5 GT12 c2 b5 PT MU HS 2022

T T ó ó m m FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Giải tích ⓬ PHƯƠNG tt PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH MŨ MŨ Bài ➄ Chương ắ ắ tt ll ý ý tt h h ▣u Ⓐ u ① Phương trình mũ bản: y y ● Ghi Phương nhớ trình có nghiệm ế ế◈tt➊ cc●Phương trình vơ nghiệm ơ② Các phương pháp giải trình mũ: ❶ Biến đổi, quy số: b b ả ả n n❷ Đặt ẩn phụ: ::☞Biến đổi quy dạng: Ta thường gặp dạng: ● ●, Đặt , suy ● Chia hai vế cho đặt ❸ Lơgarit hóa ●Phương trình ●Phương trình                                P P  h h1 â â WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung d d ạ n n g g t o o á n n -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ ▣t New 2021-2022 Ⓑ Dạng ① Phương Phương trình trình mũ mũ cơ bản ▣ cc ơ ➀ Phương pháp: b b ả ả n n :: ➁ Casio: Slove, Calc nghiệm, Table _Bài tập minh họa: Câu 1: Phươg trình  27 có nghiệm Ⓐ x  Ⓑ x  3 x1 Lời giải x1 Casio  27  32 x 1  33  x    x   x  Câu 2: x Phươg trình có Ⓐ S  3 x 8 Ⓑ S  Chọn B 3 x 8 Solve nghiệm  92 x 1 có tổng nghiệm Lời giải 3x Ⓓ x  PP nhanh trắc nghiệm Chọn D 3 Ⓒ x  Ⓒ S  Ⓓ S  PP nhanh trắc nghiệm Casio Solve table  92 x 1  3x 3 x 8  34 x 2  x  x   x  x   x  x  10    x  S  52  WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 S    Chọn Ⓑ Câu 3: Tích nghiệm phương trình  2.5 Ⓑ  Ⓐ 8 x  103.1055 x Ⓒ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B  2.5 8 x Ⓓ  Casio Solve table  103.1055 x  108 x  102 5 x  x  1   x2   5x   x  _Bài tập rèn luyện: Lời giải x 3 x  Câu 1:Giải phương trình Ⓐ x  , x  3 Ⓑ x  , x  Ⓒ x  , x  3 Ⓓ x  , x  x Câu 2:Tập nghiệm phương trình  1;6  1; 2 Ⓒ  6;  1 Ⓐ Ⓑ 5 x    2;3 Ⓓ x Câu 3:Tìm nghiệm thực phương trình  ? Ⓐ x  log Ⓑ x  log ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung Ⓒ x  Ⓓ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ x x1 Câu 4:Tìm nghiệm phương trình  Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 5:Phương trình: Ⓐ - Ⓑ 32 x = New 2021-2022 có nghiệm Ⓒ Ⓓ - Lời giải Lời giải x1  81 Câu 6:Giải phương trình 3 x x x x 2 Ⓒ Ⓓ Ⓐ Ⓑ Lời giải x Câu 7:Nghiệm phương trình  Ⓐ x  Ⓑ x   Ⓒ x  Ⓓ x  Lời giải Câu 8:Nghiệm phương trình Ⓐ x  Ⓑ x   Ⓒ x   Ⓓ x  Lời giải x Câu 9:Nghiệm phương trình  Ⓐ x  Ⓑ x   Ⓒ x  Ⓓ x  Lời giải x3  2 x 7 x 5  Câu 10:Số nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ x x  Câu 11:Số nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Lời giải x 5 x  có tổng tất Câu 12:Phương trình nghiệm 5  Ⓐ 1 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải x a Câu 13:Phương trình  25 có nghiệm Ⓐ x   a  Ⓑ x   a  Ⓒ x  a  Ⓓ x  a  Lời giải Câu 14:Phương trình Ⓐ x  Ⓑ x  x  16 có nghiệm Ⓒ x  Ⓓ x  Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Lời giải x Câu 15:Nghiệm phương trình  32 Ⓐ x  Ⓑ x  Ⓒ x  Ⓓ P  Lời giải x 5 x   81 Câu 16:Tập nghiệm phương trình S   4 S   0;5 S   0 S   5 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ x Câu 17:Tích tất nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ 2 Ⓒ 1 Ⓓ 22 x 5 x 1 Câu 18:Số nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ  x Lời giải Lời giải x3 1    16 Câu 21:Nghiệm phương trình   x  x   x   Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ x  Lời giải x1  125 có nghiệm Câu 22:Phương trình 5 x x 2 Ⓐ Ⓑ x  Ⓒ x  Ⓓ  22 x Câu 24:Nghiệm phương trình  Ⓐ log Ⓑ  log3 Ⓒ  log Ⓓ log 3 x  81 Câu 26: Lời giải Lời giải x x Câu 25:Tổng nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Lời giải x  x 3  Câu 20:Tập nghiệm phương trình  1;3 Ⓑ  3  1; 3 Ⓓ  1 Ⓐ Ⓒ x 4 Lời giải x1 Câu 19:Phương trình  có nghiệm Ⓐ x  Ⓑ x  Ⓒ x  Ⓓ x  Câu 23:Số nghiệm thực phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ New 2021-2022 x 3 x   Nghiệm phương trình Lời giải Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Ⓐ x  1; x  Ⓑ x  1; x  2 Ⓒ x  1; x  Ⓓ x  1; x  2x Câu 27:Phương trình nghiệm Ⓐ Ⓑ 5 x   49 có tổng tất Ⓒ  Ⓓ Ⓑ T  Ⓒ T  Lời giải x 3 x   có nghiệm x1 ; x2 Câu 28:Phương trình 3 Hãy tính giá trị T  x1  x2 Ⓐ T  New 2021-2022 Lời giải Ⓓ T  27 Lời giải x 3 x   Câu 29:Nghiệm phương trình Ⓐ x  1; x  2 Ⓑ x  1; x  Ⓒ x  1; x  Ⓓ x  1; x  x Câu 30:Tổng nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ 6 Ⓒ Ⓓ  Câu 31:Tập nghiệm phương trình S   1 S   1; 2 Ⓐ Ⓑ S   Ⓒ 2x 2x Câu 32:Số nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Vô số nghiệm Ⓓ 3 x  Ⓓ 7 x 5 2x  82 x S   0  x1 Câu 33:Nghiệm phương trình  25 Ⓐ x  Ⓑ x  x  log5 26 x  log5 24 Ⓒ Ⓓ Lời giải Lời giải Lời giải Lời giải x x 1 x3 Câu 34:Biết nghiệm phương trình 15  viết dạng x  log a  log b , với a, b số nguyên dương nhỏ 10 Tính S  2017a  2018b Ⓐ S  4009 Ⓑ S  2014982 Ⓒ S  1419943 Ⓓ 197791 Lời giải x x 1 x x 1 Câu 35:Nghiệm phương trình    Lời giải WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung x  log Ⓐ log Ⓒ 4 Ⓑ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ x  log New 2021-2022 Ⓓ x  Câu 36:Phương trình có hai nghiệm Khi tổng hai nghiệm Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Daïng ➁ Lời giải Phương Phương trình trình mũ mũ đưa đưa về cùng cơ số số ▣ ➀-Phương pháp: Đưa số ➁-Casio: Slove, Calc nghiệm, Table _Bài tập minh họa: x1  125 có nghiệm Câu 1: Phươg trình Ⓐ x Ⓑ x Ⓒ x  Ⓓ x  Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn D 5 x 1  Casio: Solve  125  52 x 1  53  x    x  x Câu 2: Tìm tập nghiệm S phương trình Ⓐ S   1 Ⓑ S   0;1 3 x  Ⓒ  S   1; 2 Lời giải Chọn D Ⓓ S   1; 2 PP nhanh trắc nghiệm  Casio: Solve WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung 9x 3 x   -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022  x 1   x  3x     x  2 x Câu 3: Nghiệm phương trình  125 Ⓐ x   Ⓒ x  Ⓑ x   Lời giải Ⓓ x  PP nhanh trắc nghiệm Chọn A 5 2 x  Casio: Calc, Solve table  125  52 x  53   x   x  1 Câu 4: x Phương trình 3  x2  9x  x 1 có tích tất nghiệm Ⓒ 2 Ⓑ 2 Ⓐ Lời giải Ⓓ 2 PP nhanh trắc nghiệm Chọn D Casio: Solve x x  9x Phương trình  3x  x2 3   x 1  x  x 1    x3  x  x  x  x 1   x  x  x     x  1 x     x  x      Suy tích tất nghiệm 2 WORD XINH ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 _Bài tập rèn luyện: 2x 3 x  Lời giải Câu 1:Tập nghiệm phương trình S   1; 2 S   0 S   1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ S   Lời giải x 1   2x    125 Câu 2:Giải phương trình  25  1 x x x Ⓑ Ⓒ Ⓓ x  Ⓐ x x1 Câu 3:Tìm tập nghiệm phương trình  1      S  ;  S   ; 1 2      Ⓐ Ⓑ   S   1;  S   0; 1 2  Ⓒ Ⓓ Lời giải   x1     25  nằm Câu 4:Nghiệm phương trình khoảng đây?  1 1     1  ;1   ;0   0;   ;  2       Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ  2  Lời giải  x 1  4x Câu 5:Tìm tập nghiệm phương trình:  3;  2  3; 2  Ⓐ Ⓑ  3;  4  3; 4  Ⓒ Ⓓ Lời giải x         Lời giải x1 27 2    Câu 6:Nghiệm phương trình   Ⓐ x  Ⓑ x   Ⓒ x  Ⓓ x  Câu 7:Nghiệm phương trình  216 là phân số tối giản Khi a  b x1 x a a b ,với b ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ Ⓑ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Ⓒ Ⓓ x 1 x 1 Câu 8:Tập nghiệm phương trình  27  1        ;0    Ⓐ Ⓑ   Ⓒ  Ⓓ   x 1     nghiệm phương trình  3  2 0;   0;  0; 2    Ⓑ Ⓒ Ⓓ   x  x2 Câu 9:Tập  1 0;  Ⓐ   New 2021-2022 Câu 10:Tìm tích số tất nghiệm thực Lời giải Lời giải Lời giải x  x 2  49 phương trình 1  Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ 1 x  x 3 1  x 1   Câu 11:Phương trình   có nghiệm? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải 2   5 Câu 12:Giải phương trình Ⓐ x  Ⓑ x  Ⓒ x  Ⓓ x  Lời giải Câu 13:Tổng bình phương nghiệm phương trình Lời giải  2,5 x7 x 1  x2 1 53 x       Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ x1  eln81 Câu 14:Nghiệm phương trình Ⓐ x  Ⓑ x  17 Ⓒ x  Ⓓ x  Lời giải 16 Câu 15:Tập nghiệm phương trình  0;1 Ⓑ  2; 4 Ⓒ   2; 2 Ⓐ Ⓓ Lời giải x- 3- 2x Câu 16:Giải phương trình = Lời giải 2x  x 4  WORD XINH 10 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Ⓐ x 11 x Ⓑ Ⓒ x 1 Câu 17:Phương trình nghiệm bằng? Ⓐ Ⓑ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ x Ⓓ 11 x x 1  0, 25  2 Ⓒ S x x 4 x1 , x2 Ⓐ S  257 Ⓑ S  97 Lời giải 7x có tích Ⓓ x Câu 18:Biết phương trình nghiệm phân biệt New 2021-2022 4 x  x  có Lời giải hai Tính giá trị biểu thức Ⓒ S  92 Ⓓ S  17 7x x2 x 1 27  243 Câu 19:Tìm số nghiệm phương trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Vô số Lời giải x 1 3 x Câu 20:Giải phương trình  11 x x x x 11 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓐ   3 Câu 21:Cho phương trình x  x 1   2  Lời giải Lời giải x 2 Mệnh đề sau đúng? Ⓐ Phương trình có hai nghiệm trái dấu Ⓑ Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Ⓒ Phương trình có hai nghiệm khơng dương Ⓓ Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt   3 Câu 22:Tìm nghiệm phương trình x1 2 Lời giải Ⓐ Ⓒ x x Ⓑ Ⓓ x x  1  log  x   3 25  15   3x  3 x  a a  b ( b phân x 1 1 x Câu 23:Cho   14 ;   số tối giản) Tính P  a.b Ⓐ P  10 Ⓑ P  45 Ⓒ P  45 Ⓓ P  10 x 11 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung Daïng ➂ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 ▣ Đặt Đặt ẩn ẩn phụ phụ đủa đủa về phương phương trình trình cơ bản giải giải được -Phương pháp: Với , Dạng 1: Đặt đưa phương trình dạng phương trình bậc 2: Giải phương trình tìm nghiệm kiểm tra điều kiện Sau vào phương trình tìm nghiệm Dạng 2: , Đặt suy Hoặc có dạng Dạng 3: Chia hai vế cho đặt Đưa phương trình dạng phương trình bậc giải dễ dàng _Bài tập minh họa: x x Câu 1: Phương trình 2.4  7.2   có tích tất nghiệm Ⓐ x   log Ⓑ x  log Ⓓ x  1, x  log Ⓒ x   Lời giải Chọn D PP nhanh trắc nghiệm _Casio : Solve x x  2.4  7.2   x Đặt t  , t  Phương trình trở thành 2t  7t    WORD XINH 12 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung  Với t -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 x 1 , ta   x  1 x  Với t  , ta   x  log Vậy S   log 3; 1 nên P  x1 x2   log x 3  3.2 x    Câu 2: Tổng nghiệm phương trình Ⓐ Ⓓ 4 Ⓒ Ⓑ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A Công thức tính nhanh: 22 x 3  3.2 x 2   A.a x  B.a x  C  có 22 x x   1  nghiệm phân biệt x Đặt t  , t  Phương trình trở thành t  t  6t     t  suy x1  x2  log x1 , x2 C A a Casio: Solve x  Với t  , ta   x  x  Với t  , ta   x  Vậy phương trình có nghiệm x  , x   S  Câu 3: Phương trình Ⓐ S   1;1 6.4 x  13.6 x  6.9 x  có nghiệm Ⓑ S   1;1 WORD XINH 13 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Ⓒ S   2;1 -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Ⓓ New 2021-2022 S   1;3 Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn A  Casio: Solve 2x x 3 3 6.4  13.6  6.9      13     2 2 x x x   x    x  2    x  1  x         Vậy S   1;1 _Bài tập rèn luyện: x x x Câu 1:Cho phương trình  2.3   Khi đặt t  ta phương trình đây? 2 x1 Ⓐ t  2t   Ⓑ 12   Ⓒ 2t   Ⓓ t  t   2 x 2 x  x  x 3   Khi đặt Câu 2:Cho phương trình t  x 2 x , ta phương trình đây? Ⓐ t  2t   Ⓒ t  8t   Lời giải Lời giải Ⓑ 4t   Ⓓ 2t   x 1 x Câu 3:Phương trình  4.3   có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 Khẳng định sau đúng? Lời giải x x Câu 4:Phương trình  3.2   có nghiệm thuộc khoảng 1   ;2 1;  3;  2;  Ⓐ  Ⓑ  Ⓒ   Ⓓ  Lời giải Câu 5:Gọi S tổng nghiệm phương trình x- - 3.2 x + = Tính S Ⓐ S = 28 Ⓑ S = log 28 Lời giải Ⓐ x1  x2  1 Ⓒ x1 x2  Ⓒ S = log Ⓑ x1  x2  2 Ⓓ x1  x2  1 Ⓓ S = 12 WORD XINH 14 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 x 1 x x 1 Câu 6:Phương trình  13.6   có nghiệm x1 , x2 Phát biểu sau đúng? Ⓐ Phương trình có nghiệm dương Ⓑ Phương trình có nghiệm dương Ⓒ Phương trình có nghiệm ngun Ⓓ Phương trình có nghiệm vô tỉ Lời giải Câu 7:Tập hợp giá trị x để đồ thị hàm số y  2.16 x  9.4 x  nằm phía trục hồnh có dạng  ; a    b;   Khi a  b Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải x x x Câu 8:Cho phương trình 3.9  11.6  6.4  Đặt Lời giải x 3 t    ,t  2 Ta phương trình 2 Ⓐ 3t  11t   Ⓑ  11t  6t  2 Ⓒ 3t  11t   Ⓓ  11t  6t  2x x Câu 9:Nếu phương trình  4.3   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1  x2 Ⓐ x 2 x2  1 Ⓑ x 1.x2  Lời giải x x1 Câu 10:Giải phương trình    nghiệm Ⓐ x   , x  Ⓑ x  log Ⓒ x  Ⓓ x  Lời giải x x  x  x2  Câu 11:Gọi , hai nghiệm thực phương x 1 x trình  4.3   Chọn mệnh đề Lời giải Ⓒ x  x  Ⓓ x  x2  Ⓐ x2  x1  2 Ⓒ x1  x2  Ⓑ x1  x2  2 Ⓓ x1  x2  Câu 12:Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x  x   Tính S  x1  x2 Ⓐ Ⓑ Câu 13:Gọi 15 x1 , x2  x1  x2  Ⓒ 9 Lời giải Ⓓ hai nghiệm phương trình ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 32 x 1  4.3x   Chọn mệnh đề đùng Ⓐ x1  x2  2 Ⓑ x1  x2  Ⓒ x2  x1  2 Ⓓ x1  x2  Câu 14:Tìm tập nghiệm S phương trình x  5.2 x   Ⓐ S   1;1 Ⓒ S   1 Ⓑ Ⓓ S   1;1 S   1 Lời giải sin x  3cos x  4.3sin x có Câu 15:Phương trình  2017; 2017 nghiệm thuộc Ⓐ 1284 Ⓑ 4034 Ⓒ 1285 Ⓓ 4035 Lời giải Câu 16:Kí hiệu x1 , x2 hai nghiệm thực phương x2  x  x  x 1  Giá trị x1  x2 trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải 2 x 1 x Câu 17:Số nghiệm phương trình   Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 18:Tổng tất nghiệm phương trình x  8.2 x   bao nhiêu? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải x x 1 x 1 Câu 19:Khi đặt  t , phương trình    trở thành phương trình 2 Ⓐ 2t  t   Ⓑ 2t  t   2 Ⓒ 4t  t   Ⓓ 4t  t   Lời giải Câu 20:Tìm tập nghiệm S phương trình 22 x 1  5.2 x   Lời giải Ⓐ Ⓒ S   1;1 S   0;1 Ⓑ Ⓓ S   1 S   1;0 x x Câu 21:Phương trình  3.3   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Giá trị biểu thức A  x1  3x2 Ⓐ 4log Ⓑ 3log Ⓒ Ⓓ Lời giải WORD XINH 16 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ x x x1 Câu 22:Phương trình   có nghiệm âm? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 23:Số nghiệm thực phương trình x  x   Ⓐ Ⓑ Ⓒ x x Câu 25:Phương trình  3.3   có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 Giá trị x1  3x2 Ⓑ Lời giải Lời giải Ⓓ x x Câu 24:Tập nghiệm phương trình  4.3   {1;3} {1} { 0} { 0;1} Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓐ 3log New 2021-2022 Lời giải Lời giải Ⓒ log Ⓓ log Câu 26:Tính tổng tất nghiệm phương trình x 8  4.3x 5  27  sau 4  27 Ⓐ 5 Ⓑ Ⓒ 27 Ⓓ Lời giải Câu 27:Tổng tất nghiệm phương trình 20202 x  3.2020 x   Ⓐ Ⓑ Ⓒ không tồn Ⓓ Lời giải Câu 28:Tổng tất nghiệm phương trình: 22 x 1  5.2 x   Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải 2x x1 Câu 29:Phương trình  4.3  27  có tổng nghiệm bằng? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải 2x x Câu 30:Cho phương trình  5.2   có hai nghiệm x1 ; x2 Tính P  x1.x2 Lời giải Ⓐ P  log Ⓒ P  Ⓑ P  log Ⓓ P  log x x x Câu 31:Phương trình 3.4  5.6  2.9  đương đương với phương trình sau đây? 17 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ x  x   Ⓒ x  x  Lời giải Chọn C -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Ⓑ x  x   Ⓓ x  x   2x x 2 2       20 x x x 3    3.4  5.6  2.9  Ta có   x    3   x x         x  x   x  Pgượng trìng x  x  Câu 32:Tổng tất nghiệm thực phương trình 2 22 x 1  5.2 x 3 x  26 x 1  Ⓐ 10 Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải  Câu 33:Phương trình Lời giải tất nghiệm Ⓐ Ⓑ   x 1  Ⓒ  x 1  2  có tích Ⓓ  Câu 34:Gọi tập nghiệm phương trình Lời giải 3x   10  x  15.3x  50  x  S Tính tổng tất phần tử S 1 log   log Ⓐ Ⓑ  log Ⓒ  log Ⓓ Câu 35:Gọi S tập nghiệm phương trình 2 2 x  x  x  x   x  x 1  Số phần tử tập S Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải WORD XINH 18 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung Daïng ④ -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 ▣ Phương Phương trình trình mũ mũ chứa chứa tham tham số số ➀-Phương pháp: Sử dụng phương pháp giải phương trình mũ kiến thức có liên quan để tìm tham số m Casio: Table, Solve _Bài tập minh họa: x 1 Câu 1: Xác định m để phương trình  m  m  có nghiệm Ⓐ m  Ⓑ m   m  Ⓒ m  Ⓓ  m  Lời giải Chọn D x 1 2 x 1   m2  m  1 Ta có:  m  m    1 có nghiệm Phương trình  m2  m    m  x x Câu 2: Tìm m để phương trình  Ⓐ m  Ⓑ m  2   m có nghiệm Ⓒ m  Ⓓ  m  Lời giải Chọn B 2 4x  2x 2   m  1 2 x x Đặt t  suy t  t  có nghiệm x ; t  có nghiệm x thỏa  t t  4t   m      2 Ta phương trình: Yêu cầu tốn có nghiệm t  t     t  4t     t  Suy m  Khi Suy  1 có nghiệm Vậy m    3    3 Phương trình x Câu 3: Ⓐ m   2;    x m có nghiệm m   2;    m   ;5 Ⓑ Ⓒ Ⓓ m   ;5  Lời giải Chọn A t m t , phương trình trở thành Cos i mt  t Vì t  nên ta có nên m  phương trình có nghiệm   3 Đặt x t  t  0 WORD XINH 19 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 x  m.2 x 1  2m   1 Câu 4: Với giá trị tham số m phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  ? Ⓐ m  Ⓑ m  Ⓒ m  Ⓓ m  Lời giải Chọn B Đặt t  2x  t  0 Phương trình phương trình  1  1 trở thành:  2 t  2mt  m    2 có nghiệm x1 , x2 có nghiệm dương phân biệt  '  m2  2m     S  2m  m2  P  2m   *  x1  x2 *   x1.2 x2   t1.t2   2m   m  Khi x1  x2   (thỏa mãn đk   ) x x x Câu 5: Phương trình 25  2.10  m  có hai nghiệm trái dấu khi: m   1;0    0;1 Ⓐ m  1 Ⓑ Ⓒ m  Ⓓ m  1 m  Lời giải Chọn B 2x x 5 5       m  x  2 Chia hai vế phương trình cho ta được:    1 x 5 t   0  1 trở thành t  2t  m2  2 Đặt phương trình Để phương trình  1  2 có hai nghiệm trái dấu x1   x2 x x 5 5 5 0          có hai nghiệm thỏa  t1   t2       phương trình 1  m      t  t  2  1    1  m  m  t1.t2      t1  1  t2  1  m 1   m   _Bài tập rèn luyện: x Câu 1:Cho phương trình  m  Chọn phát biểu Ⓐ Phương trình có nghiệm với m  1 20 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word Lời giải WORD XINH FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Ⓑ Phương trình ln có nghiệm với m Ⓒ Phương trình ln có nghiệm x  log  m  1 Ⓓ Phương trình có nghiệm dương m  sin x  21cos x  m có nghiệm Câu 2:Phương trình Ⓐ  m  Ⓑ  m  Ⓒ  m  Ⓓ  m  Lời giải Câu 3:Tìm tất giá trị tham số m để bất x x x phương trình  2.6  m.4  có hai nghiệm trái dấu Ⓐ m  1 m  Ⓑ  m  Ⓒ m   Ⓓ m  Lời giải Câu 4:Số giá trị nguyên m để phương trình x  x 3   m có hai nghiệm phân biệt Ⓐ 14 Ⓑ 17 Ⓒ 15 Ⓓ 16 Lời giải 2 x x Câu 5:Tìm tất giá trị m để phương trình 81 có nghiệm 1 m m Ⓓ m  Ⓒ Ⓐ m  Ⓑ m Lời giải x   m   3x  2m   m Câu 6:Cho phương trình ( m tham số thực) Tập hợp tất giá trị để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1; 2  72   72  ;12  8;    8;12  8;       Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ  Lời giải x x 1 Câu 7:Cho phương trình  m.2  m   , m tham số Gọi S tập hợp giá trị m cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Biết S  a; b  , tính b  a khoảng có dạng Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 8:Tìm tập tất giá trị tham số m để x x phương trình  2m.2  m   có hai nghiệm phân biệt  2;  Ⓑ  ;  Ⓒ  2;    Ⓓ  Ⓐ Lời giải WORD XINH 21 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Câu 9:Có giá trị nguyên tham số m để x  x2  4.3 phương trình Ⓐ 25 Ⓑ 23 New 2021-2022 Lời giải x x2  2m   có nghiệm? Ⓒ 21 Ⓓ 27 Câu 10:Giá trị thực tham số m để phương trình x   2m  1 3x   4m  1  có hai nghiệm thực x1 , x2  x    x2  2  12 thuộc khoảng sau đây? thỏa mãn   1    ;2  3;9   9;   Ⓓ  ;3  Ⓐ   Ⓒ Ⓑ Lời giải Câu 11:Tìm tất giá trị thực tham số m để x 1 x phương trình  m.2  2m   có hai nghiệm thực Lời giải 1; phân biệt đoạn   m   2; 4 m   2;3 m   2;3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ m   2;3  0; 2019 Câu 12:Có giá trị nguyên thuộc đoạn tham số m để phương trình x   m  2018  x   2019  3m   có hai nghiệm trái dấu? Ⓐ 2019 Ⓑ 2013 Ⓒ 2018 Ⓓ 2016 Lời giải Câu 13:Tìm tất giá trị thực tham số m để Lời giải x  x 3 1   phương trình    m 1 Ⓐ Ⓒ m    m4  m2  có nghiệm phân biệt m 1 Ⓑ Ⓓ m  Câu 14:Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình  2.6   m  3  có hai nghiệm phân biệt? Ⓐ 33 Ⓑ 38 Ⓒ 34 Ⓓ 35 x x 1 Câu 15:Tổng tất giá trị tham số m để 25 x  (m  1).5 x  m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  626 Ⓐ 25 Lời giải x Lời giải Ⓑ 26 Ⓒ 25 26 Ⓓ Câu 16:Gọi S tập hợp giá trị tham số m để Lời giải WORD XINH 22 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung x -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 x 1 1    m    2m   3 phương trình   có nghiệm Tập ¡ \ S có giá trị nguyên? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Câu 17:Có giá trị nguyên m để phương 2 sin x  3cos x  m.3sin x có nghiệm? trình Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 18:Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm phương trình Lời giải   5 x   m 3 Ⓐ  x  x 3 Ⓑ có phần tử? Ⓒ Ⓓ vơ số Câu 19:Có giá trị nguyên tham số m để 32 x   2m  1 3x  6m   phương trình có hai nghiệm 1;3 thực phân biệt đoạn   Ⓐ 12 Ⓑ 13 Ⓒ 14 Ⓓ 15 Lời giải Câu 20:Có giá trị nguyên m để phương x x trình  8.3  m   có nghiệm phân biệt? Ⓐ 17 Ⓑ 16 Ⓒ 15 Ⓓ 14 Lời giải Câu 21:Giá trị tham số m để phương trình x  m.2 x 1  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  Lời giải Ⓐ m  Ⓑ m  Ⓒ m  Ⓓ m  x x 1 Câu 22:Cho phương trình 16  2.4  10  m ( m tham m   10;10 số) Số giá trị nguyên để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 23:Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình Lời giải 2 (3x   3)(3x  2m)  chứa không số nguyên? Ⓐ 3280 Ⓑ 1093 Ⓒ 3281 Ⓓ 1094 Câu 24:Có giá trị nguyên tham số m để x x 1 phương trình  m2   m  có hai nghiệm phân biệt? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải WORD XINH 23 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word FB: Duong Hung -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ New 2021-2022 Câu 25:Số giá trị nguyên m để phương trình 41 x  41 x   m  1 22  x  22 x  16  8m có nghiệm đoạn  0;1 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ vô số Lời giải Câu 26:Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để phương trình Lời giải  2cos x 2 m  3cos x    cos3 x  6sin x  cos x  m   2cos x   2cos x 1  có nghiệm thựⒸ Khi tổng hai phần tử lớn nhỏ tập S Ⓐ Ⓑ 21 Ⓒ 24 Ⓓ 28 Câu 27:Cho phương trình 3x  a.3x cos   x   Lời giải Có bao  2018; 2018 nhiêu giá trị thực tham số a thuộc đoạn để phương trình cho có nghiệm thực? Ⓐ Ⓑ Ⓒ 2018 Ⓓ Câu 28:Có tất giá trị nguyên dương 2 sin x  6cos x  7cos x.log m có tham số m để phương trình nghiệm? Ⓐ 63 Ⓑ 64 Ⓒ Lời giải Ⓓ 62 Câu 29:Giả sử tồn số thực a cho phương trình e x  e x  cos ax  có 10 nghiệm thực phân biệt Số Lời giải x x nghiệm (phân biệt) phương trình e  e  cos ax Ⓐ Ⓑ Ⓒ 20 Ⓓ 10 Câu 30:Có giá trị thực tham số m để x2 3 x   34 x  363 x  m  1 có nghiệm phương trình m.3 phân biệt Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải Câu 31:Gọi S tập hợp giá trị m , cho hai m x phương trình x   m   x  x  có nghiệm chung Tính tổng phần tử S Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Lời giải x   a3x cos   x  Câu 32:Tìm số thực a để phương trình: , có nghiệm thự Lời giải 24 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word WORD XINH FB: Duong Hung Ⓐ a   Ⓑ a   trình  x2 m   10  phân biệt Ⓐ 17 Ⓑ 14 x2 m   10;10   2.3 x để phương  52   2  x có hai nghiệm Ⓒ 15 m3 phân biệt  ;3 Ⓐ  ; 1   7;   Ⓒ Lời giải 1 Ⓓ 16 Câu 34:Tập giá trị m để phương trình x New 2021-2022 Ⓒ a  6 Ⓓ a  Câu 33:Số giá trị nguyên 10  -Full Chuyên đề dạy thêm lớp 12 mức 7+ Lời giải có hai nghiệm âm Ⓑ  7;9  Ⓓ  7;8 WORD XINH 25 ◈ - Zalo 0774860155- chia sẻ file word ... 2 .5? ?? Ⓑ  Ⓐ 8 x  103.1 05? ? ?5 x Ⓒ Lời giải PP nhanh trắc nghiệm Chọn B  2 .5? ?? 8 x Ⓓ  Casio Solve table  103.1 05? ? ?5 x  108 x  102 ? ?5 x  x  1   x2   5x   x  _Bài tập rèn luyện:... x   3 25  15   3x  3 x  a a  b ( b phân x 1 1 x Câu 23:Cho   14 ;   số tối giản) Tính P  a.b Ⓐ P  10 Ⓑ P   45 Ⓒ P  45 Ⓓ P  10 x 11 ◈ - Zalo 0774860 155 - chia sẻ file... 33 Ⓑ 38 Ⓒ 34 Ⓓ 35 x x 1 Câu 15: Tổng tất giá trị tham số m để 25 x  (m  1) .5 x  m  có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  626 Ⓐ 25 Lời giải x Lời giải Ⓑ 26 Ⓒ 25 26 Ⓓ Câu 16:Gọi