Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 6 - Trường ĐH Kinh tế Quốc Dân

Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 6 Phân tích hồi quy và tương quan cung cấp cho người học những kiến thức như: Những vấn đề chung về phân tích hồi quy và tương quan; Phân tích hồi quy tuyến tính đơn; Phân tích hồi quy tuyến tính bội. Mời các bạn cùng tham khảo!

CHƯƠNG VI: PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN I II III NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN PHÂN TÍCH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI I Những vấn đề chung phân tích hồi quy tương quan Mối liên hệ tượng kinh tế xã hội Nhiệm vụ phân tích hồi quy tương quan Mối liên hệ tượng kinh tế xã hội Liên hệ hàm số Liên hệ tương quan Liên hệ hàm số • Khái niệm: liên hệ hàm số mối liên hệ hoàn tồn chặt chẽ • Đặc điểm: Liên hệ biểu đơn vị cá biệt Liên hệ tương quan • Khái niệm: liên hệ tương quan mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ • Đặc điểm: Liên hệ không biểu đơn vị cá biệt mà phải quan sát số lớn Nhiệm vụ phân tích hồi quy tương quan  Xây dựng phương trình hồi quy  Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ II Hồi quy – tương quan đơn Xây dựng phương trình hồi quy Đánh giá phương trình hồi quy Phương trình hồi quy  Đường hồi quy lý thuyết: đường điều chỉnh bù trừ chênh lệch ngẫu nhiên nêu mối liên hệ tượng  Phương trình hồi quy: phương trình xác định vị trí đường hồi quy lý thuyết y           Đường hồi quy lý thuyết x Phương trình hồi quy tổng thể Tham số tự (hệ số chặn) Hệ số hồi quy (hệ số góc) Yi    1 xi   i Biến phụ thuộc Kết Biến giải thích Dự báo Nội sinh Câu trả lời Biến độc lập Nguyên nhân Biến giải thích Cơng cụ dự báo Ngoại sinh Tác nhân kích thích Ý nghĩa tham số • β0: phản ánh ảnh hưởng nguyên nhân khác (ngoài nguyên nhân x) tới kết y • β1: phản ánh ảnh hưởng trực tiếp nguyên nhân x tới kết y Cụ thể, x tăng thêm đơn vị y thay đổi bình quân β1 đơn vị β1 > 0: x y có mối liên hệ thuận (cùng chiều) β1 < 0: x y có mối liên hệ nghịch (ngược chiều) Phương trình hồi quy mẫu Với mẫu ngẫu nhiên kích thước n, có phương trình hồi quy mẫu sau: yˆ i  b0  b1 xi Ước lượng tham số β0 Ước lượng tham số β1 Giả thiết OLS + Giả thiết 1: Mơ hình ước lượng sở mẫu ngẫu nhiên + Giả thiết 2: Kỳ vọng tốn sai số khơng + Giả thiết 3: Sai số tuân theo quy luật phân bố chuẩn + Giả thiết 4: Phương sai sai số (khơng đổi) + Giả thiết 5: Khơng có tương quan phần dư (khơng có tự tương quan) + Giả thiết 6: Giữa biến độc lập tương quan tuyến tính hồn hảo (đa cộng tuyến) - Đối với hồi quy bội Nội dung phương pháp OLS Tìm tham số cho tổng bình phương chênh lệch giá trị thực tế giá trị lý thuyết tiêu thức kết nhỏ S  ( yi  yˆ i )  S  ( yi  b0  b1 xi )   S  b   2( yi  b0  b1.xi )(1)  0  S    2( yi  b0  b1.xi )( xi )   b1  yi  n.b0  b1.xi  yi xi  b0xi  b1.xi Kiểm định hệ số hồi quy • Giả thuyết: H :  j  • Tiêu chuẩn kiểm định: T  bj se(b j ) n  xi2 se(b0 )  i 1 n 2 se(b1 )  n   xi  x  i 1 n SSE 2   n2 2 n  xi  x  i 1   y i  yˆ i  i 1 n2 • Nếu H0 thống kê T tuân theo quy luật phân phối student với (n-2) bậc tự Kiểm định hệ số hồi quy Miền bác bỏ giả thuyết H0 (W) - Hai phía: Tqs > t/2 ,(n-2) - Vế phải: Tqs > t (n-2) - Vế trái: Tqs < -t(n-2) Ước lượng hệ số hồi quy • Hai phía: • Phái trái: • Phái phải: b j  t n2  se(b j )   j  b j  tn22  se(b j )     j  b j  t n   se (b j ) b j  tn 2  se(b j )   j   Hệ số xác định y  n SSE   yi  yˆi 2  i 1   n  SST  n    SSR  i i 1  yˆ  y  i  y  y    x Hệ số xác định n Toàn biến thiên biến phụ thuộc SST   y  y  i i 1 n SSR    yˆ i  y  Biến thiên giải thích hồi quy i 1 n Biến thiên phần dư SSE  y  yˆ  i i i 1 SST = SSR + SSE Hệ số xác định R2  SSR SSE 1 SST SST Phản ánh phần trăm thay đổi biến phụ thuộc giải thích biến độc lập Kiểm định ý nghĩa mơ hình Cặp giả thuyết  H o : Mơ hình khơng có ý nghia   H1 : Mơ hình có ý nghia Tiêu chuẩn kiểm định F  H o : R    H1 : R  SSR R n    SSE 1  R  n2 Nếu H0 đúng, thống kê F tuân theo quy luật phân phối Fisher với bậc tự (1, n-2) Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi, F > fα(1.n-2) Hệ số tương quan tuyến tính Cơng thức tính r  x y  x y  b1 x  b1  x y y xi2  xi    n  n  yi2  yi    n  n  Hệ số tương quan tuyến tính Tác dụng - Xác định chiều hướng mối liên hệ - Đánh giá mức độ chặt chẽ liên hệ tương quan tuyến tính Tính chất hệ số tương quan Liên hệ hàm số -1 Khơng có mối liên hệ Liên hệ hàm số +1 Tính chất hệ số tương quan Y R2 = 1,r = +1 ^ Y i Y R2 = 1, r = -1 ^=b +b Y i 1X i = b + b 1X i X Y R2 < 1, r t/2 ,(n-k-1) - Vế phải: Tqs > t (n-k-1) - Vế trái: Tqs < -t(n-k-1) Ước lượng hệ số hồi quy • Hai phía: b j  tn 2 k 1se(b j )   j  b j  t n 2 k 1se(b j )     j  b j  tn  k 1se (b j ) • Phái trái:  n  k 1 • Phái phải: b j  t se(b j )   j   Hệ số hồi quy chuẩn hố • Cơng thức: Bêta j  b j  xj y • Biểu vai trò biến độc lập tới biến thuộc Hệ số xác định n Toàn biến thiên biến phụ thuộc SST   y  y  i i 1 n Biến thiên giải thích hồi quy SSR    yˆ i  y  i 1 n Biến thiên phần dư SSE  y  yˆ  i i i 1 SST = SSR + SSE Hệ số xác định R2  SSR SSE 1 SST SST Phản ánh phần trăm thay đổi biến phụ thuộc giải thích biến độc lập Hệ số xác định điều chỉnh Hệ số xác định điều chỉnh Radj SSE (1  R )(n  1) n  k   1  1 SST n  k 1 n 1 Dùng để so sánh, đánh giá độ phù hợp mơ hình số lượng biến mơ hình hồi quy khác Khi k >1 R2adj ≤ R2≤1 K lớn R2adj nhỏ so với R2 R2adj âm, quy ước R2adj = Kiểm định ý nghĩa mơ hình Cặp giả thuyết H o : R   H1 : R  Tiêu chuẩn kiểm định SSR R n  k  1 k F  SSE k 1 R2 n  k 1   Nếu H0 đúng, thống kê F tuân theo quy luật phân phối Fisher với bậc tự (k, n-k-1) Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi, F > fα(k, n-k-1) Hệ số tương quan chung Công thức R  1 SSE  SST SSR  R2 SST Ứng dụng SPSS phân tích HQ Analyze > Regression > Linear… Đưa biến phụ thuộc sang Dependent Đưa biến độc lập sang Independent(s) 37 ... H0 thống kê T tuân theo quy luật phân phối student với (n-k-1) bậc tự Kiểm định hệ số hồi quy Miền bác bỏ giả thuyết H0 (W) - Hai phía: Tqs > t/2 ,(n-k-1) - Vế phải: Tqs > t (n-k-1) - Vế... Nếu H0 thống kê T tuân theo quy luật phân phối student với (n-2) bậc tự Kiểm định hệ số hồi quy Miền bác bỏ giả thuyết H0 (W) - Hai phía: Tqs > t/2 ,(n-2) - Vế phải: Tqs > t (n-2) - Vế trái:... R2 n  k 1   Nếu H0 đúng, thống kê F tuân theo quy luật phân phối Fisher với bậc tự (k, n-k-1) Với mức ý nghĩa α, Miền bác bỏ giả thuyết H0 khi, F > fα(k, n-k-1) Hệ số tương quan chung Công