Đs7 cđ14 dai luong ti le nghich

CHUN ĐỀ23Đ Ạ I LƯỢNGTỈLỆNGHỊCH PHẦNI TĨMTẮTLÍTHUYẾT Địnhnghĩa:Nếuđạilượngy liênhệvớiđạilượngx t h e o côngthức k y hayx y k x (vớik làhằngsốkhác0 )thìtanóiy t ỉ lệnghịchvớix t h e o hệsốtỉ lệk Từcôngthức k y suyra x x k y Chúý: -Khiđạilượngyt ỉ lệnghịchvớiđạilượngx t h e o hệsốtỉ lệk t h ì x c ũ n g t ỉ lệnghịch với ytheo hệsốtỉlệk , vàtanóihaiđại lượngđótỉlệnghịchvớinhau - Vớihằ ngs ố k  0,kh igi t rị x tănglê n m l ầ n t h ì g iá trị y g i ả m đ i m lầnv ngược lạikhik 0 - Nếuviết yk.1 x  k  0thì cótươngứngmớiytỉlệthuậnvới theo hệsốtỉlệk x Tínhchất k y  k  0với mỗigiátrịcủax c ó t n g ứngmộtgiátrịy Trongđó x xn h ậ n cácgiátrị x1, x2, x3,…v y nhận cácgiátrịtươngứng y1, y2, y3, … - Từcơngthức - Tíchhaigiátrịtươngứngcủachúng lnkhơngđổivà bằnghệsốtỉlệ: x1.y1x 2.y2 x 3.y3 k - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng củađạilượngkia: y1  x2 y2 x1 ; y3 y1  xx3 ; … Mộtsốbàitoántỉlệnghịch a.Bàitoánvềhaiđạilượngtỉlệnghịch Đểgiảibàitoándạngnàytathựchiệntheocácbướcsau: - Bước1:Xácđịnhrõcácđạilượngvàđ ặ t ẩnphụchocácđạilượngnếucần - Bước2:Xác địnhquanhệtỉlệnghịchgiữahaiđạilượngtỉlệnghịch - Bước 2: Áp dụng công thức liên hệ tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chấtdãytỉ sốbằngnhauđểgiảiquyếtbàitốn b Bàitốntìmhaisốbiếtchúngtỉlệnghịchvớia v b Giảsửcầntìmhaisố xvày b i ế t chúngtỉlệnghịchvới a vàb ( av b l cácsốđãbiết).Khiđóta cóaxby Từ dựa vào điều kiện củaxvàyt a p d ụ n g t í n h c h ấ t d ã y t ỉ s ố bằngnhaumộtcáchhợplýđểgiải quyếtbàitoán 1 Chúý:Nếuhaisốx v y t ỉ lệnghịch vớia v b thìhaisốx v y t ỉ lệthuậnvới a b PHẦNII.CÁCDẠNGBÀI Dạng1.Bàitốnápdụngcơngthứcđạilượngtỉlệnghịchvàdựavàotínhchấttỉlệnghịch đểtìmcácđạilượng 1.Dạng1.1Biểu diễnmốiquanhệtỉlệnghịch,xácđịnhhệsố I Phươngphápgiải: k - Nếuđạilượngy t ỉ lệnghịchvớiđạilượngx t h e o h ệ sốk  k  0 y x k x y (vớik l hằngsốkhác0 )đồngthờix t ỉ lệnghịch vớiy t h e o hệsốtỉ lệk v -Nếuviết yk x -Hệsốtỉlệklà hayx y k  k  0thìcótươngứngmới y t ỉ lệthuậnvới t h e o hệsốtỉlệ k x k x.y II Bàitoán Bài1 Biểudiễn mốiquanhệgiữahaiđạilượngx v y biếtrằng: a ytỉlệnghịchvớix t h e o hệsốtỉlệlệnà k 2.Hỏix t ỉ lệnghịchvới y t h e o hệsốtỉ o? b ytỉ lệnghịchvớix t h e o h ệ sốtỉlệlệnào? k 0,5.Hỏix t ỉ lệnghịchvới y t h e o hệsốtỉ Lờigiải Bài2.Biểudiễn mốiquanhệgiữahaiđạilượngx v y biếtrằng: a yt ỉ lệthuậnvới x nào? b yt ỉ lệthuậnvới x theohệsốtỉlệ k 4.Hỏix t ỉ lệnghịchvớiy t h e o hệsốtỉlệ theohệsốtỉlệ k 6.Hỏix t ỉ lệnghịchvới y t h e o hệsốtỉ lệnào? Lờigiải Bài3 Cho biếthai đại lượngx v y t ỉ lệ nghịchvớinhau vàkhi a) Tìm hệ số tỉ lệnghịch củay x b) Hãy biểudiễnyt h e o x c) Tính giátrị củay k h i  8thì x y12 d) Tínhgiátrịcủax k h i x16;x  32 y4;y Lờigiải Bài4 Chobiếty t ỉ lệnghịchvớix v x4thì y a Tìmhệsố tỉlệ b Biểudiễnxtheoy c Tínhgiátrịcủax 1, y y2 Lờigiải Bài5.C h o biếthaiđại lượngx v y t ỉ lệ nghịch với nhauvàkhi x1,5thì y 4 a) Tìmhệ số tỉ lệcủayđ ố i v i x b) Hãy biểudiễnyt h e o x c) Tínhgiátrịcủay k h i  x12;x Lờigiải Dạng 1.2Tìm đại lượng chưa biếtI.Phươngphápgiải: - Nếuđạilượng y t ỉ lệnghịchvớiđạilượngx t h e o h ệ số k  k  0 k y hay x xyk (vớik hằngsốkhác )đôngthờix t ỉ lệnghịchvớiy t h e o hệsốtỉlệk k vàx  y - Dùngcơngthức yk x đểxácđịnhtươngquantỉlệnghịchgiữahaiđạilượngvà xácđịnhhệ sốtỉlệ - Nếuhaiđại lượngtỉlệnghịchvớinhauthì: x.y 11 x1 x y  k  y 2;x1 22 x2 y1x II Bàitoán Bài6 Chox v y l haiđạilượngtỉlệnghịch.Gọi làhaigiá trịtương ứng củay Biết y2 x1,x2 làhaigiátrịcủax v x13;x22và a) Tính y1,y2 Viếtcôngthứcliênhệgiữax v y b) Biểudiễn y t h e o x c) Tínhgiátrịcủax k h i y d) Tínhgiátrịcủayk h i x4 Lờigiải y3;  2y1 3y2 26 y1,y2 Bài7 Chox v y làhaiđạilượngtỉlệnghịch.Gọi haigiátrịtương ứngcủay Biết a)T í n h y y 1; x1,x2làhaigiátrịcủax v x13,x25, y1,y2là y1y 2 4,hãy b)Biểudiễny t h e o x Lờigiải: Bài8.C h o x v y làhaiđạilượngtỉlệnghịch.Gọi giátrịtương ứngcủay a Biết x1.y1 72, x2 9,hãytìm y b Biết x2 ,x 13y2 39, Bài9 x1,x2làhaigiátrịcủa x v y124.hãytìm x1,y2 Lờigiải: Chox v y làha i đạ ilượ ngtỉlệ nghịc h G ọ i y1,y2làhaigiátrịt n g ứ n g c ủ a y B i ế t Hãytìmy1 y1,y 2làh a i x13,4, y2v hệsốtỉlệ Lờigiải: x1,x2là igiá tr ị x v x2 5,6v 5y13y2 35,6 Bài10 Tìmhaisố x,y b i ế t x,y t ỉ lệ nghịchvới4 ; 5v xy 18 Lờigiải Bài11 Tìmbasố x,y ,z b i ế t x,y ,z t ỉ lệnghịchvới2 ; 4;5và Lờigiải xy z 38 Dạng 1.3Kiểm tra xem đại lượng có tỉ lệ nghịch với khơng ? I.Phươngphápgiải: Trong cơng - thứctrịcủay Kiểmtra,nếucótỉlệ k y  k  ,vớimỗigiátrịcủax c h o tươngứngmộtgiá x x1.y1 x2.y2 k thìhaiđạilượng y x tỉlệnghịchvớinhau II Bàitốn Bài12 Chobiếtztỉlệthuậnvớiytheohệsốtỉlệ2 v y t ỉ lệnghịchvớix t h e o hệsốtỉlệ3 H ỏ i z c ó tỉlệnghịc hvớix h a y khơngvàtìm hệsố(nếucó)? Lờigiải Bài 13.Chobiếtztỉlệnghịchvớiytheohệsốtỉlệ2 v y t ỉ lệthuậnvớix t h e o hệsốtỉlệ3 H ỏ i z c ó tỉlệnghịchvớix h a y khơngvàtìm hệsố(nếu có)? Lờigiải Bài 14.Cho biết hai đại lượngx v y t ỉ l ệ n g h ị c h t h e o h ệ s ố t ỉ l ệ l 5, hai đại lượngy vàztỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ4 Hỏixvàzt ỉ h a y t ỉ l ệ nghịch.Tìmhệsốtỉlệ? Lờigiải lệ thuận Bài15.Xácđịnhđạilượngđãchotrongmỗicâusaucóphảilàhaiđạilượngtỉlệnghịchvớinhaukh ơng?Nếucóhãyxácđịnhhệsốtỉlệ? a) Chiềudàixvàchiềurộngyc ủ a hìnhchữ nhật có diện tíchbằng3 cm2 b) Vậntốcv v thờigiant k h i đitrêncùngquãngđườngs ; Lờigiải Bài16.Xácđ ị n h đ i l ợ n g đ ã c h o t r o n g m ỗ i c â u s a u c ó p h ả i l h a i đ i l ợ n g t ỉ l ệ n g h ị c h vớinhaukhơng?Nếucóhãyxácđịnhhệsốtỉlệ? a) Diện tíchS vàbán kínhR c ủ a hình trịn; b) Năngs u ấ t l a o đ ộ n g n v t h i g i a n t h ự c h i ệ n t đ ể l m x o n g m ộ t l ợ n g c ô n g việca Lờigiải Dạng 1.4Lập bảng giá trị tương ứng hai đại lượng tỉ lệ nghịchvà xét tươngquantỉlệ nghịchgiữahaiđạilượngkhibiết bảnggiá trịtương ứngcủachúng I Phươngphápgiải: Đểlậpbảnggiátrịtươngứngcủahaiđạilượngtỉlệnghịcht a thựchiệntheohaibư ớc sau: Bước1.Xácđịnhhệsốtỉlệk Bước2.Dùngcơngthứcx y  k,tìmcácgiátrịtươngứngcủax y Đểxéttươngquantỉlệ nghịchgiữahaiđạilượngkhibiếtbảnggiátrịtươngứ ngcủachúng Tax é t x e m t ấ t c ả t í c h c c g i t r ị t n g ứ n g c ủ a h a i đ i l ợ n g c ó b ằ n g n h a u h a y không: - Nếutíchbằngnhauthìcácđạilượng tỉlệnghịch - Nếutíchkhơngbằngnhauthìcácđạilượng khơngtỉlệ nghịch II Bài tốn.Bài17 Chobiếtx v yl haiđại lượngtỉlệnghịchvàbảngsau: a) Hãyxácđịnhhệsốtỉlệcủay đốivớix b) Điềnsố thíchhợpvàtrống Lờigiải Bài18 Choxv y l haiđạilượngtỉlệnghịchvớinhau,hãyđiềncácgiátrịthíchhợp vàcịntrốngtrongbảngsau Lờigiải Bài19 Cácgiátrị củax v y đ ợ c c h o trongbảngsau: a.Điềnsốthíchhợpvà trốngtrongbảngđãcho b Haiđạilượngx vày đượcchoởtrêncóphảilàhaiđạilượngtỉlệnghịchkhơng?Vìsao? Tìmhệsốtỉlệcủay đốivớix ( n ế u có) Lờigiải