ĐS7 cđ14 DAI LUONG TI LE NGHICH

CHUYÊN ĐỀ : ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT hay xy = k y= k Định nghĩa : Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức x ( với k số khác ) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k Từ công thức y= k suy x = k y x Chú ý : - Khi đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k , ta nói hai đại lượng tỉ lệ nghịch với - Với số k > , giá trị x tăng lên m lần giá trị y giảm m lần ngược lại k < - Nếu viết y = k (k ≠ 0) có tương ứng y tỉ lệ thuận với 1 theo hệ số tỉ lệ k x x Tính chất y= k (k ≠ 0) với giá trị x có tương ứng giá trị y Trong - Từ công thức x x nhận giá trị x1 , x2 x3 , … y nhận giá trị tương , ứng y1 , y2 , y3 , … - Tích hai giá trị tương ứng chúng ln không đổi hệ số tỉ lệ: x1.y1 = x2 y2 = x3.y3 = = k - Tỉ số hai giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng kia: y1 x2 y1 x3 = x1 y2 = x1 ; ;… y3 Một số toán tỉ lệ nghịch a Bài toán hai đại lượng tỉ lệ nghịch Để giải toán dạng ta thực theo bước sau: - Bước 1: Xác định rõ đại lượng đặt ẩn phụ cho đại lượng cần - Bước 2: Xác định quan hệ tỉ lệ nghịch hai đại lượng tỉ lệ nghịch - Bước 2: Áp dụng công thức liên hệ tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất dãy tỉ số để giải tốn Page b Bài tốn tìm hai số biết chúng tỉ lệ nghịch với a b Giả sử cần tìm hai số x y biết chúng tỉ lệ nghịch với a b ( a b số biết) Khi ta có ax = by Từ dựa vào điều kiện x y ta áp dụng tính chất dãy tỉ số cách hợp lý để giải toán Chú ý: Nếu hai số x y tỉ lệ nghịch với a b hai số x y tỉ lệ thuận với a Page b PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Bài tốn áp dụng cơng thức đại lượng tỉ lệ nghịch dựa vào tính chất tỉ lệ nghịch để tìm đại lượng Dạng 1.1 Biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ nghịch, xác định hệ số I Phương pháp giải: - Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số k ( k ≠ 0) y = hay xy = k k x ( với k số khác ) đồng thời x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k - Nếu viết (k y = k ≠ 0) có tương ứng y tỉ lệ thuận với x= k y theo hệ số tỉ lệ k x x - Hệ số tỉ lệ k k = x.y II Bài toán Bài Biểu diễn mối quan hệ hai đại lượng x y biết : a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ k = Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ số tỉ lệ lệ nào? b y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ lệ k = 0,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ nào? Lời giải a Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k=2 nên y = Vậy x tỉ lệ nghịch với y x theo hệ số tỉ lệ k = b Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k = 0,5 nên y = = với y theo hệ số tỉ lệ k = 0,5 0,5 2x Vậy x tỉ lệ nghịch x Bài Biểu diễn mối quan hệ hai đại lượng x y biết : a y tỉ lệ thuận với nào? b y tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ k = Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ x theo hệ số tỉ lệ k = −6 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ x lệ nào? Lời giải a Vì y tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ k=4 nên y = Nên x tỉ lệ nghịch với y x x theo hệ số tỉ lệ k = b y tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ k = −6 x theo hệ số tỉ lệ k = −6 nên y= −6 x Nên x tỉ lệ nghịch với y Bài Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x= −8 y = 12 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y x c) x = −16; x = b) Hãy biểu diễn y theo x y = 4; y = −32 d) Lời giải Hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch nên x.y =a n −8 a)x y ê a = 12 = −32 = n − = t h ì b) x mà a = −32 nên y= −32 x c) y= x= −16 −32 −16 = =2 tx = Vyh ớì −32 Khi x = y = = −80 5 y d) K= h4 i Khi y y = −4 x i= t =h − ì 3 = − y −32 = =7 x y= t − 32 −32 h 7 ì Bài Cho biết y tỉ lệ nghịch với x − x=4 y= a Tìm hệ số tỉ lệ b Biểu diễn x theo y c Tí y = , y = −2 nh giá trị củ a x kh i −2 V x= ớ= i Lx.y = i g i ả i a Do x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ b Biểu diễn x theo y t h ì Bà x àlệ i nghịch = 5với Cvà, h o t h b ì i ế t h a i đ i l ợ n g x v a) Tìm hệ số tỉ lệ y x b) Hãy biểu diễn y theo x c) Tính giá trị y x = 12; x = −2 Lời giải Hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ y x x.y = a a) K hi x = 1, b) y = nên nên mà a = a x =12 K hi Khi y= x= y= −6 x c) a = 1, 5.(−4) = −6 y = −4 −2 y= −6 −2 −6 x −6 −1 = 12 =9 Dạng 1.2 Tìm đại lượng chưa biết I.Phương pháp giải: - y= k Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số k ( k ≠ 0) hay x xy = k ( với k số khác ) đông thời x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ k k x = y - Dùng công thức y = để xác định tương quan tỉ lệ nghịch hai đại lượng k x xác định hệ số tỉ lệ - Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: x y 1 = x y 2 = = k y3 ; y2 x1 = ; = x2 y1 x3 y2 x1 II Bài toán Bài Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x1, hai giá trị x y1 , y2 x2 hai giá trị tương ứng y Biết x1 = 3; x2 = y1 + 3y2 = −26 a) Tính y1 , y2 Viết công thức liên hệ x y b) Biểu diễn y theo x y = − c) Tính giá trị x x = −4 d) Tính giá trị y Lời giải a) Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên : y1 x2 y1 y2 y1 3y2 y1 + 3y2 −26 y2 = x1 = 3⇒ = = = = + = 13 = −2 y1 = −2 ⇒ y = −4 Suy hệ số tỉ lệ a = x y = 3.(−4) = −12 : 1 Công thức liên hệ x y : b Biểu diễn y theo x c Khi y =−   3 −12 x  3 = −12 ⇒ x = −12 : − =8      x = −4 thì: (−4).y = −12 ⇒ y = −12 : (−4) = d.khi Bài  x.y = −12 y= thì: x − Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x , x hai giá trị x hai giá trị tương ứng y Biết x1 = 3, x2 = y1 , y2 y1 − y2 = , , a ) Tính y 1; y2 b) Biểu diễn y theo x Lời giải: a Do x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1 y2 y1 y2 = Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có = hay x2 y1 y1 y2 y1 − y2 = = = =2 5−3 Tìm b) Ta có y1 = 10; y2 = a=x1.y1 = 3.10 = 30 ⇒y= 30 x Bài Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x1, x2 hai giá trị x giá trị tương ứng y a.Biết x1.y1 = 72 , x2 = , tìm y2 y1, y2 hai b Bi x2 = , x1 + 3y2 = 39 y1 = 24 tìm x1 , y2 ết , Lời giải: a Do x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1 = y2 hay x y = x y x2 y1 2 ⇒ y = x1.y1 x2 = 72 =8 b Do x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x1 x2 y1 = y2 x1 3y2 x1 + 3y2 39 39 ⇒ x2 = 3y1 = x2 + 3y1 = + 72 = 78 = Lời giải Vì x, y, z −4 tỉ lệ nghịch với 2;3; nên ta có: ⇒ yz = x−z Vậy x y z = = = 2x = 3y = −4z = −3 9 x 2 * = ⇒ x = = 9 y 2 * = ⇒ y = = 9 z 2 * = ⇒ z = −3 = −2 −3 −2 9 ; ; Bài 4.Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc Đội công nhân thứ nhất, thứ hai, thứ ba hồn thành cơng việc với thời gian ngày ; 10 ngày 12 ngày Hỏi đội cơng nhân có người ( suất lao động người nhau), biết đội thứ ba đội thứ công nhân L Gọi số công nhân đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba *  x, y, z (người) (x, y, z ∈ Vì khối lượng cơng việc nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian The x, y, z tỉ lệ nghịch x − z = o với 8,10,12 nên 8x giả = 10y = 12z thiế t BCNN ợt (8,10,1 Chia cho8x120 ta : 2) = 120 10y 12z = =x ⇒ = y = z 2 T a tì m x = 15, y = 12, z = 10 x = =1 − z 15 12 10 15 −10 x z y == = đ ợ c : Vậy số công nhân đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba 15,12,10 người Bài 5.Một người mua vải để may ba áo sơ mi kích cỡ (coi diện tích nhau) Người mua ba loại vải khổ rộng 0, m; 0,8 m 1, m với tổng số vải dài 5, m Tính số mét vải loại người mua Lời giải Gọi số mét vải loại khổ 0, m; 0,8 m; 1, m lần ( x, y, z > 0) Vì ba áo sơ mi nên số mét vải khổ vải tỉ lệ nghịch với Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x, y, z (m) lư ⇒ 0, 7x = 0,8y = 1, 4z ⇒ 7x = 8y = 14z BC Chia cho 56 ta được: NN ( 8;1 = 56 7x 8y = = 14z 56 56 56 x y z ⇒ = = ⇒ x + y + z = 5, Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: Mà tổng số vải dài 5, m nên x = y = z = x + y + z = , = , 8 + + x ⇒ = 0,3 ⇒ x = 2, z y = 0, ⇒ y = 2, = 0,3 ⇒ z = 1, x, y, z ∈ * ) (thỏa mãn) Ba cánh đồng có diện tích nên số máy tỉ lệ nghịch với số ngày, ta có: 5x = y = 6z BC Chia cho 60 ta được: NN ( ( t (4;5; 6) = t h h 60 ỏ ỏ D ox a đ ó a = y = z t a m c ó : m ã ã 12 x + y + z = 37 15 n 10 n Mà ba đội có tất 37 máy cày nên ta có: ) ) Vậy số mét vải loại khổ 0, m; 0,8 m; 1, m 2, m; 2,1 m; 1, m Bài 6.Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng củng diện tích Đội thứ cày ngày, đội thứ hai cày ngày đội thứ ba cày ngày Hỏi mổi đội có máy cày, biết ba đội có tất 37 máy? (Năng suất máy nhau) Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: x y z 37 b = = = x+ = =1 y+ z 12 15 10 12 +15 +10 D o đ ó : Lời giải Gọi số máy cày ba đội x, y, z (máy, 37 x 12 y 15 z 10 = ⇒ x = 12 (Thỏa mãn ĐK) = ⇒ y = 15 (Thỏa mãn ĐK) = 1⇒ z = 10 (Thỏa mãn ĐK) Vậy số máy cày ba đội 12;15;10 máy Bài 7.Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ, ba lớp A, B, 7C có 130 học sinh tham gia Mỗi học sinh lóp 7A góp ki-lơ-gam, học sinh B góp ki- lơ- gam, học sinh lớp 7C góp ki- lơ -gam Tính số học sinh tham gia phong trào lớp đó, biết số giấy thu ba lớp Lời giải Gọi số học x, y, z x, y, z ∈ * ) sinh ba (học lớp 7A, 7B, sinh, 7C Tổng số học sinh lớp 130 học sinh nên ta có: x + y + z = 130 Vì số giấy thu ba lớp nên số giấy học sinh tỉ lệ nghịch x y z với số học sinh, ta có: 2x = 3y = 4z ⇒ = = Áp dụng tính chất dãy tỉ số nên ta có: x y z x+y+z 130 c = = = = = 10 6 + + 13 Do ta có: x y z = 10 ⇒ x = 60 (Thỏa mãn ĐK) = 10 ⇒ y = 40 (Thỏa mãn ĐK) = 10 ⇒ z = 30 (Thỏa mãn ĐK) Vậy số học sinh tham gia phong trào lớp 7A, 7B, 7C 60; 40;30 học sinh Bài 8.Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai ngày Hỏi đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày? Biết tổng số người đội đội hai gấp năm lần số người đội ba Lời giải Gọi số công nhân ba đội x, y, z (công nhân, x, y, z ∈ *) Gọi số ngày đội thứ ba hồn thành cơng việc a (ngày, a ∈ N * ) Khối lượng làm việc ba đội công nhân là: 4x; y; az (1) Khối lượng công việc ba đội nên ta có: 4x = y = az Mà tổng số người đội đội hai gấp năm lần số người đội ba nên ta có: x + y = 5z 4x = 6y ⇒ x = y = x+y = 5z =z Áp dụng tính chất dãy tỉ số nên ta có: x y x + y 5z = = = =z 5 x y ⇒ = =z ⇒ 2x = 3y = 6z ⇒ 4x = y = 12z (2) Từ (1) ( ) ⇒ a =12 Vậy đội ba hồn thành cơng việc 12 ngày Bài 9.Ba đội công nhân làm ba khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Tính số người đội, biết đội thứ ba nhiều đội thứ hai 20 người (năng suất người nhau) Lời giải Gọi số người đội 1, đội 2, đội Đội thứ nhiều đội 20 người nên x,y,z( công nhân), (x,y,z z − y = 20 Vì ba khối lượng cơng việc nhau, số công nhân số ngày tỉ lệ nghịch với nên : 5x = y = 4z ⇒ 5x = 60 6y 60 = 4z ⇒ 60 x = 12 y 10 = z 15 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x = 12 y 10 = 20 =4 = z− = y 15 15 −10 z x ⇒ 12= ⇒ x = 4.12 = 48 (Thỏa mãn) y = ⇒ y = 4.10 = 40 10 z = ⇒ z = 4.15 = (Thỏa mãn) (Thỏa mãn) 60 15 Vậy số người ba đội 48; 40; 60 máy PHIẾU BÀI TẬP ( Nội dung tồn tập có ) CHUYÊN ĐỀ 23 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Dạng Bài tốn áp dụng cơng thức đại lượng tỉ lệ nghịch dựa vào tính chất tỉ lệ nghịch để tìm đại lượng Dạng 1.1 Biểu diễn mối quan hệ tỉ lệ nghịch, xác định hệ số Bài Biểu diễn mối quan hệ hai đại lượng x y biết : a y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k = Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? b y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ k = 0,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? Bài Biểu diễn mối quan hệ hai đại lượng x y biết : N*) a y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = Hỏi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào? k = −6 Hỏi x tỉ lệ nghịch với theo b y hệ số y theo hệ số tỉ tỉ tỉ lệ lệ th uậ n vớ i x lệ nào? x= −8 y = 12 Bài Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch y x b) Hãy biểu diễn y theo x c) T í n h g i t r ị c ủ a y k h i d) Tính giá trị x x = −16; x = y = 4; y = b x = y= Dạ ng x 1.2 h Tì , x m gi đại trị lượ c ng ủ chư a x a biế v t t h ì Tìm hệ số tỉ lệ Biể u diễn x theo T = í n , h y g = − i tr ị c ủ a x k h i Bài Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với a) Tì m hệ số tỉ lệ c Tính y1 , y2 Bài Ch o x y c theo y =− x y = −4 c)x = 12; x −2 = Bài Cho biết y tỉ lệ nghịch với x a −32 y hai đại lượ ng tỉ lệ ngh ịch Gọi x = 1, b) hai x y1 + giá trị2 = 3y = −26 tương ứng ; x Biết = v a.y , y Viết công thức liên hệ x y b x giá = trị − x d Tính giá trị y Bài Cho x y hai x , x hai đại lượng tỉ lệ nghịch giá trị x Gọi y1 , y2 hai giá trị tương ứng x1 = 3, y1 − y2 = , x2 = y , Biết ay ) Tí; ny h Bài Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi hai giá trị tương ứng y b) Biểu diễn y theo x x1, x2 hai giá trị x y1 , y2 a B x1.y1 = 72 , x2 = , tìm y2 i Biết x2 , x1 + 3y2 y1 = 24 ế = = 39 , tìm t Bài Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi hai giá trị tương ứng y Biết x1 , y2 x1, x2 hai giá trị x x1 = x2 = 5, 3, , y1 , y2 5y1 − 3y2 = 35, Hãy tìm y1 y2 hệ số tỉ lệ Bài 10 x, y x + y = 18 x, y tỉ lệ nghịch Tìm hai số biết với 4; x, y, z x, y, z tỉ lệ nghịch với x + y + z = 38 Bài 11 Tìm ba số biết 2; 4; Dạng 1.3 Kiểm tra xem đại lượng có tỉ lệ nghịch với khơng ? Cho biết z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ Hỏi z có tỉ lệ nghịch với x hay khơng tìm hệ số ( có )? Bài 13 Cho biết z tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Hỏi z có tỉ lệ nghịch với x hay khơng tìm hệ số ( có ) ? Bài 14 Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch theo Bài 12 hệ số tỉ lệ 5, hai đại lượng y z tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ Hỏi x z tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch Tìm hệ số tỉ lệ? Bài 15 Xác định đại lượng cho câu sau có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch với khơng? Nếu có xác định hệ số tỉ lệ? a) Chiều dài x chiều rộng y hình chữ nhật có diện tích 32cm2 b) Vận tốc v thời gian t quãng đường s ; Bài 16 Xác định đại lượng cho câu sau có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch với khơng? Nếu có xác định hệ số tỉ lệ? a) Diện tích S bán kính R hình trịn; b) Năng suất lao động n thời gian thực t để làm xong lượng công việc a Dạng 1.4 Lập bảng giá trị tương ứng hai đại lượng tỉ lệ nghịch xét tương quan tỉ lệ nghịch hai đại lượng biết bảng giá trị tương ứng chúng Bài 17 Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch bảng sau: a) H ã y x c đ ị n h h ệ s ố tỉ lệ c ủ a y đ ố i v i B ài x b) Điền số thích hợp vào trống Cho x v y l ền giá trị thích hợp vào cịn trống bảng sau h a i đ i l ợ n g t ỉ l ệ n g h ị c h v i n h a u , h ã y đ i Bài 19 Các giá trị x y cho bảng sau: a Điền số thích hợp vào trống bảng cho b.Hai đại lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng ? Vì sao? Tìm hệ số tỉ lệ y x (nếu có) Bài 20 Các giá trị x y cho bảng sau: a Điền số thích hợp vào trống bảng cho b Hai đại lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng ? Vì sao? Tìm hệ số tỉ lệ y x (nếu có) Bài 21 Các giá trị x y cho bảng sau: b Điền số thích hợp vào ô trống bảng cho b Hai đại lượng x y cho có phải hai đại lượng tỉ lệ nghịch khơng ? Vì sao? Tìm hệ số tỉ lệ y x (nếu có) Dạng Một số toán tỉ lệ nghịch Bài 22 Cho biết bốn máy cày, cày xong cánh đồng hết 25 Hỏi máy cày cày xong cánh đồng hết giờ? Bài 23 Cho biết 12 cơng nhân hồn thành cơng việc 16 ngày Hỏi cần phải tăng thêm công nhân để hồn thành cơng việc 12 ngày (năng suất công nhân nhau) Bài 24 Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Xe thứ từ A đến B hết giờ, xe thứ hai từ B đến A hết Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai quãng đường dài xe thứ 54 km Tính quãng đường AB Bài 25 Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 72 km/h Hỏi tơ chạy từ A đến B với vận tốc 60 km/h khoảng thời gian? Bài 26.Với số tiền để mua 80 m vải lại I mua mét vải loại II, biết giá tiền vải loại II 120% giá tiền vải loại I Bài 27.Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm có 60 người dự định làm xong cơng trình 25 ngày Nhưng sau đội giảm 15 người Hỏi để làm xong cơng trình đó, đội phải làm việc ngày? (năng suất làm việc công nhân nhau) Dạng 2.2 Bài toán nhiều đại lượng tỉ lệ nghịch Bài 28.Chia số 790 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3;5;8 Tính giá trị phần Bài 29.Tìm số a, b, c biết a – b + c = 34 ; a b tỉ lệ thuận với 5; b c tỉ lệ nghịch với Bài 30.Tìm số x, y, z biết chúng tỉ lệ nghịch với 1 ; ; hiệu số thứ II với số 12 30 42 thứ I Bài 31.Ba đội máy cày ba cánh đồng có diện tích Đội I hồn thành cơng việc ngày, đội II ngày, đội III ngày Hỏi đội có máy cày, biết đội II nhiều đội III máy công suất máy Bài 32.Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid-19 trường THCS quận có số lượng học sinh đăng ký tiêm chủng Đội thứ tiêm xong ngày, đội thứ hai tiêm xong ngày đội thứ ba tiêm xong ngày Hỏi đội có cán y tế, biết ba đội y tế có tất 37 cán y tế ? (Năng suất làm việc cán y tế nhau) Bài 33.Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Xe thứ từ A đến B hết giờ, xe thứ hai từ B đến A hết Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai quãng đường dài xe thứ 35km Tính quãng đường AB ... máy Bài 32.Ba đội y tế ti? ?m ngừa vaccine Covid-19 trường THCS quận có số lượng học sinh đăng ký ti? ?m chủng Đội thứ ti? ?m xong ngày, đội thứ hai ti? ?m xong ngày đội thứ ba ti? ?m xong ngày Hỏi đội... km/h Bài 26.Với số ti? ??n để mua 80 m vải lại I mua mét vải loại II, biết giá ti? ??n vải loại II 120% giá ti? ??n vải loại I Lời giải Gọi x số mét vải loại II mua ( x > , mét) Vì có số ti? ??n nên số mét... người) x, y, z ∈ N * x + y + z = 37 Vì ba đội y tế có tất 37 cán y tế, x ti? ?m xong ngày nên Ta có : y ti? ?m xong ngày z ti? ?m xong ngày Vì số cán y tế thời gian đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: