100 bài tập số PHỨC TRONG đề THI THPTQG

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.. Tìm điểm biểu diễn của số phức z z1 z2 trên mặt phẳng tọa độ.. Số phức z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ.. Điểm biểu

Trang 1

DAYHOCTOAN.VN SƯU TẦM VÀ GIỚI THIỆU

100 BÀI TẬP SỐ PHỨC TRONG ĐỀ THI THPTQG 2016-2017-2018 VÀ ĐỀ THI THỬ

CÁC SỞ - MỘT SỐ TRƯỜNG CHUYÊN 2018 Câu 1: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)Số phức  3 7i có phần ảo bằng:

Câu 2: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018)Số phức 5 6i có phần thực bằng

Câu 3: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3

là

Câu 4: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo

bằng 4 là

A 3 4i B 4 3i C 3 4i D 4 3i

Câu 5: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho số phức z 2 3i Tìm phần thực a của z ?

Câu 6: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho số phức    3

1

z i i Tìm phần thực a và phần ảo

b của z

A a1,b 2 B a 2,b1 C a1,b0 D a0,b1 Suy ra phần thực của z là a1, phần ảo của z là b 2

Câu 7: Số phức nào dưới đây là số thuần ảo

A z  2 3i B z3i C z  3  i D z 2

Câu 8: (Đề tham khảo lần 2 2017) Kí hiệu a b, lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức

3 2 2i Tìm a, b

A a3;b2 B a3;b2 2

C a3;b 2 D a3;b 2 2

Câu 9: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Tìm số phức z thỏa mãn z   2 3i 3 2i

A z 1 5i B z 1 i C z 5 5i D z 1 i

Câu 10: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho hai số phức z1 4 3i và z2 7 3i Tìm số phức

 1 2

z z z

A z 3 6i B z11 C z  1 10i D z  3 6i

Câu 11: Cho 2 số phức z1 5 7i và z2  2 3i Tìm số phức z z1 z 2

A z 7 4i B z 2 5i C z 3 10i D 14

Câu 12: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hai số phức z1  1 3i và z2   2 5i Tìm phần ảo

b của số phức z z 1 z2

Câu 13: [2D4-1.1-1] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 3 2i

Trang 2

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2



C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng

2

Câu 14: [2D4-1.1-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho số phức

2

z i i Số phức z có phần ảo là:

Câu 15: (Tham khảo THPTQG 2019)Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số

phức z  1 2i?

Câu 16: (Tham khảo 2018) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

A z  2 i B z 1 2i C z 2 i D z 1 2i

Câu 17: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa

độ là điểm M như hình bên

A z1  1 2i B z1  1 2i C z1  2 i D z1  2 i

Câu 18: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho số phức z thỏa mãn (1i z)  3 i Hỏi điểm biểu diễn

củazlà điểm nào trong các điểm M N P Q, , , ở hình bên?

y

2

1

2

P

M

N Q

1

 1



Trang 3

Câu 19: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của

số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là4và phần ảo là 3 B Phần thực là 3 và phần ảo là 4 i

C Phần thực là 3 và phần ảo là 4 D Phần thực là4và phần ảo là 3i

Câu 20: Cho số phước z 1 2 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w iz trên mặt 

phẳng tọa độ

A N 2;1 B P2;1 C M1; 2  D Q 1; 2

Câu 21: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho số phức z1 1 2i, z2   3 i Tìm điểm biểu

diễn của số phức z z1 z2 trên mặt phẳng tọa độ

A N4; 3  B M2; 5  C P 2; 1 D Q1; 7

Câu 22: (Đề tham khảo lần 2 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn củasố

phức z (như hình vẽ bên) Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z ?

Trang 4

Câu 23: [2D4-1.2-1] (Phú thọ 2017-2018 )Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức

z

Số phức z bằng

A 2 3i B 2 3i C 3 2i D 3 2i

Câu 24: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của số

phức z :

A Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i B Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2



C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng

2

Câu 25: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Tìm số phức liên hợp của số phức zi i3 1

A z  3 i B z   3 i C z  3 i D z   3 i

Câu 26: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho số phức z 2 5 i Tìm số phức w iz z

A w 7 3i B w  3 3i C w 3 7 i D w  7 7i

Câu 27: [2D4-1.1-1] (Đồng Tháp 2017-2018 (2) Câu 1) Cho số phức z a bi, a b,  

Mệnh đề nào sau đây sai?

A z  ab là môđun của z B z a bi là số phức lien hợp của

z

C a là phần thực của z D b là phần ảo của z

Câu 28: [2D4-1.1-1] (Hưng Yên 2017-2018) Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực, phần ảo

của z

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2

x

y

2

y

P N

M

Trang 5

D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2i

Câu 29: [2D4-1.1-1] (Đồng Tháp 2017-2018) Cho số phức z 2 i Số phức liên hợp z có

phần thực, phần ảo lần lượt là

A 2 và 1 B 2 và 1 C 2 và 1 D 2 và 1

Câu 30: [2D4-1.1-1] (SỞ KIÊN GIANG NĂM 2018)Cho số phức z  1 4i Tìm phần thực

của số phức z

Câu 31: [2D4-1.1-1] [SGD QUẢNG NAM]Tìm số phức liên hợp của số phức z 3 2i

A z 3 2i B z   3 2i C z 2 3i D z  2 3i

Câu 32: [2D4-1.1-1] (Sở GD và ĐT Hà Tĩnh 2017-2018) Số phức liên hợp của số phức

6 4

z  i là

A z  6 4i B z 4 6i C z 6 4i D z  6 4i

Câu 33: [2D4-1.1-1] (Lào Cai 2017-2018) Cho số phức z 2 3i Phần thực và phần ảo của số

phức z là

A 2 và 3 B 2 và 3i C 2 và 3 D 2 và 3

Câu 34: [2D4-1.1-1] Cho số phức z 6 7i Tìm số phức liên hợp của số phức z

A z 6 7i B z  6 7i C z  6 7i D z i

Câu 35: [2D4-1.1-2] (SGD Bắc Giang – năm 2017 – 2018) Cho số phức z  1 2i Số phức

z được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

A P 1; 2 B N1; 2  C Q 1; 2 D M1; 2

Câu 36: [2D4-1.2-1] (SÓC TRĂNG 2017-2018Câu 8)Cho số phức z 1 2i Điểm biểu diễn

của số phức z là

A M1; 2 B M 1; 2 C M1; 2  D M 2;1

Câu 37: [2D4-1.2-1] (SGD - Cao Bằng - Lần 1 - 2018)Cho số phức z 6 17i Điểm biểu diễn

số phức z trên mặt phẳng toạ độ Oxy là:

A M 6; 17 B M17; 6  C M17;6 D M6;17

Câu 38: [2D4-1.2-2] (Phú thọ 2017-2018 (2) Câu 10)Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn

số phức z

x

y

2

Trang 6

Số phức z bằng

A 2 3i B 2 3i C 3 2i D 3 2i

Câu 39: [2D4-1.1-1] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Trong mặt phẳng

Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn

số phức

A 1 2

2 i

  B  1 2i C 2 i D 2 1

2i



Câu 40: [2D4-1.2-2] (Đồng Tháp 2017-2018 (2) Câu 18)Cho số phức z biết số phức liên hợp

1 2 1

z  i i Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

A P6; 2  B M 2;6 C Q 6;2 D N2; 6 

Câu 41: [2D4-1.2-2] (SGD - Cao Bằng - Lần 1 - 2018) Điểm biểu diễn của số phức 1

z

i



 trên mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ là

A 3; 3  B 2 3

;

13 13

  C 3; 2  D 2; 3 

Câu 42: [2D4-1.2-2] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018)Trong mặt phẳng tọa độOxy, Gọi A

, B,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức 1 2i  , 4 4i , 3i Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là

A  1 3i B 1 3i C  3 9i D 3 9i

Câu 43: [2D4-1.2-2] (Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2018) Gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu

diễn của các số phức z1 2,z2 4i,z3 24i trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính diện tích tam giác ABC

Câu 44: [2D4-1.2-3] Xét các điểm A B C, , trong mặt phẳng theo thứ tự biểu diễn số phức 4

1

i i

  , 1i1 2 i, 2 6

3

i i



 Gọi I a b ; là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính giá trị biểu thức P a b

A P0 B P1 C P2 D P 1

y

2

1

A

Trang 7

Câu 45: [2D4-1.2-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018)Cho số phứcz Gọi A B, lần lượt

là các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức  z và  1 i z Tính mô đun của số phức z biết tam giác OAB có diện tích bằng 32

Câu 46: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho số phức z 2 i Tính z

Câu 47: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Tính môđun của số phức z thỏa mãn

z  i i

3

z 

Câu 48: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho hai số phức z1 1 i và z2  2 3i Tính môđun của số

phứcz1z2

A z1z2  13 B z1z2  5 C z1z2 1 D z1z2 5

Câu 49: (Đề tham khảo lần 2 2017) Tính môđun của số phức z biết z  4 3i 1i

Câu 50: [2D4-1.1-1] (Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2018) Tính môđun của số phức z 3 4i

Câu 51: [2D4-1.1-1] ( SỞ GD & ĐT NINH BÌNH 2017-2018) Cho số phức z 3 4i Môđun

của z bằng

Câu 52: [2D4-1.1-1] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Tính môđun của số phức z 3 4i

Câu 53: [2D4-1.1-1] (Sở GD và ĐT Hà Tĩnh 2017-2018) Môđun số phức z 3 2i bằng

Câu 54: [2D4-1.1-2] (Đồng Tháp 2017-2018)Tính môdun của số phức z biết 1 7

3 4

i z

i





 :

A z 25 2 B z 0 C z  2 D z 2

Câu 55: (Tham khảo THPTQG 2019)Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a b i i  1 2i

với i là đơn vị ảo

Trang 8

A a0,b2 B 1, 1

2

a b C a0,b1 D a1,b2

Câu 56: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Tìm tất cả các số thực x y sao cho , x2    1 yi 1 2i

A x 2 , y2 B x  2 ,y2 C x0,y2 D

 2 ,  2

Câu 57: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn

2x3yi  1 3i x 6i với i là đơn vị ảo

A x 1;y 3 B x 1;y 1 C x1;y 1 D

x y 

Câu 58: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn

3xyi  4 2i5x2i với i là đơn vị ảo

A x 2; y 4 B x2; y 4 C x 2; y 0 D x2; 0

y

Câu 59: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn

2x3yi   3 i 5x4i với i là đơn vị ảo

A x 1;y 1 B x 1;y1 C x1;y 1 D x1;y1 Câu 60: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Tìm hai số thực x và y thỏa mãn

3x2yi   2 i 2x3i với i là đơn vị ảo

A x 2;y 2 B x 2;y 1 C x2;y 2 D

2; 1

x y 

Câu 61: [2D4-1.1-2] (SỞ KIÊN GIANG NĂM 2018) Tìm các số thực x y, thỏa mãn

2x  1 1 2y i  2 x 3y2 i

5

x y B 3; 3

5

x y C 3; 1

5

x y  D

1 1;

5

x y 

Câu 62: [2D4-1.1-1] (Đồng Tháp 2017-2018) Tìm tất cả giá trị thực x y, sao cho

x yi y x i

A x3,y2 B x2,y1 C x 2,y 1 D

2, 9

x  y

Câu 63: (Tham khảo THPTQG 2019) Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình

2

3z 5 0

  

z Giá trị của z1  z bằng 2

Trang 9

Câu 64: (Tham khảo 2018) Gọi z1và z2là hai nghiệm phức của phương trình 4z24z 3 0

Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng:

Câu 65: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình

  

P

z z .

A 1

1

Câu 66: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Kí hiệu z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình

  

2

3z z 1 0 Tính P z1  z2

A  14

3

P

Câu 67: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của

phương trình 2

4z  16z 17  0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz  0?

A 1 1

; 2 2

M  

 

  B 2

1

; 2 2

M  

  C 3

1

;1 4

M  

  D 4

1

;1 4

M  

 

 

Câu 68: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình

2

4 0

z   Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của z1, z2trên mặt phẳng tọa độ Tính

TOMON với O là gốc tọa độ

Câu 69: Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức 1  2i và 1  2i là nghiệm

A z2  2z  3 0 B z2  2z  3 0 C z2  2z  3 0 D

  

2 2 3 0

Câu 70: (Đề minh họa lần 1 2017) Kí hiệu z z z và1, 2, 3 z là bốn nghiệm phức của phương trình4

12 0

z  z  Tính tổngT  z1  z2  z3  z4

2 2 3

T  

Câu 71: (Đề tham khảo lần 2 2017) Kí hiệu z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z2  z 1 0

Tính 2 2

Pz z z z

Trang 10

Câu 72: [2D4-1.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018)Cho biết có hai số phức z thỏa mãn

2

119 120

z   i, kí hiệu là z1 và z2 Tính z1z22

A 169 B 114244 C 338 D 676

Câu 73: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Cho số phức z a bi a b ,   thỏa mãn

 1i z2z  3 2 i Tính P a b

2

P 

Câu 74: [2D4-1.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương – Gia Lai – Lần 2 năm 2017 – 2018) Cho

số phức z thỏa mãn z2 3 i z  1 9i Tính tích phần thực và phần ảo của số phức

z

Câu 75: [2D4-1.1-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018)Có bao nhiêu số phức z thỏa

mãn điều kiện 2 2

z  z z?

Câu 76: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho số phức z a bi a b   ,   thoả mãn z  2 i z

Tính S4a b 

Câu 77: Cho số phức z a bi a b  , ,  thỏa mãn z  1 3i z i0.Tính S a 3b

3

S

Câu 78: (Tham khảo 2018) Cho số phức z a bi a b ,   thỏa mãn z  2 i z1 i 0

và z 1 Tính P a b

Câu 79: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

 4  2 5 

z z  i i i z?

Câu 80: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

z z    i i i z?

Câu 81: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

    5  2 6 

Câu 82: (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

 3  2 4 

z z   i i i z?

Trang 11

Câu 83: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Xét số phức z thỏa mãn   10

z

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2  z  2

Câu 84: [2D4-1.1-4] (Hậu Giang 2017-2018) Cho số phức z thoả mãn

((1 3 ) 3 ) 4 10

z  i z   i và z 1 Tính z

2

z  

4

z  

2

z   

D

1 65 4

z   

Câu 85: [2D4-1.0-2] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Có bao nhiêu số phức thỏa mãn

4

z z i  i ?

Câu 86: [2D4-1.6-3] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018)Cho số phức z a bi (a, b

là các số thực ) thỏa mãn z z 2z i 0 Tính giá trị của biểu thức 2

T  a b

A T 4 32 B T  3 2 2 C T  3 2 2 D

4 2 3

T  

Câu 87: [2D4-1.0-3] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018)Cho số phức z 1 i Biết rằng tồn

tại các số phức z1 a 5i, z2 b (trong đó a b,  ,b1) thỏa mãn

3 zz  3 zz  z z Tính b a

A b a 5 3 B b a 2 3 C b a 4 3 D

3 3

b a 

Câu 88: [2D4-1.1-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) Cho

số phức z thỏa mãn z z  2 Biết rằng phần thực của z bằng a Tính z theo a

1

z

a



2

1 2

a a

z   

C

2

1 2

a a

z   

D

2

4 2

a a

z   

Câu 89: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho số phức z thỏa mãn | | 5z  và

|z   3 | |z 3 10 |i Tìm số phức w  z 4 3 i

A w  3 8 i B w 1 3 i C w  1 7 i D

4 8

w   i

Trang 12

Câu 90: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho số phức z thỏa mãn z 3 5 và

2   2 2

z i z i Tính z

Câu 91: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3i  13 và

2

z z

là số thuần ảo?

Câu 92: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z  2 i| 2 2 và

  2

1

z là số thuần ảo

Câu 93: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3i 5 và

 4

z

z là số thuần ảo?

Câu 94: (Đề tham khảo lần 2 2017) Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều

kiện z i 5 và z là số thuần ảo? 2

Câu 95: (Tham khảo THPTQG 2019)Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 2 z z 4 và

    

Câu 96: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z z 1 và z 3 i m Tìm số phần tử của S

Câu 97: [2D4-1.2-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5 năm 2017 –

2018) Biết số phức z có phần ảo khác 0 và thỏa mãn z  2 i 10 và z z 25 Điểm nào sau đây biểu diễn số phức z trên?

A P4; 3 B N3; 4 C M3; 4 D Q4; 3

Câu 98: (Đề minh họa lần 1 2017) Cho các số phức z thỏa mãn z 4 Biết rằng tập hợp các

điểm biểu diễn các số phứcw (3 4 )i zi là một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó

Câu 99: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)Xét các số phức z thỏa mãn  z i z2 là số

thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,12 MB