Bài 3 giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

BÀI – GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Thầy Đức - Toán 18/10/2021 18/10/2021 KIỂM TRA BÀI CŨ Khơng cần vẽ hình, cho biết số nghiệm hệ phương trình sau giải thích sao: 4 x  y 3 a)  3 x  y 16 3 x  y 2 b)   x  y   x  y 2 c)  8 x  y 1 Giải a) Ta có: 5  1 b) Ta có: Hệ phương trình có nghiệm Hệ phương trình có vơ số nghiệm 1   6 4 c) Ta có:   Hệ phương trình vơ nghiệm BÀI - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Xét hệ phương trình:  x  y 2 (1)  x  y 1 (2)   x 3 y  (3) y 1 (4)  x3y5y2  1 5(2) BÀI - GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Quy tắc Quy tắc dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đ ương Quy t ắc th ế g ồm hai b ước sau: Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thứ nhất), ta bi ểu di ễn m ột ẩn theo ẩn r ồi th ế vào phương trình thứ hai để phương trình m ới (chỉ cịn m ột ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình th ứ nh ất th ường đ ược thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có đ ược bước 1)  x  y 2 (1)  x  y 1 (2)   x  y  (3)  3 y    y 1 (4)   x 3 y  y  Vậy hệ phương trình có nghiệm (-13; -5)   y  x  13 Áp dụng Giải hệ phương trình sau phương pháp (1)  x  y 5 a)   x  y 18 (2) Giải Ta có: (1)  y  x  (3) Thế y = 3x - vào (2), ta được: x  3 x   18  x  x  15 18  11x 33  x 3 Thế x = vào (3), ta được: y 3.3  4 Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; 4)  x 3   y 4  x  y 3 b)   x  y 4  x  y 2 c)    x  y  Áp dụng Giải hệ phương trình sau phương pháp  x  y 3 (1) b)   x  y 4 (2) Giải Ta có (2)  x 4  y (3) Thế x = – 2y vào (1), ta được: 2(4  y )  y 3   y  y 3   y   y 1 Thế y = vào (3), ta được: x 4  2.1 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm  x 2  (2; 1)  y 1  x  y 2 (1) c)    x  y  (2) Giải Ta có (1)  y 3 x  (3) Thế y = 3x – vào (2), ta được:  x  2(3x  2)    x  x    x 0 (*) Phương trình (*) có vơ số nghiệm Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm Công thức nghiệm: x     y 3x  18/10/2021 BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN