Phần CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Chuyên đề Nội biến đổi nội I TÓM TẮT KIẾN THỨC Nội biến đổi nội a Nội năng: Nội dạng lượng bên hệ bao gồm động chuyển động nhiệt phân tử tương tác phân tử Nội chất khí phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích khí b Cách làm biến đổi nội – Thực công: Theo cách này, chuyển hóa thành nội – Truyền nhiệt lượng: Theo cách này, nội vật chuyển sang vật khác, phần nội truyền gọi nhiệt lượng: Q = mc(t2 – t1) (m khối lượng vật, c nhiệt dung riêng chất làm vật, t nhiệt độ đầu, t2 nhiệt độ sau) + Sự truyền nhiệt lượng tuân theo phương trình cân nhiệt: Q1 + Q2 = (Q > 0: nhiệt lượng thu vào; Q < 0: nhiệt lượng tỏa ra) + Đơn vị nhiệt lượng J cal (calo): 1cal = 4,186J hay 1cal = 0,24J II GIẢI TOÁN A Phương pháp giải + Liệt kê đại lượng + Xác định nhiệt lượng toả thu vào vật trình truyền nhiệt thơng qua biểu thức: Q m.c.t +Viết phương trình cân nhiệt: Qtoả = Qthu + Xác định đại lượng theo yêu cầu toán Lưu ý: + Nếu ta sử dụng biểu thức t t s t t Qtoả = - Qthu + Nếu ta xét độ lớn nhiệt lượng toả hay thu vào Q toả = Qthu, trường hợp này, vật thu nhiệt t t s t t vật toả nhiệt t t t t s B VÍ DỤ MẪU Ví dụ 100g chì truyền nhiệt lượng 260J, tăng nhiệt độ từ 15 0C đến 350C Tìm nhiệt dung nhiệt dung riêng chì Hướng dẫn Từ cơng thức tính nhiệt lượng: Q = cm(t2 – t1) ta có: 324 Nhiệt dung: cm = Q 260 = = 13 J/K t t1 35 15 Nhiệt dung riêng: c = Q 260 = = 130 J/kg.K m(t t1 ) 0,1(35 15) Vậy: Nhiệt dung nhiệt dung riêng chì 13J/K 130 J/ kg.K Ví dụ Nhiệt lượng kế đồng (c1 = 0,09cal/g.độ) chứa nước (c2 = 1cal/g.độ) 250C Khối lượng tổng cộng nhiệt lượng kế 475g Bỏ vào nhiệt lượng kế vật thau (c = 0,08cal/g.độ) có khối lượng 400g 900C Nhiệt độ sau hệ cân nhiệt 300C Tính khối lượng nhiệt lượng kế nước Hướng dẫn Phương trình cân nhiệt cho hệ: Q1 + Q2 + Q3 = c1m1(t – t1) + c2m2(t – t2) + c3m3(t – t3) = 0,09.m1(30 – 25) + 1.m2( 30 – 25) + 0,08.400(30 – 90) = 0,45m1 + 5m2 – 1920 = (1) Mặt khác, ta có: m1 + m2 = 475 (2) Giải hệ (1) (2) ta được: m1 = 100g; m2 = 375g + + + + + Vậy: Khối lượng nhiệt lượng kế nước m1 = 100g m2 = 375g Ví dụ Có hai bình cách nhiệt Bình I chứa lít nước 60 0C, bình II chứa lít nước 200C Đầu tiên, rót phần nước bình I sang bình II Sau bình II cân nhiệt, người ta lại rót từ bình II sang bình I lượng nước với lần rót trước Nhiệt độ sau nước bình I 59 0C Tính lượng nước rót từ bình sang bình Hướng dẫn Gọi: m1, V1, t1 khối lượng, thể tích nhiệt độ ban đầu nước bình I m2, V2, t2 khối lượng, thể tích nhiệt độ ban đầu nước bình II m, V khối lượng thể tích nước lần rót t nhiệt độ cân bình II sau rót nước từ bình I sang bình II t/ nhiệt độ cân bình I sau rót nước từ bình II sang bình I Các phương trình cân nhiệt: cm(t – t1) + cm2(t – t2) = cm(t/ – t) + c(m1 – m)(t/ – t1) = Vì khối lượng m nước tỉ lệ với thể tích V nên ta có: V(t – t1) + V2(t – t2) = V(t/ – t) + (V1 – V)(t/ – t1) = V(t – 60) + 1.(t – 20) = 325 V(59 – t) + (5 – V)(59 – 60) = Vt – 60V + t – 20 = 60V – Vt – = (1) (2) Giải hệ (1) (2) ta được: t = 250C; V = lít lít Ví dụ Một bình cầu kín cách nhiệt, thể tích 100 lít, có 5g khí H 12g khí O2 Người ta đốt cháy hỗn hợp khí bình Biết có mol nước tạo thành phản ứng có lượng nhiệt 2,4.10 5J tỏa Nhiệt độ ban đầu hỗn hợp khí 200C, nhiệt dung riêng đẳng tích hiđrơ 14,3kJ.kg.độ, nước 2,1kJ/kg.độ Sau phản ứng nước không bị ngưng tụ Tính áp suất bình sau phản ứng Hướng dẫn Vậy: Lượng nước rót từ bình sang bình V = 12 ; số mol ban đầu O2 là: n2 = = 32 Phương trình phản ứng: O2 + 2H2 2H2O Như vậy, mol O2 kết hợp với mol H2 tạo thành mol H2O 6 Suy ra: mol O2 kết hợp với mol H2 tạo thành mol H2O 8 Vì n1 = > nên O2 tham gia phản ứng hết dư H2 Số mol H2 dư là: n3 = – = Số mol H2O tạo thành là: n4 = = Gọi T (và t) nhiệt độ hỗn hợp sau phản ứng Ta có: n RT + Áp suất riêng phần khí H2 dư sau phản ứng là: p1 = V n RT + Áp suất riêng phần nước tạo thành sau phản ứng là: p = V + Áp suất hỗn hợp khí bình sau phản ứng là: RT RT 5RT p = p1 + p2 = (n3 + n4) =( + ) = (1) V 4 V 2V Gọi Q nhiệt lượng tỏa sau đốt cháy khí bình (tạo thành mol H2O): Số mol ban đầu H2 là: n1 = 326 = 1,8.105J Gọi m1, m2 khối lượng H2 nước sau phản ứng, ta có: m1 = = 3,5g; m2 = 18 = 13,5g 4 Nhiệt lượng khí H2 nước thu vào sau phản ứng: Q/ = Q1 + Q2 = (c1m1 + c2m2)(t – t0) Q’ = ( 14,3 3,5 + 2,1.13,5)(t – 20) = 78,4(t – 20) = 78,4t – 1568J Phương trình cân nhiệt: Q/ = Q 78,4t – 1568 = 1,8.105 t = 23160C hay T = 2589K Thay T = 2589K; R = 8,31 J/mol.K; V = 100 10 = 0,1m3 vào (1) ta được: Q = 2,4.105n4 = 2,4.105 5.8,31.2589 = 5,4.105 N/m2 2.0,1 Vậy: Áp suất bình sau phản ứng 5,4.105 N/m2 p= C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Thùng nhôm, khối lượng 1,2kg, đựng 4kg nước 90 0C Tìm nhiệt lượng tỏa nhiệt độ hạ 300C Cho biết: nhơm có c1 = 0,92kJ/kg.độ, nước có c2 = 4,186 kJ/kg.độ Bài Một nhiệt lượng kế chứa 2kg nước 15 0C Cho vào nhiệt lượng kế cân thau có khối lượng 500g 1000C Tìm nhiệt độ cân hệ Coi vỏ nhiệt lượng kế không thu nhiệt Cho nhiệt dung riêng thau nước là: c = 3,68.102J/kg.độ, c2 = 4,186.kJ/kg.độ Bài Một khối m = 50g hợp kim chì kẽm 136 0C cho vào lượng kế, nhiệt dung 30J/độ, chứa 100g nước 14 0C Nhiệt độ cân 18 0C Tìm khối lượng chì, kẽm Biết nhiệt dung riêng nước c = 4,2kJ/kg.độ, chì c1 = 0,13kJ/kg.độ kẽm c2 = 0,38kJ/kg.độ Bài Trộn ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học lẫn Biết khối lượng m1 = 1kg, m2 = 10kg, m3 = 5kg, nhiệt độ nhiệt dung riêng t = 60C, c1 = 2kJ/kg.độ, t2 = –400C, c2 = 4kJ/kg.độ, t3 = 600C, c3 = 2kJ/kg.độ Tìm: a) nhiệt độ cân hỗn hợp b) nhiệt lượng cần để làm nóng hỗn hợp đến 60C Bài Một bình cách nhiệt ngăn làm hai phần vách ngăn cách nhiệt Hai phần bình chứa chất lỏng có nhiệt dung riêng c 1, c2 nhiệt độ t1, t2 khác Bỏ vách ngăn, hai khối chất lỏng khơng có tác dụng hóa học có nhiệt cân t Biết (t1 – t) = (t1 – t2) Tính tỉ số m1/m2 327 D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Nhiệt lượng tỏa ra: Q = Q1 + Q2 = c1m1(t1 – t2) + c2m2(t1 – t2) Q = (c1m1 + c2m2).(t1 – t2) Thay số: Q = (0,92.103.1,2 + 4,186.103.4).(900 – 300) = 1,07.106J Vậy: Nhiệt lượng tỏa nhiệt độ hạ xuống 1,07.106J Bài Phương trình cân nhiệt cho hệ: Q1 + Q2 = c1m1(t – t1) + c2m2(t – t2) = c1m1t1 c2 m t 4186.2.15 368.0,5.100 t= = = 16,80C c1m1 c2 m 4186.2 368.0,5 Vậy: Nhiệt độ cân hệ 16,8oC Bài Gọi: + m1, m2, m3 m0 khối lượng chì, kẽm, nhiệt lượng kế nước + c1, c2, c3 c0 nhiệt dung riêng chì, kẽm, nhiệt lượng kế nước + t1, t2, t3 t0 nhiệt độ ban đầu chì, kẽm, nhiệt lượng kế nước + t nhiệt độ chung hệ cân Phương trình cân nhiệt cho hệ: Q1 + Q2 + Q3 + Q0 = c1m1(t – t1) + c2m2(t – t2) + c3m3(t – t3) + c0m0(t – t0) = Trong đó: t1 = t2 = 1360C; t3 = t4 = 140C; c3m3 = 30J/K; t = 180C; c1 = 0,13 J/g.K; c2 = 0,38 J/g.K; c0 = 4,2J/g.K; m0 = 100g 0,13.m1(18 – 136) + 0,38.m2(18 – 136) + 30(18 – 14) + 4,2.100(18 – 14) = –15,34m1 – 44,84m2 + 1800 = (1) Mặt khác, ta có: m1 + m2 = 50 (2) Giải hệ (1) (2) ta được: m1 = 15g; m2 = 35g Vậy: Khối lượng chì, kẽm m1 = 15g m2 = 35g Bài a) Nhiệt độ cân hỗn hợp Phương trình cân nhiệt cho hệ: Q1 + Q2 + Q3 = c1m1(t – t1) + c2m2(t – t2) + c3m3(t – t3) = 2.1(t – 6) + 4.10(t + 40) + 2.5(t – 60) = 52t + 988 = t = –190C Vậy: Nhiệt độ cân hỗn hợp –19oC b) Nhiệt lượng cần để làm nóng hỗn hợp đến 60C Ta có: Q = Q1/ + Q2/ + Q3/ Q = c1m1(t – t/) + c2 m2(t – t/) + c3 m3(t – t/) Q = (c1m1 + c2 m2 + c3 m3)(t – t/) Q = (2.1 + 4.10 + 2.5)(6 + 19) = 1300 kJ 328 Vậy: Nhiệt lượng cần để làm nóng hỗn hợp đến 60C Q = 1300kJ Bài Phương trình cân nhiệt: c1m1(t1 – t) + c2m2(t2 – t) = (1) Theo đề bài, ta có: t1 – t = (t1 – t2) t2 = 2t – t1 t2 – t = (2t – t1) – t = t – t1 (2) Thay (2) vào (1) ta được: c1m1(t1 – t) + c2m2(t – t1) = m1 c2 c1m1 – c2m2 = = m2 c1 Vậy: Tỉ số m1/m2 m1 m2 = c2 c1 329