Toán bài 3 đường thẳng và mặt phẳng song song

BÀI ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức, kĩ năng: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Giải thích điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Giải thích tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng Năng lực Năng lụcc chung: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Năng lực tự chủ tự học tìm tòi khám phá Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lục riêng: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Tư lập luận toán học, giải vấn đề tốn học: Giải thích điều kiện tính chất đường thẳng song song mặt phẳng Vận dụng điều kiện để chứng minh đường thẳng song song với mặt phằng, vận dụng tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng vào toán chứng minh, tính tốn, tốn thực tế Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Mơ hình hóa tốn học: Vận dụng kiến thức đường thẳng song song với mặt phẳng để giải toán thực tế, mơ tả số hình ảnh thực tế Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Giao tiếp toán học Phẩm chất Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II THIÉT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1.Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học 2.Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIÉN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐộNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV yêu cầu HS đọc tình mở đầu Đường thẳng a mép hiên tồ nhà có điểm chung với mặt phẳng Huệ không?  P phố Nguyễn Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: "Trong khơng gian có vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? Khi đường thẳng mặt phẳng khơng có điểm chung vị trí chúng gì? Có tính chất gì? Bài học hơm tìm hiểu" Bài Đường thẳng mặt phẳng song song B HÌNH THÀNH KIÊN THÚC MỚI Hoạt động 1: Đường thẳng song song vói mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng a) Mục tiêu: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Giải thích điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động mục c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học đường thẳng song song mặt phẳng, điều kiện song song, câu trả lời HS cho câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SÁN PHÂM DỰ KIÊN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV yêu cầu HS thảo luận nhóm Đưị̀ ng thẳng song song với mặt phẳng đơi, hồn thành HDKP Số giao điểm mặt phẳng MN, MA , GV khái quát giới thiệu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Dựa vào số điểm chung đường thẳng mặt phẳng để xác định vị trí tương đối Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Áp dụng chi vị trí tương đối Ví dụ Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS thực Thực hành EF có tính chất gì? Tù EF có điểm chung vs (BCD) hay không? Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV dẫn dắt: để đường thẳng song song với mặt phẳng việc chúng khơng có điểm chung nói chung khó khăn Ta tìm hiểu số định lí, tính chất thường gặp để đường thẳng song song với mặt phẳng AC 0,1, vô số giao điểm Kết luận  P Cho đường thẳng a mặt phẳng a   P   a  P  có hai điểm chung phân biệt trở lên - HS thực HDKP Từ ta thấy a song song với đường thẳng b thuộc P) a khơng có điểm chung với (P) Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS khái quát định lí Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS áp dụng đọc, giải thích Ví dụ Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Xác định số điểm chung đường thẳng với mặt phẳng, từ xác định vị trí tương đối d3 song song với đường thẳng d nào? Từ mối quan hệ (P) Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS thực Thực hành 2, Vận dụng HĐKP  ABCD  Đường thẳng a song song với mặt phẳng chúng khơng có điểm chung Ví dụ (SGK -tr.107+108)  P Thực hành BC   BCD  , AD   BCD  D, EF / /  BCD  với Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.TH2: Vận dụng tính chất đường trung bình Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.VD 1: tìm đường thẳng có số điểm chung vơ số, 0,1 so với mặt phẳng sàn Điều kiện để dường thẳng song song với Bước 2: Thực nhiệm vụ: a) Giao tuyến hai mặt phẳng mặt phẳng HDKP  P   Q  b  P  điểm M với b) Nếu a có điểm chung M phải nằm đường thẳng b (Do hai mặt phẳng giao giao tuyến) Điều trái với giả thiết a / /b Định lí Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu cầu, thảo luận nhóm Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn Bước 4: Kết luận, nhận dịnh: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Ví dụ (SGK -tr.108) Thực hành Các đường thẳng SA,SB,SC cắt mặt phẳng  ABC  (ABC) phẳng Các đường thẳng AB, BC, CA song song với  ABC  mặt phẳng Vận dụng a nằm  P  P  , c song song với  P  ;  b  cắt Hoạt động 2: Tính chất đường thẳng mặt phẳng song song a) Mục tiêu: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Giải thích tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Vận dụng tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng vào tốn chứng minh, tính tốn, tốn thực tế b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu GV, ý nghe giảng, thực hoạt động mục c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học tính chất đường thẳng mặt phẳng song song, câu trả lời HS cho câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: SÁN PHÂM DỰ KIÊN 3.Tính chất đường thẳng mặt Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân hoàn thành HĐKP Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS khái qt: Nếu đ̀ ng thẳng a song song vóti  P  a thuộc (Q) giao tuyến  P   Q  có tính chất gì? Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Áp dụng định lí HS đọc giải thích Ví dụ Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV lưu ý: định lí cách để chứng minh hai đường thẳng song song (b thuộc (P), Vì  P   M, a  đường thẳng Gọi giao tuyến m Suy ram / /a theo định li  M, a  tồn b m qua M Mà song song với a Suy m b hay b thuộc (P).) Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Nếu a song song với mặt phẳng (P) (Q) giao tuyến b hai mặt phẳng có mối quan hệ với a? (a / b , Gọi M điểm thuộc giao tuyến b Khi  M, a  b giao tuyến mặt phẳng  P  ; b giao tuyến  M, a   Q  ) Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS áp dụng, giải thích Ví dụ Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV lưu ý: từ hệ 1,2 dùng để dựng giao tuyến hai mặt phẳng có yếu tố song song Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS thực HĐKP theo nhóm đơi phẳng song song HĐKP Hai đường thẳng a b điểm chung Định lí  P Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng  Q  chứa a cắt  P  theo giao Nếu mặt phẳng tuyến b b song song với a Ví dụ (SGK -tr.109) Hệ Hệ 2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Từ HS khái qt định lí Ví dụ 4(SGK -tr.110) *) Mặt phẳng qua hai đường thẳng chéo song song với đường lại HĐKP a) b   P  , b / / b  P Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Áp dụng làm Ví dụ  P nên b / /  P trùng Dịnh lí 3: Nếu a b hai đường thẳng chéo qua a, có mặt phẳng song song với b Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.b) tìm điểm chung thứ hai mặt phẳng;  P  song song với CD từ sử dụng Ví dụ (SGK-tr.111) phát định lí Thực hành Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS thực Thực hành Vận dụng Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng phải điều gì? Tìm xem MN song song với đường thẳng Tương tự với câu b Bước 2: Thực nhiệm vụ: a) Ta có hình bình hành ABCD; M, N Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, trung điểm AB,CD nên MN / /BC / /AD suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành yêu cầu Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV: quan sát trợ giúp HS Do BC   SBC  nên MN / /  SBC  Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Do AD   SAD  nên MN / /  SAD  Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn b) Trong tam giác SAB có M, E trung điểm AB SA nên ME / / SB Bước 4: Kết luận, nhận dịnh: GV tổng quát lưu ý ME   MNE  SB / /  MNE  nên lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy Mà đủ vào Gọi O giao AC , BD MN Do ABCD hình bình hành nên O trung điểm AC Trong tam giác SAC có O, E trung điểm AC SA nên OE / SC Mà OE   MNE  nên SC / /  MNE  Vận dụng Đặt mép thước kẻ a song song với đường thẳng gáy sách C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập 1, 2, (SGK -tr.112) câu hỏi TN nhanh c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV tổ chức cho HS trả lời câu hỏi TN nhanh Câu Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b? A B C D Vô số G G Câu Cho tứ diện ABCD Gọi trọng tâm tam giác BCD ACD Chọn câu sai: A G1G2 / /  ABD  B G1G2 / /  ABD  G1G2  AB D BG1 , AG2 CD đồng quy C Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M N trung điểm SA SC Khẳng định sau đúng? MN / /  ABCD  MN / /  SAB  MN / /  SCD  MN / /  SBC  A B C D Câu Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J trọng tâm tam giác SAB SAD E, F trung điểm AB AD Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? IJ / /  SBD  A B IJ / / (SEF) C IJ // (SAB) D IJ // (SAD) S.ABCD ABCD G Câu Cho hình chóp có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác SAB, I trung điểm AB Lấy điểm M đoạn AD cho AD 3AM Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI J Đường thẳng JG không song song với mặt phẳng: A (SCD) B (SAD) C (SBC) D (SAC) Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV tổ chức cho HS hoạt động thực Bài 1, 2, (SGK -tr.112) Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV u cầu Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Câu hỏi trắc nghiệm: HS trả lời nhanh, giải thích, HS ý lắng nghe sửa lỗi sai Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Mỗi tập GV mời HS trình bày Các HS khác ý chữa bài, theo dõi nhận xét bảng Bước 4: Kết luận, nhận định: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương hoạt động tốt, nhanh xác Đáp án trắc nghiệm B C B D C Bài a) OM đường trung bình tam giác SAC , suy OM / / SA Ta có OM khơng nằm mặt phẳng  SAD  OM song song với SA nằm  SAD  , suy OM / /  SAD  Tương tự, OM / /( SBA)  OMD   SAD  Ta lại có  OMD  chứa OM b) Ta có D điểm chung hai mặt phẳng OM / /  SAD   OMD  với (SAD) đường thẳng d qua điểm D d / /OM , suy giao tuyến Bài a) Ta có MN / / AB EF  AB, CD / / AB CD  AB , suy EF / / CD EF CD , suy HKDC hình bình hành, suy DF / /CE Ta có OO đường trung bình tam giác BFD , suy OO / / DF / /CE b) Trong hình bình hành ABEF có M, N trung điểm AE BF nên JI / / EF / / AB Suy MN / /  CDEF   AK   MNCD  , suy giao tuyến hai c) Ta có AK / / MN O điểm chung hai mặt phẳng  ABN   MBCD  đường thẳng d qua O d / / AB mặt phẳng Bài a) Ta có  SCE    ABCE  ED;      SCD  EQ ;      ABCD  HN Ta lại có Vậy MNE PQ hình thang DG / /    , suy L / / PQ  SBCDS   SAMD  , suy giao tuyến b) Ta có BC / / AD S điểm chung hai mặt phẳng  SBC   SAD  đường thẳng d cố định qua S d / / BC / / AD hai mặt phẳng D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập c) Sản phẩm: Kết thực tập d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành tập 4, 5, (SGK -tr.139) Bước 2: Thực nhiệm vụ Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực nhiệm vụ Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV điều hành, quan sát, hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, HS khác theo dõi, đưa ý kiến ước 4: Kết luận, nhận định Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.GV nhận xét, đánh giá, đưa đáp án đúng, ý lỗi sai học sinh hay mắc phải Gợi ý đáp án: Bài a) Ta có      ABC  MN ;      BCD  PQ ; b) MNPQ hình thoi AD BC M trung điểm AB Bài MN / / BC  N  AB  NP / / SA  P  SB  Qua M kẻ ; qua N kẻ ; qua P vẽ PQ / / BC ; nối M với Q Bài * HƯÓ́NG DẪN VỀ NHÀ Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Ghi nhớ kiến thức Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Hoàn thành tập SBT Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.Chuẩn bị mới: "Bài Hai mặt phẳng song song"