Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Câu hỏi 1 trang 14 Toán 9 Tập 2 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ) 4x 5y 3 3x y 16 [.]
Bài 3: Giải hệ phương trình phương pháp Câu hỏi trang 14 Toán Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai hệ) 4x 5y 3x y 16 Lời giải: 4x 5y 4x 5y (1) 3x y 16 y 3x 16 (2) Thay (2) vào (1) ta được: 4x 3x 16 y 3x 16 4x 15x 80 y 3x 16 11x 80 y 3x 16 11x 77 y 3x 16 x (77) : (11) y 3x 16 x y 3.7 16 x y Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (7; 5) Câu hỏi trang 15 Toán Tập 2: Bằng minh họa hình học, giải thích hệ (III) có vơ số nghiệm Lời giải: 4x 2y 6 (III) 2x y Vẽ đường thẳng 4x – 2y = -6 Cho x = (0; 3) Cho y = x 3 3 ;0 3 Đường thẳng 4x - 3y = -6 qua hai điểm (0; 3) ;0 Vẽ đường thẳng -2x + y = Cho x = (0; 3) Cho y = x 3 3 ;0 3 Đường thẳng -2x + y = qua hai điểm (0; 3) ;0 Từ đồ thị ta thấy đường thẳng trùng nên hệ cho có vơ số nghiệm Câu hỏi trang 15 Tốn Tập 2: Cho hệ phương trình: 4x y (IV) 8x 2y Bằng minh họa hình học phương pháp thế, chứng tỏ hệ (IV) vô nghiệm Lời giải: *) Bằng minh họa hình học - Xét đường thẳng (d): 4x + y = hay y = -4x + Cho x = y 0;2 Cho y = x 1 ;0 2 1 Đường thẳng (d) qua hai điểm (0; 2) ;0 2 - Xét đường thẳng (d’): 8x + 2y = hay y = -4x + Cho x = y 1 0; 2 1 Cho y = x ;0 8 1 Đường thẳng (d’) qua hai điểm 0; 2 1 ;0 8 Từ hình vẽ ta thấy hai đường thẳng cho song song nên hệ phương trình vơ nghiệm *) Bằng phương pháp thế: y 4x 4x y (IV) 8x 2y 8x 4x 8x 8x 4 (vơ lí) y 4x y 4x Vậy hệ cho vơ nghiệm Bài 12 trang 15 SGK Tốn Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: x y a) 3x 4y 7x 3y b) 4x y x 3y 2 c) 5x 4y 11 Lời giải: x y a) 3x 4y x y 3x 4y x y 3 y 4y x y 9 3y 4y x y 9 y x y y x y y x y x 10 y Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (10; 7) 7x 3y b) 4x y 7x 3y y 4x 7x 3. 4x y 4x 7x 12x y 4x 19x y 4x 19x 11 y 4x 11 x 19 y 11 19 11 x 19 y 6 19 11 6 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = ; 19 19 x 3y 2 c) 5x 4y 11 x 2 3y 5 2 3y 4y 11 x 2 3y 10 15y 4y 11 x 2 3y 19y 10 11 x 2 3y 19y 21 x 2 3y 21 y 19 21 x 2 3. 19 y 21 19 25 x 19 y 21 19 25 21 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = ; 19 19 Bài 13 trang 15 SGK Toán Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 3x 2y 11 a) 4x 5y x y 1 b) 5x 8y Lời giải: 3x 2y 11 a) 4x 5y 3x 11 2y 4x 5y 11 2y x 4x 5y 11 2y x 4.11 2y 5y 11 2y x 44 8y 5y 11 2y x 44 8y 15y 11 2y x 7y 35 11 2.5 x y x y Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) (7; 5) x y 1 b) 5x 8y y x 1 2 5x 8y y x 1 3 5x 8y x y 5 y 8.y x y 10 10 y 8y x y 14 y 10 x y 14 y 7 x y y 7 : 14 x y y 2 x y x y 3 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = 3; 2 Bài 14 trang 15 SGK Toán Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: x y a) x 3y x 3y b) 4x y Lời giải: x y a) x 3y x y y 5 3y x y y 5 3 x y 2y x 5y 1 y 2 x 5y 1 y 1 x 5. 1 y 5 x y 5 1 ; Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = 2 x 3y b) 4x y x 3y y 4x x 4x y 4x x 12 12x y 4x 12 x 12 y 4x 14 x 14 y 4x x y 4.1 x y 2 Vậy phương trình cho có nghiệm (x; y) (1; 2 ) ... 3y 5 2 3y 4y 11 x 2 3y 10 15y 4y 11 x 2 3y 19y 10 11 x 2 3y 19y 21 x 2 3y 21 y 19 21 x 2 3. 19. .. (0; 3) Cho y = x ? ?3 ? ?3 ;0 ? ?3 Đường thẳng 4x - 3y = -6 qua hai điểm (0; 3) ;0 Vẽ đường thẳng -2x + y = Cho x = (0; 3) Cho y = x ? ?3 ? ?3 ;0 ? ?3. .. 19x y 4x 19x 11 y 4x 11 x 19 y 11 19 11 x 19 y 6 19 11 6 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = ; 19 19 x 3y