Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 5 - Điều tra chọn mẫu được biên soạn với mục đích giúp các em sinh viên trình bày được xác suất và quy luật phân phối xác suất; tìm hiểu những vấn đề chung về điều tra chọn mẫu; ước lượng kết quả điều tra chọn mẫu; kiểm định giả thuyết thống kê. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Chương ĐIỀU TRA CHỌN MẪU Nội dung I II III IV XÁC SUẤT VÀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Xác suất quy luật phân phối xác suất • Biến ngẫu nhiên • Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Biến ngẫu nhiên (Random Variables) • Biến ngẫu nhiên biến nhận giá trị có tuỳ thuộc vào tác động nhân tố ngẫu nhiên phép thử • Biến ngẫu nhiên biến mà giá trị không xác định trước qua lần thực nghiệm (phép thử) (experiment) • Biến ngẫu nhiên thường ký hiệu chữ in hoa X, Y, Z…; giá trị ký hiệu chữ thường x, y, z… • Biến ngẫu nhiên liên tục (discrete random variable) • Biến ngẫu nhiên rời rạc (continuous random variable) Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Xác suất (Probability) • Xác suất biến cố số đặc trưng khả khách quan xuất biến cố thực phép thử Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên (Probability Distribution) Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên tương ứng giá trị có xác suất tương ứng với giá trị Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên Các phương pháp sử dụng phổ biến để mô tả quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên gồm: • Bảng phân phối xác suất (áp dụng cho biến ngẫu nhiên rời rạc) • Hàm phân phối xác suất (áp dụng cho hai loại biến ngẫu nhiên rời rạc liên tục) • Hàm mật độ xác suất (áp dụng cho biến ngẫu nhiên liên tục) Bảng phân phối xác suất (Probability table) • Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận giá trị x1 ,x2, , xn với xác suất tương ứng pi = p (X = xi), i=1÷n, bảng phân phối xác suất biến ngẫu nhiên X là: X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn Lưu ý: ≤ pi ≤ 𝑝 𝐴 x1: F(x2) ≥ F(x1) • Hàm phân phối xác suất biến ngẫu nhiên liên tục bên trái Hàm F(x) cho biết tỷ lệ phần trăm giá trị X nằm bên trái số thực x Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Hàm mật độ xác suất (Probability density function) • Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên liên tục X, ký hiệu f(x) đạo hàm bậc hàm phân bố xác suất biến ngẫu nhiên f(x) = F’(x) • Hàm f(x) ln khơng âm: f(x) ≥ • Xác suất để biến ngẫu nhiên liên tục X nhận giá trị khoảng (a,b) tích phân xác định hàm mật độ phân phối khoảng đó: 𝑃 𝑎 < 𝑋 < 𝑏 = ∫ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 • Hàm phân bố xác suất F(x) biến ngẫu nhiên liên tục X tích phân suy rộng hàm mật độ xác suất khoảng (-∞,x): 𝐹(𝑥) = ∫ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 • Tích phân suy rộng khoảng (-∞,+ ∞) hàm mật độ xác suất 1: ∫ 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên X điểm cho biết mức độ tập trung xác suất điểm Các tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên • Kỳ vọng tốn (Expected value, mean) biến ngẫu nhiên X số, ký hiệu E(X) • Với biến ngẫu nhiên rời rạc: 𝐸 𝑋 = 𝑥𝑝 • Với biến ngẫu nhiên liên tục với hàm mật độ xác suất f(x): 𝐸 𝑋 = 𝑥𝑓 𝑥 𝑑𝑥 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Các tham số đặc trưng biến ngẫu nhiên • Phương sai (Variance) biến ngẫu nhiên X, ký hiệu V(X) kỳ vọng tốn bình phương sai lệch biến ngẫu nhiên so với kỳ vọng toán 𝑉 𝑋 = 𝐸[𝑋 − 𝐸 𝑋 ] = 𝐸 𝑋 • Với biến ngẫu nhiên rời rạc: 𝑉 𝑋 =∑ [𝑥 − 𝐸 𝑋 ] 𝑝 = ∑ • Với biến ngẫu nhiên liên tục: 𝑉 𝑋 =∫ [𝑥 − 𝐸 𝑋 ] 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 = ∫ − [𝐸 𝑋 ] 𝑥 𝑝 − [𝐸 𝑋 ] 𝑥 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 − [𝐸 𝑋 ] Giá trị tới hạn (Critical value) • Giá trị tới hạn mức 𝛼 biến ngẫu nhiên liên tục X, ký hiệu 𝑥 , giá trị X thỏa mãn điều kiện: 𝑃(𝑋 > 𝑥 ) = 𝛼 • Giá trị tới hạn 𝑥 giá trị cho diện tích giới hạn trục hồnh, đường cong hàm mật độ xác suất đường thẳng x= 𝑥 𝛼 f(x) 𝛼 𝑥 x Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414 2/22/2021 Quy luật phân phối không – A(p) (Bernoulli Distribution) • Biến ngẫu nhiên rời rạc X nhận hai giá trị có với xác suất tương ứng cho cơng thức: P(X=x) = pxq1−x 0