Chuyên đề: Đường thẳng và mặt phẳng song song hai mặt phẳng song song

Bài 8: Chứng minh rằng tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp bằng tổng bình phương các cạnh của hình hộp đó.. b Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với mpG1G2G3.[r]

Chuyên đề: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Bài 1: Cho tứ diện ABCD G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC cho MB = 2MC Chứng minh: MG // ACD  Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N là trung điểm AB và CD a) Chứng minh: MN // SBC  , MN // SAD  b) Gọi P là trung điểm SA Chứng minh: SB // MNP  , SC // MNP  Bài 3: Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm mặt phẳng a) Gọi O và O’ là tâm ABCD và ABEF Chứng minh: OO' // ADF  và OO' // BCE  1 b) Gọi M, N là hai điểm trên hai cạnh AE và BD cho AM  AE và BN  BD 3 b1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng AMN  và CDEF  b1) Chứng minh: MN // CDEF  Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N là trung điểm SA, SD a) Chứng minh: OMN  // SBC  b) Gọi K là trung điểm OM Chứng minh: NK // SBC  Bài 5: Cho hai HBH ABCD và ABEF không cùng nằm mặt phẳng Gọi M, N, P, Q là trung điểm AD, BC, BE, AF Chứng minh: a) ADF  // BNP  b) MNPQ  // CDE  Bài 6: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm mặt phẳng Trên AC và BF lấy các điểm M, N cho AM = BN Mặt phẳng   chứa MN song song với AB cắt AD và AF M’ và N’ a) Tứ giác MN N’M’ là hình gì b) Chứng minh: M’N’// EC c) Chứng minh: MN // DEF  Bài 7: Cho Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi H là trung điểm A’B’ a) Chứng minh: CB’// AHC'  b) Tìm giao tuyến d (AB’C’) và (ABC) Bài 8: Chứng minh tổng bình phương tất các đường chéo hình hộp tổng bình phương các cạnh hình hộp đó Bài 9: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2, G3 là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB a) Chứng minh: (G1G2G3) // BCD  b) Tìm thiết diện tứ diện ABCD với mp(G1G2G3) Gv: Thái Kim Hùng Lop10.com