XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Dữỡng Th Hữỡng Ôi hồc THNG LONG Ngy thĂng nôm 2011 Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 / 42 Chữỡng IV Tõm tưt dỳ liằu bơng cĂc Ôi lữủng thống kả mổ tÊ Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 / 42 Chữỡng IV CĂc Ôi lữủng o lữớng mực ở têp trung cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung v Số Mode CĂc Ôi lữủng mổ tÊ sỹ phƠn bố cừa têp dỳ liằu Tự phƠn v PhƠn v CĂc Ôi lữủng o lữớng ở phƠn tĂn KhoÊng bián thiản ở trÊi giỳa Phữỡng sai v ở lằch chuân Mởt số Ôi lữủng thống kả mổ tÊ cho bÊng tƯn số KhĂm phĂ dỳ liằu qua biu ỗ hởp v rƠu Sỹ kát hủp giỳa trung bẳnh v ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 42 Ch÷ìng IV CĂc Ôi lữủng o lữớng mực ở têp trung cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung v Số Mode CĂc Ôi lữủng mổ tÊ sỹ phƠn bố cừa têp dỳ liằu Tự phƠn v PhƠn v CĂc Ôi lữủng o lữớng ở phƠn tĂn KhoÊng bián thiản ở trÊi giỳa Phữỡng sai v ở lằch chuân Mởt số Ôi lữủng thống kả mổ tÊ cho bÊng tƯn số KhĂm phĂ dỳ liằu qua biu ỗ hởp v rƠu Sỹ kát hủp giỳa trung bẳnh v ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 42 Chữỡng IV CĂc Ôi lữủng o lữớng mực ở têp trung cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung v Số Mode CĂc Ôi lữủng mổ tÊ sỹ phƠn bố cừa têp dỳ liằu Tự phƠn v PhƠn v CĂc Ôi lữủng o lữớng ở phƠn tĂn KhoÊng bián thiản ở trÊi giỳa Phữỡng sai v ở lằch chuân Mởt số Ôi lữủng thống kả mổ tÊ cho bÊng tƯn số KhĂm phĂ dỳ liằu qua biu ỗ hởp v rƠu Sỹ kát hủp giỳa trung bẳnh v ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 42 Chữỡng IV CĂc Ôi lữủng o lữớng mực ở têp trung cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung v Số Mode CĂc Ôi lữủng mổ tÊ sỹ phƠn bố cừa têp dỳ liằu Tự phƠn v PhƠn v CĂc Ôi lữủng o lữớng ở phƠn tĂn KhoÊng bián thiản ở trÊi giỳa Phữỡng sai v ở lằch chuân Mởt số Ôi lữủng thống kả mỉ t£ cho b£ng t¦n sè Kh¡m ph¡ dú li»u qua biu ỗ hởp v rƠu Sỹ kát hủp giỳa trung bẳnh v ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 42 Ch÷ìng IV CĂc Ôi lữủng o lữớng mực ở têp trung cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung v Số Mode CĂc Ôi lữủng mổ tÊ sỹ phƠn bố cừa têp dỳ liằu Tự phƠn v PhƠn v CĂc Ôi lữủng o lữớng ở phƠn tĂn KhoÊng bián thiản ở trÊi giỳa Phữỡng sai v ở lằch chuân Mởt số Ôi lữủng thống kả mổ tÊ cho bÊng tƯn số KhĂm phĂ dỳ liằu qua biu ỗ hởp v rƠu Sỹ kát hủp giỳa trung bẳnh v ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 42 Chữỡng IV CĂc Ôi lữủng o lữớng mực ở têp trung cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung v Số Mode CĂc Ôi lữủng mổ tÊ sỹ phƠn bố cừa têp dỳ liằu Tự phƠn v PhƠn v CĂc Ôi lữủng o lữớng ở phƠn tĂn KhoÊng bián thiản ở trÊi giỳa Phữỡng sai v ở lằch chuân Mởt số Ôi lữủng thống kả mổ tÊ cho bÊng tƯn số KhĂm phĂ dỳ liằu qua biu ỗ hởp v rƠu Sỹ kát hủp giỳa trung bẳnh v ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 / 42 Nëi dung trẳnh by CĂc Ôi lữủng o lữớng mực ở têp trung cừa têp dỳ liằu Trung bẳnh cởng Trung v Số Mode CĂc Ôi lữủng mổ tÊ sỹ phƠn bố cừa têp dỳ liằu Tự phƠn v PhƠn v CĂc Ôi lữủng o lữớng ở phƠn tĂn KhoÊng bián thiản ở trÊi giỳa Phữỡng sai v ở lằch chuân Mởt số Ôi lữủng thống kả mổ tÊ cho bÊng tƯn số KhĂm phĂ dỳ liằu qua biu ỗ hởp v rƠu Sỹ kát hủp giỳa trung bẳnh v ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 42 Trung b¼nh cëng Trung b¼nh cëng cõa tờng th (mău) ữủc tẵnh bơng tờng tĐt cÊ cĂc gi¡ trà quan s¡t tªp dú li»u chia cho số quan sĂt Cổng thực tẵnh: à N i 1 xi , N °n x x i 1 i n Trong õ: àpx q: l trung bẳnh cởng cừa tờng th (mău) N (n): số quan sĂt cừa tờng th (mău) xi : giĂ tr quan sĂt thự i Nhên xt: Ôi lữủng trung bẳnh cởng l Ôi lữủng o lữớng mực ở têp trung b Ênh hững bi cĂc giĂ tr ngoÔi biản Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 42 Quy tưc thỹc nghiằm Náu mởt tờng th (mău) cõ trung bẳnh àpx q v ở lằch chuân ps q m phƠn phối cõ dÔng hẳnh chuổng cƠn ối th¼: Câ kho£ng 68% sè quan s¡t cõa têng thº (mău) thuởc khoÊng pà , q (hoc px s , x s q) Câ kho£ng 95% sè quan sĂt cừa tờng th (mău) thuởc khoÊng pà 2σ, µ 2σq (ho°c px 2s , x 2s q) Câ kho£ng 99.7% sè quan s¡t cõa têng thº (mău) thuởc khoÊng pà 3, 3q (hoc px 3s , x 3s q) D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 36 / 42 Quy tc thüc nghi»m N¸u mët têng thº (mău) cõ trung bẳnh àpx q v ở lằch chuân ps q m phƠn phối cõ dÔng hẳnh chuổng cƠn èi th¼: Câ kho£ng 68% sè quan s¡t cõa têng th (mău) thuởc khoÊng pà , q (hoc px s , x s q) Câ kho£ng 95% số quan sĂt cừa tờng th (mău) thuởc khoÊng pà 2σ, µ 2σq (ho°c px 2s , x 2s q) Câ kho£ng 99.7% sè quan s¡t cõa têng th (mău) thuởc khoÊng pà 3, 3q (hoc px 3s , x 3s q) D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 36 / 42 Quy tc thüc nghi»m 68% 95% 99.7% 68% 68% 95% 95% 99.7% µ−σ µ+σ µ − 2σ µ + 2σ µ − 3σ µ + 3σ µ−σ µ+σ µ − 2σ µ + 2σ µ − 3σ µ + 3σ µ−σ µ+σ µ − 2σ µ + Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 37 / 42 Quy tc Chebyshev Quy tưc Chebyshev: Vợi mồi têp dỳ liằu, Ãu cõ ẵt nhĐt p1 1{k 2qx 100% quan sĂt têp trung phÔm vi k lƯn ở lằch chuân tẵnh tứ trung bẳnh (vợi mồi k Ă 1) Cử th l Cõ ẵt nhĐt 55.6% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 1.5, 1.5q Cõ ẵt nhĐt 75% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 2, 2q Cõ ẵt nhĐt 84% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 2.5, 2.5q Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 38 / 42 Quy tc Chebyshev Quy tưc Chebyshev: Vợi mồi têp dỳ liằu, Ãu cõ ẵt nhĐt p1 1{k 2qx 100% quan sĂt têp trung phÔm vi k lƯn ở lằch chuân tẵnh tứ trung bẳnh (vợi mồi k Ă 1) Cử th l Cõ ẵt nhĐt 55.6% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 1.5, 1.5q Cõ ẵt nhĐt 75% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 2, 2q Cõ ẵt nhĐt 84% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 2.5, 2.5q Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 38 / 42 Quy tc Chebyshev Quy tưc Chebyshev: Vợi mồi têp dỳ liằu, Ãu cõ ẵt nhĐt p1 1{k 2qx 100% quan sĂt têp trung phÔm vi k lƯn ở lằch chuân tẵnh tứ trung bẳnh (vợi mồi k Ă 1) Cử th l Cõ ẵt nhĐt 55.6% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 1.5, 1.5q Cõ ẵt nhĐt 75% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 2, 2q Cõ ẵt nhĐt 84% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 2.5, 2.5q Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 38 / 42 Quy tc Chebyshev Quy tưc Chebyshev: Vợi mồi têp dỳ liằu, Ãu cõ ẵt nhĐt p1 1{k 2qx 100% quan sĂt têp trung phÔm vi k lƯn ở lằch chuân tẵnh tứ trung bẳnh (vợi mồi k Ă 1) Cử th l Cõ ẵt nhĐt 55.6% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 1.5, 1.5q Cõ ẵt nhĐt 75% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 2, 2q Cõ ẵt nhĐt 84% số quan sĂt cừa têp dỳ liằu têp trung khoÊng pà 2.5, 2.5q Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 38 / 42 Quy tc Chebyshev 75% à + Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 39 / 42 Chu©n hâa dú li»u º x¡c nh ữủc v trẵ tữỡng ối cừa mởt quan sĂt têp số liằu ngữới ta s i tẵnh giĂ tri chuân hõa cừa quan sĂt õ Cổng thực tẵnh giĂ tri chu©n hâa z cho dú li»u têng thº: x trung bẳnh z ở lằch chuân Trong õ: x: gi¡ trà dú li»u gèc; z: sè chu©n hâa cho biát x cĂch xa trung bẳnh mởt khoÊng bơng mĐy lƯn ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 40 / 42 Chuân hõa dỳ liằu xĂc nh ữủc v trẵ tữỡng ối cừa mởt quan sĂt têp số liằu ngữới ta s i tẵnh giĂ tri chuân hõa cừa quan sĂt õ Cổng thực tẵnh giĂ tri chuân hõa z cho dú li»u têng thº: x trung b¼nh z ë l»ch chu©n Trong â: x: gi¡ trà dú li»u gốc; z: số chuân hõa cho biát x cĂch xa trung bẳnh mởt khoÊng bơng mĐy lƯn ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 40 / 42 Chuân hõa dỳ liằu xĂc nh ữủc v trẵ tữỡng ối cừa mởt quan sĂt têp số liằu ngữới ta s i tẵnh gi¡ tri chu©n hâa cõa quan s¡t â Cỉng thùc tẵnh giĂ tri chuân hõa z cho dỳ liằu tờng th: x trung bẳnh z ở lằch chuân Trong â: x: gi¡ trà dú li»u gèc; z: sè chu©n hõa cho biát x cĂch xa trung bẳnh mởt khoÊng bơng mĐy lƯn ở lằch chuân Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 40 / 42 Vẵ dử chuân hõa dỳ liằu im trung bẳnh mổn ToĂn Logic cừa mởt lợp khõa 22 l 6.5, ở lằch chuân l 1.7, v im trung bẳnh mổn Tiáng anh l 5.7, ở lằch chuân l 1.6 iºm thi To¡n Logic cõa Lan l 8.9 v iºm thi tiáng anh cừa Lan l 8.5 Họi so vợi lỵp Lan håc kh¡ mỉn n o hìn hai mỉn Sè chu©n hâa iºm thi To¡n Logic cõa Lan l : 8.9 6.5 1.41 z1 1.7 Số chuân hõa im thi Tiáng anh cừa Lan l: 8.5 5.7 1.75 z2 Nh÷ vêy z1 z2 , nản so vợi cĂc bÔn lợp Lan hồc khĂ Tiáng anh hỡn Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 41 / 42 Vẵ dử chuân hõa dỳ liằu im trung bẳnh mổn ToĂn Logic cừa mởt lợp khõa 22 l 6.5, ë l»ch chu©n l 1.7, v iºm trung bẳnh mổn Tiáng anh l 5.7, ở lằch chuân l 1.6 iºm thi To¡n Logic cõa Lan l 8.9 v iºm thi ti¸ng anh cõa Lan l 8.5 Häi so vỵi lỵp Lan håc kh¡ mỉn n o hìn hai mỉn Sè chu©n hâa iºm thi To¡n Logic cõa Lan l : 8.9 6.5 1.41 z1 1.7 Số chuân hõa im thi Tiáng anh cừa Lan l : 8.5 5.7 1.75 z2 Nhữ vêy z1 z2 , nản so vợi cĂc bÔn lợp Lan hồc khĂ Tiáng anh hỡn Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 41 / 42 Vẵ dử chuân hõa dú li»u iºm trung b¼nh mỉn To¡n Logic cõa mët lợp khõa 22 l 6.5, ở lằch chuân l 1.7, v im trung bẳnh mổn Tiáng anh l 5.7, ở l»ch chu©n l 1.6 iºm thi To¡n Logic cõa Lan l 8.9 v iºm thi ti¸ng anh cõa Lan l 8.5 Häi so vỵi lỵp Lan håc kh¡ mỉn n o hìn hai mỉn Sè chu©n hâa iºm thi To¡n Logic cõa Lan l : 8.9 6.5 1.41 z1 1.7 Số chuân hõa im thi Tiáng anh cõa Lan l : 8.5 5.7 1.75 z2 Nhữ vêy z1 z2 , nản so vợi cĂc bÔn lợp Lan hồc khĂ Tiáng anh hỡn Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 41 / 42 CĂc cƠu l»nh R Cho v²c tì dú li»u x , thẳ mởt số Ôi lữủng thống kả mổ tÊ ữủc tẵnh toĂn R nhữ sau: mean(x): Tẵnh trung bẳnh median(x): T½nh trung which(table(x)== max(table(x))): T½nh mode summary(x): Tinh giĂ tr lợn nhĐt, nhọ nhĐt, cĂc tự phƠn v quantile(x, p ): Tẵnh phƠn v p tũy ỵ range(x): Tẵnh khoÊng bián thiản var(x): Tẵnh phữỡng sai sd(x): Tẵnh ở lằch chuân boxplot(x): V biu ỗ hởp v rƠu cõa v²c tì x D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 42 / 42