Cviii - Bai 8 Truong Hop Dong Dang Thu 3.Docx

§8 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC Môn học Toán Lớp 8 Thời gian thực hiện 02 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau Nhận biết được trường hợp đồng dạng thứ ba củ[.]

§8: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC Mơn học: Tốn - Lớp: Thời gian thực hiện: 02 tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác - Giải thích trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác - Giải một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức hai tam giác đồng dạng Năng lực - Năng lực chung: Hình thành phát triển cho học sinh lực: + Năng lực tự chủ tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức + Năng lực giao tiếp hợp tác: giao tiếp hợp tác với giáo viên, bạn q trình hoạt đợng nhóm +Năng lực giải vấn đề sáng tạo: giải câu hỏi, tập - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn: sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn để thực nhiệm vụ học tập + Năng lực giao tiếp tốn học: sử dụng xác thuật ngữ tốn học +Năng lực giải vấn đề toán học: sử dụng kiến thức, kĩ trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác để giải vấn đề đặt Phẩm chất - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, kế hoạch dạy, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gợi vấn đề để HS tìm hiểu kiến thức b) Nội dung: HS đọc tình h́ng mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc tình h́ng mở đầu: Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận cặp đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc - góc a) Mục tiêu: - Nhận biết trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác - Giải thích trường hợp đồng dạng thứ ba hai tam giác b) Nội dung: HS làm HĐ1, ví dụ 1,2,3 LT1 c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học, câu trả lời HS cho câu hỏi, cho HĐ1, ví dụ 1,2,3 LT1 d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS đọc nội dung HĐ1, trả lời câu hỏi: H1: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì? H2: A ' MN ABC có yếu tố nhau? -Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm HĐ vào phiếu tập - Yêu cầu HS phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ, đọc đề suy nghĩ, trả lời câu hỏi: TL1: Cho biết A ' B ' C ' ABC có A '  A; B  ' B ; I Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc – góc HĐ1:  ' M  (hai góc đồng Vì MN //BC nên B vị) Xét A ' MN ABC có: A '  A (GT) A ' M  AB (GT) A ' B '  AB ; A ' M  AB; MN //BC Chứng minh: A ' MN ABC   B  B ' M A ' B ' C '# ABC TL2: A ' MN ABC có:    A '  A ; A ' M  AB ; M B B ' Hoạt động cặp đôi làm HĐ - Hoạt động cá nhân phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải HĐ - Các nhóm khác theo dõi nhận xét bổ sung - HS nêu thắc mắc (nếu có) - HS xung phong phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV gọi đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung - GV khẳng định kết đánh giá mức đợ hồn thành HS - Giải đáp vướng mắc mà HS nêu -GV chốt kiến thức   Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - HS nghiên cứu VD1,2,3 Hoạt động cá nhân làm ví dụ 1, hoạt đợng cặp đơi làm ví dụ 2, Hoạt đợng nhóm làm ví dụ - Làm LT1 SGK trang 83 Bước 2: Thực nhiệm vụ: - Nghiên cứu ví dụ 1, hoạt đợng cá nhân làm vào - Nghiên cứu ví dụ 2, thảo luận cặp đôi trả lời vào phiếu học tập - Nghiên cứu ví dụ 3, hoạt đợng nhóm làm ví dụ vào phiếu học tập - Hoạt động cá nhân làm LT1 Bước 3: Báo cáo, thảo luận:  Do A ' MN ABC (g.c.g) Suy A ' MN # ABC  c.c.c  Mặt khác A ' MN # A ' B ' C ' (Theo định lí cặp tam giác đồng dạng nhận từ định lí Ta let) Suy A ' B ' C '# ABC  #A ' MN  Định lí: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng Ví dụ 1: Trong tam giác DEG , ta có:  180   45  75  65 D Xét hai tam giác DEG ABC có:   A 65 E   D ; B 45 Suy DEG # ABC - GV yêu cầu HS lên bảng làm trình bày VD1 - Đại diện nhóm lên trình bày VD2 - Gọi nhóm làm nhanh lên trình bày VD3 - Gọi HS làm nhanh lên làm lT1 - HS lớp lắng nghe, quan sát nhận xét câu Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét phần trình bày HS, nhóm HS giải đáp câu hỏi mà HS chưa giải đáp giải đáp chưa - Chính xác hố kết hoạt đợng Ví dụ 1,2,3 LT1 Ví dụ 2: a) Xét hai tam giác OAD OCB có: A C    (GT); AOD BOC (hai góc đới đỉnh) Suy OAD # OCB OAD # OCB b) Vì OA OD  Hay OA.OB OC.OD OC OB Ví dụ 3: nên Xét hai tam giác ABD CBA có:   BAD BCA (giả thiết) ABD CBA  Suy ABD # CBA Do đó: BA BD  Hay BA2 BC.BD BC BA Luyện tập, vận dụng C P 700 B 600 500 A N 600 Trong tam giác MNP , ta có:  180   60  70  50 M M Xét hai tam giác ABC MNP có: A M  50 B   ; N 60 Suy ABC # MNP Hoạt động 2: Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác vào tam giác vuông a) Mục tiêu: - Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác áp dụng vào tam giác vuông vận dụng giải tập b) Nội dung: - HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV - Làm HĐ2, VD LT2 c) Sản phẩm: - Trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác áp dụng vào tam giác vuông - Đáp án HĐ2, VD LT2 d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS quan sát hình 84 vận dụng kiến thức học để chứng minh tam giác ABC tam giác A 'B 'C ' đồng dạng với - GV nhắc HS ý cách xét hai tam giác vuông - GV cho HS nhận xét nhận xét chốt lại cho HS - GV yêu cầu HS từ chứng minh nêu lại giả thiết kết luận Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS tiếp nhận, thảo luận thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn HS thực yêu cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS báo cáo kết sau thực nhiệm vụ - GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương II Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba tam giác vào tam giác vuông HĐ2: Xét hai tam giác A ' B ' C ' ABC có: A '  A 90  ' B  (giả thiết) B Suy A ' B ' C '# ABC * Định lí: Nếu tam giác vng có mợt góc nhọn góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tớt Đợng viên học sinh cịn lại tích cực, cớ gắng hoạt động học - GV chốt kiến Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu đề ví dụ lên hình, u cầu HS đọc đề làm việc theo nhóm (mỗi bàn nhóm) - HS đọc đề nhận nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS hoạt đợng nhóm thời gian phút vào bảng nhóm - GV hỗ trợ nhóm gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - nhóm nhanh treo nhóm lên bảng - Các nhóm khác nhận xét chéo nhóm bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, xác hóa lời giải, đánh giá hoạt đợng nhóm - GV tổng kết học: nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm Ví dụ : Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV yêu cầu vận dụng kiến thức học thực làm LT2 - GV cho HS đọc nội dung LT2 - GV yêu cầu HS vẽ hình vẽ vào vở, yêu cầu chứng minh toán Bước 2: Thực nhiệm vụ: - HS tiếp nhận, thảo luận thực nhiệm vụ - HS hoạt động cá nhân chứng minh toán - GV hỗ trợ HS gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - 1HS lên bảng vẽ hình -1 HS khác đứng chỗ trình bày phần Luyện tập, vận dụng : Xét hai tam giác IMN IPQ có:   IMN IPQ 90   MIN PIQ Do IMN # IPQ A E H B D C Xét hai tam giác HAE HBD có:   HEA HDB 90 AHE BHD  (hai góc đới đỉnh) Do HAE # HBD chứng minh HA HE  Hay HA.HD HB.HE - HS khác nhận xét câu trả lời bạn Suy HB HD Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tớt Đợng viên học sinh cịn lại tích cực, cớ gắng hoạt đợng học - GV chuẩn hoá kết LT2 C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học tham gia chơi trị chơi « Ai nhanh » làm tập 1, 2, 3, 4, (SGK – 85) c) Sản phẩm học tập: Đáp án câu hỏi phần trò chơi Câu trả lời HS tập 1, 2, 3, 4, (SGK – 85) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, 3, 4, (SGK – 85) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV yêu cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chớt đáp án Trị chơi « Ai nhanh » Câu hỏi :     Câu Nếu hai tam giác ABC DEF có A D; C E thì: A ABC # DEF B ABC # DFE C ACB # DFE D BAC # DFE Câu Chỉ câu sai ABC # ABC cho ta: A A  A ' AB AB  AC AC  B BC AC  C B ' C ' AC  D ABC ABC  Câu Chỉ câu sai: A ABC ABC ABC # ABC      B A  A ', B B '  ABC # ABC  AB BC   ABC # ABC  C A ' B ' B ' C ' D ABC ABC S ABC S AB C      Câu Cho ABC MNP A M 90 ; C P A ABC # MNP B ABC # PMN C ABC # NMP D ABC # MPN     Câu Cho hai tam giác ABC DEF có A D 90 ; C 30 ; E 60 Chọn phát biểu phát biểu sau? A ABC # EDF B ABC # DEF C ABC # DFE D ABC # FDE Đáp án : 1–B 2–D Bài (SGK – 85) 3–C 4–A 5–B a) Xét hai tam giác MNP ABC có:   A 60 M  B  45 N Do MNP # ABC MP NP x 3  Hay  4 b) Vì MNP # ABC nên AC BC x 2.3 3 Suy Bài (SGK – 85) A B M 800 800 700 C 300 P N Trong tam giác ABC , ta có:  180   80  70  30 C Xét hai tam giác ABC PMN có:  M  80 C   B ; N 30 Do ABC # PMN AB BC CA   PM MN NP Suy Bài (SGK – 85) A E H B D C a) Xét hai tam giác ACD BCE có: ADC BEC   90 ; ACD BCE Do ACD # BCE CA CD  Hay CA.CE CB.CD CB CE Suy b) Xét hai tam giác ACD AHE có: ADC AEH 90 CAD   HAE ; Do ACD # AHE AC AD  Hay AC AE  AD AH Suy AH AE Bài (SGK – 85) a) Xét hai tam giác OAD OCB có:   OAD OCD (giả thiết) AOD COB  Do OAD # OCB b) Vì OAD # OCB nên ta có: OA OD OA OC  Hay  OC OB OD OB c) Xét hai tam giác OAC ODB có: AOC DOB  OA OC  OD OB (chứng minh trên) Do OAC # ODB Bài (SGK – 85) a) Xét hai tam giác ABC HBA có:   BAC BHA 90 10 ABC HBA  Do ABC # HBA AB BC  Hay AB BC.BH Suy BH AB b) Xét hai tam giác ABC HAC có:  BAC  AHC 90 ACB HCA  Do ABC # HAC AC BC  Hay AC BC.CH Suy CH AC c) Xét hai tam giác ABH CAH có: AHB CHA  90    HBA HAC (Vì phụ với góc BAH ) Do ABH # CAH AH BH  Hay AH BH CH Suy CH AH d) Ta có: AH BH CH CH   AB BC.BH BC AH BH CH BH   AC BC.CH BC AH AH CH BH CH  BH BC       1 AB AC BC BC BC BC 1   2 AH AB AC D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: Làm (SGK – 85) c) Sản phẩm: Đáp án (SGK – 85) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ GV u cầu HS hoạt đợng hồn thành (SGK – 85) Bước 2: Thực nhiệm vụ HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ GV điều hành, quan sát, hỗ trợ 11 Bước 3: Báo cáo, thảo luận Bài tập: đại diện HS trình bày kết thảo luận, HS khác theo dõi, đưa ý kiến Bước 4: Kết luận, nhận định GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Bài (SGK – 85)    Tứ giác AHBK có AHB HBK BKA 90 nên AHBK hình chữ nhật Suy BH  AK 1,6  m  AH 2,82 AH BH CH  CH   4,9  m  BH 1,6 Áp dụng kết ta có : Ta có BC BH  CH 1,6  4,9 6,5  m  Vậy chiều cao 6,5  m  * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ghi nhớ kiến thức  Hoàn thành tập SBT  Chuẩn bị mới: "Bài 9: Hình đồng dạng" 12