Toan 11 c4 b13 2 hai mat phang song song tn hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I V QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN BÀI 13: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? a   , b    a  b a    b B Nếu a  b    a   a   C Nếu     a   , b       D Nếu a  b     Lời giải A Nếu                Vì Mà  khơng có điểm chung a    Từ suy a   khơng có điểm chung Vậy Câu 2: a / /  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước, ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước   B Nếu hai mặt phẳng     song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   song song với đường thẳng nằm mặt phẳng  C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt       song song với   D Nếu hai mặt phẳng     song song với đường thẳng nằm mặt phẳng   song song với mặt phẳng  Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Câu 3: Số cạnh hình lăng trụ số đây? A 2019 B 2020 C 2021 D 2018 Lời giải Số cạnh hình lăng trụ phải chia hết cho mà có 2019 chia hết cho Câu 4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng (  ) B Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng (  ) C Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt mặt phẳng ( ) (  ) ( ) (  ) song song với D Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước Lời giải Lý thuyết Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau  A Cho điểm M nằm ngồi mặt phẳng   Khi tồn đường thẳng a chứa M song song với     B Cho hai đường thẳng a b chéo Khi tồn mặt phẳng   chứa a song song với b   C Cho điểm M nằm ngồi mặt phẳng   Khi tồn mặt phẳng   chứa  điểm M song song với    D Cho đường thẳng a mặt phẳng   song song với Khi tồn mặt phẳng   chứa a song song với   Lời giải  Cho điểm M nằm ngồi mặt phẳng   Khi có vơ số đường thẳng chứa M song song   với   Các đường thẳng nằm mặt phẳng qua M song song với   Do đáp án A sai Câu 6: Cho hai mặt phẳng A Đường thẳng  P d   P  Q song song với Mệnh đề sau sai? d   Q  B Mọi đường thẳng qua điểm d //d  A  P song song với  Q nằm  P Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN  P   cắt  Q  a   Q a //  P  D Nếu đường thẳng C Nếu đường thẳng  cắt Lời giải  P   Q  song song với đường thẳng d   P  , d    Q  d , d  chéo Nếu Nên khẳng định A sai Câu 7: Cho hai mặt phẳng phân biệt sai mệnh đề sau  P  Q  ; đường thẳng a   P  ; b   Q  Tìm khẳng định  P  / /  Q  a / /b  P  / /  Q  b / /  P  B Nếu  P  / /  Q  a b song song chéo C Nếu  P  / /  Q  a / /  Q  D Nếu A Nếu Lời giải Đáp án A sai cho hai mặt phẳng phân biệt  P  Q  ; đường thẳng a   P  ; b   Q  a b chéo Câu 8: Tìm khẳng định khẳng định sau: A Nếu hai mặt phẳng song song với mặt phẳng khác chúng song song với B Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy P C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng   a song song với đường thẳng nằm  P P D Cho hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng   hai đường thẳng a , b nằm mặt phẳng  Q  Khi đó, a // a ; b // b  P  //  Q  Lời giải Đáp án A sai hai mặt phẳng trùng Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Đáp án B sai ba mặt phẳng phân biệt đơi cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng quy đôi song song trùng Đáp án C Ta chọn mặt phẳng d   P   P chứa a cắt mặt phẳng   theo giao tuyến d a // d Đáp án D sai ta lấy hai mặt phẳng  P  Q P thỏa a , b nằm mặt phẳng   ; a , b nằm mặt phẳng  Q  với a // b // a // b mà hai mặt phẳng  P   Q  cắt Câu 9: Trong không gian, cho đường thẳng a hai mặt phẳng phân biệt Mệnh đề đúng? A Nếu cắt a song song với B Nếu song song với a song song với C Nếu song song với a nằm mp a song song với D Nếu song song với a cắt a song song với Lời giải Câu 10: Có mặt phẳng song song với hai đường thẳng chéo nhau? B A Vô số C Lời giải D a c b Gọi hai đường thẳng chéo a b , c đường thẳng song song với a cắt b Gọi mặt phẳng     b, c  Do Giải sử mặt phẳng Mặt khác    //    a //     a //    a //c  a //    mà b      b //    Có vơ số mặt phẳng    //    nên có vơ số mặt phẳng song song với hai đường thẳng chéo Câu 11: Cho hình lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau mp  AA ' B ' B  mp  CC ' D ' D  A song song với B Diện tích hai mặt bên bất ki C AA ' song song với CC ' D Hai mặt phẳng đáy song song với Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN C D B A C' D' B' A' Câu 12: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? - Nếu a  mp  P  - Nếu a  mp  P  b  mp  Q  mp  P  // mp  Q  II , a // b   - Nếu a // mp  P  a // mp  Q  mp  P   mp  Q  c III , c // a   mp  P  // mp  Q  I A Chỉ   I II C     B I D Cả I a // mp  Q  I  III  ,  II  III   Lời giải Câu hỏi lý thuyết Câu 13: Trong mệnh đề sau Mệnh đề sai A Hai mặt phẳng song song khơng có điểm chung B Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng D Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến hai giao tuyến song song với Lời giải Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với trùng Câu 14: Trong khơng gian cho mặt phẳng song song với Khẳng định sau sai? A d  ( P) d '  (Q) d // d’ B Mọi đường thẳng qua điểm A  ( P) song song với nằm C Nếu đường thẳng a nằm a // D Nếu đường thẳng  cắt  cắt Lời giải Đáp án A sai d d’ chéo Câu 15: Cho đường thẳng A   / /     a   a / /   đường thẳng b / /   b    B Mệnh đề sau đúng? a / /b     / /    Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN C a b chéo D   / /     a / /b Lời giải - Do   / /    - Tương tự, a     / /    nên a / /   b    nên b / /   DẠNG HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Khẳng định sau đúng? A  A ' BC    AB ' C ' B  BA ' C '   B ' AC  C  ABC '   A ' B ' C  D ( ABC )   A ' B ' C '  Lời giải ABD Câu 17: Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A  BCA B  BC D  C  AC C  D  BDA Lời giải Do ADC B hình bình hành nên AB//DC , ABC D hình bình hành nên AD//BC  nên  ABD //  BC D  ABA Câu 18: Cho hình hộp ABCD ABC D Mặt phẳng  song song với Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TỐN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN B' C' A' D' B C A A  AAC  B D  CC D C  ADD D  BBA D  ABD  BCD  Lời giải Ta có: CC '  AA Mặt khác:  CC '  ABA C 'D  AB  C 'D  ABA , CC , C D   CC D  CC   C D  C   CC '  ABA , C D  ABA   CC D  ABA Câu 19: Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau đúng? A  ABD  ABD  B  ABD  C BD  C  DAC   ACB  Lời giải Ta có: BD  BD  BD  ABD DC '  AB  DC   ABD ,  BD, DC    C BD    BD  DC   D  BD  ABD , D C   ABD   C BD   ABD Mặt khác:  Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O , gọi M , N trung điểm SA, AD Mặt phẳng  MNO  song song với mặt phẳng sau đây? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A  SBC  B  SAB  C  Lời giải SAD  D  SCD  Vì MN đường trung bình tam giác SAD  MN / / SD Tương tự ON đường trung bình tam giác ACD  ON / / CD  MN / / SD, ON / / CD   MN   MNO  , ON   MNO    MNO  / /  SCD   SD   SCD  , CD   SCD  Ta có  BCC ' Câu 21: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' hình vẽ Mặt phẳng  song song với mặt phẳng sau đây? D' C' A' B' D A A  DC D B C B  CDA C  Lời giải ADD D  AC A  Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN BCC ' B '   ADD ' A ' Vì ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp nên  // Do  BCC ' //  ADD Câu 22: Cho hình hộp ABCD ABC D Gọi O, O ' tâm hình bình hành ABCD A ' B ' C ' D ' Biết K trung điểm AD Mặt phẳng  OKO ' song song với mặt phẳng mặt phẳng sau? A  BCC ' B ' B  DCC ' D ' C  AC CA D  BDA Lời giải A B K O D C A' B' O' D' C' Xét B: DCC ' D ' KO  OO O Ta có KO // DC  KO //  , O ' O // CC '  O ' O //  DCC ' D '  Vậy  OKO ' //  DCC ' D ' Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , SBC SAC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  IJK  / /  SAB  B  IJK  / /  SAC  C  IJK  / /  SDC  D  IJK  / /  SBC  Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN S K J A B M I N D C Gọi M , N trung điểm cạnh AC BC MK MI   Do I , K trọng tâm ABC , SAC nên ta có MS MB  IK // SB NI NJ   Do I , J trọng tâm ABC , SBC nên ta có NA NS  IJ // SA Ta có: IK // SB IJ // SA      IJK  //  SAB  Trong  IJK  : IK  IJ I  Trong  SAB  : SA  SB S  Câu 24: Cho hình hộp ABCD ABC D Mệnh đề sau sai? A  ACD //  AC B  B  ABBA C  BDA //  DBC  D  BAD //  CDDC  //  ADC  Lời giải D' C' B' A' C D A Ta có  BAD  BCAD B  ADC   ABCD  Page 10 Sưu tầm biên soạn