Giáo án Hình học 12 - Tiết 30: Ứng dụng của tích phân trong hình học - Năm học 2009-2010

MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kĩ năng: - Tính diện tích hình phẳng - Tính thể tích vật thể tròn xoay.. khi S quay quanh trục Ox?[r]

TuÇn 30 Tõ ngµy TiÕt 30 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kĩ năng: - Tính diện tích hình phẳng - Tính thể tích vật thể tròn xoay II NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Tính diện tích: a Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -2x2 + 3x + 6, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = b Hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y = x2 và y = x + Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = 3x2 + 6x + 3, x = 0, y = 0, và x=2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = cosx, x = 0, y = 0, và x=  Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = x3 + 6x + 3, y = 2x, x = -2, và x=2 Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn các đường: x = 0, y = 2, y = và y = x2 (x  0) quanh trục Oy y  3x y = x Câu 6: Cho hình phẳng S:  Tính thể tích khối tròn xoay sinh x = x = S quay quanh trục Ox? iii cñng cè Gi¶i bµi tËp vÒ nhµ BAØI TOÁN 1: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  Khi đó diện tích hình phẳng (D) giới hạn bởi: - Đồ thị hàm số y  f  x  - Truïc Ox : ( y  ) - Hai đường thẳng x a; x b Được xác định công thức : S D  a f  x  dx b 1) Tính S D  ? , biết D giới hạn đồ thị: y x 2 x , x 1, x và truïc Ox Lop12.net 2) Tính S D  ? , bieát D   y xe x , y 0, x 3) Tính S D  ? với D   y x x, x 1, x  4) Tính S D  ? , với D  y tgx, x 0, x    ln x ,y 5) Tính S D  ? , D  y  x 2 1, x 0, x 1, x  3 ,y ln x x 6) Tính S D  ? , D  x 1, x e, y 0, y   x 3 x 7) Tính S D  ? D  , x 0, x 1, y y x 1    8) Tính S D  ? , D  y sin x cos x, y 0, x 0, x  BAØI TOÁN : Diện tích hình phẳng giới hạn : +  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  g  x  + đường thẳng x a, x b Được xác định công thức: S a f  x  g  x  dx b PP giaûi: B1: Giaûi phöông trình : f  x   g  x  tìm nghieäm x1 , x2 , , xn   a; b  x2  x1  xn  B2: Tính x1 x2 a x1 S   f  x  g  x  dx f  x  g  x  dx    f  x  g  x   dx , , x1 b a xn   f  x b f  x  g  x  dx xn g  x   dx  y  x 1 , y e x , x 0, x 1) Tính S D  ? , D   2)Tính S D  ? , D  y  ,y sin x ,x cos x  ,x 3) Tính S D  ? , D   y sin x, y cos2 x, x 0;  4) Tìm b cho diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  và các đường thẳng y  1, x 0, x b baèng  x2 x2  Ngµy Lop12.net