Tích hợp kiến thức môn toán và vật lý vào giảng dạy toán 7 bài Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch” môn Toán 7..doc

` Đại số Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Kiểm tra cũ 1/ Thế đại lượng tỉ lệ nghịch? 2/ Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh ( viết dạng cơng thức) Tỉ lệ thuận y1 y2 y3 = = = = k x1 x2 x3 xm y1 x1 y m = ; = y2 x2 y n xn Tỉ lệ nghịch y1 x1 = y x = y x3 = = a xn y1 x2 y m = ; = ; y2 x1 y n xm Tiết 27 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tốn 1: Một tơ từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc bằngTó 1,2 vận tốc cũ? m tắt vận tốc cũ: v1 thời gian cũ: t1 = 6h vận tốc mới: v2 = 1, v1 thời gian mới: t = ? Tiết 27 §4 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Gi ải Gọi vận tốc cũ vận tốc tơ v1 v Thời gian tương ứng ôtô t1 t Vì trªn cïng qu·ng đường vËn tèc vµ thêi gian lµ ®¹i lượng tØ lƯ nghÞch Ta cã: v = t1 v1 t2 v2 v = 1,2v1 ⇒ = 1,2 mà v1 t1 t1 = 1,2 nên ⇒ t2 = t2 1,2 t1 = với Vậy t2 = = 1,2 Trả lời: Nếu với vận tốc ô tô từ A đến B hết TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH 2/ Bài tốn 2: Bốn đội máy cày có 36 máy (có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy? Tóm tắt Số máy đội đội: 36 máy ( có suất ) x1 Đội 1: Hồn thành ngày Đội 2: Hồn thành ngày x2 Đội 3: Hồn thành 10 ngày x3 x4 Đội 4: Hồn thành 12 ngày Mỗi đội thực diện tích Hỏi đội có máy? TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ Gọi x1, x2, x3, x4 lầnNGHỊCH lượt số máy đội Gi¶i: x1 + x + x + x = 36 Vì thời gian số máy hai đại lượng tỉ lệ nghòch nên: 4x1 = 6x = 10 x = 12 x x3 x1 x2 x4 = = = hay 1 1 10 12 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x3 x1 x2 x4 x + x + x3 + x = = = = = 1 1 1 1 + + + 10 12 10 12 Vậy x1 = 15 , x2 = 10 , x3 = , Trả lời: 36 36 60 x4 = Số máy bốn đội 15, 10, 6, = 60 TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cách phát biểu lời giải khác từ toán 2: Với x1 , x , x , x số máy cày bốn đội 1 1 Khi x1 , x , x , x tỉ lệ với ; ; ; 10 12 x3 x1 x2 x4 Nên = = = 1 1 10 12 Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x3 x1 + x + x + x x1 x2 x4 36 = = = = = = 60 1 1 1 1 36 + + + 10 12 10 12 60 TiÕt 27 ? §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a) x y tỉ lệ nghòch, y z tỉ lệ nghòch b) x y tỉ lệ nghòch, y z tỉ lệ thuận Giải: a b a/ Ta có x = y = y z a b z a ⇒ x= =a: = a = z b z b b z (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) a ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) b a Vậy x z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ b TiÕt 27 ? §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho ba đại lượng x, y, z cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a/ x y tỉ lệ nghòch, y z tỉ lệ nghòch b/ x y tỉ lệ nghòch, y z tỉ lệ thuận Giải: b/ Ta có: x y tỉ lệ nghòch, y z tỉ lệ thuận nªn: a (1) ; y = b.z (2) (a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) x = y Suy thay y theo z tõ (2) vµo (1) a a a hay x.z = x = ( : lµ h»ng sè kh¸c 0) b b b.z a Vậy x z tỉ lệ nghòch với theo hệ số tỉ lệ b TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ Bài tập 17 (SGK/ 61): NGHỊCH Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghòch vơí Điền số thích hợp vào ô trống bảng sau: x -4 y 16 -4 2 -8 10 -2 1,6 TiÕt 27 §4.MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian? Giải: Gọi số để 12 người làm hết cánh đồng x Trên cánh đồng với suất số người làm cỏ số làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có ⇒ x = 12 3.6 x = = 1,5 12 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5 TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Biết vận dụng dạng toán tỉ lệ nghòch vào giải toán cụ thể - So sánh toán tỉ lệ nghòch với toán tỉ lệ thuận - Làm tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61 Xin ch© n thµnh c¶m ¬n c ¸ c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh [...]...TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ Bài tập 17 (SGK/ 61): NGHỊCH Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghòch vơí nhau Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: x 1 2 -4 6 y 16 8 -4 2 2 3 -8 10 -2 1,6 TiÕt 27 §4.MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài tập 18 (SGK)/ 61: Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ Hỏi 12 người (với năng suất... số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch Ta có ⇒ x 3 = 6 12 3.6 x = = 1,5 12 Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờ TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghòch vào trong giải các bài toán cụ thể - So sánh về. .. 1,5 giờ TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghòch vào trong giải các bài toán cụ thể - So sánh về bài toán tỉ lệ nghòch với bài toán tỉ lệ thuận - Làm bài tập 16, 19, 20 (SGK)/ 60, 61 Xin ch© n thµnh c¶m ¬n c ¸ c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh ... a Vậy x z tỉ lệ nghòch với theo hệ số tỉ lệ b TiÕt 27 §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ Bài tập 17 (SGK/ 61): NGHỊCH Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghòch vơí Điền số thích hợp vào ô trống.. .Đại số Tiết 27 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Kiểm tra cũ 1/ Thế đại lượng tỉ lệ nghịch? 2/ Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch So sánh... z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ b TiÕt 27 ? §4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Cho ba đại lượng x, y, z cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng: a/ x y tỉ lệ nghòch, y z tỉ lệ