Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn nhất Trang chủ https //tailieu com/ | Email info@tailieu com | https //www facebook com/KhoDeThiTaiLieuCom BÀI 4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP C[.]
Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn BÀI 4: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Câu hỏi ứng dụng Câu hỏi trang 17: Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), bước 1, trừ vế hai phương trình hệ (I) viết hệ phương trình thu Hướng dẫn giải chi tiết: Trừ vế hai phương trình hệ (I) ta phương trình: (2x – y) – (x + y) = – hay x – 2y = -1 Khi đó, ta thu hệ phương trình mới: Câu hỏi trang 17: Các hệ số y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm ? Hướng dẫn giải chi tiết: Hệ số y hai phương trình hệ (II) đối (có tổng 0) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Câu trang 18: a) Nếu nhận xét hệ số x hai phương trình hệ (III) b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, giải hệ (III) cách trừ vế hai phương trình (III) Hướng dẫn giải chi tiết: a) Hệ số x hai phương trình hệ (III) giống Lấy phương trình thứ trừ phương trình thứ hai vế với vế, ta được: 5y = Do Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/2;1) Câu trang 18: Giải tiếp hệ (IV) phương pháp nêu trường hợp thứ Hướng dẫn giải chi tiết: Lấy phương trình thứ trừ phương trình thứ hai vế với vế, ta được: -5y = Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Do Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; -1) Câu hỏi trang 18: Nêu cách khác để đưa hệ phương trình (IV) trường hợp thứ ? Hướng dẫn giải chi tiết: Chia vế phương trình thứ cho vế phương trình thứ hai cho ta được: Bài tập ứng dụng: Bài 20 (trang 19 SGK Toán Tập 2): Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hướng dẫn giải chi tiết: (Các phần giải thích học sinh khơng phải trình bày) (Vì hệ số y pt đối nên cộng vế pt) Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; -3) (Hệ số x pt nên ta trừ vế 2pt) Vậy hệ phương trình có nghiệm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn (Nhân hai vế pt với để hệ số x nhau) (Hệ số x nên ta trừ vế pt) Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; -2) (Nhân hai vế pt với 2, pt với để hệ số y đối nhau) (Hệ số y đối nên cộng vế hai phương trình) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy hệ phương trình có nghiệm (-1; 0) (Nhân hai vế pt với để hệ số y đối nhau) (Hệ số y đối nên ta cộng vế 2pt) Vậy hệ phương trình có nghiệm (5; 3) Kiến thức áp dụng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho kết luận Bài 21 (trang 19 SGK Toán Tập 2): Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hướng dẫn giải chi tiết: (Các phần giải thích học sinh khơng phải trình bày) (Chia hai vế pt cho √2 để hệ số x nhau) (Trừ vế hai phương trình) Vậy hệ phương trình có nghiệm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn (Chia hai vế pt cho √2 để hệ số y đối nhau) (Hệ số y đối nên cộng vế pt) Vậy hệ phương trình có nghiệm Kiến thức áp dụng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho kết luận Bài 22 (trang 19 SGK Toán Tập 2): Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Hướng dẫn giải chi tiết: (Các phần giải thích học sinh khơng phải trình bày) (Nhân vế pt với 3; nhân pt với để hệ số y đối nhau) (hệ số y đối nên ta cộng từ vế pt) Vậy hệ phương trình có nghiệm Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn (Nhân hai vế pt với để hệ số y đối nhau) ( lấy vế cộng vế hai phương trình) Phương trình 0x = 27 vơ nghiệm nên hệ phương trình vơ nghiệm (Nhân hai vế pt với để hệ số y nhau) (Trừ vế hai phương trình) Phương trình 0x = nghiệm với x Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm dạng (x ∈ R) Kiến thức áp dụng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho kết luận Bài 23 (trang 19 SGK Toán Tập 2): Giải hệ phương trình sau: Lời giải Lấy phương trình (2) trừ phương trình (1), vế trừ vế ta được: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy hệ phương trình có nghiệm Lưu ý: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Kiến thức áp dụng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho kết luận Bài 24 (trang 19 SGK Tốn Tập 2): Giải hệ phương trình sau: Lời giải Bài tốn có hai cách giải: Cách 1: Thu gọn phương trình ta thu phương trình bậc hai ẩn x y Cách 2: Đặt ẩn phụ Cách 1: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn (hệ số y nên ta trừ vế hai phương trình) Vậy hệ phương trình có nghiệm (Nhân hai vế pt với 2; pt với để hệ số y đối nhau) (Hệ số y đối nên ta cộng vế hai pt) Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1) Cách 2: a) Đặt x + y = u x – y = v (*) Khi hệ phương trình trở thành Thay u = -7 v = vào (*) ta hệ phương trình: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy hệ phương trình có nghiệm b) Đặt x – = u y + = v Khi hệ phương trình trở thành : + u = -1 ⇒ x – = -1 ⇒ x = + v = ⇒ y + = ⇒ y = -1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (1; -1) Bài 25 (trang 19 SGK Toán Tập 2): Ta biết rằng: Một đa thức đa thức tất hệ số Hãy tìm giá trị m n để đa thức sau (với biến số x) đa thức 0: P(x) = (3m – 5n + 1)x + (4m – n -10) Lời giải Đa thức P(x) đa thức Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Vậy với m = vào n = đa thức P(x) đa thức Kiến thức áp dụng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho kết luận Bài 26 (trang 19 SGK Toán Tập 2): Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A B trường hợp sau: a) A(2; -2) B(-1; 3) ; b) A(-4; -2) B(2; 1) c) A(3; -1) B(-3; 2) ; d) A(√3; 2) B(0; 2) Lời giải Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn a) Đồ thị hàm số y = ax + b qua A(2; -2) ⇔ 2.a + b = -2 (1) Đồ thị hàm số y = ax + b qua B(-1 ; 3) ⇔ a.(-1) + b = (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình : b) Đồ thị hàm số y = ax + b qua A(-4; -2) ⇔ a.(-4) + b = -2 Đồ thị hàm số y = ax + b qua B(2 ; 1) ⇔ a.2 + b = Ta có hệ phương trình : c) Đồ thị hàm số y = ax + b qua A(3 ; -1) ⇔ a.3 + b = -1 Đồ thị hàm số y = ax + b qua B(-3 ; 2) ⇔ a.(-3) + b = Ta có hệ phương trình : Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn d) Đồ thị hàm số y = ax + b qua A(√3 ; 2) ⇔ a.√3 + b = (*) Đồ thị hàm số y = ax + b qua B(0; 2) ⇔ a.0 + b = ⇔ b = Thay b = vào (*) ta a.√3 + = ⇔ a.√3 = ⇔ a = Vậy a = b = Kiến thức áp dụng + Đồ thị hàm số y = f(x) qua điểm A(x0; y0) ⇔ y0 = f(x0) + Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho Bài 27 (trang 20 SGK Toán Tập 2): Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa hệ phương trình sau dạng hệ hai phương trình bậc hai ẩn giải: Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lời giải hệ phương trình (*) trở thành : Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Kiến thức áp dụng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) 3) Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho kết luận Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom Thư viện tài liệu học tập, tham khảo online lớn Lý thuyết trọng tâm: I Quy tắc cộng đại số: Gồm hai bước: + Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình + Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) II Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số + Bước 1: Nhân vế hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối + Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) + Bước 3: Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho III Chú ý Chú ý: + Trong phương pháp cộng đại số, trước thực bước 1, nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối + Đơi ta dùng phương pháp đặt ẩn phụ để đưa hệ phương trình cho hệ phương trình với hai ẩn mới, sau sử dụng hai phương pháp giải HẾT! Trang chủ: https://tailieu.com/ | Email: info@tailieu.com | https://www.facebook.com/KhoDeThiTaiLieuCom ... dụng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình. .. dụng Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình. .. + Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 1) Nhân hai vế phương trình với hệ số thích hợp (nếu cần) cho hệ số hai ẩn đối 2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình