XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Dữỡng Th Hữỡng Ôi hồc THNG LONG Ngy thĂng nôm 2011 Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 / 25 Chữỡng XII Hỗi quy a bián Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 25 Chữỡng XII Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng b nhĐt Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián Kim nh và mổ hẳnh hỗi quy Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 25 Chữỡng XII Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng b nhĐt Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián Kim nh và mổ hẳnh hỗi quy Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 25 Chữỡng XII Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng b nhĐt Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián Kim nh và mổ hẳnh hỗi quy Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 25 Chữỡng XII Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng b nhĐt Dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián Kim nh và mổ hẳnh hỗi quy Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hëi Ng y th¡ng n«m 2011 / 25 Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián Y Mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh liản hằ giỳa bián phử thuởc theo cĂc bián ởc lêp , , , k (gồi l mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián) cõ dÔng X X X Y E pY |X1, X2, , X q β X1 β X2 = =β0 k βk X k Trong â: E pY |X1, X2, , X q β0 β1X1 β2X2 β X l trung bẳnh cừa bián phử thuởc Y cĂc bián ởc lêp nhên cĂc giĂ tr tữỡng ựng l X1 , X2 , , X ; k k k k β0 , β2 , , k l cĂc tham số cừa mổ hẳnh hỗi quy l trung bẳnh cừa Y cĂc bián X1 , X2 , , X nhªn gi¡ trà β , pi 1, 2, , k q l ë thay êi trung bẳnh cừa Y X tông lản mởt ỡn v, cĂc bián ởc lêp cỏn lÔi khổng thay ời k i i l phƯn hay yáu tố nhiạu mổ tÊ Ênh hững cừa cĂc yáu tố khĂc vợi cĂc bián ởc lêp ang xem xt tợi bián phử thuởc Y Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 / 25 C¡c gi£ thuyát cừa mổ hẳnh x1, x2, , x cừa cĂc bián ởc lêp, phƯn cõ phƠn phối chuân, trung bẳnh bơng v phữỡng sai khổng phö thuëc v o c¡c gi¡ trà x1 , x2 , , x Vỵi måi gi¡ tr k k CĂc phƯn ựng vợi cĂc bở giĂ tr khĂc cừa bián ởc lêp l ởc lêp Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 25 Vẵ dử Mởt cổng ty mổi giợi bĐt ởng sÊn muốn xem x²t mèi quan h» giúa gi¡ b¡n thüc t¸ cõa mởt ngổi nh (nghẳn ổla) ( ) vợi diằn tẵch ngổi nh )(bián ) v im xáp loÔi têng thº cho ngỉi nh â ( ÷đc cho bði ( cổng ty vợi thang im tứ án 10)(bián ) Số liằu và 10 ngổi nh  ữủc bĂn qua cổng ty măy thĂng gƯn Ơy ữủc ghi lÔi bÊng sau: feet X STT GiĂ bĂn Di»n t½ch iºm XL 180.0 23 X 98.1 11 173.1 20 136.5 17 Y 141.0 15 165.9 21 Y 193.5 25 Ta muèn li¶n h» giúa gi¡ b¡n ngỉi nh di»n t½ch ngỉi nh l im xáp loÔi cho ngổi nh l bi mổ hẳnh tuyán tẵnh: X Y X 1 X β2 127.8 13 X1 v Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 25 ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng b nhĐt CĂc tham số cừa mỉ h¼nh β0 , β1 , , k chữa biát v ữủc ữợc lữủng bi cĂc số , , , k x¡c nh tứ dỳ liằu mău Phữỡng trẳnh b b b Y β0 X β1 X β2 gåi l phữỡng trẳnh hỗi quy tờng th Phữỡng trẳnh Y b0 b1X1 b2X2 βk X bX k k k gồi l phữỡng trẳnh hỗi quy mău Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 / 25 ìợc lữủng bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng b nhĐt Phữỡng trẳnh hỗi quy tuyán tẵnh mău Y 32.3234 5.4688 X1 3.6805 X2 ị nghắa cĂc hằ số: b1 5.4688 cho biát diằn tẵch nh tông lản ỡn v v im xáp loÔi cho ngổi nh khổng ời thẳ giĂ bĂn trung bẳnh ngổi nh tông khoÊng b1 5.4688 (nghẳn ổla) b2 3.6805 cho biát im xáp loÔi cừa ngổi nh tông thảm 1, diằn tẵch khổng ời thẳ giĂ bĂn trung bẳnh ngổi nh tông khoÊng b2 3.6805(nghẳn ổla) Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 11 / 25 ìợc lữủng im v im dỹ bĂo mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh a bián b b x x x b Gi£ sû , , , k l nhỳng ữợc lữủng im bơng phữỡng phĂp bẳnh phữỡng b nhĐt cho , , , k mổ hẳnh hỗi quy Náu , , , k l cĂc giĂ tr cừa cĂc bián ởc lêp , , , k phÔm vi cĂc giĂ tr mău cĂc quan sĂt thẳ X X yˆ b0 b1x1 b2x2 X bx k k Y l ữợc lữủng im cho giĂ tr trung bẳnh v giĂ tr thêt cừa v cụng l im dü b¡o cho gi¡ trà trung b¼nh v gi¡ trà thêt cừa giĂ tr cừa cĂc bián ởc lêp l , , , k x x x Y D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 12 / 25 Vẵ dử Vợi diằn tẵch ngổi nh l tẳm: x1 20, im xáp loÔi cho ngổi nh x2 HÂy a Mởt ữợc lữủng im cho giĂ b¡n cóa ngỉi nh n y b Kho£ng tin cªy 90% cho gi¡ b¡n trung b¼nh cõa ngỉi nh n y c Kho£ng tin cªy 90% cho gi¡ b¡n thªt cõa ngỉi nh ny Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 13 / 25 Vẵ dử predict(lm(Gia DienTich+DiemXL), data.frame(DienTich=20,DiemXL=8), interval="confidence", level =0.9) Kát quÊ cho nhữ sau: fit lwr upr 171.1430 168.3216 173.9644 Nhữ vêy: ìợc lữủng im cho giĂ bĂn cừa ngổi nh l 171.1430 KhoÊng tin cêy 90% cho giĂ bĂn trung bẳnh cõa ngỉi nh l : r168.3216; 173.9644s D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 14 / 25 V½ dư predict(lm(Gia DienTich+DiemXL), data.frame(DienTich=20,DiemXL=8), interval="prediction", level =0.9) fit lwr upr 171.1430 164.6520 177.6341 Nhữ vêy khọng tin cªy 90% cho gi¡ trà thªt cõa gi¡ b¡n ngỉi nh n y l : r164.6520; 177.6341s D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 15 / 25 Sai số bẳnh phữỡng trung bẳnh v sai số chuân cừa ữợc lữủng Xt mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh tờng th Y 1x1 2x2 x vợi k bián ởc lêp v k tham sè β0 , β1 , , β N¸u c¡c gi£ thuy¸t cho mổ hẳnh ữủc thọa mÂn v SSE l tờng bẳnh phữỡng cĂc phƯn thẳ: k k k Mởt ữợc lữủng im cho phữỡng sai chung cừa cĂc nhiạu, l sai số bẳnh phữỡng trung bẳnh s n SSE pk q d Mởt ữợc lữủng iºm cho σ l sai sè chu©n s n SSE pk Trong vẵ dử trản sai số chuân cừa ữợc lữủng l q s 3.086 Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 16 / 25 H» sè x¡c ành bëi, h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh v kiºm ành to n di»n F SST py y q2 Bián thiản giÊi thẵch ữủc l SSG py y q2 Bián thiản khổng giÊi thẵch ữủc SSE py y q2 Ng÷íi ta chùng minh ÷đc SST SSG SSE H» sè x¡c ành bëi l SSG R SST Trong mổ hẳnh hỗi quy tuyán tẵnh: Bián thiản to n bë l i i i i D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 17 / 25 H» sè x¡c ành hi»u ch¿nh Trong trữớng hủp bián ởc lêp khổng cõ mối liản hằ vợi bián phử thuởc hằ số xĂc nh văn lợn hỡn trĂnh Ănh giĂ quĂ cao và vai trỏ cừa bián ởc lêp ngữới ta dũng h» sè x¡c ành hi»u ch¿nh cịng vỵi h» sè x¡c ành bëi º ¡nh gi¡ ë phị hđp cõa mổ hẳnh hỗi quy Hằ số xĂc , xĂc nh bi nh hiằu chnh, kỵ hiằu l adj R R pR n k qp n npk 1q q adj D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 18 / 25 Kiºm ành to n di»n F Mët c¡ch kh¡c Ănh giĂ ở phũ hủp cừa mổ hẳnh hỗi quy l kim nh và sỹ cõ ỵ nghắa cừa mối liản hằ hỗi quy giỳa vợi cĂc bián ởc lªp , , , k Ta i kiºm ành gi£ thuy¸t X X Y X H0 : β1 β k 0 Cõ nghắa l khổng bián ởc lêp no cõ liản hằ cõ ỵ nghắa vợi hỗi quy khổng cõ ỵ nghắa) GiÊ thuyát ối H1 : t nhĐt mët c¡c sè β1, β2, , k Y (mổ hẳnh khĂc Cõ nghắa l cõ ẵt nhĐt mởt bián ởc lêp cõ liản hằ ỵ nghắa vợi hỗi quy cõ ỵ nghắa) Y (mổ hẳnh Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 19 / 25 Kiºm ành to n diằn F H0 b bĂc bọ mực ỵ nghắa α n¸u {k F SSE {pSSG n pk 1qq ¡ F p 1q Trong â F p 1q xĂc nh bi phƠn phối F vợi k bêc tỹ ð tû v n pk 1q bªc tü mău GiÊ thuyát k ,n k ,n k k ,α ,α D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) X¡c suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ng y th¡ng n«m 2011 20 / 25 Kiºm nh ton diằn F Trong vẵ dử trản ta tẵnh ữủc 66.64449 Vêy t số SSE SST 7447.556, SSG 7380.912, 912{2 F 667380.64449 {7 387.6 Vợi mực ỵ nghắa 0.05 ta cõ F2 05 4.737 V¼ F2 05 4.737 F 387.6 n¶n ta b¡c bä H0 mực ỵ nghắa 5% , , , , Dữỡng Th Hữỡng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy th¡ng n«m 2011 21 / 25 Kiºm ành và sỹ cõ ỵ nghắa cừa tứng bián ởc lêp X ối vợi tứng bián ởc lêp i , hằ số i th hiằn mối liản hằ giỳa Vợi 1, 2, , , kiºm ành v· sü cõ ỵ nghắa cừa bián ởc lêp mổ hẳnh bơng c¡ch kiºm ành gi£ thuy¸t khỉng i k X X Y vỵi i i H0 : β i v gi£ thuy¸t èi H1 : β t sb i º kiºm ành ta t½nh gi¡ trà i b b i s â i l hằ số ở dốc mổ hẳnh hỗi quy mău, b l sai số chuân cừa ữợc lữủng cừa βi i D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) X¡c suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ng y th¡ng n«m 2011 22 / 25 Kiºm nh và sỹ cõ ỵ nghắa cừa tứng bián ởc lêp H0 b bĂc bọ náu thọa mÂn iÃu kiằn sau ho°c p-gi¡ trà nhä hìn α Gi£ thuy¸t èi i·u ki»n b¡c bä H0 p-gi¡ trà H1 : β ¡ t ¡ t p 1q P pt p 1q ¡ t q H1 : β t t p 1q P pt p 1q t q H1 : β |t | ¡ t p 1q 2P pt p 1q ¡ |t |q Trong õ t p 1q cõ phƠn phối t vợi n pk 1q bªc tü i n n k n ,α i n k i n k ,α ,α k n k n k k D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 23 / 25 Kim nh và sỹ cõ ỵ nghắa cừa tứng bián ởc lêp Trong vẵ dử trản ta thỹc hiằn kim nh và ta tẵnh ữủc: 5.4688 25.82 Vợi mực ỵ nghắa 0.05 ta cõ 0.2118, b1 0.2118 7,0.025 2.364 10p2 1q,{2 Vẳ 25.82 7,0.025 3.364 nản ta b¡c bä : β1 3.6805 º kiºm ành v· β2 ta câ b2 0.4126, 8.919 V¼ 0.4126 8.919 7,0.025 2.364 n¶n ta b¡c bä : β2 s t |t | |t | t t ¡t ¡t s t H H D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 24 / 25 Kho£ng tin cªy cho βi p αq100% cho βi l : rbi sb tnpk Kho£ng tin cêy i 1q,{2 s tẳm khoÊng tin cêy 99% cho c¡c h» sè β1 , β2 ph÷ìng trẳnh hỗi quy và giĂ bĂn ngổi nh theo diằn tẵch v im xáp loÔi cừa ngổi nh õ bơng R ta thỹc hiằn nhữ sau: confint(lm(Gia DienTich+DiemXL),level=0.99) Kát quÊ nh÷ sau: 0.5 % 99.5 % (Intercept) 16.381370 48.265409 DienTich 4.727515 6.210040 DiemXL 2.236474 5.124549 Nhữ vêy, khoÊng tin cêy 99% cho β1 l r4.727515; 6.210040s Kho£ng tin cªy 99% cho β2 l r2.236474; 5.124549s D÷ìng Thà H÷ìng ( HDL THNG LONG) XĂc suĐt thống kả ựng dửng kinh tá x hởi Ngy thĂng nôm 2011 25 / 25