Bài giảng thống kê trong kinh tế và kinh doanh chuong 12 hoi quy boi đại học kinh tế huế

Chương 12 HỒI QUY BỘI Nội dung Mơ hình hồi quy bội o Mơ hình hồi quy bội Phương trình hồi quy bội o Phương trình hồi quy bội ước lượng Hệ số xác định bội Các giả thiết mơ hình Kiểm định ý nghĩa mơ hình o Kiểm định F o Kiểm định t o Đa cộng tuyến o Tự tương quan o Ví dụ: Bảng 8.1: Dữ liệu mẫu tổng doanh thu hàng tuần chi phí quảng cáo doanh nghiệp sau: Tổng doanh thu hàng tuần Chi phí quảng cáo ti vi Chi phí quảng cáo báo (1000 USD) (1000 USD) (1000 USD) 96 5,0 1,5 90 2,0 2,0 95 4,0 1,5 92 2,5 2,5 95 3,0 3,3 94 3,5 2,3 94 2,5 4,2 94 3,0 2,5 Xây dựng phương trình hồi quy bội ước lượng? MƠ HÌNH HỒI QUY BỘI Mơ hình hồi quy bội  o Mơ hình hồi quy bội tổng thể:  Mơ hình hồi quy tổng thể sử dụng phân tích hồi quy bội: Trong đó: • : biến phụ thuộc • : biến độc lập (i= ) • : tham số tự • , …, : hệ số hồi quy • : sai số Phương trình hồi quy bội   o Phương trình hồi quy bội tổng thể:  Phương trình hồi quy tổng thể sử dụng phân tích hồi quy bội: Trong đó: • : trung bình kỳ vọng y ứng với cụ thể   • : tham số tự • , …, : hệ số hồi quy • : biến độc lập (i= ) o Phương trình hồi quy bội mẫu (Phương trình hồi quy bội ước lượng):  Phương trình hồi quy bội ước lượng: Trong đó: • : ước lượng điểm • : tham số tự • , …, : hệ số hồi quy Xác định tham số phương trình hồi quy bội ước lượng   o Xác định tham số phương trình hồi quy bội ước lượng:  Sử dụng phương pháp bình phương bé để xác định , , … HỆ SỐ XÁC ĐỊNH Hệ số xác định bội   o Hệ số xác định bội:  Đo lường độ phù hợp phương trình hồi quy bội  Phương pháp tính: Trong đó: • : hệ số xác định bội   o Hệ số xác định bội hiệu chỉnh:  Phương pháp tính: Trong đó: • : hệ số xác định bội hiệu chỉnh • n: số quan sát • p: số biến độc lập 10 Hệ số tương quan bội  o Hệ số tương quan bội:  Là đại lượng đo lường cường độ mối liên hệ tương quan tuyến tính bội biến độc lập biến phụ thuộc y  Hệ số tương quan bội:  Tính chất: • Hệ số tương quan bội có giá trị từ đến • Hệ số tương quan bội gần liên hệ tương quan bội mạnh • Hệ số tương quan bội 0: khơng có mối liên hệ • Hệ số tương quan bội 1: liên hệ tương quan tuyến tính bội hồn hảo 11 CÁC GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH 12 Các giả thiết mơ hình  o Sai số biến ngẫu nhiên có trung bình kỳ vọng 0: E( ) = o Phương sai o Các trị số o Sai số không thay đổi cho tất giá trị độc lập với biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn phản ánh sai lệch giá trị y giá trị kỳ vọng y 13 KIỂM ĐỊNH Ý NGHĨA CỦA MƠ HÌNH 14 Kiểm định F   Kiểm định F: Kiểm định tồn ý nghĩa mơ hình: xác định xem có hay khơng có tồn mối o Phương pháp: o liên hệ có ý nghĩa biến phụ thuộc tất biến độc lập • Cặp giả thuyết cho kiểm định F: hệ số khác • Tính F: Trong đó: •  : trung bình bình phương hồi quy  : trung bình bình phương sai số Kết luận:  Dựa vào giá trị p : Bác bỏ p ≤   Dựa vào giá trị tới hạn: Bác bỏ F ≥ (với p bậc tự tử n-p-1 bậc tự mẫu) 15 Kiểm định t   Kiểm định t: Kiểm định ý nghĩa biến: Nếu kiểm định F cho thấy ý nghĩa toàn bộ, kiểm định t  Phương pháp:  sử dụng để xem biến độc lập có ý nghĩa hay khơng • Với tham số bất kỳ, cặp giả thuyết cho kiểm định t: • Tính t: Trong đó:  : ước lượng độ lệch chuẩn • Kết luận:  Dựa vào giá trị p: Bác bỏ p ≤   Dựa vào giá trị tới hạn: Bác bỏ t ≤ t ≥ (với n-p-1 bậc tự do) 16 Đa cộng tuyến   o Đa cộng tuyến:  Trong phương trình hồi quy có hai hay nhiều hai biến độc lập có tương quan tuyến tính chặt chẽ với o Ảnh hưởng đa cộng tuyến:  Làm phương sai ước lượng hệ số hồi quy có giá trị lớn (hay khoảng tin cậy hệ số hồi quy lớn hơn)  Hệ số xác định lớn, thống kê t kiểm định hệ số hồi quy ý nghĩa (làm tăng khả chấp nhận )  Việc thêm hay bớt biến độc lập làm thay đổi dấu giá trị hệ số hồi quy o Nguyên nhân xảy đa cộng tuyến:  Khi chọn biến độc lập mối quan có quan hệ nhân hay có tương quan cao đồng thời phụ thuộc vào điều kiện khác  Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng cho tổng thể  Chọn biến độc lập có độ biến thiên nhỏ 17 Đa cộng tuyến (tt)  o Cách phát đa cộng tuyến:  Dựa vào hệ số xác định ( lớn kiểm định t cho kết luận số biến độc lập khơng có ý nghĩa)  Sử dụng nhân tố phóng đại phương sai VIF = , thơng thường VIF > 10 chắn xảy đa cộng tuyến  Sử dụng độ chấp nhận biến TOLERANCE =1/VIF, TOLERANCE < 0,1 chắn xảy đa cộng tuyến o Cách khắc phục đa cộng tuyến:  Phương pháp đưa dần vào (forward selection)  Phương pháp loại trừ dần (backward selection)  Phương pháp chọn bước (stepwise selection) 18 Tự tương quan o Tự tương quan:  Xuất hiện tượng tương quan thành phần quan sát xếp theo thứ tự thời gian (với số liệu thu thập theo thời gian tồn mối liên hệ sai số liên tiếp nhau) o Ảnh hưởng tự tương quan:  Phương pháp ước lượng bình phương nhỏ khơng cịn ước lượng hiệu  Ý nghĩa thống kê F thống kê t ý nghĩa  Phương sai sai số chuẩn dự đốn khơng cịn hiệu 19 Tự tương quan (tt) o Nguyên nhân tự tương quan:  Nguyên nhân khách quan: • Chuỗi có tính chất qn tính theo chu kỳ • Hiện tượng mạng nhện • Dãy số có tính chất trễ  Ngun nhân chủ quan • Chọn dạng mơ hình sai • Đưa thiếu biến độc lập vào mơ hình • Việc xử lý số liệu 20