XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Dữỡng Th Hữỡng Ôi hồc THNG LONG Ngy thĂng nôm 2011 Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 / 24 Chữỡng VI PhƠn phối cừa cĂc tham số mău Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 24 Chữỡng VI PhƠn phối cừa trung bẳnh mău PhƠn phối cừa t lằ mău Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 24 Chữỡng VI PhƠn phối cừa trung bẳnh mău PhƠn phối cừa t lằ mău Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ng y th¡ng n«m 2011 / 24 Tham số tờng th v tham số mău Tham số tờng thº l °c tr÷ng cõa têng thº dịng º mỉ tÊ nhỳng c tẵnh cừa tờng th nhữ trung bẳnh, trung v, phữỡng sai, ở lằch chuân, Tham số mău l c trững cho mău dũng mổ tÊ nhỳng c tẵnh cừa mău nhữ trung bẳnh mău, phữỡng sai mău, ở lằch chuân cừa mău, Mởt nhiằm vử quan trồng cừa thống kả suy diạn l ữợc lữủng nhỳng tham số cừa tờng th tứ nhỳng tham số thống kả tẵnh toĂn ữủc tứ mău ngău nhiản Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 24 PhƠn phối chồn mău cừa cĂc tham số mău Mởt tham số thống kả cừa mởt mău l mởt hm số cừa cĂc giĂ tr cừa tứng quan sĂt mău Hay nâi mët c¡ch kh¡c tham sè n y phö thuëc v o mău ữủc chồn v thay ời mău thay ời Nản cĂc tham số ny cụng l bián ngău nhiản L bián ngău nhiản thẳ chúng cụng cõ phƠn phối v phƠn phối cừa cĂc tham số mău ữủc gồi chung l phƠn phối mău Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 24 PhƠn phối cừa trung bẳnh mău Xt mởt mău ngău nhiản gỗm n phƯn tỷ ữủc chồn tứ têng thº câ Gåi X1 , X2 , , Xn ch¿ c¡c ph¦n tû trung bẳnh àX v phữỡng sai X mău thẳ n bián ngău nhiản ny ỗng nhĐt vợi vợi trung bẳnh àX v phữỡng sai X nh nghắa p q Vợi mởt mău ngău nhiản X1 , X2 , , Xn ë d i n tø mët tờng th thẳ bián ngău nhiản: n X Xi n i 1 ữủc gồi l trung bẳnh mău PhƠn phối xĂc suĐt cừa bián ngău nhiản X ữủc gồi l phƠn phối chồn mău cừa trung bẳnh mău Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 24 Vẵ dử Xt tờng th l số nôm thƠm niản nghà cừa ngữới thủ lƯn lữủt l 2, 4, 6, 6, 7, Tờng th ny cõ trung bẳnh à 6 5.5 Gi£ sû ta chồn mởt mău ngău nhiản gỗm ngữới thủ v tẵnh thƠm niản trung bẳnh cừa cÊ thủ ta ữủc bÊng sau: Mău Trung bẳnh mău Mău Trung bẳnh mău 2,4,6,6 2,4,6,7 2,4,6,8 2,4,6,7 2,4,6,8 2,4,7,8 2,6,6,7 2,6,6,8 4.5 4.75 4.75 5.25 5.75 5.5 2,6,7,8 2,6,7,8 4,6,6,7 4,6,6,8 4,6,7,8 4,6,7,8 6,6,7,8 5.75 5.75 5.75 6.25 6.25 6.75 Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 24 Vẵ dử PhƠn phối xĂc suĐt cừa X l X 4.5 4.75 5.25 5.5 PX x 1/15 2/15 2/15 2/15 1/15 Trung bẳnh cừa cĂc trung bẳnh mău l: pq E pX q 4.5 1{15 Nhữ vêy : µX µX µX 4.75 5.75 3/15 2{15 1/15 6.75 6.25 2/15 6.75 1/15 1{15 5.5 D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) X¡c suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ng y th¡ng n«m 2011 / 24 Minh hồa bơng hẳnh v BD phan phoi trung binh mau 0.0 Tan so 1.0 0.5 Tan so 1.5 2.0 BD phan phoi tong the ThamNien 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 Tham nien D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 24 Ký vồng cừa trung bẳnh mău Mằnh à Ký vồng cừa trung bẳnh mău chẵnh bơng trung bẳnh cõa têng thº: p q µX µ X E X Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 10 / 24 Phữỡng sai cừa trung bẳnh mău Mằnh à Trữớng hủp 1: Khi lĐy mău cõ lp lÔi hoc khổng hon lÔi số phƯn tỷ n cừa mău rĐt nhọ so vợi số phƯn tỷ N cừa tờng th (n 0.05N) thẳ cĂc bián ngău nhiản X1 , X2 , , Xn l ởc lêp v phữỡng sai mău p q σX σnX V X ở lằch chuân mău X Trữớng hủp 2: ?Xn Ă Khi lĐy mău khổng lp lÔi v n 0.05N thẳ cĂc bián ngău nhiản X1 , X2 , , Xn khỉng ëc lªp núa Trong tr÷íng hđp n y ta ph£i sû dưng thøa sè iÃu chnh tờng th hỳu hÔn N n FPC nhƠn thảm vo ở lằch chuân cừa trung bẳnh mău: N σX N n σX x n N c c D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 ? 11 / 24 Phữỡng sai cừa trung bẳnh mău Nhên xt: Khi cù mău tông thẳ trung bẳnh mău giÊm, nghắa l phƠn phối chồn mău cừa trung bẳnh mău cng têp trung và trung bẳnh cừa tờng th Nõi cĂch khĂc mău cng lợn thẳ suy oĂn và tờng thº c ng chc chn hìn Do FPC nản thứa số hiằu chnh s lm ở lằch chuân cừa trung bẳnh mău nhọ hỡn, tực l lm tông khÊ nông lợn hỡn cĂc trung bẳnh mău lĐy ữủc cĂc giĂ tr gƯn úng vợi trung bẳnh thỹc cừa tờng th Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 12 / 24 Chồn mău tứ tờng th cõ phƠn phối chuân Mằnh à Náu tờng th ban Ưu cõ phƠn phối chuân vợi trung bẳnh v ở lằch chuân thẳ phƠn phối chồn mău cừa trung bẳnh mău (vợi cù mău l n) v ở lằch chuân cụng tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh àX X ?n Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 13 / 24 Minh håa hẳnh hồc PhanPhoiTongTheVaTBMau X X Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 14 / 24 Vẵ dử GiÊ sỷ ở tông theo phƯn trôm lữỡng hng nôm cừa tĐt cÊ cĂc cổng nhƠn thnh phố X tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh 12.2% v ở lằch chuân 3.6% Mởt mău ngău nhiản gỗm phƯn tỷ ữủc chồn tứ tờng th Đy Tẳm xĂc suĐt trung bẳnh mău nhọ hỡn 10% Lới giÊi: Gồi X l bián ngău nhiản ch ở tông theo phƯn trôm lữỡng hng nôm cừa tĐt cÊ cĂc cổng nhƠn thnh phố X Ta cõ X N 12.2, 3.62 v cù mău n Gồi X l bián ngău nhiản ch trung bẳnh mău Tẵnh P X 10 Vẳ X N 12.2, 3.6 nản X cụng tuƠn theo phƠn phối chuân X vợi trung bẳnh àX àX 12.2 v ở l»ch chu©n σX 1.2 X 12.2 X 12.2 °t Z N 0, Ta câ: P X 10 P 1.2 10 12.2 P Z 1.83 FZ 1.83 0.033 T½nh to¡n R: pnorm(10,12.2,1.2) 0.03337651 p q rs p p q q ? p q p q p q p q p q Ă Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 15 / 24 Chồn mău tứ tờng th khổng cõ phƠn phối chuân nh lẵ nh lỵ giợi hÔn trung tƠm: Cho X1, X2, , Xn l cĂc bián ngău nhiản cõ trung bẳnh v phữỡng sai Khi õ vợi cù mău n ừ lợn thẳ phƠn phối cừa bián ngău nhiản X X1 X2 n Xn xĐp x phƠn phối chuân vợi bĐt ký phƠn phèi cõa têng thº H» qu£ Khi n õ lỵn(n chuân Ơ 30), bián ngău nhiản trung bẳnh mău X xĐp x phƠn phối Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 16 / 24 Minh håa h¼nh håc Tong The Phan Phoi Cua Trung Binh Mau n=2 X X Phan Phoi Trung Binh Mau n=30 Phan Phoi Trung Binh Mau n=5 X X D÷ìng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 17 / 24 Kát luên chung Náu tờng th cõ phƠn phối chuân thẳ phƠn phối trung bẳnh mău cụng l chuân vợi mồi cù mău n Ơ Náu cù mău n 30 thẳ phƠn phối trung bẳnh mău xĐp x phƠn phối chuân vợi bĐt ký phƠn phối tờng th Náu hẳnh dĂng phƠn phối tờng th khĂ ối xựng thẳ phƠn phối trung bẳnh mău xĐp x phƠn phối chuân náu cù mău n 15 Ơ Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 18 / 24 Vẵ dử Mởt ngƠn hng ữợc tẵnh v nhên thĐy rơng cĂc trữỡng mửc tiát kiằm cĂ nhƠn cõ trung bẳnh 2000$ v ở lằch chuân 600$ Náu ngƠn hng chồn ngău nhiản gỗm 100 trữỡng mửc, tẳm xĂc suĐt trung bẳnh mău n¬m giúa 1900$ v 2050$ Líi gi£i: Gåi X l bián ngău nhiản ch cĂc trữỡng mửc tiát kiảm cĂ nhƠn Thẳ àX 2000 v ở lằch chuân X 600, cù mău n 100 30 Gồi X l bián ngău nhiản ch trung bẳnh mău cừa 100 trữỡng mửc Thẳ X xĐp x phƠn phối chuân vợi trung bẳnh àX 2000 v ë l»ch chu©n σX 600 σX 60 Ta câ: n 10 P 1900 X 2050 FX 2050 FX 1900 0.75 Vêy cõ khoÊng 75% trung bẳnh mău nơm khoÊng 1900 2050 Tẵnh toĂn R bơng lằnh > pnorm(2050,2000,60)-pnorm(1900,2000,60) 0.7498813 ? p q p Chú ỵ: Ơ q p q rs D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 19 / 24 PhƠn phối cừa t lằ mău nh nghắa Cho X l bián ngău nhiản ch số lƯn thnh cổng n thỷ nghiằm ởc lêp vợi xĂc suĐt thnh cổng mội php thỷ l p Khi õ t lằ mău kỵ hiằu l X PX l bián ngău nhiản xĂc ành bði cỉng thùc: PX n D÷ìng Thà Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 20 / 24 Ký vång v ph÷ìng sai cõa t lằ mău p q np v V pX q npq ð â Do X tu¥n theo ph¥n phèi nhà thùc n¶n E X q p Tø â ta câ p qp Ký vång cõa t lằ mău l E PX Phữỡng sai cừa t lằ mău l V pPX q pq n náu lĐy mău cõ lp lÔi hoc khổng lp lÔi n 0.05N , õ n l cù mău, N l số phƯn tỷ cừa tờng th N n V pPX q pq n N náu lĐy mău khổng lp lÔi tứ mởt têng thº v n ¡ 0.05N ë l»ch chu©n t lằ mău l côn bêc hai cừa phữỡng sai t lằ mău Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 21 / 24 PhƠn phối cừa t lằ mău Ơ p qƠ Ngữới ta chựng minh ữủc rơng náu np v n p thẳ PX xĐp x phƠn phối chuân N E PX , V PX Tø â ta cõ th giÊi cĂc bi toĂn và t lằ mău thổng qua phƠn phối chuân p p q p qq Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 22 / 24 Vẵ dử Theo s pháng ch¡y chúa ch¡y th nh HCM câ kho£ng 30% têng sè nh khỉng an to n v· d¥y i»n Mởt mău ngău nhiản gỗm 250 nh cụ ữủc chồn Tẳm xĂc suĐt t lằ nh khổng an ton và day iằn mău nơm khoÊng 0.25 án 0.35 Gồi X l bián ngău nhiản ch số nh cụ khổng an ton và dƠy iằn mău Do np 250 0.3 v n p 250 0.7 nản t lằ mău PX xĐp x phƠn phối chuân vợi trung bẳnh p 0.3 v ở lằch p p 0.3 0.3 chu©n σPX 0.029 n 250 Vêy xĂc suĐt t lằ nh khổng an ton và day iằn mău nơm khoÊng 0.25 ¸n 0.35 l : Líi gi£i: p c P 0.25 p q c ¥ p q p q ¥ PX 0.35q FPX p0.35q FPX p0.25q 0.915 D÷ìng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 23 / 24 Vẵ dử Thỹc hiằn cƠu l»nh R: > pnorm(0.35,0.3,0.029)-pnorm(0.25,0.3,0.029) 0.915317 rs D÷ìng Thà Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 24 / 24