Gt12 c2 b5 pt mu pt logarit pb

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA– HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LOGARIT Bài PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ II Cách giải số phương trình mũ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Phương trình lơgarit Cách giải số phương trình lơgarit TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN Ví dụ Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? Bài giải Gọi số tiền gửi ban đầu P Sau n năm, số tiền thu     Để phải có   Do : Vì n số tự nhiên nên ta chọn n = TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN PHƯƠNG TRÌNH MŨ I Phương trình mũ   Định nghĩa Phương trình mũ có dạng Chú ý   +) Với b > 0, ta có  +) Với , phương trình vơ nghiệm TỐN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN PHƯƠNG TRÌNH MŨ Phương trình mũ Ví dụ   Giải phương trình Bài giải  𝟐𝟐 𝒙 +𝟑 =𝟕 ⇔ 𝟐𝟑 𝟐 𝟐 𝒙 =𝟕   𝟕 𝟕  ⇔ 𝟒 = ⇔ 𝒙 =𝒍𝒐𝒈 𝟒 𝟖 𝟖 𝒙 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I Phương trình mũ Ví dụ   Giải phương trình Bài giải   𝟐𝐱−𝟏 𝟐 +𝟒 𝐱 +𝟏 𝟏 𝐱 𝐱 =𝟓 ⇔ 𝟒 +𝟒 𝟒 =𝟓 𝟐   𝟏𝟎 𝟏𝟎  ⇔ 𝐱 = 𝐥𝐨𝐠𝟒 ⇔𝟒 = 𝟗 𝟗 𝐱 TOÁN I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Cách giải số phương trình mũ a)  Đưa số: Bằng cách đưa dạng giải phương trình Ví dụ  Giải phương trình Bài giải   𝟓 𝐱 −𝟕 𝐛¿𝟏,𝟓 𝟐 𝒙 −𝟑  𝒂 ¿ 𝟔 ¿ 𝟐 = 𝟑 𝐱 +𝟏 𝟐 𝐱 −𝟑 =𝟏 ⇔ 𝟔 𝟑 ⇔ 𝟐 𝟓𝐱−𝟕 () ( ) 𝟑 = 𝟐 𝟑 =𝟔 ⇔ 𝟐 𝐱 − 𝟑=𝟎 ⇔ 𝐱 = 𝟐   𝟎 − 𝐱 −𝟏 ( )  ⇔𝟓 𝐱 − 𝟕=− 𝐱   ⇔ 𝐱 =𝟏 −𝟏 TOÁN I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Cách giải số phương trình mũ b) Đặt ẩn phụ Ví dụ  Giải Bài giải phương trình  Đặt ta có phương trình:   Giải phương trình bậc hai ta hai nghiệm   Chỉ có nghiệm thoả mãn điều kiện t >  Vậy x = TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN PHƯƠNG TRÌNH MŨ I Cách giải số phương trình mũ c) Lơgarit hố Ví dụ  Giải Bài giải   𝒙 phương trình Lấy lơgarit hai vế với số 3, ta 𝒙 𝟐  ⇔ 𝒍𝒐𝒈 𝒍𝒐𝒈𝟑 ( 𝟑 𝟐 )=𝒍𝒐𝒈𝟑 𝟏 𝒙 𝒙 𝟐 𝟑 +𝒍𝒐𝒈 𝟐 =𝟎 𝟑 𝟑 𝒙 =𝟎 𝟐  ⇔ 𝒙 + 𝒙 𝒍𝒐𝒈𝟑 𝟐=𝟎 ⇔ 𝒙 ( 𝟏+ 𝒙 𝒍𝒐𝒈𝟑 𝟐 ) =𝟎 ⇔ 𝟏 𝒙 =− =− 𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟑 𝒍𝒐𝒈 𝟑 𝟐   [ TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA * Bài tập   𝒂 ) ( 𝟎 ,𝟑 )   𝟏 𝒃) 𝟓 ( ) Giải phương trình 𝟑 𝒙−𝟐 𝟐 =𝟏 𝒙 =𝟐𝟓 Bài giải     𝒂 ) ¿ ¿  = 𝒙   𝒄 ) 𝟐 𝒙 − 𝟑 𝒙 +𝟐 =𝟒     𝟏 − 𝒙 𝟐 𝒃) =𝟐𝟓 ⇔ 𝟓 =𝟓 ⇔ 𝒙 =−𝟐 𝟓 ( ) 𝒅 ) ( 𝟎 , 𝟓) 𝒙 +𝟕 ⋅ ( 𝟎 ,𝟓 ) 𝟏 −𝟐 𝒙 =𝟐 𝟐 ⇔ 𝟑 𝒙 − 𝟐= 𝟎 ⇔ 𝒙 = 𝟑 TOÁN * PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài tập   𝒂 ) ( 𝟎 ,𝟑 ) 𝟑 𝒙−𝟐 Giải phương trình 𝒙 𝟏 𝒙   =𝟏 𝒃 ) 𝒄 )=𝟐𝟓 𝟐 𝟓   ( ) 𝟐 𝒙 +𝟕 − 𝟑 𝒙 +𝟐   𝒅 )=𝟒 ( 𝟎 , 𝟓 ) ⋅ ( 𝟎 ,𝟓 ) 𝟐 𝟐 Bài giải   𝒄 ) 𝟐 𝒙 − 𝟑 𝒙 +𝟐 =𝟒 ⇔ 𝟐 𝒙 − 𝟑 𝒙 +𝟐 =𝟐𝟐 𝒙=𝟎  ⇔ 𝒙 − 𝟑 𝒙 +𝟐=𝟐 ⇔ 𝒙 − 𝟑 𝒙 =𝟎⇔ 𝒙 ( 𝒙 −𝟑 ) =𝟎 ⇔ 𝒙=𝟑 𝟐     𝟐 [ Vậy phương trình có tập nghiệm 𝟖−𝒙 𝟏 𝟏 =𝟐 ⋅ =𝟐⇔ 𝟐 𝟐  ⇔ 𝟐 𝒙 −𝟖 =𝟐 𝟏 ⇔ 𝒙 −𝟖=𝟏 ⇔ 𝒙=𝟗 𝟏 𝒙 +𝟕 𝟏 −𝟐 𝒙   𝒅 ) ( 𝟎 , 𝟓 ) ⋅ ( 𝟎 ,𝟓 ) =𝟐⇔ 𝟐   𝒙 +𝟕 𝟏 −𝟐 𝒙 ( ) ( )   ( ) 𝟏 −𝟐 𝒙 =𝟐