100 bài tập số PHỨC TRONG đề THI THPTQG

DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU 100 BÀI TẬP SỐ PHỨC TRONG ĐỀ THI THPTQG 2016-2017-2018 VÀ ĐỀ THI THỬ CÁC SỞ - MỘT SỐ TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 1: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Số phức 3  7i có phần ảo bằng: A B 7 C 3 D Câu 2: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Số phức  6i có phần thực A 5 B C 6 D Câu 3: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số phức có phần thực phần ảo A 1  3i B  3i C 1  3i D  3i Câu 4: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Số phức có phần thực phần ảo A  4i B  3i C  4i D  3i Câu 5: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 D a  3 Câu 6: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho số phức z   i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  1, b  2 B a  2, b  C a  1, b  D a  0, b  Câu 7: Suy phần thực z a  , phần ảo z b  2 Số phức số ảo A z  2  3i Câu 8: Câu 9: B z  3i C z   i D z  2 (Đề tham khảo lần 2017) Kí hiệu a , b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a , b A a  3; b  B a  3; b  2 C a  3; b  D a  3; b  2 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm số phức z thỏa mãn z   3i   2i A z   5i B z   i C z   5i D z   i Câu 10: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hai số phức z1   3i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   6i B z  11 C z  1  10i Câu 11: Cho số phức z1   7i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z   4i B z   5i C z   10i D z  3  6i D 14 Câu 12: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hai số phức z1   3i z2  2  5i Tìm phần ảo b số phức z  z1  z2 A b  2 B b  C b  3 Câu 13: [2D4-1.1-1] Tìm phần thực phần ảo số phức z   2i GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 D b  DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU A Phần thực 3 phần ảo 2i 2 C Phần thực phần ảo 2i B Phần thực 3 phần ảo D Phần thực phần ảo Câu 14: [2D4-1.1-1] (SGD Bắc Ninh – Lần - năm 2017-2018) Cho số phức z i A 2i Số phức z có phần ảo là: B C D 2i Câu 15: (Tham khảo THPTQG 2019) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? y Q N 2 1 O 1 x M P A N B P C M D Q Câu 16: (Tham khảo 2018) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z  2  i B z   2i C z   i D z   2i Câu 17: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên A z1   2i B z1   2i C z1  2  i D z1   i Câu 18: (Đề minh họa lần 2017) Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU A Điểm P Câu 19: B Điểm Q C Điểm M D Điểm N (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo C Phần thực phần ảo 4 B Phần thực phần ảo 4i D Phần thực 4 phần ảo 3i Câu 20: Cho số phước z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ A N  2;1 B P  2;1 C M  1; 2  D Q  1;  Câu 21: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho số phức z1   2i , z2  3  i Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt phẳng tọa độ A N  4; 3 B M  2; 5  C P  2; 1 D Q  1;7  Câu 22: (Đề tham khảo lần 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn củasố phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU y Q M E x O P N Câu 23: [2D4-1.2-1] (Phú thọ 2017-2018 ) Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z y O M x Số phức z A  3i Câu 24: B  3i C  2i D  2i (Đề minh họa lần 2017) Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z : A Phần thực 3 Phần ảo 2i B Phần thực 3 Phần ảo 2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 25: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Tìm số phức liên hợp số phức z  i  3i  1 A z   i B z  3  i C z   i D z  3  i Câu 26: (Đề minh họa lần 2017) Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w  3  3i C w   7i D w  7  7i Câu 27: [2D4-1.1-1] (Đồng Tháp 2017-2018 (2)Câu 1) Cho số phức z  a  bi ,  a, b  Mệnh đề sau sai? A z  a  b môđun z  B z  a  bi số phức lien hợp z C a phần thực z Câu 28: D b phần ảo z [2D4-1.1-1] (Hưng Yên 2017-2018) Cho số phức z   2i Tìm phần thực, phần ảo z A Phần thực phần ảo B Phần thực 3 phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2 GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU D Phần thực phần ảo 2i Câu 29: [2D4-1.1-1] (Đồng Tháp 2017-2018) Cho số phức z   i Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo A B 2 1 C 2 D 1 Câu 30: [2D4-1.1-1] (SỞ KIÊN GIANG NĂM 2018) Cho số phức z  1  4i Tìm phần thực số phức z A 1 B C D 4 Câu 31: [2D4-1.1-1] [SGD QUẢNG NAM] Tìm số phức liên hợp số phức z   2i A z   2i B z  3  2i C z   3i D z  2  3i Câu 32: [2D4-1.1-1] (Sở GD ĐT Hà Tĩnh 2017-2018) Số phức liên hợp số phức z   4i A z  6  4i B z   6i C z   4i D z  6  4i Câu 33: [2D4-1.1-1] (Lào Cai 2017-2018) Cho số phức z   3i Phần thực phần ảo số phức z A B 3i C 3 D 2 Câu 34: [2D4-1.1-1] Cho số phức z   7i Tìm số phức liên hợp số phức z A z   7i B z  6  7i C z  6  7i D z  i Câu 35: [2D4-1.1-2] (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) Cho số phức z  1  2i Số phức z biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ? A P 1;  B N 1; 2  C Q  1; 2  D M  1;  Câu 36: [2D4-1.2-1] (SÓC TRĂNG 2017-2018Câu 8) Cho số phức z   2i Điểm biểu diễn số phức z A M  1;  B M  1;   C M 1;   D M  2;1 Câu 37: [2D4-1.2-1] (SGD - Cao Bằng - Lần - 2018) Cho số phức z   17i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng toạ độ Oxy là: A M  6; 17  C M 17;6  B M  17; 6  D M  6;17  Câu 38: [2D4-1.2-2] (Phú thọ 2017-2018 (2)Câu 10) Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z y O GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 M x DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU Số phức z C  2i B  3i A  3i D  2i Câu 39: [2D4-1.1-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A , B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức y B A 2 A   2i B 1  2i O x C  i D  i Câu 40: [2D4-1.2-2] (Đồng Tháp 2017-2018 (2)Câu 18) Cho số phức z biết số phức liên hợp z  1  2i 1  i  Điểm biểu diễn z mặt phẳng phức Oxy điểm đây? A P  6;  Câu 41: B M  2;6  C Q  6;2  D N  2;  [2D4-1.2-2] (SGD - Cao Bằng - Lần - 2018) Điểm biểu diễn số phức z   3i mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ A  3; 3 2 3 ;   13 13  B  C  3; 2  D  2; 3 Câu 42: [2D4-1.2-2] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức 1  2i ,  4i , 3i Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A 1  3i B  3i C 3  9i D  9i Câu 43: [2D4-1.2-2] (Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2018) Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  2, z  4i, z3   4i mặt phẳng tọa độ Oxy Tính diện tích tam giác ABC A B C D Câu 44: [2D4-1.2-3] Xét điểm A, B, C mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức 4i 1  i  6i Gọi I  a; b  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính 3i giá trị biểu thức P  a  b A P  B P  C P  D P  1 , 1  i 1  2i  , GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU Câu 45: [2D4-1.2-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho số phức z Gọi A, B điểm mặt phẳng tọa độ  Oxy  biểu diễn số phức z 1  i  z Tính mơ đun số phức z biết tam giác OAB có diện tích 32 A z  B z  C z  D z  Câu 46: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho số phức z   i Tính z A z  B z  C z  Câu 47: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Tính mơđun số phức z   i   13i  A z  34 B z  34 C z  34 D z  z thỏa mãn D z  34 Câu 48: (Đề minh họa lần 2017) Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  13 B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  Câu 49: (Đề tham khảo lần 2017) Tính mơđun số phức z biết z    3i 1  i  A z  25 B z  C z  D z  Câu 50: [2D4-1.1-1] (Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2018) Tính mơđun số phức z   4i A B C D Câu 51: [2D4-1.1-1] ( SỞ GD & ĐT NINH BÌNH 2017-2018) Cho số phức z   4i Môđun z A 25 B C 1 D Câu 52: [2D4-1.1-1] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Tính mơđun số phức z   4i A B C D Câu 53: [2D4-1.1-1] (Sở GD ĐT Hà Tĩnh 2017-2018) Môđun số phức z   2i A B 13 C 13 D  7i :  4i D z  Câu 54: [2D4-1.1-2] (Đồng Tháp 2017-2018) Tính mơdun số phức z biết z  A z  25 Câu 55: B z  C z  (Tham khảo THPTQG 2019) Tìm số thực a b thỏa mãn 2a   b  i  i   2i với i đơn vị ảo GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU A a  0, b  B a  , b  C a  0, b  D a  1, b  Câu 56: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Tìm tất số thực x, y cho x2   yi  1  2i A x  , y  B x   , y  C x  0, y  D x  , y  2 Câu 57: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn  x  yi   1  3i   x  6i A x  1; y  3 x  1; y  3 với i đơn vị ảo B x  1; y  1 C x  1; y  1 Câu 58: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực  3x  yi     2i   5x  2i A x  2 ; y  D x y thỏa mãn với i đơn vị ảo B x  ; y  C x  2 ; y  D x  2; y0 Câu 59: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn  x  yi     i   5x  4i với i A x  1; y  1 đơn vị ảo B x  1; y  C x  1; y  1 D x  1; y  Câu 60: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Tìm hai số thực x y thỏa mãn  3x  yi     i   x  3i A x  2; y  2 với i đơn vị ảo B x  2; y  1 C x  2; y  2 D x  2; y  1 Câu 61: [2D4-1.1-2] (SỞ KIÊN GIANG NĂM 2018) Tìm số thực x, y thỏa mãn x   1  y  i   x   y   i x  1; y   A x  1; y  B x  3; y  C x  3; y   D Câu 62: [2D4-1.1-1] (Đồng Tháp 2017-2018) Tìm tất giá trị thực x, y cho x   yi  y   x  5 i A x  3, y  x  2, y  Câu 63: B x  2, y  C x  2, y  1 D (Tham khảo THPTQG 2019) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Giá trị z1  z2 GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU A B C D 10 Câu 64: (Tham khảo 2018) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z1  z2 bằng: A B C D Câu 65: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z2  z   Tính P  A 12 1  z1 z2 B C  D Câu 66: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z2  z   Tính P  z1  z2 A P  14 B P  C P  3 D P  3 Câu 67: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1 2   A M1  ;2      B M   ;2      C M   ;1 1  4  D M  ;1 Câu 68: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính T  OM  ON với O gốc tọa độ A T  B T  C T  D Câu 69: Phương trình nhận hai số phức  2i  2i nghiệm A z  2z   B z  2z   C z  2z   D z2  2z   Câu 70: (Đề minh họa lần 2017) Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  z1  z2  z3  z4 A T  B T  C T   D T  22 Câu 71: (Đề tham khảo lần 2017) Kí hiệu z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính P  z12  z22  z1 z2 A P  B P  GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 C P  1 D P  DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU Câu 72: [2D4-1.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Cho biết có hai số phức z thỏa mãn z  119  120i , kí hiệu z1 z2 Tính z1  z2 A 169 B 114244 C 338 D 676 Câu 73: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho số phức z  a  bi  a, b  1  i  z  z   2i Tính A P   thỏa mãn P  a b B P  C P  1 D P   Câu 74: [2D4-1.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần năm 2017 – 2018) Cho số phức z thỏa mãn z    3i  z   9i Tính tích phần thực phần ảo số phức z A B 2 C 1 D Câu 75: [2D4-1.1-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  z  z ? A B C D Câu 76: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho số phức z  a  bi  a, b   thoả mãn z   i  z Tính S  4a  b A S  B S  C S  2 D S  4 A S  B S  C S  5 D S   Câu 77: Cho số phức z  a  bi ,  a, b   thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  a  3b Câu 78: (Tham khảo 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z   i  z 1  i   z  Tính P  a  b A P  1 B P  5 C P  D P  Câu 79: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A B C D Câu 80: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Có số phức thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A B C D Câu 81: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? A B C D Câu 82: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Có số phức z thỏa mãn z  z   i   2i    i  z ? GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU B A C Câu 83: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Xét số phức z D thỏa mãn 1  2i  z  10   i z Mệnh đề đúng? A  z  2 B z  Câu 84: [2D4-1.1-4] (Hậu Giang 2017-2018) z ((1  3i ) z   i )  10 z  Tính z A z  z   65 B z   65 C z  Cho C z  số D phức 1  65  z  2 thoả z mãn D 1  65 Câu 85: [2D4-1.0-2] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Có số phức thỏa mãn z  z i   i  ? A B C D Câu 86: [2D4-1.6-3] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Cho số phức z  a  bi ( a , b số thực ) thỏa mãn z z  z  i  Tính giá trị biểu thức T  a  b A T   B T   2 C T   2 D T  42 Câu 87: [2D4-1.0-3] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Cho số phức z   i Biết tồn số phức z1  a  5i , z2  b (trong a, b  , b  ) thỏa mãn z  z1  z  z2  z1  z2 Tính b  a A b  a  B b  a  C b  a  D ba 3 Câu 88: [2D4-1.1-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Cho số phức z thỏa mãn z  z  Biết phần thực z a Tính z theo a A z  z  1 a B z  a  a2  C z  a  a2  D a  a2  Câu 89: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho số phức z thỏa mãn | z | | z  || z   10i | Tìm số phức w  z   3i A w  3  8i B w   3i C w  1  7i D w  4  8i GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU Câu 90: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z B z  17 A z  10 D z  10 C z  17 Câu 91: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 số ảo? A B z z2 D C Vô số Câu 92: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2  z  1 số ảo A Câu 93: Có số phức A z D B C thỏa mãn z  3i  z số ảo? z4 B C Vô số D Câu 94: (Đề tham khảo lần 2017) Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z  i  z số ảo? A B C D Câu 95: (Tham khảo THPTQG 2019) Có số phức z thỏa mãn z  z  z  z   i  z   3i ? A B D C Câu 96: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z  z   i  m Tìm số phần tử S A B D C Câu 97: [2D4-1.2-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Biết số phức z có phần ảo khác thỏa mãn z    i   10 z.z  25 Điểm sau biểu diễn số phức z trên? A P  4;  3 B N  3;   C M  3;  D Q  4; 3 Câu 98: (Đề minh họa lần 2017) Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i ) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  B r  C r  20 D r  22   Câu 99: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét số phức z thỏa mãn z  i  z  2 số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU đường tròn có bán kính A B C Câu 100: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Xét số phức z D thỏa mãn  z  2i  z   số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A B 2 C D GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN - 0835 60 61 62 ... (THPT QG 2017 Mã đề 105) Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 số ảo? A B z z2 D C Vô số Câu 92: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2  z  1 số ảo A Câu 93: Có số phức A... Tĩnh 2017- 2018) Số phức liên hợp số phức z   4i A z  6  4i B z   6i C z   4i D z  6  4i Câu 33: [2D4-1.1-1] (Lào Cai 2017- 2018) Cho số phức z   3i Phần thực phần ảo số phức. .. Cho số phức z   7i Tìm số phức liên hợp số phức z A z   7i B z  6  7i C z  6  7i D z  i Câu 35: [2D4-1.1-2] (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) Cho số phức z  1  2i Số phức