bai tap so phuc 12 de on thi

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn BÀI TẬP SỐ PHỨC Bài Giải phương trình tập số phức 1) 2x  5x   2) x  4x   3) x  6x  25  5) 8z2  4z   6) 2z2  iz   7) 2z2  6z   4) x  2x   Bài Tìm giá trị biểu thức P  (1  3i )2  (1  3i ) Bài a) Cho hai số phức: z1   2i , z2   3i Xác định phần thực phần ảo số phức z1  2z2 b) Cho hai số phức: z1   5i , z2   4i Xác định phần thực phần ảo số phức z1.z2 Bài a/Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2  2z  10  Tính giá trị A  | z1 |2  | z2 |2 z1  z2 b/Cho z1, z2 nghiệm phức phương trình 2z  4z  11  Tính giá trị biểu thức A   z1  z2  2 Bài Tìm số phức z thỏa mãn | z  (2  i ) |  10 z z  25 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện | z  (3  4i ) |  Bài Cho số phức z thỏ mãn: (1  i )2 (2  i )z   i  (1  2i )z Xác định phần thực phần ảo z Bài Giải phương trình Bài Tìm phần ảo số phức z, biết: z  (  i ) (1  2i ) 4z   i  z  2i tập số phức z i Bài 10 Cho số phức z thỏa mãn: z  (1  3i )3 Tìm môđun z  iz 1 i Bài 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện | z  i |  | (1  i )z | Bài 12 Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | z |  z2 số ảo Bài 13 Cho số phức z thỏ mãn: (2  3i )z  (4  i ) z  (1  3i ) Xác định phần thực phần ảo z Bài 14 Giải phương trình z2  (1  i )z   3i  tập số phức Bài 22: a Số phức z thỏa mãn (1+i)2(2i)z=8+i+(1+2i)z Tìm phần thực, phần ảo z   b Tìm số phức z thỏa mãn:     z 1 1 z i 1 z  3i 1 zi  2  zi Bài 23: Giải phương trình tập số phức a)     z i  c) z2  z  d) z  z3  b) z2  z  z2  z   e) z5 + z4 + z3 + z2 + z + =0 Bài 28:Cho phương trình: (z + i)(z22mz+m22m)=0 Hãy xác định điều kiện tham số m cho phương trình: a Chỉ có nghiệm phức b Chỉ có nghiệm thực c Có ba nghiệm phức Bài 29:Tìm đa thức bậc hai hệ số thực nhận  làm nghiệm biết: a  = 25i b  = 2i Bài 30:Giải phương trình sau biết chúng có nghiệm ảo: a z3iz22iz2 = b z3+(i3)z2+(44i)z7+4i = c  = Bài 31:Xác định tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức: z  i  z  z  2i Bài 32:Trong số phức thỏa mãn z   3i  Tìm số phức z có môđun nhỏ Bài 33:Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: 241 -i Gia sư Thành Được a  (1  i)10 i  www.daythem.edu.vn   b  cos   i sin    i 1 i 3 Bài 34:Tìm phần thực phần ảo số phức sau: 1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+ … + (1+i)20 ĐỀ SỐ Câu I (2,0 điểm) 2x 1 (1) x 1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) Cho hàm số y  2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm có tọa độ nguyên Câu II (2,0 điểm) 1) Giải bất phương trình 49x  9.7 x  14    sin x  cos x dx cos x 2) Tính tích phân I   3) Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x3  3mx  (m2  1) x  đạt cực tiểu điểm x0  4) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x)  x    x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu IV (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y  z  x y 1 z  d1 :    d :  1 1 Chứng minh d1 d chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d Tính khoảng cách d1 d Câu V (1,0 điểm) Tìm số thực x y để hai số phức z1  y   10 xi z2  y  20i liên hợp Câu VI (1,0 điểm) 1) Cho sin   3cos   Tính tan  2) Tìm số nguyên dương n cho 1 ( 1) n n Cn  C n   Cn  n2 42 Câu VII (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, đường thẳng AI, BI, CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC điểm    13  M 1; 5 , N  ;  , P  ;  (M, N, P không trùng với A, B, C) Tìm tọa độ A, B, C 2 2  2 biết đường thẳng chứa cạnh AB qua Q  1;1 điểm A có hoành độ dương Câu VIII (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   x  13 y   x  1 y   x  2   y  1 x  8 y   x  y  12 y   x  1 y  242  x, y   Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ============= HẾT ============= 243 ... (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y  z  x y 1 z  d1 :    d :  1 1 Chứng minh d1 d chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d ... sau: 1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+ … + (1+i)20 ĐỀ SỐ Câu I (2,0 điểm) 2x 1 (1) x 1 1) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C ) hàm số (1) Cho hàm số y  2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm... tan  2) Tìm số nguyên dương n cho 1 ( 1) n n Cn  C n   Cn  n2 42 Câu VII (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, đường thẳng AI, BI,