7 GT12 c2 b6 BPT MU HS 2022

T T ó ó m m FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Giải tích ⓬ tt Bài ➆ BẤT Chương BẤT PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH MŨ MŨ ắ ắ tt ll① Khi giải bất phương trình mu, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ ý ý ☞ Không đổi dấu BPT a>0 tt ☞ Nhớ đổi dấu BPT 0 Bất phương trình trở thành Giải bất phương trình tìm t suy x Bất phương trình có dạng : , đó Đặt , t > Khi đó bất phương trình trở thành Giải bất phương trình tìm t suy x _Bài tập minh họa: x x Câu 1: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  4.3   WORD XINH 12 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung S   0;1 Ⓐ Ⓑ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ S   1;3 Ⓒ Lời giải S   ;1 Ⓓ New 2021-2022 S   0;1 PP nhanh trắc nghiệm Chọn D  Casio: table x  4.3x     3x   4.3x     3x    x  Câu 2: 3x + 2)( x+1 ( Tập nghiệm của bất phương trình: é ờ- ; +Ơ ữ ữ ữ ứ ổ u ỗ - Ơ ; - u ỗ ỗ u ỷ ố Ⓒ Lời giải ( - ¥ ; 4] Ⓓ [ 4;+¥ ) PP nhanh trắc nghiệm Chọn A  82 x+1 ) £  Casio: Table ( 3x + 2)( x+1 - 82 x+1 ) £ Û x+1 - 82 x+1 £ 3 Û 4.22 x - 8.( 2 x ) £ Û - 2.( 22 x ) + 2 x £ 0(*) 2x Đặt = t , t > , suy bpt trở thành: é êê £t£0 - 2.t + t £ Û ê ê êt ³ ê ë t³ 2 Û Giao với Đk t > ta được: 1 2x 2x ³ Û ³ 2 Û 2x ³ - Û x ³ 2 é T = ê- ; +¥ ê ë Vậy tập nghiệm của BPT cho là 13 ÷ ÷ ÷ ø ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 x x x Câu 3: Bất phương trình 6.4  13.6  6.9  có tập nghiệm là? S   ; 2    1;   S   ; 1   1;   Ⓐ Ⓑ Ⓒ S   ; 2   2;   Ⓓ S   ; 1   2;   Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B  Casio: Table x  Chia cả vế của bất phương trình cho ta được 2x x  2  2    13      3  3 x 2    t  t  0  Đặt   Ta được bất phương trình mới:  t  6t  13t     t     x    x 1    x   x  1     Suy    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S   ; 1   1;   _Bài tập rèn luyện: x x Câu 1:Tập nghiệm của bất phương trình 3.9  10.3   có dạng S   a; b  Khi đó b  a Ⓑ Ⓒ Ⓐ Ⓓ x x1 Câu 2:Tập nghiệm của bất phương trình    là Ⓐ Ⓒ Lời giải  0;log 3   ;1 Ⓑ Ⓓ Lời giải  0;log 2  1;log3 2 WORD XINH 14 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ 2x x Câu 3:Bất phương trình  18.2  32  có tập nghiệm là Ⓐ Ⓒ   ;1  16;     ; 2  16;   Ⓑ Ⓓ Lời giải   ;1  4;     ; 2  4;   x x 4  3         2 Câu 4:Bất phương trình   có tập nghiệm New 2021-2022 Lời giải S   a; b  2 Khi đó giá trị của a  b 13 13 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓐ x x Câu 5:Tập nghiệm của bất phương trình 3.9  10.3   Lời giải S=  a; b  đó a , b là các số nguyên Giá trị của biểu thức 5b  2a 43 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ có dạng x 1 x 3 Câu 6:Nghiệm của bất phương trình  36.3   là Ⓐ  x  Ⓑ  x  Ⓒ x  Ⓓ x  Lời giải x x x Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình  2.6   Lời giải là Ⓐ S   0;   Ⓒ S  ¡ Ⓑ Ⓓ S   0;   S  ¡ \  0 x 1 x Câu 8:Bất phương trình  7.3   có tập nghiệm là Ⓐ Ⓒ  ; 2    log3 2;    ; 2    log 3;   Ⓑ Ⓓ Lời giải  ; 1   log 3;    ; 1   log 2;   Câu 9:Số nghiệm nguyên của bất phương trình Lời giải 3x  9.3 x  10 là Ⓐ Vô số Ⓑ Ⓒ Ⓓ WORD XINH 15 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Câu 10:Tập nghiệm của bất phương trình x New 2021-2022 Lời giải x1 2 5       0 5  2 là Ⓐ   ;  1 Ⓑ   ; 1 Ⓒ  1;    Ⓓ  1;    log x  log y  log  x  y  Câu 11:Cho x , y  thỏa mãn Lời giải x y Tính Ⓐ 1 Ⓒ Ⓑ  Ⓓ Câu 12:Tập nghiệm của bất phương trình Lời giải 2.7 x   7.2 x   351 14 x có dạng là đoạn S   a; b  Giá trị b  2a thuộc khoảng nào dưới đây? Ⓐ  4;   49   ;  Ⓒ   Ⓑ  Ⓓ  3; 7; 10 10   f  x   52 x 1 g  x   x  x.ln Câu 13:Cho ; Tập nghiệm của bất phương trình Ⓐ x  Ⓑ x  Daïng ③ -Phương pháp: Lời giải f  x  g x là Ⓒ  x  Ⓓ x  ▣ Bất Bất PTmũ PTmũ chứa chứa tham tham số số Sử dụng PP giải BPT mũ kết hợp công thức, tính chất của hàm số mũ, lũy thừa, logarit Khai thác điều kiện bài toán Xử lý bài toán và chọn giá trị m thỏa ĐK bài toán _Bài tập minh họa: x x 1 Câu 1: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình  m.2   2m  có nghiệm thự WORD XINH 16 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Ⓐ m  Lời giải -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Ⓑ m  Ⓒ m  New 2021-2022 Ⓓ m  Chọn A   x x 1  2x  m   m  Ta có Đặt 2x  t  t  0  2m.2 x   2m  t2   m 2t  Ta có bất phương trình tương đương với t  2m.t   2m  f  t  Xét f  t   t2  2t   0;   2t  4t   2t   t   f  t   t   ; Bảng biến thiên Vậy để bất phương trình có nghiệm thực thì m  Câu 2: Tìm tất cả các giá x    3m  x   6m  Ⓐ m trị thực của tham số m để bất phương có tập nghiệm là ¡ Ⓑ Không có giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài Ⓒ m  Ⓓ m Lời giải Chọn D WORD XINH 17 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word trình FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 x    3m  3x   6m    3x    3x  3m  1   3x  3m    m  Ta có 3x  , vì 3x   0, x  ¡ Xét hàm số g  x   g  x  3x ln lim g x    0, x  ¡   g x 3 Suy hàm số   đồng biến ¡ ; x     3m    6m  x Do đó 3x  ¡ x m có tập nghiệm là ¡ 3x  có tập nghiệm là ¡ m x 1  m  x  1  Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm x  ¡ Ⓐ m   ; 0 Ⓑ m   0;    Ⓒ m   0;1 Ⓓ m   ;0    1;    Lời giải Chọn A Ta có: x 1 x 1 4x  m   1   m  x m 1  x  1 x x Đặt t  , t  Yêu cầu bài toán tương đương với Đặt t2 f  t  ,t   t  1 ,  2t  t  1  t f  t      t  1 2 t2 m , t   0;     t  1  t  2t    t  1  t  f  t     t  2 Bảng biến thiên WORD XINH 18 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Dựa vào bảng biến thiên có m  _Bài tập rèn luyện: Câu 1: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất Lời giải a  m   ;   b  5  m.7 phương trình có nghiệm là a với a , b là các số nguyên dương và b tối giản Tổng sin x S  a  b là Ⓐ S  cos2 x cos x Ⓑ S  11 Ⓒ S  13 Ⓓ S  15 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất x  mx 1 2   phương trình  e  xR Ⓐ m   ; 5    0;   Ⓒ m   5;0  x 3 m e   2 nghiệm đúng với Ⓑ m   ; 5   0;   Ⓓ m   5;0 Câu 3: Giá trị nguyên dương nhỏ của tham số m x x 1 để bất phương trình  2018m.2   1009m  có nghiệm là Ⓐ m  Ⓑ m  Ⓒ m   Ⓐ Lời giải Ⓓ m   25x  15 x  2.9 x  m.3x x  x Câu 4: Cho bất phương trình ( m là tham số thực) Tập hợp tất cả các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với x thuộc đoạn  ;1 Lời giải Lời giải là m 11 Ⓑ m 11 Ⓒ m 11 11 m Ⓓ Câu 5: Có giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình nghiệm? Ⓐ Ⓑ x2 3 x  m  2.3 Ⓒ x2 3 x  m   x  32 x 3 có Ⓓ Câu 6: Cho bất phương trình  m.3x 1   3m    19  4 7 x Lời giải Lời giải x 0 , với m là tham số Tìm ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình cho nghiệm đúng với Ⓐ Ⓒ m 22 3 m x   ;0  Ⓑ 22 3 Ⓓ m 22 3 m 22 3 Câu 7: Số giá trị nguyên dương của m để bất phương 2 trình x2    2x  m   số nguyên là Ⓐ 62 Ⓑ 33 có tập nghiệm chứa không quá Ⓒ 32 Ⓓ 31 Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất x 1  m  x  1  phương trình Ⓐ m   ;0    1;   Ⓒ m   0;   Lời giải Lời giải có tập nghiệm là ¡ Ⓑ m   ; 0 Ⓓ m   0;1 Câu 9: Có giá trị nguyên của m   10;10  để Lời giải x x bất phương trình   m  nghiệm đúng với x   1; 2 ? Ⓐ 17 Ⓑ Ⓒ 21 Ⓓ Câu 10: Cho bất phương trình Lời giải m.3x 1  (3m  2)(4  7) x  (4  7) x  , với m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình cho nghiệm đúng với x  ( ;0] Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m cho bất phương trình đúng x  ¡ Ⓐ m  Ⓒ   m  m.4 x   m  1 x   m   nghiệm Ⓑ m  Ⓓ m  Câu 12: Biết a là số thực dương bất kì để bất phương 20 Lời giải ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word LờiXINH giải WORD FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 x trình a  x  nghiệm đúng với x  ¡ Mệnh đề nào sau là đúng? a   102 ;103   104 ;   Ⓐ Ⓑ a   0;10  a   10 ;10  Ⓒ Ⓓ Câu 13: Biết a là số thực dương cho bất đẳng Lời giải x x x x thức  a   đúng với số thực x Mệnh đề nào sau đúng? Ⓐ Ⓒ a   14;16 a   12;14 Ⓑ Ⓓ a   16;18 a   10;12 Câu 14: Có giá trị nguyên của tham số m khoảng 6.2 x 1  2018; 2018  để phương trình   m  48   2m  16m  x mãn x1.x2  15 ? Ⓐ Ⓑ 1994 Lời giải có hai nghiệm x1 , x2 thỏa Ⓒ 1993 Ⓓ 2017 WORD XINH 21 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word ... Ⓒ WORD XINH ◈ - Zalo 077 4860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021 -2022 x1 Câu 9:Tập nghiệm của bất phương trình  27 là: 1  1  ;  ... - Zalo 077 4860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung là  2;   Ⓐ Ⓑ  ; 3 Ⓒ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+  3;  Ⓓ New 2021 -2022  2;3 x1  27 là: Câu... Ⓒ m  Ⓓ m Lời giải Chọn D WORD XINH 17 ◈ - Zalo 077 4860155- chia sẻ file word trình FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021 -2022 x    3m  3x   6m    3x  