toan 9 bai 4 giai he phuong trinh bang phuong phap cong dai so

Bài 4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Câu hỏi 1 trang 17 Toán 9 Tập 2 Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và v[.]

Bài 4: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Câu hỏi trang 17 Toán Tập 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ (I), bước 1, trừ vế hai phương trình hệ (I) viết hệ phương trình thu 2x  y  (I)  x  y  Lời giải 2x  y  (I)  x  y  Trừ vế hai phương trình hệ (I) ta phương trình: (2x – y) – (x + y) = –  2x  y  x  y  1  x – 2y = -1 Khi đó, ta thu hệ phương trình mới:  x  2y  1 2x  y    x  y   x  2y  1 Câu hỏi trang 17 Toán Tập 2: Các hệ số y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm ? 2x  y  (II)  x  y  Lời giải Hệ số y hai phương trình hệ (II) đối (có tổng 0) Câu hỏi trang 18 Tốn Tập 2: a) Nêu nhận xét hệ số x hai phương trình hệ (III) b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) cách trừ vế hai phương trình (III) Lời giải a) Hệ số x hai phương trình hệ (III) giống 2x  2y  b) (III)  2x  3y  Lấy phương trình thứ trừ phương trình thứ hai vế với vế, ta được: (2x + 2y ) – (2x – 3y) = –  2x + 2y – 2x + 3y =  5y = Do đó: 5y  y  : (III)    2x  3y  2x  3y  y  2x     2.x  3.1  y   2x   x    y    y  7  Vậy hệ phương trình có nghiệm  ;1 2  Câu hỏi trang 18 Toán Tập Giải tiếp hệ (IV) phương pháp nêu trường hợp thứ 3x  2y  (IV)  2x  3y  Lời giải 6x  4y  14 (IV)   6x  9y  Lấy phương trình thứ trừ phương trình thứ hai vế với vế, ta được: (6x + 4y) – (6x + 9y) = 14 –  6x  4y  6x  9y   5y  -5y = Do đó: 5y   y  1 2x   (IV)     2x  3y  2x  3.(1)   y  1 2x   x    y     y  1 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm(x; y) (3; -1) Câu hỏi trang 18 Toán Tập 2: Nêu cách khác để đưa hệ phương trình (IV) trường hợp thứ ? Lời giải Chia hai vế phương trình thứ cho hai vế phương trình thứ hai cho ta được:  x y  3x  2y   3   2x  3y  x  y   2 Bài 20 trang 19 SGK Toán Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: 3x  y  a)  2x  y  2x  5y  b)  2x  3y  4x  3y  c)  2x  y  2x  3y  2 d)  3x  2y  3 0,3x  0,5y  e)  1,5x  2y  1,5 Lời giải: 3x  y  3x  y  2x  y   a)  (cộng vế với vế hai phương  2x  y  2x  y    trình) 5x  10  x  10 :   2x  y  2x  y  x  x    2.2  y   y    3 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (2; -3) 2x  5y  b)  2x  3y   2x  5y    2x  3y     (trừ vế với vế phương trình thứ cho 2x  3y  phương trình thứ hai) 2x  5y  2x  3y  8y    2x  3y  2x  3y   y  :8 2x  3.1    2x  3y   y   2x   2x   x     y  y   y  3  Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) =  ;1 2  4x  3y  4x  3y  c)  (nhân hai vế phương trình thứ hai với 2)  2x  y  4x  2y    4x  3y   (Trừ vế với vế phương trình thứ cho 4x  3y  4x  2y        phương trình thứ hai) 4x  3y  4x  3y    4x  3y  4x  2y  2  y  2 4x  3.(2)  4x      y  2  y  2 4x  12 x     y  2  y  2 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (3; -2) 2x  3y  2 6x  9y  6 d)  (Ta nhân hai vế phương trình với  3x  2y  3 6x  4y  6 phương trình hai với 2) 6x  9y  6  (trừ vế với vế phương thứ cho 6x  9y  6x  4y  (  6)  (  6)      phương trình thứ hai) 6x  9y  6  6x  9y  6x  4y  6x  9y  6 6x  9y  6   13y  y  6x  9.0  6 6x  6   y   y   x  1  y  Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (-1; 0) 0,3x  0,5y  e)  1,5x  2y  1,5 1,5x  2,5y  15 (Ta nhân hai vế phương trình thứ với 5)  1,5x  2y  1,5 1,5x  2,5y  15  (trừ vế với vế phương thứ 1,5x  2,5y  1,5x  2y  15  1,5      cho phương trình thứ hai) 1,5x  2,5y  15  1,5x  2,5y  1,5x  2y  13,5 1,5x  2,5y  15 1,5x  2,5y  15   4,5y  13,5   y  13,5 : 4,5 1,5x  2,5y  15 1,5x  2,5.3  15   y   y  1,5x  7,5  15 1,5x  15  7,5   y  y  1,5x  7,5 x  7,5 :1,5 x     y  y    y  Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) = (5; 3) Bài 21 trang 19 SGK Toán Tập 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:  x  3y  a)  2x  y  2 5x  y  2 b)   x  y  Lời giải:  x  3y  a)  2x  y  2 2x  2y  (nhân hai vế phương trình thứ với  2x  y  2 2) 2x  2y   (trừ vế với vế phương trình thứ  2x  2y  2x  2y     với phương trình thứ hai)     2x  2y   2x  2y  2x  2y   2x  2y   4 2y   2x  2y    22 y  4  2x  2y    1 y      1  2x          1 y      63  2x    y      63 2x     y      6  2x    y      6  x    y     5x  y  2 b)   x  y  5x  2y  2   x  y  5x  2y    x  2y   x  2y    5x  2y  x  2y          x  2y   5x  2y  x  2y   x  2y   6 6x   x  2y    x  : 6  x  2y    x    x      6  2y   x   1  2y    x    2y  1   x    y      2 ; Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x; y) =     ... 2x  3y  Lời giải 6x  4y  14 (IV)   6x  9y  Lấy phương trình thứ trừ phương trình thứ hai vế với vế, ta được: (6x + 4y) – (6x + 9y) = 14 –  6x  4y  6x  9y   5y  -5y = Do đó:...  2y        phương trình thứ hai) 4x  3y  4x  3y    4x  3y  4x  2y  2  y  2 4x  3.(2)  4x      y  2  y  2 4x  12 x     y  2  y  2 Vậy hệ... (x; y) =  ;1 2  4x  3y  4x  3y  c)  (nhân hai vế phương trình thứ hai với 2)  2x  y  4x  2y    4x  3y   (Trừ vế với vế phương trình thứ cho 4x  3y  4x  2y      