Gt12 c2 b3 logarit pb

PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §3 LOGARIT Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Đỗ Ngà Facebook GV2 soạn bài: Lê Văn Quý Facebook GV chuẩn hóa: Minh Nguyen https://www.facebook.com/nnminh52 A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa  VD MỞ ĐẦU: Giáo viên chuẩn bị slide ví dụ Trong slide ô theo điều khiển giáo viên Tiêu chí câu hỏi phần ngắn gọn, đơn giản, gây ý học sinh Số lượng câu hỏi: câu Tổ chức: Giáo viên gọi nhanh học sinh trả lời Thời gian cho câu 3s Nếu HS hỏi chưa có câu trả lời phải chuyển sang học sinh khác (Nếu dạy online GV đưa số lượng câu hỏi hơn) x  Tình huống: Học sinh số 13 có câu hỏi 5 khơng đưa câu trả lời cụ thể bạn Giáo viên người gỡ rối tình này: Giáo viên đưa câu trả lời số x có tồn x kí hiệu log đọc logarit số Từ giới thiệu nội dung định nghĩa   ĐN: Cho hai số dương a, b với a 1 Số  thỏa mãn đẳng thức a b gọi logarit  log a b  a b số a b kí hiệu log a b Ta có  Chú ý: Khơng có logarit số âm số Trang 1/15 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Ví dụ  VD1: Tính a) log b) log c) log d) log 3 e) log Lời giải: a) log 3 8 2 1 log    9 b)   c) d) log     4 log 3  1  3   e) log 0  1 II Tính chất Cho hai số dương a, b với a 1 , ta có tính chất sau: log a 0 log a a 1  VD2: Tính 2log a) log a b b a b) log c) log log a  a   Lời giải: a) 32log3  3log3   52 25 n ( áp dụng CT a m.n  a m   a n  3 1 log log    2 2  b) c) log 2 2log ( áp dụng CT a n  m log a b b ) a  a n log a  a   )  log         49   7 n ( áp dụng CT a m.n  a m   a n  m log a b b ) a Ngồi hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT III Quy tắc tính logarit Cho số dương a, b, b1 , b2 với a 1 , ta có quy tắc sau: 1) log a b1b2 log a b1  log a b2 Chú ý mở rộng cho tích n số dương log a  b1b2 bn  log a b1  log a b2   log a bn Trang 2/15  a, b1 , b2 , , bn  0, a 1 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 b1 log a b1  log a b2 b2 log a 2) log a Đặc biệt  log a b b  3) log a b  log a b log a n b  log a b n Đặc biệt  VD3: Tính a) log  log b) log 120  log 15 e) log d) log 35  log 30  log 7 c) f) log  log log  Lời giải: a) b) c) d) log  log log  9.4  log 36 2 log 120  log 15 log log  log  log 2 f) 4  log  2.3  log  3 3  log 35  log 30  log log e) 120 log 3 15 35.6 log 7 1 30 log log  22  log 2  log  1 log  log   7 1 log 15 log5  log 15 log log  2 15 B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 71 – SGK: Khơng sử dụng máy tính, tính: a) log b) log c) log d) log 0,5 0,125 Lời giải: Trang 3/15  log log 15 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 a) b) log log 2  log log 2 2  1 1 log 2  2 c) d) log log 3  log 0,5 0,125 log 0,5 (0.5) 3 log b) 27 log Bài trang 71 – SGK: Tính: a) c) log log 27 d) Lời giải:  4log2 22log  2log a) 3log b) c) d) 27 log 3 log log8 27 32 2log 2 3 2 2log 27 3  log 32 9  3log3  34log3  3log3   2 log 27    3 2 24 16 27  27 9 4log8 27 2 2log 33   2log  32 9 C Bài tập trắc nghiệm DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC – MỆNH ĐỀ ĐÚNG SAI ĐỀ BÀI Câu 1: [Mức độ 1] Tính giá trị biểu thức A B P log  log 27  log 53 C D [Mức độ 1] Cho a, b, c  0; a 1; b 1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Câu 2: A log a a 1 log ac b c log a b C B log a b.log b c log a c log a  bc  log a b  log a c D  2a  log   b  a , b  [Mức độ 2] Với số thực dương bất kì, biểu diễn theo log a log b Câu 3: A  3log a  log b C  3log a  log b Trang 4/15 1  log a  log b B 1  log a  log b D PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 4: [Mức độ 2] Tính log 22021  A 2021 Câu 5:  ln e 2021 1010 B 2019 C 2022 [Mức độ 2] Tính giá trị biểu thức A Câu 6: P B P  P log a a a a C P  với  a 1 A P 0 1.C Câu D P 3 [Mức độ 3] Tính giá trị biểu thức: P log  tan1   log  tan 2   log  tan 3   log  tan 89  Câu D 2020 2.C B P 2 3.A 4.A P C -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN D P 1 5.B 6.A ĐÁP ÁN CHI TIẾT [Mức độ 1] Tính giá trị biểu thức P log  log 27  log 5 A B C D Lời giải Chọn C 3 3 Ta có: P log  log 27  log 5 log 2  log 3  log 5 3   3 [Mức độ 1] Cho a, b, c  0; a 1; b 1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a a 1 log ac b c log a b C B log a b.log b c log a c log a  bc  log a b  log a c D Lời giải Chọn C log ac b  log a b c Câu C sai, Câu  2a  log   b  a , b  [Mức độ 2] Với số thực dương bất kì, biểu diễn theo log a log b 1  log a  log b  3log a  log b A B 1  log a  log b  3log a  log b C D Lời giải Chọn A  2a  log   b  log  2a   log  b   log 2  log a  log b 1  3log a  log b  Ta có Trang 5/15 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu [Mức độ 2] Tính A 2021  ln e 2021 1010 2019 B log 22021  C 2022 Lời giải D 2020 Chọn A Ta có: Câu log 22021  1  ln e 2021 log 22022 2   2021    2021 2021 1011 1011 2022 1011 [Mức độ 2] Tính giá trị biểu thức P P A B  P log a a a a C Lời giải P  với  a 1 D P 3 Chọn B Câu  3    3 3 P log a  a  a.a   log a  a   log a a           Ta có [Mức độ 3] Tính giá trị biểu thức: P log  tan1   log  tan 2   log  tan 3   log  tan 89  A P 0 B P 2 C Lời giải P D P 1 Chọn A Ta có: P log  tan1   log  tan 2   log  tan 3   log  tan 89   log  tan10   log  tan 890     log  tan 20   log  tan 880     log  tan 450  log  tan10.tan 890   log  tan 0.tan 880    log  tan 450  log  tan10.cot10   log  tan 20.cot    log  tan 450  log1  log1   log1 0    0 Trang 6/15 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 TIẾT A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH IV Đổi số Cho ba số dương a, b, c với a 1, c 1 , ta có log a b  log c b log c a Từ điều ta rút công thức đặc biệt: log c b log c a.log a b ; log a b  , log a b.logb a 1,  b 1 log  b  log b,   0  a a log b a  ; VD4: Tính: log  log5 log a) b) log 5.log 3.log log 15 c) Lời giải: log  log log  3.2   log 6 1 log log 5 a) b) c) log 5.log 3.log  log 5.log  log log 2.log 1 log 15 2 log 15 2 log 15 2 log 15  15  15 VD5: (VD7 sgk) Cho a log 20 Hãy tính log log 20 theo a Lời giải: Ta có a log 20 log  225  log 2  log 2  log Suy log a  Lại có log 20  log a   log 20 a VD6: (VD8 SGK) Rút gọn biểu thức A log  log 49  log Lời giải: Trang 7/15 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Ta có A log  log 49  log Trang 8/15 log 3  log 32  log   log  log  log 3log3 7 32 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 V Logarit thập phân, logarit tự nhiên Logarit thập phân logarit số 10, log10 b thường viết log b lg b Logarit tự nhiên (logarit Neper): Logarit số e gọi logarit tự nhiên, log e b ( N  ), viết ln b n  1 e  lim    n    n  , e 2, 718 281 828 459 045 Với Chú ý Muốn tính log a b với a  10 a  e, MTBT, ta sử dụng cơng thức đổi số log a b  Chẳng hạn log  log b ln b ;log a b  log a ln a log ln  1,584 962 501 log ln B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 71 – SGK: Rút gọn biểu thức: a) log 6.log 9.log b) log a b  log a b Lời giải: 2  log 6.log8 9.log  log 6.log   log 23 32   log   log   log3 2.log  3  a) log a b  log a b 2 log a b  log a b 4 log a b b) Bài trang 71 – SGK: a) Cho a log 30 3, b log30 Hãy tính log 30 1350 theo a, b b) Cho c log15 Hãy tính log 25 15 theo c Lời giải: 2 a) Ta có log 30 1350 log 30 (30.3 5) log 30 30  log 30  log 30 1  2a  b b) Ta có Trang 9/15 c log15  1 1 c   log  log 15 log (3.5)  log nên c PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Lại có: 1 1  1 c  log 25 15 log 52 15  log (5.3)   log 5  log       1  2  log    c    c  C Bài tập trắc nghiệm DẠNG BIỂU DIỄN LOGARIT  Phương pháp: Cho  log a b Biểu diễn log m n theo  log n log m n  a  a, b  1 log a m sử dụng cơng thức tích, thương, lũy thừa biến đổi tiếp  Nếu log p n log m n  log p m  a, b  1 biến đổi log a b k.log p q  p, q  1 sau  Nếu sử dụng cơng thức tích, thương, lũy thừa biến đổi tiếp ĐỀ BÀI Câu 1: [Mức độ 1] Cho log a Giá trị log8 25 theo a A 3a Câu 2: B 2a B  a B  a D  2a A log x  log x  log x C a D  a [Mức độ 2] Cho log a; log b Khi log tính theo a b ab A a  b Câu 5: C  2a [Mức độ 2] Cho log x a Tính giá trị biểu thức a A Câu 4: a D [Mức độ 1] Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a A  a Câu 3: a C B a  b 2 C a  b D a  b 2 [Mức độ 3] Với số a , b  thỏa mãn 9a  b 10ab đẳng thức A log  3a  b  log a  log b C log a  log  b  1 1 log  3a  b  log a  log b  B 3a  b log   log a  log b  D -HẾT - BẢNG ĐÁP ÁN Trang 10/15 theo a PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 1.D 2.A Câu [Mức độ 1] A 3a 3.C 4.A 5.D ĐÁP ÁN CHI TIẾT Cho log a Giá trị log8 25 theo a a C B 2a a D Lời giải Chọn D Câu 2 2  log  a  log log8 25 3 23 [Mức độ 1] Đặt log a , log 4000 biểu thị theo a A  a B  a C  2a D  2a Lời giải Chọn A Câu Câu Câu log  4.103   log  log103  log   a  Ta có log 4000  A log x  log x  log x log x  a 2 [Mức độ 2] Cho Tính giá trị biểu thức theo a a a  A B C a D  a Lời giải Chọn C log x  log x3  log x  log x  log x  log x  2 log x  a 2 Ta có A  [Mức độ 2] Cho log a; log b Khi log tính theo a b ab 2 A a  b B a  b C a  b D a  b Lời giải Chọn A 1 1 ab log       1 1 a b log log  2.3 log  log   log log a b Ta có 2 [Mức độ 3] Với số a , b  thỏa mãn 9a  b 10ab đẳng thức log  3a  b  log a  log b  log  3a  b  log a  log b A B 3a  b log   log a  log b  log a  log  b  1 1 C D Lời giải Chọn D 3a  b   log  ab  2 2   3a  b  16ab  log 16 Ta có 9a  b 10ab  9a  6ab  b 16ab 3a  b 3a  b  log log a  log b  log   log a  log b  4 Trang 11/15 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 D BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần không làm PPT) ĐỀ BÀI Câu 1: [Mức độ 1] Cho a, b, c  a, b 1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? log a b b A a log c log b c  a log a b C Câu 2: B A 15 [Mức độ 1] Giá trị biểu thức A Câu 5:  log a B C  log a log a D C A 5 D A 10 log 15 log [Mức độ 1] Giá trị biểu thức A 2 là: A A 3 Câu 4: D log a b  log a c  b  c log  a  a [Mức độ 1] Với số thực dương tùy ý, biểu diễn theo log a A log a Câu 3: B log a b log a c  b c ln ln P log 3.log  C B D  log a2  ab  [Mức độ 2] Cho hai số thực dương a b với a 1 , biểu diễn theo log a b 1 log a2  ab   log a b log a2  ab   log a b A B 1 log a  ab    log a b 2 D log a2  ab  2  log a b C P Câu 6: [Mức độ 2] Biểu thức A log Câu 7: 41 a C log B [Mức độ 2] Cho log a Tính A Câu 8: 1  log 49 log B log  a  5 D 125 theo a ? C  5a D  7a 2 [Mức độ 3]Cho hai số a , b thỏa mãn log a  log b 5 log a  log b 4 Giá trị a.b là: Trang 12/15 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A 48 B 256 D 324 C 144 [Mức độ 3] Cho log a Tính log theo a Câu 9: a2 A a a B a 2 a C a a D  a [Mức độ 4] Cho a , b số thực dương thỏa mãn b  Câu 10: a b  a Giá trị nhỏ a P log a a  log b    b  b biểu thức B A C D -HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.D Câu 2.A 3.A 4.A 5.D 6.C 7.C ĐÁP ÁN CHI TIẾT 8.D 9.C 10.C [Mức độ 1] Cho a, b, c  a, b 1 , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? log a b b A a B log a b log a c  b c log c log b c  a log a b C D log a b  log a c  b  c Lời giải Chọn D Câu Câu 3: Câu D sai, khẳng định a  , cịn  a   log a b  log a c  b  c log  a  [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, biểu diễn theo log a 1  log a log a log a  log a 2 A B C D Lời giải Chọn A log  a   log a Với a  ta có log 15 log [Mức độ 1] Giá trị biểu thức A 2 là: A  A  15 A B C A 5 D A 10 Lời giải Chọn A Ta có A 2 Câu 4: log 15 log 2 log 15 [Mức độ 1] Giá trị biểu thức A B.2 2log2 3 P log 3.log  ln ln C D  Lời giải Chọn A Ta có: Trang 13/15 P log 3.log  ln ln log 5.log  log log  log 22 log  log 0 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu log a2  ab  [Mức độ 2] Cho hai số thực dương a b với a 1 , biểu diễn theo log a b 1 log a2  ab   log a b log a2  ab   log a b A B 1 log a  ab    log a b log a2  ab  2  log a b 2 D C Lời giải Chọn D Với a, b  a 1, ta có 1 1 log a2  ab   log a  ab    log a a  log a b     log a b    log a b P Câu 6: [Mức độ 2] Biểu thức A log 1  log 49 log C log Lời giải B D Chọn C P Ta có: Câu 7: 1  log 49  log log log 49 log log 125 theo a ? [Mức độ 2] Cho log a Tính 41 a  a  5 A B C  5a D  7a Lời giải Chọn C 125 1000 log log103  log 25 3  5a 32 Ta có 2 [Mức độ 3]Cho hai số a , b thỏa mãn log a  log9 b 5 log a  log b 4 Giá trị a.b là: A 48 B 256 C 144 D 324 Lời giải Chọn D Điều kiện: a  , b  log a  log b 5 log a  log b 5 log a 1  a 4     log a  log b 4  log a  log b 4 log b 2 b 81 Theo ta có:  Vậy a.b 324 log Câu Câu [Mức độ 3] Cho log a Tính log theo a a2 a 2 a A a B a C a Lời giải Chọn C Trang 14/15 a D  a PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 Ta có: log 2 log  2.3  a 2 a log  2.3  log   a  log  a Câu 10 [Mức độ 4] Cho a , b số thực dương thỏa mãn b  a b  a Giá trị nhỏ a P log a a  log b    b  b biểu thức B A C D Lời giải Chọn C Đặt t log a b , b  t  a b  a nên a P log a a  log b      log b a  1    b  log b   1 t t a b Ta có 1  f  t   4  ;1 1 t t Xét hàm số nửa khoảng   ta có f  t   1 t   1   t 2   ;1     3t     t   1    t    ;1  t  f  t  0   t   t  2  ; Bảng biến thiên: P min f  t  5 Dựa vào bảng biến thiên, ta có 1   ;1 t 2 log a b  hay 3 Vậy P 5 b  a HẾT Trang 15/15