Giáo án Đại số 9 tiết 41 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiết 2) TiÕt thø hai Ngµy d¹y TiÕt 41 §6 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I Môc tiªu bµi d¹y vÒ kiÕn thøc HS tiÕp tôc vËn dông ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh cho c¸c vÝ dô cã liªn quan ®Õn thùc tÕ nh to¸n n¨ng suÊt c«ng viÖc vµ t×m hiÓu 2 ®¹i lîng tØ lÖ nghÞch víi nhau, biÕt lËp PT vµ gi¶i PT cña bµi to¸n vÒ kÜ n¨ng HS cã kü n¨ng ph©n tÝch vµ chän Èn trùc tiÕp, biÕ.
Ngày dạy : Tiết 41: Đ6 giải toán cách lập phương trình ***************************** Tiết thứ hai I Mục tiêu dạy * kiến thức: HS tiếp tục vận dụng phương pháp giải toán cách lập phương trình cho ví dụ có liên quan đến thực tế toán suất công việc tìm hiểu đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, biết lập PT giải PT toán * kĩ năng: HS có kỹ phân tích chọn ẩn trực tiếp, biết giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ kiểm tra ẩn tìm có thỏa mÃn điều kiện toán đặt * thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cẩn thận tính toán giải HPT Trọng tâm: Các BT giải cách lập HPT SGK dạng toán công việc II chuẩn bị GV HS GV: + Bảng phụ ghi tập HS: + Nắm vững phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình + Làm tập cho nhà III ổn định tổ chức kiểm tra cũ ổn định tổ chức Kiểm tra cũ: +HS1: Trình bày bước giải toán cách lập phương trình? Sau GV cho HS quan sát bảng phụ bước: Để giải toán cách lập phương trình ta cần thực bước sau: Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn số Khai thác mối quan hệ đại lượng đà cho để lập phương trình Giải phương trình hay HPT toán Đối chiếu nghiệm với điều kiện trả lời toán +HS2: Chữa bàt tËp 30: (GV thĨ híng dÉn) +GV cho nhËn xÐt nêu yêu cầu học ý gợi đến cách giải theo phương pháp đặt ẩn trực tiếp (đề hỏi gọi làm ẩn) TG Hoạt động HS phút Hoạt động GV +HS1 Trả lời theo cách hiểu Sau trình bày lời giải (ở tóm tắt sau): Gọi x (km) quÃng đường AB Và y thời gian mà ô tô đà dự định (đ/k x > y > 0) (có thể nêu đ/k y > có giả thiết xe đến sơm giờ) Theo có HPT: x 35.(y 2) x 35.(y 2) x 35.(y 2) x 50.(y 1) 50.(y 1) 35.(y 2) 15y 120 xy 8350 (Tháa mÃn điều kiện toán) Vậy AB = 350 (km) ô tô dự định lúc víi vËn tèc 350/8 = 43,75 (km/h) +HS nhËn xÐt, đánh giá làm bạn IV tiến trình dạy Hoạt động 1: Làm ví dụ (SGK) Hoạt ®éng cđa GV TG DeThiMau.vn Ho¹t ®éng cđa HS + Kết luận nhận xét toán để dẫn tới yêu cầu ?2 +HS đọc VD3: 15 phút +GV cho HS đọc ví dụ 3: GV: để giải loại tập phải nhớ đến hai đại lượng: Năng suất lao động thời gian để hoàn thành công việc hai đại lượng có quan hệ nào? Thông thường với loại toán ta thường đặt ẩn trực tiếp Vậy hay nêu cách đặt ẩn cho toán? GV phân tích: từ giải thiết đội làm chung 24 ngày xong đoạn đường ngày hai đội làm chung phân công việc? Mỗi ngày phân đội B làm phần công việc? Từ suy phân đội A ngày làm phân công việc? Tổng hai đại lượng biểu thức nào? GV gợi ý phương pháp dặt ẩn phụ để giải HPT (chú ý kiểm tra HS tránh nhầm lẫn) Hai đội công nhân làm đoạn đường 24 ngày xong Mỗi ngày phân đội A làm gấp rưỡi phân đội B Hỏi làm phân đội phải xong đoạn đường HS: Gọi số ngày Đội A làm x (ngày) ngày đội A làm 1/x (CV) Gọi số ngày Đội A làm y (ngày) ngày đội B làm 1/y (CV) Theo bày ta có 1/x = 1,5.1/y ngày đội làm 1/24 (CV) tức là: 1/x + 1/y = 1/24 VËy ta cã HPT: 1 Đặt ẩn phụ để giải HPT x y 24 (I) cách đặt 1/x = a; 1/y = b.(điều kiện số a vµ b 0) x y a b 1/ 24 2,5b = 1/24 b = 1/60 y = a 1,5.b 60 Thay trë l¹i a = 1/40 x = 40 Hoạt động 2: Giải toán theo phương pháp khác Bài tập vận dụng Hoạt động GV TG DeThiMau.vn Hoạt động HS +HS đọc ví dụ ?2: +GV cho HS đọc ?2: GV cho HS giải theo cách GV lưu ý: Với cách giải ta không gọi ẩn trực tiếp mà gọi ẩn gián tiếp Do tìm kết cần tính trở lại yếu tố mà đề bài hỏi + Gv đưa lời giải mẫu để HS quan sát so sánh + GV cho HS đọc lớp BT 31: 15 phút Tính độ dài hai cạnh góc vuông Biết tăng cạnh cm diện tích tăng 36 cm2 cạnh giảm cm cạnh giảm cm diện tích giảm 26 cm2 +HÃy giải cách đặt ẩn trực tiếp (gọi cạnh góc vuông x y ý điều kiện để trừ cho công thức tính D/T vuông) +HS suy nghĩ BT31 tìm HPT: 3).(y 3) 0,5.xy 36 (x 3).(y 3) xy 72 0,5.(x 0,5.(x 2).(y 4) 0,5.xy 26 (x 2).(y 4) xy 52 3x 3y 63 x y 21 x9 4x 2y 60 2x y 30 y 12 +GV cho HS lµm tiếp Bài 32: Hai vòi chảy vào bể sau 4 đầy Nếu lúc đầu mở vòi chảy sau mở vòi thứ hai sau đầy bể Hỏi vòi chảy sau đầy bể +GV: BT coi giống BT công việc GV gợi ý phân tích bước: thời gian lạm xong CV số phần làm ngịch đảo Vậy người A làm mìnhg 24 xong CV Người B làm 48 xong CV Vậy cạnh góc góc vuông dài 12 cm + HS nghe phân tích để chọn ẩn cho BT32: Gọi x, y theo thứ tự thời gian để vòi thứ nhất, thứ hai chảy đầy bể (đ/k: x, y > 0) Một vòi I, II chảy được: 1/x, 1/y bể Vì vòi chảy sau 4 24 đầy bể 5 vòi chảy sau bĨ Theo 24 bµi ta cã HPT: 1 1 1 x y 24 x y 24 x y 24 1 1 9 x y x x x 24 Tõ PT thø hai : x 12 Thay x x 36 10 +NÕu cßn thêi gian,GV híng dÉn HS Bµi tËp 33: Hai ngêi A vµ B lµm chung mét CV th× 16 giê sÏ xong NÕu A làm B làm 25% CV Hỏi người làm CV thời gian Gọi x, y thời gian cần tìm (1/x + 1/y) = 1/16 Vµ 3/x + 6/y = 25% /x + 6/y = 1/4 Ta cã HPT: 1 x y 16 a b 16 16a 16b a 1/ 24 3 12a 24b b 1/ 48 x y 3a 6b H·y giải toán cách goi9j số phần công việc làm ngày đội x y Có nhận xét cách giải này? Gọi số phần CV mà đội A làm ngày x (điều kiện x > 0) Gọi số phần CV mà đội B làm ngày y (điều kiện y > 0) Ta dÉn tíi HPT: x 1,5.y 2,5y = 1/24 y = 1/60 Thay trë l¹i x y 1/ 24 ta x = 1/40 Vậy ngày đội A làm 1/40 (CV) Vậy đội A làm xong CV 40 (ngày) Tương tự ngày đội B làm 1/60 (CV) Vậy đội B làm xong CV 60 (ngày) *Nhận xét: Cách giải đặt ẩn gián tiếp nên đơn giản cách giải = 12 trở lại 1/y = 5/24 - 1/12 = 3/24 y = VËy nÕu vßi thø hai chảy sau đầy bĨ + HS nghe híng dÉn BT 33 Chó ý hÖ PT: a b 3a 3b /16 1 16 3a 6b 3b 16 b 48 3a 6b 16 V Hướng dẫn học nhà + Nắm vững cách giải BT công việc BTVN: BT 34 BT 39 (không bắt buộc với BT khó) + Chuẩn bị cho bµi sau: Lun tËp DeThiMau.vn ... x y 3a 6b H·y giải toán cách goi9j số phần công việc làm ngày đội x y Có nhận xét cách giải này? Gọi số phần CV mà đội A làm ngày x (điều kiện x > 0) Gọi số phần CV mà đội B làm ngày... động 2: Giải toán theo phương pháp khác Bài tập vận dụng Hoạt động GV TG DeThiMau.vn Hoạt động HS +HS đọc ví dụ ?2: +GV cho HS đọc ?2: GV cho HS giải theo cách GV lưu ý: Với cách giải ta không... việc hai đại lượng có quan hệ nào? Thông thường với loại toán ta thường đặt ẩn trực tiếp Vậy hay nêu cách đặt ẩn cho toán? GV phân tích: từ giải thiết đội làm chung 24 ngày xong đoạn đường ngày