Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 5 - Trường ĐH Kinh tế Quốc Dân

Bài giảng Thống kê trong kinh tế và kinh doanh: Chương 5 Điều tra chọn mẫu cung cấp cho người học những kiến thức như: Những vấn đề chung về điều tra chọn mẫu; Cơ sở ước lượng và kiểm định; Ước lượng kết quả điều tra chọn mẫu; Kiểm định giả thuyết thống kê. Mời các bạn cùng tham khảo!

1/9/2020 CHƯƠNG V: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU I II III IV NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU CƠ SỞ ƯỚC LƯỢNG VÀ KIỂM ĐỊNH ƯỚC LƯỢNG KẾT QUẢ ĐIỀU TRA CHỌN MẪU KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ I Những vấn đề chung Khái niệm Ưu điểm Hạn chế Trường hợp vận dụng Tổng thể chung tổng thể mẫu Cách chọn mẫu 1/9/2020 Khái niệm Ưu điểm + Tiết kiệm (chi phí, nhân lực, thời gian) + Mở rộng nội dung điều tra + Tài liệu có độ xác cao + Tổ chức đơn giản 1/9/2020 Hạn chế + Không cho biết thông tin đầy đủ tổng thể + Sai số suy rộng + Kết điều tra tiến hành phân tổ theo phạm vi nghiên cứu Trường hợp vận dụng • Thay cho điều tra tồn • Kết hợp với điều tra tồn • Kiểm định giả thuyết thống kê 1/9/2020 Tổng thể chung tổng thể mẫu Chỉ tiêu Tổng thể chung Tổng thể mẫu Quy mơ N n   fi Số bình qn Tỷ lệ theo tiêu thức  x p f 2 S2 p(1  p) f (1  f ) Phương sai Cách chọn mẫu Chọn hoàn lại (Chọn nhiều lần, chọn lặp) k  Nn 1/9/2020 Cách chọn mẫu Chọn khơng hồn lại, (Chọn lần, chọn khơng lặp) k N! n!N  n ! II CƠ SỞ ƯỚC LƯỢNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ Biến ngẫu nhiên Quy luật phân phối biến ngẫu nhiên 1/9/2020 BIẾN NGẪU NHIÊN • Biến ngẫu nhiên biến nhận giá trị có tuỳ thuộc vào tác động nhân tố ngẫu nhiên phép thử • Biến ngẫu nhiên biến mà giá trị không xác định trước qua lần thực nghiệm (phép thử) Xác suất? Xác suất biến cố số đặc trưng khả khách quan xuất biến cố thực phép thử 1/9/2020 Quy luật phân phối xác suất • Quy luật phân phối xác suất biến ngẫu nhiên tương ứng giá trị có xác suất tương ứng với giá trị 13 Quy luật phõn phi chun ã Nu X~N(à, 2) ã Hm mt độ xác suất  f ( x)  e  2 µ ( x )2 2 14 1/9/2020 Quy luật phân phối chuẩn µ 68,26% 95,44% 99,74% 15 Quy luật phân phối chuẩn hố • Nếu X~N(0, 1) x2 • Hàm mật độ xác suất -1,96 2 f ( x)  e 2 1,96 95% 16 1/9/2020 Quy luật phân phối chuẩn hố • Nu X phõn phi chun: X~N(à, 2) ã Thỡ bin ngẫu nhiên Z  x   ~ N (0, 1) phân phối chuẩn  hóa -1,96 1,96 95% 17 Định lý giới hạn trung tâm  • Nếu X ~ N  ,   • Thì với mẫu ngẫu nhiên kích thước n  x ~ N  ,  x2 Z  x ~ N (0, 1) x 1/9/2020 Định lý giới hạn trung tâm • Nếu tổng thể có phân phối chuẩn phân phối trung bình mẫu có phân phối chuẩn • Với kích thước mẫu đủ lớn phân phối trung bình tỷ lệ mẫu xấp xỉ phân phối chuẩn II Ước lượng kết điều tra Ước lượng (suy rộng) kết điều tra Xác định kích thước (quy mơ) mẫu 10 1/9/2020 Ước lượng kết điều tra • Cơng thức chung  '   '  : tham số tổng thể chung : thống kê mẫu : phạm vi sai số chọn mẫu Các nguyên nhân sai số ĐTCM - Vi phạm nguyên tắc chọn mẫu ngẫu nhiên - Số lượng đơn vị mẫu không đủ lớn - Kết cấu tổng thể mẫu khác với kết cấu tổng thể chung - Sai số đăng ký, ghi chép 11 1/9/2020 Ước lượng kết điều tra • Với mức ý nghĩa α • Ước lượng trung bình Khi biết phương sai tổng thể chung (hoặc chưa biết phương sai tổng thể chung & mẫu lớn) Hai phía Vế phải Vế trái x  z /  x    x  z /  x x  z  x          x  z  x Khi chưa biết phương sai tổng thể chung Hai phía x  t n / 21. x   Vế phải x  t n 1.    Vế trái  x  t n / 21. x  x      x  t n 1  x Ước lượng kết điều tra • Với mức ý nghĩa α • Ước lượng tỷ lệ Hai phía Vế phải Vế trái f  z /  f  p  f  z /  f f  z  f  p      p  x  z  f 12 1/9/2020 Ước lượng kết điều tra  Trong z , t gọi hệ số tin cậy (giá trị tới hạn mức α phân phối chuẩn hố phân phối Student) • α – mức ý nghĩa • (1-α) xác suất hay trình độ tin cậy Ước lượng kết điều tra Một số giá trị đặc biệt phân phối chuẩn hoá Z/2 Xác suất tin cậy 0,6826 0,9544 0,9974 Xác suất tin cậy Mức ý nghĩa 0,900 0,100 0,950 0,050 0,975 0,025 0,990 0,010 Z/2 1,645 1,960 2,326 2,576   x ,  f gọi sai số bình quân chọn mẫu 13 1/9/2020 Sai số bình quân chọn mẫu Cách chọn Suy rộng Số bình qn Hồn lại (chọn nhiều lần) 2 x  n x  Tỷ lệ f  S2 n f (1  f ) n Khơng hồn lại (chọn lần) 2 n x  (1  ) n N x  f  S2 n (1  ) n N f (1  f ) n (1  ) n N Xác định số đơn vị mẫu điều tra • Yêu cầu: + Sai số nhỏ + Chi phí thấp 14 1/9/2020 Cách xác định Cách chọn Suy rộng Bình qn Tỷ lệ Chọn hồn lại (chọn nhiều lần) Chọn khơng hồn lại (chọn lần) z2 / 2 n  x2 N z2 /  n N  x2  z2 /  z2 / p(1 p) n  2f N.z2 / p(1 p) n  f N  z2 / p(1 p)  x  z / 2 x  f  z / 2 f Phạm vi sai số chọn mẫu Một số phương pháp xác định phương sai tổng thể chung + Lấy phương sai lớn tỷ lệ gần 0,5 lần điều tra trước + Lấy phương sai tỷ lệ điều tra khác có tính chất tương tự + Điều tra thí điểm để xác định phương sai tỷ lệ + Ước lượng phương sai dựa vào khoảng biến thiên  xmax  xmin R  6 15 1/9/2020 IV Kiểm định giả thuyết thống kê Những vấn đề chung kiểm định giả thuyết thống kê Kiểm định giá trị trung bình tổng thể Giả thuyết thống kê Là giả thuyết vấn đề tổng thể chung (về tham số trung bình, tỷ lệ, phương sai, dạng phân phối,…) 16 1/9/2020 Giả thuyết thống kê Giả thuyết mà ta muốn kiểm định (H0) Giả thuyết đối lập (H1, Ha, H) Giả thuyết thống kê Kiểm định phía, kiểm định phía trái/phải Ví dụ: H0:  = 0 H1:   0 Bác bỏ H0 Bác bỏ H0 17 1/9/2020 Sai lầm mức ý nghĩa kiểm định - Sai lầm loại I bác bỏ H0 H0 - Sai lầm loại II chấp nhận H0 H0 sai Kết luận Chấp nhận H0 Bác bỏ H0 H0 Kết luận Sai lầm loại I H0 sai Sai lầm loại II Kết luận Thực tế Sai lầm mức ý nghĩa kiểm định Mức ý nghĩa kiểm định () xác suất mắc sai lầm loại I 18 1/9/2020 Tiêu chuẩn kiểm định Tiêu chuẩn kiểm định quy luật phân phối xác suất dùng để kiểm định Trong tập hợp kiểm định thống kê có mức ý nghĩa , kiểm định có xác suất mắc sai lầm loại nhỏ xem “tốt nhất” Các bước tiến hành kiểm định - Xây dựng giả thuyết H0 giả thuyết đối H1 - Xác định mức ý nghĩa  - Chọn tiêu chuẩn kiểm định - Tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định từ mẫu quan sát - Kết luận 19 1/9/2020 Kết luận Quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê - Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định thuộc miền bác bỏ (W ), có sở để bác bỏ H0 - Nếu giá trị tiêu chuẩn kiểm định không thuộc miền bác bỏ, chưa đủ sở để bác bỏ H0 Phương pháp tiếp cận P-value kiểm định giả thuyết • P-value xác suất lớn để bác bỏ giả thuyết H0 • Các nguyên tắc định để bác bỏ giả thuyết H0 với P-value là: • Nếu p-value lớn α, chưa đủ sở để bác bỏ giả thuyết H0 • Nếu p-value nhỏ α, bác bỏ giả thuyết H 20 ... chuẩn hoá Z/2 Xác suất tin cậy 0,6826 0, 954 4 0,9974 Xác suất tin cậy Mức ý nghĩa 0,900 0,100 0, 950 0, 050 0,9 75 0,0 25 0,990 0,010 Z/2 1,6 45 1,960 2,326 2 ,57 6   x ,  f gọi sai số bình quân chọn...  xmax  xmin R  6 15 1/9/2020 IV Kiểm định giả thuyết thống kê Những vấn đề chung kiểm định giả thuyết thống kê Kiểm định giá trị trung bình tổng thể Giả thuyết thống kê Là giả thuyết vấn đề... Xác định mức ý nghĩa  - Chọn tiêu chuẩn kiểm định - Tính giá trị tiêu chuẩn kiểm định từ mẫu quan sát - Kết luận 19 1/9/2020 Kết luận Quy tắc kiểm định giả thuyết thống kê - Nếu giá trị tiêu chuẩn