Toan 11 c8 b3 2 hai mat phang vuong goc tn de

VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ VIII QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 3: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = 1: CÂU HỎI LÍ THUYẾT DẠNG =I  P   Q  song song với điểm Câu 1: Cho hai mặt phẳng M không thuộc  P   Q   P   Q  ? Qua M có mặt phẳng vng góc với A Câu 2: B C D Vô số Trong mệnh đề sau, mệnh đề sau đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng B Một đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với hai đường thẳng C Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng D Một đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo cắt hai đường thẳng DẠNG 2: XÁC ĐỊNH QUAN HỆ VNG GĨC GIỮA HAI MP, MP VÀ ĐT Câu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm AC Khẳng định sau SAI ? A BM  AC Câu 5: B ( SBM )  ( SAC ) C ( SAB)  ( SBC ) D ( SAB )  ( SAC ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm AC Khẳng định sau sai? Page 46 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ A BM  AC Câu 6:  SAB    SBC  D  SAB    SAC   ABCD    SBD  B  SAB    ABCD  C  SAC    SBD  D  SAC    ABCD   SAB    ABCD  B  SAC    ABCD  C  SAC    SBD  D  SAB    SAC  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I trung điểm AC , H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A Câu 9: C  ABCD  , tứ giác ABCD hình Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng vuông Khẳng định sau SAI? A Câu 8:  SBM    SAC  Cho hình chóp tứ giác S ABCD Tìm mệnh đề sai mệnh đề dướI A Câu 7: B  BIH    SBC  B  SAC    SAB  C  SBC    ABC  D  SAC    SBC  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi SB vng góc với mặt phẳng  ABCD  Mặt phẳng sau vng góc với mặt phẳng  SBD  ? A  SBC  B  SAD  C  SCD  D  SAC  SA   ABC  , H Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác trung điểm AC , K hình chiếu vng góc H lên SC Khẳng định sau đúng? A  SAC    SAB  B  BKH    ABC  C  BKH    SBC  D  SBC    SAC  Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A  SBC    SAB  B  SAC    SAB  C  SAC    SBC  D  ABC    SBC  Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , mặt bên SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm SC Mệnh đề sau sai? A AI ^ SC B ( SBC ) ^ ( SAC ) C AI ^ BC D ( ABI ) ^ ( SBC )  ABD  khơng vng góc với mặt phẳng Câu 13: Cho hình lập phương ABCD ABC D Mặt phẳng đây? A ( AB ¢D) B ( ACC ¢A¢) C ( ABD ¢) D ( A¢BC ¢) Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết AD DC a , AB 2a Khẳng định sau sai? A  SBC    SAC  B  SAD    SAB  C  SCD    SAD  D  SAC    SBD  Page 47 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Câu 15: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm AC , N hình chiếu B lên SC Khẳng định sau đúng? S N M A C B A  BMN    SBC  B  SAC    SAB  C  BMN    ABC  D  SAC    SBC  Câu 16: Cho tam giác ACD tam giác BCD nằm hai mặt phẳng vng góc AC = AD = BC = BD = a; CD = x Với giá trị x ( ABC ) ^ ( ABD ) a A a B C DẠNG 3: XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG a D a Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng  SBC   A SBC  ABC   B SCA  C SAB  D SBA Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên SB  ( ABCD) ABCD hình chữ nhật Biết SB 2a, AB 3a, BC 4a góc  góc mặt phẳng  SAC  mặt phẳng đáy Giá trị tan  A B C D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA 2 a SA vng góc với  SCD   ABCD  đáy Tính cos  với  góc tạo hai mặt phẳng A B C D Câu 20: Trong khơng gian cho tam giác SAB hình vng ABCD cạnh a nằm hai mặt SAB  SCD  phẳng vng góc Gọi  góc hai mặt phẳng   Mệnh đề sau đúng? A tan   B tan   3 C tan   D tan   3 Page 48 Sưu tầm biên soạn VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUYÊN ĐỀ Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A, BC 2a AA a Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A 60 C 45 B 30 D 90  Câu 22: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính tan góc mặt bên mặt đáy hình chóp 1 B A C D Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SBD  ABCD  SA a Góc hai mặt phẳng   ? A 90 B 45  C 60   D 30  Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết AC a , A 90 SA  B 30 a 3 Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  C 60 D 45 Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có AA a , tam giác ABC vuông cân A , BC 2a Góc A 30  ABC   ABC  bằng: B 45 C 60 D 90 ¢ Câu 26: Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh a , tan góc mặt phẳng ( A BC ) mặt đáy ( ABC ) A B C D Page 49 Sưu tầm biên soạn VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Câu 27: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a , chiều cao a Tính số đo góc tạo hai mặt phẳng A 45  AB ' C '  ABC  ? B 60 D 26 33' C 30 Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác tích a , trọng tâm G tam giác ABC chân đường cao hình chóp SG 3a Gọi  góc hợp mặt bên  SBC  với mặt đáy Tính cot  cot   A B cot  3 C cot   D cot   Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh bên a đáy tam giác vuông A , AB a, AC a Ký hiệu  góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCC B Tính tan  A tan   B tan   C tan   D tan   Câu 30: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B , AB BC a , SA a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng o A 45  SBC  o B 90  ABC  o D 60 o C 30 Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi  góc hai mặt phẳng  SBD   SCD  Mệnh đề sau đúng? A tan   B tan   2 C tan   D tan   Page 50 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Câu 32: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA SC a , Góc hai mặt phẳng  SAC   ABC  A 30 B 45 SB  a 2 C 60 D 90 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a 6 Khi góc mặt phẳng  SBD  mặt đáy  ABCD  A 60 B 45 C 30 D 75 Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C , SAC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính góc tạo mặt phẳng A 30 B 45  SBC  C 90  ABC  D 60 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm mặt SAB  SCD  phẳng vng góc với đáy Ta có tan góc tạo hai mặt phẳng   A B C D a Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a cạnh bên Góc hai mặt phẳng A 30  ABC   ABC  B 60 C 45 D 90 Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' , BC a, AC 2a, AA a Tính góc mặt phẳng  BCD ' A ' A 30 mặt phẳng  ABCD  B 45 C 60 D 90 Câu 38: Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng ABCD  góc A mặt phẳng  trùng với giao điểm H hai đường chéo AC BD , AH a Góc mặt phẳng  ABBA mặt đáy hình hộp A 30 B 60 C 45 D 75 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , cạnh bên SA vng góc  SAD   SBC  với đáy SA a Góc hai mặt phẳng Page 51 Sưu tầm biên soạn VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ 45 A B 30 C 60 D 90 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , chiều cao 2a Gọi  góc mặt phẳng A  SAB  tan  mặt phẳng  ABCD  Tính tan  B tan 1 SA  C tan 4 D tan  3a SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Đáy ABC có Câu 41: Cho hình chóp S ABC có  150 Gọi M , N hình chiếu vng góc A lên SB, SC Góc BC a BAC hai mặt phẳng A 60  AMN   ABC  C 30 B 45 D 90  ABCD  , SA a , đáy ABCD hình Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng thang vuông A B với AB BC a, AD 2a Góc hai mặt phẳng  SCD   SBC  A 30 0 C 90 B 150 D 60  SAB   SAC  vng góc Câu 43: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên với mặt đáy, SA  A 60  a Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  B 30  C 45 D 90  Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh Mặt bên SBC tam giác nhọn nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Các mặt phẳng  SAB  ,  SAC  tạo với đáy o o  SAB   SAC  Tính sin  góc 60 30 Gọi  góc hai mặt phẳng  A B V 61  61  C 28 D 235  28 Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có cạnh bên a đáy tam giác vuông A , AB a, AC a Ký hiệu  góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCC B Tính tan  A tan   B tan   C tan   D tan   Page 52 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Câu 46: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy có đường cao SH a Gọi M trung  SDM   SAM  điểm BC Giá trị tang góc hai mặt phẳng 21 A 21 B 21 C 42 21 D 21  Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành AB 3a , AD a , BAD 120 SA   ABCD  SM  SB 10 SA a Gọi M điểm cạnh SB cho , N trung  AMN   ABCD  điểm SD Tính cosin góc hai mặt phẳng A 165 55 715 B 55 C D 13 SA   ABCD  , ABCD Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có SA  AB 3, tứ giác nội tiếp đường trịn  đường kính AC , ACB 60 Gọi H , K hình chiếu vng góc A SB SD Tính tan góc hợp mặt phẳng  AHK  mặt phẳng  ABCD  A B C D Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Gọi  góc hai mặt phẳng  SBD   ABCD  SAC  SBC  Nếu tan   góc   A 90 B 45 C 60 D 30 DẠNG 3: DỰNG MẶT PHẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG CHO TRƯỚC THIẾT DIỆN, DIỆN TÍCH THIẾT DIỆN Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O với AB a; AD 2a Cạnh    mặt phẳng qua SO vng góc với  SAD  bên SA a vng góc với đáy Gọi    hình chóp cho Tính diện tích S thiết diện tạo A S a2 B S a2 2 C S a2 D a Page 53 Sưu tầm biên soạn VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN CHUN ĐỀ Câu 51: Cho hình chóp tam giác S ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy a Gọi M N  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  trung điểm cạnh SB SC Biết mặt phẳng Tính diện tích tam giác AMN theo a a 10 A 24 a 10 B 16 a2 C a2 D Page 54 Sưu tầm biên soạn