 9: Cho hàm số bậc ba để hàm số B để hàm số C có D 40 skkn Bài tốn: Cho hàm số Tìm nhỏ hàm số đoạn thỏa mãn một điều kiện cho trước Bài 1: Cho hàm số ,( giá trị nguyên phần tử A Bài 2: Cho hàm số tham số thực) Gọi tập hợp tất thuộc đoạn cho B C D tham số thực Có tất với giá trị nguyên tham số A B Bài 3: Cho hàm số tham số A để giá trị lớn nhất, giá trị để ? Gọi cho C D tập hợp tất giá trị thực Số phần tử C B Bài 4: Cho hàm số Số ( D tham số thực) Gọi giá trị thực cho tập có số nguyên? A B tập hợp tất Hỏi đoạn C D Bài 5: Có số thực để hàm số đoạn ? có giá trị lớn A Bài 6: Gọi D để hàm số B C tập hợp tất số nguyên có giá trị lớn đoạn Tổng phần tử A không vượt bẳng B C D 41 skkn ... để hàm số B C có điểm D Bài 5: Cho hàm số Tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số cho có điểm cực trị A B 39 skkn C D Bài 6: Có số nguyên điểm cực trị ? A để hàm số B có C D Bài 7: Có giá trị. .. trước Bài 1: Cho hàm số ,( giá trị nguyên phần tử A Bài 2: Cho hàm số tham số thực) Gọi tập hợp tất thuộc đoạn cho B C D tham số thực Có tất với giá trị nguyên tham số A B Bài 3: Cho hàm số tham số. .. Bài 2: Có giá trị nguyên tham số hàm số đồng biến khoảng A B B Bài 4: Gọi thuộc khoảng ? C để D Bài 3: Tập hợp tất giá trị tham số đồng biến khoảng A để hàm số C D tập hợp tất giá trị tham số