Giáo án Đại số 9 tiết 37: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số44590

Giao an dai so ngày soạn : ngày dạy : 01.2008 01.2008 Tiết 37: Đ4 Giải hệ pt Phương pháp cộng đại số **************************** I Mục tiêu * kiến thức: HS nắm cách biến đổi HPT phương pháp cộng đại số để đưa HPT có hệ số ẩn ®èi sau ®o thùc hiÖn trõ hay céng vÕ với vế để tìm ẩn trước cuối tìm ẩn lại * kĩ năng: HS biết lựa chọn nhân chia PT với số để đưa HPT dạng có đặc điểm Sau giải tìm nghiệm Qua việc biến đổi rút trường hợp vô nghiệm vô số nghiệm Biết so sánh phương pháp giải cộng đại số với phương pháp để lựa chọn cách giải thích hợp cho BT * thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cẩn thận tính toán, biến đổi rút gọn Trọng tâm: Quy tắc cộng đại số để giải HPT Giải thành thạo BT giải HPT phương pháp II chuẩn bị GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi BT, Thước thẳng HS: + Ôn tập kiến thức QT biến đổi tương đương HPT + Bảng phụ nhóm, nắm vững cách giải HPT phương pháp III tiến trình dạy-học ổn định tổ chức Kiểm tra cũ: Hoạt động GV Giải HPT sau phương pháp 4x  5y  thÕ: HS1: a) x  3y  4x  7y  16 HS2: b) 4x  3y  24 +GV cho nhËn xÐt vµ nêu vấn đề HPT HS2 trừ vế với vÕ cña PT (1) cho PT (2)    Hoạt động HS 4x 5y  4.(3y  5)  5y  17y  17 x2    x  3y  x  3y  x  3y  y  1 4x  7y  16 (1) b) tõ PT(2)y = 4x  (*) thay vµo PT (1) ta được: 4x 3y 24 (2) 4x + 7.( 4x  ) = 16  12x + 28x +168 = 48  4x = -120  x = -3 4.(3)   4   VËy n0 cña HPT lµ (-3; 4) Thay x = -3 vµo (*)y = a)  TG 3.Bµi míi DeThiMau.vn Giao an dai so Hoạt động 1: Quy tắc cộng ®¹i sè Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS TG +HS đọc quy tắc: +GV cho HS đọc quy t¾c SGK + Cho HS xÐt vÝ dơ XÐt HPT: 2x  y  (1) (I) x  y  (2) H·y thùc hiÖn céng vÕ với vế hai PT Thay PT vào hai PT hệ ban đầu +GV cho HS làm ?1: HÃy trừ vế (I) để có HPT mới: VD: trừ PT(1) cho PT(2) giữ lại PT (2): x 2y (I) xy2 2x y giữ lại PT(1) ta được: (I) x 2y GV: từ HPT ban đầu ta biến đổi để HPT tương ®­¬ng víi HPT ®· cho B­íc 1: Céng hay trõ vế hai phương trình đà cho để phương Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ giữ nguyên phương trình 10 phút + b­íc 1: HS thùc hiƯn céng (2x  y)  (x  y)    3x = + b­íc 2: dïng PT trªn thay cho PT thứ 3x ta HPT: thay thÕ cho PT xy2 2x  y  thứ hai ta HPT: 3x +HS thùc hiƯn trõ PT(2) cho PT(1) vµ 2x  y giữ lại PT(1) HPT: (I) x  2y  1 x  2y  1 giữ lại PT (2): (I) xy2 Hoạt động 2: áp dụng Hoạt động GV TG DeThiMau.vn Hoạt động HS Giao an dai so a) Trường hợp hệ số ẩn đối nhau: +GV cho HS xét VD2 SGK: 2x  y  XÐt HPT: (II) xy GV yêu cầu HS làm ?2: Như hệ số ẩn đối ta làm gì? +GV cho HS làm ?3 qua ë 2x  2y  VD3 xÐt HPT: (III) 2x  3y  NÕu c¸c hƯ sè ẩn ta làm gì? GV củng chốt lại: Khi HPT có hệ số ẩn mà ta thực trừ PT cho nhau, hệ số ẩn mà đối ta thùc hiƯn céng PT víi b) Tr­êng hỵp hệ số ẩn không đối không nhau: GV cho HS xét VD4: 3x  2y  XÐt HPT (IV) 2x  3y  Sau cho HS nhËn xÐt GV h­íng dÉn HS biÕn ®ỉi ®Ĩ ®­a HPT vỊ tr­êng hợp a) GV gợi ý để HS tìm cách biế đổi khác (làm cho hệ số ẩn y đối nhau, làm cho hệ sè cđa Èn x ®èi nhau) GV cho häc sinh đọc phần tóm tắt SGK sau chuyển sang phần luyện tập lớp +HS làm ?2: Nhận xét: hệ số ẩn y có đặc điểm đối Do thực cộng vế ví vÕ ta sÏ khư mÊt Èn y HS tr×nh bày: Cộng vế với vế hai PT ta (2x + y) + (x - y) = +  3x = x = 3x  x3 x3 Do ®ã (II)   xy 6 xy 6 y  3 VËy HPT cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (3; -3) HS: Ta thùc hiÖn céng vế với vế HS làm ?3: Các hệ số Èn x b»ng nhau, ta thùc hiƯn trõ vÕ víi vế được: (2x + 2y) - (2x - 3y) = -  5y = 2x  3y  2x  3.1  x  3,5 Do ®ã :(III)   5y  y 1 y 1 HS: Ta thùc hiƯn trõ vÕ víi vÕ HS nhËn xÐt: c¸c hƯ sè cđa cïng mét ẩn không đối không +HS thùc hiƯn nh©n hai vÕ cđa PT(1) víi nh©n hai vÕ cđa PT(2) víi 6x  4y  14 HPT mới: (IV) 6x 9y HS thực trừ 2PT để tìm kết (3; -1) +HS suy nghĩ để tìm cách giải khác đà hướng dẫn Các HPT có sÏ lµ: 6x  4y  14 9x  6y  21 9x  6y  21 ; ; 6x  9y  4x  6y  4x 6y +HS đọc phần tóm tắt SGK   15      Hoạt động 3: Luyện tập củng cố Hoạt động GV TG +GV cho HS làm BT20 (SGK) lớp 3HS lên bảng trình bày: a)  3x  y  2x  y  b)  2x  5y  2x  3y  c) 4x  3y  2x  y   2x  3y  2 3x  2y  3 e) 12 d) GV cho nhận xét đánh giá kết quả, ý cách trình bày, ý phép trừ tính chất giao hoán nên phỉ nói rõ lấy PT trừ PT Yêu cầu tiếp HS lên thực câu d) câu e) Hoạt động HS +HS gải trả lồ câu hỏi cách thực hiện: a) Cộng PT ta 5x = 10 giữ lại PT thứ hai: 3x  y  x2    5x  10  x  2x  y  2x  y  2.2  y  y  3 b) LÊy PT trªn trõ PT giữ lại PT dưới: 2x 5y  8y  y 1 x  1,5    2x  3y  2x  3y  2x  3.1  y c) Nhân PT dướ với ta được: y  8 x3 4x  3y  4x  3y     4x  2y  y  2 2x  y  4x  2y  2x  3y  2 6x  9y  x  1 d)   3x  2y  3 6x  4y  6 y0 0,3x  0,5y  1,5x  2,5y  15 e)  1,5x  2y  1,5 1,5x  2y  1,5 1,5x  2,5y  15 1,5x  2,5.3  15 x5    4,5y  13,5 y3 y3  0,3x  0,5y  1,5x  2y  1,5 GV cđng cè l¹i néi dung học lưu ý giải HPT phương pháp cộng đại số IV Hướng dẫn học nhµ DeThiMau.vn                   Giao an dai so + Nắm vững cách giải HPT theo phương pháp cộng đại số, biết cách đưa HPT dạng có hệ số ẩn đối + Làm BT21, 22 (SGK - Trang 19).BT25, 26 (SBT tr 9).ChuÈn bÞ cho tiÕt sau: Luyªn tËp DeThiMau.vn ... dung học lưu ý giải HPT phương pháp cộng đại số IV Hướng dẫn học nhà DeThiMau.vn           Giao an dai so + Nắm vững cách giải HPT theo phương pháp cộng đại số, biết cách đưa... tương đương với HPT đà cho Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình đà cho để phương Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ giữ nguyên phương trình 10 phút  + b­íc 1: HS thùc... (III) 2x  3y  NÕu c¸c hƯ số ẩn ta làm gì? GV củng chốt lại: Khi HPT có hệ số ẩn mà ta thực trừ PT cho nhau, hệ số ẩn mà đối ta thùc hiƯn céng PT víi b) Tr­êng hợp hệ số ẩn không đối không nhau: