+ Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Rút ra mối liên hệ giữa + Có nhận xét gì về mối tính đơn điệu của hàm số liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của và dấu của[r]
(1)Gv: Nguyễn Đắc Điệp Trường THPT Tứ Kỳ Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Tiết PPCT: 01, 02 Ngày soạn:21/8/2010 Ngày dạy: 23/8/2010 I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: + Nắm tính đơn điệu hàm số + Nắm mối liên hệ tính đồng biến, nghịch biến hàm số và dấu đạo hàm cấp nó 2/ Kỹ năng: Biết cách xét tính đơn điệu số hàm số dựa vào dấu đạo hàm nó 3/ Tư và thái độ: Thận trọng, chính xác II CHUẨN BỊ + GV: Giáo án, TL chuẩn KT, KN, đồ dùng dạy học, + HS: SGK, đọc trước bài học III PHƯƠNG PHÁP Thông qua các hoạt động tương tác trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ theo mục tiêu bài học IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Ổn định và làm quen, giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12 chuẩn (5') TIẾT Tg HĐ GV HĐ HS Ghi bảng 10' Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số Gv yêu cầu học sinh xem I Tính đơn điệu hàm số: SGK trg + Ôn tập lại kiến thức cũ Nhắc lại định nghĩa tính Phát vấn: thông qua việc trả lời các đơn điệu hàm số (SGK) + Các em hãy các câu hỏi phát vấn giáo + Đồ thị hàm số đồng biến khoảng tăng, giảm các viên trên K là đường lên từ hàm số, trên các đoạn đã trái sang phải y + Ghi nhớ kiến thức cho? + Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? + Nhắc lại phương pháp x xét tính đơn điệu hàm O + Đồ thị hàm số nghịch số đã học lớp dưới? biến trên K là đường + Nêu lên mối liên hệ xuống từ trái sang phải đồ thị hàm số và tính đơn điệu hàm số? y x O 15' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm + Ra đề bài tập: Cho các Tính đơn điệu và dấu hàm số sau: đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) y = 2x và y = x2 2x Lop12.net (2) Gv: Nguyễn Đắc Điệp Trường THPT Tứ Kỳ x Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K * Nếu f'(x) > x K thì hàm số y = f(x) đồng biến trên K * Nếu f'(x) < x K thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K y' y x y' y 8' + Xét dấu đạo hàm hàm số và điền vào + Giải bài tập theo yêu cầu bảng tương ứng giáo viên + Phân lớp thành hai nhóm, nhóm giải + Hai học sinh đại diện lên câu bảng trình bày lời giải + Gọi hai đại diện lên trình bày lời giải lên bảng + Rút mối liên hệ + Có nhận xét gì mối tính đơn điệu hàm số liên hệ tính đơn điệu và dấu đạo hàm và dấu đạo hàm hàm số hai hàm số trên? + Rút nhận xét chung và cho HS lĩnh hội ĐL trang Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí + Giáo viên bài tập + Các Hs làm bài tập + GV hướng dẫn học sinh giao theo hướng dẫn giáo viên lập BBT + Gọi hs lên trình bày + Một hs lên bảng trình lời giải bày lời giải + Điều chỉnh lời giải cho hoàn chỉnh + Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = x3 3x + Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2 y' = x = x = 1 + BBT: x 1 + y' + + y + Kết luận: Hoạt động 4: Mở rộng định lí mối liên hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu hàm số 7’ * Chú ý: (SGK) + GV nêu định lí mở rộng + Ghi nhận kiến thức và chú ý cho hs là dấu "=" + Ví dụ: Xét tính đơn điệu Lop12.net (3) Gv: Nguyễn Đắc Điệp Trường THPT Tứ Kỳ xảy số hữu hạn điểm thuộc K + Ra ví dụ + Giải ví dụ + Phát vấn kết và giải thích Củng cố kiến thức: tóm lại qua bài học cần nhớ các kiến thức sau (GV ghi bảng) hàm số y = x3 ĐS: Hàm số luôn đồng biến + Trình bày kết và giải thích Xét hàm số f(x) có đạo hàm Học sinh ghi theo nội dung trên (a;b) ghi bảng + Điều kiện đủ: f’(x)>0 trên (a; b) => f(x) đồng biến trên (a; b) f’(x)<0 trên (a; b) => f(x) nghịch biến trên (a; b) + Điều kiện cần: f(x) đồng biến trên (a; b) => f’(x)≥0 trên (a; b) f(x) nghịch biến trên (a; b) => f’(x)≤0 trên (a; b) TIẾT Hoạt động 1: Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu hàm số II Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ các ví dụ trên, hãy hàm số rút quy tắc xét tính đơn + Tham khảo SGK để rút Quy tắc: (SGK) + Lưu ý: Việc tìm các khoảng điệu hàm số? quy tắc đồng biến, nghịch biến + Nhấn mạnh các điểm hàm số còn gọi là xét cần lưu ý + Ghi nhận kiến thức chiều biến thiên hàm số đó 13' Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc để giải số bài tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số + Ra đề bài tập Bài tập 2: Xét tính đơn điệu + Quan sát và hướng dẫn + Giải bài tập theo hướng hàm số sau: x 1 (nếu cần) học sinh giải bài dẫn giáo viên y tập x2 + Gọi học sinh trình bày + Trình bày lời giải lên ĐS: Hàm số đồng biến trên các lời giải lên bảng bảng khoảng ; 2 và 2; + Hoàn chỉnh lời giải cho Bài tập 3: + Ghi nhận lời giải hoàn Chứng minh rằng: tanx > x với học sinh chỉnh x thuộc khoảng 0; 2 HD: Xét tính đơn điệu hàm số y = tanx x trên khoảng 0; từ đó rút bđt 2 cần chứng minh 5' Hoạt động 4: Tổng kết + Gv tổng kết lại các vấn Ghi nhận kiến thức đề trọng tâm bài học; Lop12.net * Qua bài học học sinh cần nắm các vấn đề sau: (4) Gv: Nguyễn Đắc Điệp Trường THPT Tứ Kỳ nhấn mạnh đề điều kiện cần, đủ xét tính đơn điệu hàm số Củng cố: Cho hàm số f(x) = + Mối liên hệ đạo hàm và tính đơn điệu hàm số + Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số + Ứng dụng để chứng minh BĐT 3x và các mệnh đề sau: 1 x (I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến (II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; + ) đồ thị hàm số f lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với x thuộc khoảng (2; + ) Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A B C D * Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: + Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và ứng dụng + Giải các bài tập sách giáo khoa Lop12.net (5)