3 GT12 c3 UNG DUNG HS 2022

-Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- Giải tích ⓬ Chương Bài ③ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- Ⓐ ▣ Tóm tắt lý thuyết bản: Ghi nhớ n tục, không âm Khi diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành v Ghi nhớ ❷ Nếu khơng đổi dấu đoạn Nếu phương trình có nghiệm thuộc khoảng Nếu phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng                                  ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH Đặc biệt: Nếu , (đồ thị nằm phía đồ thị ) ta có: New 2021- Ghi nhớ Ghi nhớ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 Nếu , (đồ thị mức nằm7+ phía đồ thị ) ta có: ❸ ❹                               khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh hai đường thẳ Ⓑ ▣ Phân dạng tốn bản: WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- Dạng ① ▣Diện tích hình phẳn Cách giải: ① Hình phẳng giới hạn Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục ② Trắc nghiệm: Tính chất: Hàm số liên tục K (khoảng đoạn, nửa khoảng) l Xác định yếu tố cần thiết công thức Sử dụng chức tính tích phân có sẵn máy tính Casio để tín Chú ý: Nếu đề chưa cho ( cận tích phân) ta cần giải phương Bài tập minh họa: Cho hàm số liên tục có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , đường cong hình bên , trục hồnh hai đường thẳng (phần tô đen) WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ ta nhận thấy: Vậy , Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A đường thẳng , B C D Lời giải Chọn D Hình phẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xác định theo công thức A B trục hoành WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- C D Lời giải Chọn C Ta có: Do đó: Mặt khác, nên Bài tập rèn luyện: Câu 1:Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục tung đường thẳng theo công thức A C Câu 2:Gọi , D tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , A C B , đồ thị hàm số Lời giải Mệnh đề sau đúng? B D Câu 3:Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng , Lời giải trục ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- A C B D Câu 4:Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng , , đồ thị hàm số A C Câu 5:Diện tích , trục hồnh A trục B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng B C , D B C B Lời giải D Câu 7:Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên A Lời giải Câu 6:Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Lời giải Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- C D Lời giải Câu 8:Cho ; hình phẳng giới hạn đường trục hồnh Tính diện tích A B C D Câu 9:Tính diện tích hình phẳng giới han đường A B Câu 10:Cho C D Tính B C Câu 11:Tính diện tích hàm số D B hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số Lời giải , trục hoành, trục tung đường Biết A A diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng Lời giải C Lời giải D Lời giải Câu 12:Tính diện tích đồ thị A hình phẳng , B C giới hạn , D Câu 13:Diện tích hình phẳng giới hạn đường Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- , , tính công thức A C B D Lời giải Câu 14:Cho hình phẳng , giới hạn đường (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích A B C D Lời giải Câu 15:Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Câu 16:Diện tích C B D hình phẳng giới hạn đường , trục hoành, A C Lời giải D Lời giải Câu 17:Đồ thị hình bên hàm số ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A C B D Câu 18:Diện tích S hình phẳng giới hạn đường Lời giải tính cơng thức đây? A B C D Câu 19:Một viên gạch hoa hình vng cạnh cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa (phần tô đậm) Lời giải WORD XINH 10 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- điểm có hồnh độ thiết diện tam giác Tính thể tích A B vật thể C D Lời giải Câu 6:Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục điểm có hồnh độ thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh A C B D Lời giải Câu 7:Cho phần vật thể phương trình giới hạn hai mặt phẳng có Cắt phần vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ , ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh Tính thể tích A B Câu 8:Tính thể tích 31 phần vật thể C D vật thể nằm hai mặt phẳng , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ tam giác cạnh A B C D Câu 9:Cho phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng có phương trình Cắt phần vật thể phẳng vng góc với trục Lời giải mặt điểm có hồnh độ ta thiết diện tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng A B C Thể tích vật thể D Câu 10:Tính thể tích vật thể có đáy hình trịn giới hạn đường trịn có phương trình vng góc với trục bên) A B thiết diện hình vng (tham khảo hình vẽ C D Câu 11:Bạn An có cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng đáy cốc , chiều cao lòng cốc đựng lượng nước Bạn An nghiêng cốc, vừa lúc nước chạm miệng cốc mặt phẳng chứa mặt nước qua 32 Lời giải ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- đường kính đáy cốc Tính thể tích lượng nước cốc A B C D Lời giải Câu 12:Cho hai đường tròn điểm , cho cắt hai đường kính đường trịn Gọi hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay tích quanh trục ta khối trịn xoay Tính thể khối trịn xoay tạo thành? A B C D Lời giải Câu 13:Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng đúng? , , trục Mệnh đề WORD XINH 33 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- A B C D Câu 14:Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng là: A .B , chiều cao C Diện tích cổng D Câu 15:Một cơng ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình chữ nhật có chiều cao , chiều dài có , có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh 34 Lời giải tường hình (hình vẽ bên) Cho biết hình chữ nhật cung Lời giải qua điểm Kinh phí làm ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- tranh đồng/ m2 Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 16:Một khu vườn dạng hình trịn có hai đường kính vng góc với nhau, Lời giải Người ta làm hồ cá có dạng elip với bốn đỉnh hình vẽ Biết Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng: A B C D Câu 17:Ba Tí muốn làm cửa sắt thiết kế hình bên Vịm cổng có hình dạng parabol Giá Lời giải cửa sắt đồng Cửa sắt có giá (nghìn đồng) A 35 B C D ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- Câu 18:Ông An muốn làm cánh cửa sắt có hình dạng kích thước hình vẽ Biết đường cong phía parabol, tứ giác hình chữ nhật Giá cánh cửa sau hoàn thành An phải trả để làm cánh cửa A 600 000 đồng C 160 000 đồng Lời giải đồng/ Số tiền ông B 15 600 000 đồng D 400 000 đồng Câu 19:Một khu vườn có dạng hợp hai hình trịn giao Bán kính hai đường trịn Lời giải , khoảng cách hai tâm hai hình trịn Phần giao hai hình trịn trồng hoa với chi phí đồng/ Phần cịn lại trồng cỏ với chi phí đồng/ Hỏi chi phí để trồng hoa cỏ khu vườn gần với số tiền đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Câu 20:Cắt khối nón có bán kính đáy bằng 36 chiều cao mặt phẳng song song cách trục ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- khoảng Diện tích thiết diện A B C D Câu 21:Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao chiều rộng chân đế , Lời giải Người ta căng hai sợi dây trang trí , nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt đất thành ba phần có diện tích (xem hình vẽ bên) Tỉ số A B C D Câu 22:Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen Được giới hạn cạnh , đường trung bình mảnh đất hình chữ nhật B , đường cong hình (như hình vẽ) Biết cịn lại A C Tính diện tích phần D Câu 23:Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa hình vng cạnh cách kht bốn phần có hình dạng nửa elip hình vẽ Biết 37 Lời giải ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- nửa trục lớn , trục bé Diện tích bề mặt hoa văn A B C D Câu 24:Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình Parabol có đỉnh trùng với tâm hình trịn trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường trịn, hai đầu mút Parabol nằm đường tròn cách khoảng mét (phần tô đậm) Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ đậm) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ Chi phí trồng hoa hồng hoa cúc Lời giải đồng đồng/ Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số sau (làm tròn đến ngàn đồng) A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 25:Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa Lời giải mỏng hình vng cạnh cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó? WORD XINH 38 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- A B C D Câu 26:Một khn viên có dạng nửa hình trịn đường Lời giải kính Trên người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh tâm đường trịn, hai đầu mút parabol nằm đường tròn cách Phần lại khuôn viên (không tô đậm) để trồng cỏ.Biết kích thước cho hình vẽ chi phí trồng cỏ 100.000 đồng Số tiền để trồng cỏ A B C D Câu 27:Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh parabol có đỉnh , , , , hai đường (phần tơ đậm hình vẽ bên) Hai đường parabol có trục đối xứng xứng qua trục 39 Lời giải , đối , hai parabol cắt elip điểm ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word , WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- , , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn đ/ Hỏi số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? A 4.477.000 đồng C 4.809.142 đồng B 4.477.815 đồng D 4.477.800 đồng Câu 28:Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông Vậy số tiền bác Năm phải trả A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 29:Trong hình vẽ đây, đoạn điểm cho có bán kính , tâm , với , bán kính tròn tâm thể biểu diễn dạng chia làm Lời giải , có đường kính tương ứng , tiếp điểm nửa đường trịn Một đường trịn Diện tích miền bên đường bên số nguyên dương đồng Ba nửa đường tròn Các điểm tiếp tuyến chung Lời giải , nửa đường trịn (miền tơ đậm) có , , , , nguyên tố Tính giá trị WORD XINH 40 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- A B C D Lời giải Câu 30:Biết có giá trị lớn nhất, (với ), tính A B C D Câu 31:Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy chiều cao điểm , Lời giải Trên đường trịn đáy ta lấy hai cho cung có số đo Người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua , tâm hình trụ (tâm hình trụ trung điểm đoạn nối tâm hai đáy) để thiết diện hình vẽ Biết diện tích có dạng A Tính B C thiết diện thu D Câu 32:Trong đợt hội trại “Khi ” tổ chức trường THPT X, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn 41 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Câu 33:Cho hai đường tròn điểm cho Gọi cắt hai đường kính đường trịn hình phẳng giới hạn hai đường trịn (phần tơ màu hình vẽ) Quay khối trịn xoay Tính thể tích A B C quanh trục ta khối tròn xoay tạo thành D Câu 34:Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên Lời giải Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng WORD XINH 42 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với hình tam giác vng cong với , cạnh cong nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí trung điểm tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong A B C D Câu 35:Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lịng Lời giải đáy cốc , chiều cao lòng cốc đựng lượng nướ Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A B C D Câu 36:Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn , trục nhỏ Biết dưa hấu làm cốc sinh tố giá đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể 43 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- A đồng B đồng C đồng D đồng Câu 37:Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm Lời giải ngang, có chiều dài bồn , có bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với đường kính đáy Tính thể tích gần khối dầu lại bồn (theo đơn vị ) A B C D Câu 38:Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Lời giải Thể tích phao (khơng kể đầu van) bằng: A C B D Câu 39:Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có trục lớn , trục bé , chiều dài (mặt thùng) Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao dầu có thùng (tính 44 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021- từ đáy thùng đến mặt dầu) Tính thể tích dầu có thùng (Kết làm tròn đến phần trăm) A B C D - HẾT - WORD XINH 45 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word ... chiều cao , chiều dài có , có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh 34 Lời giải tường hình (hình vẽ bên) Cho biết hình chữ nhật cung Lời giải qua điểm Kinh phí làm ◈ - Zalo 0774860155-... 7+ New 2021- Lời giải Câu 32 :Gọi hình giới hạn nhánh parabol (với ), đường thẳng trục hoành Thể tích khối trịn xoay tạo hình quay quanh trục A B C D Lời giải Câu 33 :Trong mặt phẳng tọa độ... giải Ⓓ PP nhanh trắc nghiệm Chọn C  Ta nhập biểu thức  Diện tích thiết diện là: sau : y3Q(s3Q(dp2R1E3=  Thể tích vật thể là: 28 , ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word  Màn hình hiển thị