Gt12 c2 b3 logarit

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ LOGARIT Bài LOGARIT I ĐỊNH NGHĨA II TÍNH CHẤT III QUY TẮC TÍNH LOGARIT IV ĐỔI CƠ SỐ V LOGARIT THẬP PHÂN, LOGARIT TỰ NHIÊN TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT Ví dụ mở đầu Hãy trả lời nhanh câu hỏi sau:   𝒙 𝟐 =√ 𝟐   𝒙=𝟏/𝟐 𝒙 𝟐 =𝟖     𝒙=? 𝒙=𝟑     𝒙 𝟐 =𝟓   𝒙=?? ?   𝒙 𝟐 =𝟏   𝒙=𝟎 𝟏 𝟐 = 𝟒     𝒙 𝒙=−𝟐  SốCó tồn tại số x thỏa mãn  khơng? Và x  𝑥 có tồn 𝑥 kí hiệu , đọc  có tồn tại và 𝑥 có tồn 𝑥 kí hiệu , đọc  được kí hiệu là , đọc là  logarit cơ số 2 của 5 bằng bao nhiêu? TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐINH NGHĨA Định nghĩa Định nghĩa   Cho hai số dương a, b với Số thỏa mãn đẳng thức gọi logarit 𝜶  𝜶 =𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 ⇔ 𝒂 = 𝒃 số a b kí hiệu Khơng có logarit số âm số Ví dụ Tính:  a)  b)  c)  d)  e) TOÁN I THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN ĐINH NGHĨA Định nghĩa Ví dụ Tính:  a)  b)  c)  d) Bài giải   a)   b)   c)   d)   e)  e) TỐN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN II TÍNH CHẤT Tính chất  Cho hai số dương a, b với , ta có tính chất sau:  𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝟏=𝟎 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃  𝒂 =𝒃   𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒂=𝟏 𝜶  𝒍𝒐𝒈 𝒂 ( 𝒂 ) =𝜶 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT II TÍNH CHẤT Ví dụ   Tính a) b) c) Bài giải   𝟐 ¿ 𝟓 =𝟐𝟓 ( áp dụng CT   a)     b)     c)   ( ¿ 𝟐 ( áp dụng CT ) 𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟕 𝟐 )   ( áp dụng CT và ) TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT III QUY TẮC TÍNH LOGARIT Quy tắc  Cho số dương với , ta có quy tắc sau:  𝒍𝒐𝒈 𝒂 ( 𝒃𝟏 𝒃𝟐 )= 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃𝟏 +𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 𝟐   Chú ý : Có thể mở rộng cho tích n số dương 𝒃𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝒂 =𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 𝟏 −𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃𝟐 𝒃𝟐   𝜶  𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 = 𝜶 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃  ( 𝒂 , 𝒃𝟏 , 𝒃𝟐 , … , 𝒃𝒏 >𝟎 , 𝒂 ≠ 𝟏   Đặc biệt   Đặc biệt TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT III QUY TẮC TÍNH LOGARIT Ví dụ   a) b) c) Tính: d) e) f) Bài giải   a)  ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟔 ( 𝟗 𝟒 )=𝒍𝒐𝒈𝟔 𝟑𝟔=𝟐  ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟏𝟐𝟎 =𝒍𝒐𝒈 𝟖=𝟑 𝟐 𝟐   b)   c) 𝟏𝟓   ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟐 ( 𝟒 𝟐 𝟑 =𝒍𝒐𝒈 𝟏 𝟖=− 𝟑 𝟑 𝟐 ) TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN III QUY TẮC TÍNH LOGARIT Ví dụ Tính:   a) b) c) d) e) f) Bài giải   ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟕   d)   e)   f)   𝟏   𝟕 𝟐 ¿ 𝒍𝒐𝒈 ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟐 ( 𝟐 ) ( 𝟑𝟓 𝟔   ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟕 𝟕=𝟏 𝟑𝟎 ) 𝟐 𝟕 𝟐   𝟐 = 𝟐 𝟕 𝟑 √ 𝟏 − 𝟏    ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟓 √ 𝟑 −𝒍𝒐𝒈 𝟓 √ 𝟏𝟓 ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟓 ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟓 = 𝟐 √𝟏𝟓 √𝟓   TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT  Cho ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHẤT số dương a, b , với  𝜶 =𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 ⇔ 𝒂  𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝟏=𝟎 𝜶 =𝒃  𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒂=𝟏  𝒂 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃  𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃𝟏 𝒃𝟐 =𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃𝟏 + 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒃𝟐 QUY TẮC 𝒃𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝒂 =𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 𝟏 −𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃𝟐 𝒃𝟐     𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 𝜶 = 𝜶 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 𝜶  𝒍𝒐𝒈 𝒂 ( 𝒂 =𝒃 )= 𝜶 𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝒂 =− 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 𝒃   𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝒂 √ 𝒃= 𝒍𝒐𝒈𝒂 𝒃 𝒏   𝒏 TOÁN   Câu PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT [Mức độ 3] Tính giá trị biểu thức: A A   B C     D   Bài giải ∘ ∘ ∘ ∘ Ta có:  𝑷 =𝒍𝒐𝒈 ( 𝒕𝒂𝒏 𝟏 ) +𝒍𝒐𝒈 ( 𝒕𝒂𝒏 𝟐 ) +𝒍𝒐𝒈 ( 𝒕𝒂𝒏 𝟑 ) +… +𝒍𝒐𝒈 ( 𝒕𝒂𝒏 𝟖𝟗 )   +     𝒐𝒈 𝟏+ 𝒍𝒐𝒈 𝟏+…+ 𝒍𝒐𝒈 𝟏     Chọn A TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN IV ĐỔI CƠ SỐ  Cho ba số dương a, b, c với , ta có 𝒍𝒐𝒈𝒄 𝒃   𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃= 𝒍𝒐𝒈 𝒄 𝒂 Từ điều ta rút công thức đặc biệt:  𝒍𝒐𝒈 𝒄 𝒃=𝒍𝒐𝒈𝒄 𝒂 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃  𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 𝒍𝒐𝒈 𝒃 𝒂=𝟏 , ( 𝒃 ≠𝟏 ) 𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃= 𝒍𝒐𝒈 𝒃 𝒂     𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃= 𝒍𝒐𝒈 𝒂 𝒃 , ( 𝜶 ≠ 𝟎 ) 𝜶 𝜶 TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN THPT IV ĐỔI CƠ SỐ Ví dụ Tính:  a) b) c) Bài giải   𝒍𝒐𝒈𝟓 (𝟑 𝟐 )  ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟔 𝟔=𝟏 ¿ 𝒍𝒐𝒈𝟓 𝟔  a) ¿𝒍𝒐𝒈 𝟑 𝟐.𝒍𝒐𝒈𝟐 𝟑=𝟏   ¿ 𝒍𝒐𝒈 𝟓 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝒍𝒐𝒈 𝟑 ) (   ( 𝟑 𝟓 𝟐 )   b)  c) 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟏𝟓  ¿ 𝟐 𝟐   ¿ 𝟐 ( 𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝟏𝟓 𝟐 𝟐 )   ¿ (𝟐 𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝟐 𝟏𝟓 𝟐 ) 𝟏 𝟐   ¿ 𝟏𝟓 = √ 𝟏𝟓