Gt12 c3 b3 ứng dụng của tích phân trong hình học

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG I Bài ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh Hình phẳng giới hạn hai đường cong Luyện tập II TÍNH THỂ TÍCH TỐN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành Định nghĩa   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng , xác định   Ta có TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh Ví dụ  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng , Bài giải   Diện tích hình phẳng Xét dấu   Ta thấy , nên TOÁN I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh Ví dụ  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành đường thẳng ; Bài giải   Diện tích hình phẳng Xét dấu  Ta thấy nên TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh Ví dụ  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Bài giải  Phương trình hồnh độ giao điểm:  Diện tích S hình phẳng TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành Chú ý   Nếu đề chưa cho , ( cận tích phân) ta cần giải phương trình hồnh độ giao điểm để tìm cận tích phân  Nếu khơng đổi dấu  Phương pháp trắc nghiệm: + Xác định yếu tố cần thiết cơng thức , , , + Khi + Sử dụng chức tính tích phân có sẵn máy tính Casio để tính TỐN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn hai đường cong Định nghĩa  Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , liên tục đoạn hai đường thẳng , xác định  Ta có TỐN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn hai đường cong Ví dụ  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường ,,, Bài giải   Gọi diện tích cần tìm Ta có Xét Bảng xét dấu sau:   Ta có Vậy TỐN I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn hai đường cong Ví dụ  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng , Bài giải  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị cho Diện tích hình phẳng TỐN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Hình phẳng giới hạn hai đường cong Ví dụ  Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng Bài giải  Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng là: Suy diện tích hình phẳng