Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Chương 11 - Dương Thị Hương

XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Dữỡng Th Hữỡng Ôi hồc THNG LONG Ngy thĂng nôm 2011 Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 / 64 Chữỡng XI Hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián v phƠn tẵch tữỡng quan Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 64 Chữỡng XI Hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián Lm quen vợi hỗi quy Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng nhọ nhĐt Hằ số xĂc nh Sai số chuân cừa ữợc lữủng Suy diạn và ở dốc ữớng hỗi quy Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy PhƠn tẵch hỗi quy R PhƠn tẵch tữỡng quan Hằ số tữỡng quan tuyán tẵnh Kim nh và hằ số tữỡng quan tờng th Hằ số tữỡng quan thự hÔng Spearman Tẵnh toĂn v kiºm ành h» sè t÷ìng quan R D÷ìng Thà Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 64 Chữỡng XI Hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián Lm quen vợi hỗi quy Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng nhọ nhĐt Hằ số xĂc nh Sai số chuân cừa ữợc lữủng Suy diạn và ở dốc ữớng hỗi quy Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy PhƠn tẵch hỗi quy R PhƠn tẵch tữỡng quan Hằ số tữỡng quan tuyán tẵnh Kim nh và hằ sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thù hÔng Spearman Tẵnh toĂn v kim nh hằ số tữỡng quan R D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ng y th¡ng n«m 2011 / 64 Nëi dung trẳnh by Hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián Lm quen vợi hỗi quy Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng nhọ nhĐt Hằ số xĂc nh Sai số chuân cừa ữợc lữủng Suy diạn và ở dốc ữớng hỗi quy Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy PhƠn tẵch hỗi quy R PhƠn tẵch tữỡng quan Hằ số tữỡng quan tuyán tẵnh Kim nh và hằ số tữỡng quan tờng th Hằ số tữỡng quan thự hÔng Spearman Tẵnh to¡n v  kiºm ành h» sè t÷ìng quan R Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 64 KhĂi niằm hỗi quy Nguỗn gốc thuêt ngỳ hỗi quy: Thuêt ngỳ ữủc nh nghiản cựu Francis Galton sỷ dửng lƯn Ưu tiản vo cuối thá k 19 mởt nghiản cựu nhơm ờn nh chiÃu cao trung bẳnh cừa dƠn số K tứ õ tr i, vĐn à hỗi quy ữủc nhiÃu ngữới quan t¥m v  ho n thi»n qua nhúng ùng dưng rëng hỡn nhiÃu so vợi nghiản cựu ban Ưu cừa nõ PhƠn tẵch hỗi quy: l nghiản cựu mối liản hằ phư thc cõa mët bi¸n (gåi l  bi¸n phư thc hay bián ữủc giÊi thẵch) vo mởt hay nhiÃu bián khĂc (gồi l bián cĂc ởc lêp hay cĂc bián giÊi thẵch) vợi ỵ tững ữợc lữủng, dỹ oĂn giĂ tr trung bẳnh (tờng th) cừa bián phử thuởc trản cỡ s cĂc giĂ tr biát trữợc (trong mău) cừa cĂc bián ởc lêp Trong phƠn tẵch hỗi quy ỡn bián cõ mởt bián giÊi thẵch, cỏn hỗi quy bởi, cõ tứ hai bián giÊi thẵch tr lản Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 64 Liản hằ thống kả v li¶n h» h m sè Y  aX b Li¶n h» hm số, chng hÔn nhữ phữỡng trẳnh bêc nhĐt , vợi mội giĂ tr cừa thá vo hm số ta ữủc nhĐt mởt giĂ tr cừa X Y Liản hằ thống kả, chng hÔn mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn Y  aX b , vợi mội g½a trà cõa X ta khỉng thº t½nh ch½nh x¡c ữủc giĂ tr cừa Y l bao nhiảu vẳ cõ rĐt nhiÃu yáu tố khĂc tĂc ởng án Y m khổng ữủc à cêp án mổ hẳnh Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 64 CĂc dÔng liản hằ giỳa hai bi¸n X v  Y Y Y X X Liên h phi n Khơng có liên h Y Y X Liên h n tính thu n X Liên h n tính ngh ch Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 64 Nởi dung trẳnh by Hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián Lm quen vợi hỗi quy Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng nhọ nhĐt Hằ số xĂc nh Sai số chuân cừa ữợc lữủng Suy diạn và ở dốc ữớng hỗi quy Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy PhƠn tẵch hỗi quy R PhƠn tẵch tữỡng quan Hằ số tữỡng quan tuyán tẵnh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» số tữỡng quan thự hÔng Spearman Tẵnh toĂn v kim ành h» sè t÷ìng quan R D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 64 Mët sè kh¡i ni»m mð ¦u Y GiÊ sỷ rơng mối liản hằ giỳa bián phử thuởc, kỵ hiằu l v mởt bián ởc lêp, kỵ hiằu l cõ th xĐp x bi mởt ữớng thng Khi bián ởc lêp nhên giĂ tr i thẳ bián phử thuởc nhên giĂ tr i theo phữỡng trẳnh i β0 β1 i i X X Y X X Y pq Phữỡng trẳnh trản ữủc gồi l phữỡng trẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián tờng th CĂc kỵ hiằu cổng thực ữủc giÊi thẵch nhữ sau: X Y X β1 i l  gi¡ trà trung b¼nh cõa bián phử thuởc nhên giĂ tr i v ữủc kỵ hiằu l p | i q , l cĂc hằ số hỗi quy, lƯn lữủt ữủc gồi l  h» sè tung ë gèc v  X EYX h» số ở dốc i l bián ngău nhiản ở cĂch (hay yáu tố nhiạu), ữủc tẵnh bơng chảnh lằch giỳa giĂ tr i thỹc tá v giĂ tr trung bẳnh p | i q, tùc l  i  i
p | i q Y EYX Y EYX D÷ìng Thà Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 64 V½ dư Trong v½ dư v· sè n«m kinh nghi»m v  doanh sè b¡n h ng ta s i tẵnh hằ số tữỡng quan giỳa doanh số v số nôm kinh nghiằm cừa mău cõ 12 Ôi diằn 4.5833; 404.5833, Ta cõ 12 i 1 i i 26091, x 2.644, y 158.526 Do â h» sè tữỡng quan mău l: xy  x y s s 4.5833  404.5833 r  12  260912
.64412  158  0.83 526 Nhữ vêy r  0.83 cho thĐy mối liản hằ tữỡng quan tuyán tẵnh thuên chiÃu rĐt mÔnh doanh số bĂn ữủc v số nôm kinh nghiằm cừa ngữới Ôi diằn bĂn hng Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 50 / 64 Nởi dung trẳnh by Hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián Lm quen vợi hỗi quy Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng nhọ nhĐt Hằ số xĂc nh Sai số chuân cừa ữợc lữủng Suy diạn và ở dốc ữớng hỗi quy Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy PhƠn tẵch hỗi quy R PhƠn tẵch tữỡng quan Hằ số tữỡng quan tuyán tẵnh Kim nh và h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thự hÔng Spearman Tẵnh toĂn v kim nh hằ số t÷ìng quan R D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 51 / 64 Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº  Náu hằ số tữỡng quan tờng th v cĂc bián ngău nhiản phƠn phối xĂc suĐt hủp l chuân thẳ bián ngău nhiản: X , Y cõ t  ap1
r 2rq{pn
2q df  n
bêc tỹ tuƠn theo phƠn phối t vỵi Ta x²t ba b i to¡n kiºm ành sau: B i to¡n 0:ρ 1:ρ H H  ¡ B i to¡n 0:ρ 1:ρ H H    B i to¡n 0:ρ 1:ρ H H   Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 52 / 64 Kiºm ành và hằ số tữỡng quan tờng th CĂc bữợc thỹc hi»n: T½nh gi¡ trà kiºm ành t  ap1
r 2rq{pn
2q Quy luêt quyát nh tÔi mực þ ngh¾a α B i to¡n 1: B¡c bä B i to¡n 2: B¡c bä B i to¡n 3: B¡c bä H0 H0 H0 n¸u n¸u n¸u t ¡ tn
2,α t   tn
2,α |t | ¡ tn
2,α{2 D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 53 / 64 Vẵ dử Trong vẵ dử và số nôm kinh nghi»m v  doanh sè b¡n h ng ta s³ i kiºm ành gi£ thuy¸t khỉng : ρ (Khỉng câ liản hằ tuyán tẵnh giỳa doanh số bĂn v số nôm kinh nghiằm) v giÊ thuyát ối : mău cõ 12 Ôi diằn  cho phẵa trản mực ỵ nghắa 0.05 H  H   T½nh gi¡ trà kiºm ành t  c 0
.830.832  4.7057 12
2 Vợi mực ỵ nghắa 0.05, giĂ tr tợi hÔn |4.7057| Ă 2.228 nản ta bĂc bä H0 t12
2 05{2  2.228 V¼ , Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 54 / 64 Nởi dung trẳnh by Hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián Lm quen vợi hỗi quy Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng nhọ nhĐt Hằ số xĂc nh Sai số chuân cừa ữợc lữủng Suy diạn và ở dốc ữớng hỗi quy Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy PhƠn tẵch hỗi quy R PhƠn tẵch tữỡng quan Hằ số tữỡng quan tuyán tẵnh Kiºm ành v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» số tữỡng quan thự hÔng Spearman Tẵnh toĂn v kim ành h» sè t÷ìng quan R D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 55 / 64 Hằ số tữỡng quan thự hÔng Spearman px y q px y q X Y uv y px yq n Cho , , , , , n , n l  cp giĂ tr cừa cĂc bián ngău nhiản v Gồi i , i lƯn lữủt l thự hÔng cừa i , i vi»c s­p x¸p c¡c i v  i thnh hai dÂy tông dƯn Náu cõ hai hay nhiÃu giĂ tr bơng thẳ thự hÔng cừa chúng l nhỳng thự hÔng ká tiáp náu chúng khổng bơng Khi õ hằ số tữỡng quan thự hÔng Spearman, kỵ hiằu l s ữủc xĂc nh bi cổng thực sau: xy x r °n ui vi
nuv rs  b °n i 1 °n 2 p i 1 ui
nu qp i 1 vi
nv q Khi c¡c c°p pxi , xi q v  pyi , yj q æi mët kh¡c i  j thẳ hằ số tữỡng quan thự hÔng cỏn ữủc tẵnh bi cổng thực ni1 di2 r s 
n p n
1q Ð â di  ui
vi l  ch¶nh lằch giỳa tứng cp hÔng, n l cù mău Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 56 / 64 Vẵ dử Mởt giĂo sữ yảu cƯu sinh viản phÊi lm bi têp lợn v tham dỹ ký thi cuối khõa Chồn ngău nhiản 10 sinh vi¶n, iºm sè (thang iºm 100) cõa hå ữủc ghi lÔi nhữ sau: im thi im bi têp 81 76 62 71 74 69 78 77 93 87 69 62 72 80 83 75 90 92 84 79 Tẳm hằ số tữỡng quan thự hÔng Spearman Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 57 / 64 V½ dư Líi gi£i: Ta cõ bÊng thự hÔng nhữ sau: im im HÔng HÔng di thi b i tªp i= i i= i x u y v 81 76 62 71 -2 74 69 2 78 77 -1 93 87 10 69 62 1 72 80 -5 83 75 90 92 10 -1 84 79 Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 58 / 64 Vẵ dử Hằ số tữỡng quan thự hÔng Spearman giỳa hai loÔi im ny l: n d rs 
npn2i 
1 1iq Thay °n d  48, n  10 v o ta ÷đc i 1 i rs 
10p610248
1q  0.71 Ta th§y hằ số tữỡng quan khĂ lợn cho thĐy cõ mối liản hằ tuyán tẵnh khĂ mÔnh giỳa im thi v im bi têp lợn Hỡn nỳa mối liản hằ ny l thuên chiÃu s r Ă Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 59 / 64 Nởi dung trẳnh by Hỗi quy tuyán tẵnh ỡn bián Lm quen vợi hỗi quy Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh ỡn ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng nhọ nhĐt Hằ số xĂc nh Sai số chuân cừa ữợc lữủng Suy diạn và ở dốc ữớng hỗi quy Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy PhƠn tẵch hỗi quy R PhƠn tẵch tữỡng quan Hằ số tữỡng quan tuyán tẵnh Kim nh v· h» sè t÷ìng quan têng thº H» sè t÷ìng quan thự hÔng Spearman Tẵnh toĂn v kim nh hằ sè t÷ìng quan R D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 60 / 64 Thỹc hiằn tẵnh hằ số tữỡng quan R Tẵnh hằ số tữỡng quan dũng lằnh: cor(x, y, method = c("pearson", "kendall", "spearman")) Trong â: x, y: method = c("pearson", "kendall", "spearman"): Hai vc tỡ mău Tham số ch kiu tẵnh hằ số tữỡng quan, tữỡng ựng l hằ số tữỡng quan mău, hằ số tữỡng quan Kendall v hằ số tữỡng quan thự hÔng Spearman  tẵnh hằ số tữỡng quan mău giỳa doanh số v số nôm kinh nghi»m v½ dư ta dịng l»nh sau: cor(SoNam,DoanhSo) Kát quÊ R: 0.832534 rs Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 61 / 64 Thỹc hiằn tẵnh hằ số tữỡng quan R  tẵnh hằ tữỡng quan thự hÔng giỳa im thi v im bi têp lợn vẵ dư ta thüc hi»n nh÷ sau: DiemThi=c(81,62,74,78,93,69,72,83,90,84) DiemBaiTap=c(76,71,69,77,87,62,80,75,92,79) cor(DiemThi,DiemBaiTap,method="spearman") 0.7090909 rs D÷ìng Thà H÷ìng (HDL TH‹NG LONG) X¡c suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ng y th¡ng n«m 2011 62 / 64 Thüc hi»n kiºm ành h» sè t÷ìng quan R º thüc hi»n kiºm ành h» sè t÷ìng quan ta dịng l»nh: cor.test(x, y, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), method = c("pearson", "kendall", "spearman"), conf.level = 0.95) D÷ìng Thà H÷ìng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 63 / 64 Thüc hi»n kiºm ành h» sè t÷ìng quan R cor.test(SoNam,DoanhSo) Pearson's product-moment correlation data: SoNam and DoanhSo t = 4.7524, df = 10, p-value = 0.0007774 alternative hypothesis: true correlation is not equal to 95 percent confidence interval: 0.4952677 0.9517138 sample estimates: cor 0.832534 V¼ 0.05 Ă 0.0007774 nản ta bĂc bọ H0 Dữỡng Th Hữỡng (HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 64 / 64