Tuần 19 Tiết 37 Ngày dạy: Đ4.GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số A Mục tiêu - Hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Nắm vững cách giải hệ phương trình phươnng pháp cộng đại số - Rèn kĩ giải hệ phương trình B Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn tập C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp( phút) II Kiểm tra cũ:( phút) Giải hệ phương trình sau phương pháp : 2x 3y 4x 3y HS1: ; 3 x y 2 x y HS2: => Nhận xét, đánh giá III Dạy học mới:(26 phút) Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng * GV đặt vấn ®Ị nh SGK - GV cho HS t×m hiĨu quy tắc cộng đại số - SGK trang 16 - GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ - HS lµm hướng dẫn GV 1.Quy tắc cộng đại số * Quy tắc: (SGK) - GV cho HS làm vÝ dơ VËy hPT cã nghiƯm ? HƯ số biến hai phương trình hệ có khác VD ? TL: Hệ số khác ? Làm để đưa hệ số biến hai phương trình nhau? TL: - GV hướng dẫn HS làm tiếp VD2: Giải hệ phương trình : x y 4 x y 2 x y 4 x y VD1 Gi¶i hƯ PT: 2x y 3x x x y y x y x y y 2 y 2 4 x y x Vậy hệ phương trình có nghiệm nhÊt (x;y) = (3;-2) ? Qua hai VD trªn hÃy nêu bước * Cách giảI hệ phương trình phương giải hệ phương trình phương pháp pháp cộng đại số: (SGK) cộng đại số? * GV chốt lại cách làm áp dụng: 1) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số ẩn hai phương trình đối 84 DeThiMau.vn ? NhËn xÐt vỊ hƯ sè cđa Èn y cđa PT VD3? ? VËy ta gi¶i hƯ phương trình ntn ? TL: Cộng hai phương trình với - GV gọi HS lên bảng làm => NhËn xÐt nhau): VD3 Gi¶i hPT: 2x y 3x x x y x y y 3 x VËy hPT cã nghiÖm : y 3 VD4 Giải hệ PT: y -Gọi yêu cầu HS lµm VD4 2x 2y 5y ? NhËn xÐt vỊ hƯ sè cđa Èn x cña PT 2x 3y 2x 2y x VD4 ? y TL: B»ng VËy hPT cã nghiÖm ? VËy ta lµm ntn ? x - GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác làm vào => Nhận xét 2) Trường hợp (Các hƯ sè cđa cïng mét Èn hai PT - GV cho HS làm VD5 không nhau, không đối nhau) VD5 Giải hPT: ? Nêu cách làm nµy ? 3x 2y 6x 4y 14 TL: BiÕn ®ỉi hƯ sè cđa biÕn x y hai phương trình nhau, råi lµm 2x 3y 6x 9y nh VD4 5y y 1 y 1 ? BiÕn đổi cách ? 2x 3y 2x x TL: - GV gọi HS lên bảng làm y 1 VËy hÖ PT cã nghiÖm: => NhËn xÐt x ?4+?5: tr 18 ? H·y lµm ?4 ?5 - SGK ? - GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác làm lớp => Nhận xét IV Củng cố (8 phút) - Nêu cách giải hPT phương pháp cộng đại số? - GV cho HS làm tập vận dụng Bài 20.(tr 19) Giải hPT: 3x y 5x 10 x a) VËy hPT cã nghiÖm (x=2; y= -3) 2x y 3x y y 3 4x 3y 4x 3y y 2 c) VËy hPT cã nghiƯm lµ (x;y)= (3;-2) 2x y 4x 2y x V Híng dÉn häc nhà(2 phút) - Xem lại VD BT đà làm - Làm 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 tr 19 85 DeThiMau.vn Tuần 19 Tiết 38 Luyện tập Ngày dạy: A Mục tiêu - Ôn lại cách giải hệ PT phương pháp thế, phương pháp cộng - Có kĩ giải hệ phương trình phương pháp - Rèn kĩ giải, biến đổi hệ PT B Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn tập C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp( phút) II Kiểm tra cũ:(6 phút) Giải hệ PT: 2x 3y 2 0,3x 0,5y HS1: HS2: 3x 2y 3 1,5x 2y 1,5 III Dạy học mới:(34 phút) Hoạt động GV - HS -Cho hs nghiên cứu đề ? Nêu cách giải hệ phương trình ? TL: -Gọi hs lên bảng làm - HS khác làm lớp => Nhận xét Nội dung ghi bảng Bài 22 tr 19 Giải hPT phương pháp cộng đại số: 5x 2y 15x 6y 12 a) 6x 3y 7 12x 6y 14 x 3x 2 5x 2y y 11 11 VËy hPT cã nghiÖm x , y - H·y lµm bµi 23 - SGK 3 Bµi 23 tr 19 Giải hPT: ? Có nhận xét hệ sè cđa c¸c biÕn? (1 2)x (1 2)y TL: HƯ sè cđa biÕn x ë phương trình (1 2)x (1 2)y 2 2y 2 ? Nêu cách làm ? TL: (1 2)x (1 2)y - GV gọi HS lên bảng làm y - HS khác làm vào Vậy hPT cã nghiÖm x 6 => NhËn xÐt 6 2 (x ,y ) 2 86 DeThiMau.vn - H·y lµm bµi 24 - SGK Bµi 24 tr 19 Gi¶i hPT: 2(x y) 3(x y) a) ? Hệ phương trình có khác (x y) 2(x y) trước ? TL: Các phương trình cha cã d¹ng 2x 2y 3x 3y ax + by = c x y 2x 2y x 5x y 3x y y 13 - GV gọi HS lên bảng làm - HS khác làm vào 13 => NhËn xÐt VËy hPT cã nghiÖm : x , y 2 Bài 25 tr 19 Tìm m, n: ta cã ? H·y lµm bµi tËp 25 - SGK ? ? Mét ®a thøc b»ng ®a thøc nµo ? 3m 5n 1 3m 5n 1 P(x)=0 TL: Khi c¸c hƯ sè ®ång thêi b»ng 4m n 10 20m 5n 50 ? VËy P(x)=0 nµo ? TL: m VËy giá trị cần tìm - GV gọi HS lên bảng làm n => Nhận xét m 3,n Bµi 26 tr 19 Tìm a, b - GV cho HS làm 26 - SGK Ta có đồ thị h/s y = ax + b qua A(2; -2) ? Đồ thị h/s y = ax + b ®i qua A(2; -2) 2a + b =-2 (1) Vì đồ thị h/s y = ax + b ®i qua B (-1; 3) cã nghÜa ntn ? -a + b =3 a – b = -3 (2) TL: Tõ (1) vµ (2) ta có hPT: ? Tương tự với điểm B ta có ? TL: a ? Để tìm a b ta làm ntn ? 2a b 2 TL: LËp hƯ råi gi¶i a b b - GV gä HS lên bảng làm => Nhận xét * GV chốt dạng toán lập phương Vậy hàm số ®· cho lµ y x trình đường thẳng đI qua điểm 3 ?Vậy làm để đưa dạng ? TL: Nh©n råi rót gän IV Cđng cè (2 phót) - Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? - Khi hêi chưa có dạng ta làm ntn ? V Hướng dẫn học nhà(2 phút) -Xem lại BT đà chữa -Làm 22b,c ; 27 - SGK (19) + 25 ®Õn 30 - SBT (8) - HD bµi 27 - SGK: Bài 27 trr 20 Giải hPT: 1 u x x y u v 1 Đặt = u; = v ta cã hPT 2 3u 4v x y v y 5 x y 87 DeThiMau.vn TuÇn 20 Tiết 39 Ngày dạy: Luyện tập A Mục tiêu - Giải thành thạo hệ PT - Làm tập có liên quan đến hPT - Rèn kĩ suy luận, biến đổi hPT B Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn tập C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp( phút) II Kiểm tra cũ:(0 phút) Kết hợp III Dạy học mới:(32 phút) Hoạt động cđa GV - HS Néi dung ghi b¶ng => NhËn xét Bài 1.( 28 tr ) tìm a, b biết 5a - 4b = -5 đường thẳng ax + by = -1 qua A(-7; 4) Giải: Vì đường thẳng ax + by = -1 qua A(-7; 4) Nªn ta cã: -7.a + 4b = -1 5a 4b Kết hợp ta có hPT: 7a 4b 1 -GV nhËn xÐt, bổ sung cần - Cho hs nghiên cứu đề 28- SBT - Nêu hướng làm? TL: - Gọi hs lên bảng làm - HS khác làm lớp 2a a 5a 4b 5 b VËy a = 3, b = Bµi 2.( Bµi 27 ) Giải hPT: - GV cho HS làm 27c - SBT 2x y ? HÃy nêu cách làm ? 12 TL: Quy ®ång , rót gän ®a hƯ dạng c) x y - Gäi hs lên bảng làm - HS khác làm díi líp 6x 4y => NhËn xÐt 3x 15 2y 14 24 3x 2y 5 hƯ PT v« nghiƯm 3x 2y 25 -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn - Cho hs nghiên cứu đề 31 - SBT Bài (bài 31 tr ) Tìm m để nghiệm hPT đà cho nghiệm PT 3mx-5y = 2m +1 (*) ? Nêu hướng làm ? 88 DeThiMau.vn TL: Giải hệ tìm nghiệm thay vào phương trình tìm m ? - Gọi hs lên bảng làm - HS khác làm lớp => NhËn xÐt - GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu cần Giải x y 2(x y) Ta cã x y 2y x 20x 20 15y 30 24x 24y 3x 4y 12 24y 12x 4x 9y x 11 15x 28y 3 y Vì nghiệm hPT nghiệm PT (*) nªn ta cã: 3m.11 – 5.6 = 2m +1 m = Vậy giá trị cần tìm m = - Cho hs nghiên cứu đề 32 - SBT Bµi ( bµi 32 tr9) Tìm m để (D): y = (2m 5)x -5m qua ? Nêu cách làm tập ? giao ®iĨm cđa hai ®t (D’): 2x +3y = TL:+ Tìm giao điểm D' D" (D) : 3x + 2y = 13 + Thay toạ độ điểm vào D Giải: Ta có toạ độ giao điểm (D) (D) ? Tìm toạ độ giao điểm cách ? nghiệm hệ PT: TL: Giải hệ phương trình gồm D' D" 2x 3y x - GV gọi HS lên bảng làm 3x 2y 13 y 1 - HS kh¸c làm lớp Vậy (D) (D)cắt (5;-1) §Ĩ (D) ®i qua (5; -1) ta cã : => NhËn xÐt (2m – 5).5 – 5m = -1 m = 4,8 - GV chó ý cho HS c¸ch hỏi khác tìm Vậy giá trị cần tìm m = 4,8 m để đường thẳng đồng quy IV Củng cố (2 phút) - Nêu dạng tập học tiết ? Và nêucách giải ? V Hướng dẫn học nhà(2 phút) - Xem lại BT đà chữa - Làm 33 ; 34 trang - Xem trước bài: " Giải toán cách lập hệ phương trình " HD 34 - SBT: + Giải hệ hai phương trình trước tìm nghiệm + Thay nghiệm vừa tìm vào phương trình lại, thoả mÃn nghiệm hệ; không thoả mÃn hệ vô nghiệm 89 DeThiMau.vn Tuần 20 Tiết 40 Ngày dạy: Đ4.Giải toán cách lập hệ phương trình vfA Mục tiêu - Nắm phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Có kĩ giải loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận) - Rèn lực tư duy, phân tích B Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại cách giải toán cách lập phương trình C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp( phút) II Kiểm tra cũ Kết hợp III Dạy học mới:(37 phút) Hoạt ®éng cđa GV - HS Néi dung ghi b¶ng -Cho hs trả lời ?1: Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình? TL: - HS khác nhận xét bổ xung nêu cần - GV: Giải toán cách lập hPT, ta làm tương tự - Cho hs nghiên cứu VD1 ? Bài có đại lỵng cha biÕt ? TL: ? VËy ta cã thể chọn ẩn ntn ? TL: ? Nêu đk x, y ? => NhËn xÐt - GV gi¶i thÝch rõ đk -Từ việc chọn ẩn, số cần tìm ? TL: xy ? Trong hệ thập phân xy ? TL: xy 10x + y ? Chữ số hàng đơn vị lớn hai lần chữ số hàng chục đv PT ? TL: 2y = x + ?Sè viÕt theo thø tù ngỵc lại số TL: yx = 10y + x ? Số bé số cũ 27 đv PT? TL: 10x + y = 10y + x + 27 - Giải hệ hai phương trình vừa lập ®ỵc ta ?1 tr 20 (3') VD1 tr 20 (13') Giải: Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x Chữ số hàng đơn vị số cần tìm y (đk: < x 9; < y vµ x, y Z) số cần tìm xy 10x + y Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đv ta có phương trình 2y = x + hay x – 2y = -1 (1) Khi viết theo thứ tự ngược lại ta số 10y + x Vì số bé số cũ 27 đv nên ta có PT: 10x + y = 10y + x + 27 x – y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hPT: x 2y 1 y x y x 90 DeThiMau.vn t×m x ; y => Số cần tìm - GV gọi HS lên làm tiếp => Nhận xét y thoả mÃn ĐK x Vậy số cần tìm 74 - GV cho HS làm VD2 - SGK - GV treo bảng phụ vẽ sơ đồ tóm VD2.tr 21 (19') Giải: toán Gọi vận tốc xe tải x km/h, vận tốc xe ? Trong toán có đại lượng khách y km/h ĐK x > 0, y > Vì xe khách nhanh xe tham gia? Những đại lượng đà biết? tải 13 km nên ta có phương trình: Chưa biết? Mối quan hƯ gi÷a chóng? x + 13 = y x – y = -13 (1) TL: Qu·ng ®êng xe tải x + x - Cho HS thảo luận theo nhóm xâu ?3, ?4, ?5 ®Ĩ lµm VD2 14 = x (km) - HS làm theo nhóm 10' QuÃng đường xe khách y -Theo dõi mức độ tích cực HS (km) 14 -Cho nhóm đổi để kiĨm tra chÐo x + Theo bµi ta cã phương trình: - GV gọi 1HS lên bảng trìng bµy y = 189 - HS díi líp theo dâi, nhËn xÐt 14x + 9y = 945 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ PT: x y 13 x 36 -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn tm 14x 9y 945 y 49 VËy vận tốc xe tải 36 km/h, vận tốc xe khách 49 km/h IV Củng cố (7 phút) - Nêu cách giải toán cách lập hệ PT? - GV chốt lại cách chọn ẩn cho HS: Thường hỏi chọn làm ẩn Bài 28 tr 22 Gäi sè lín lµ x, sè bé y đk: x N, y N, y > 124 Vì tổng chúng 1006 nên ta cã PT: x + y = 1006 (1) V× số lớn chia số nhỏ thương số dư 124 nên ta có x = 2y + 124 x – 2y = 124 (2) x y 1006 x 721 Tõ (1) (2) ta có HPT: Thoả m·n ®k x 2y 124 y 294 Vậy hai số cần tìm 721 294 V Hướng dẫn học nhà(2 phút) -Xem lại VD BT -Làm 29, 30 tr 22 - Đọc trước 91 DeThiMau.vn Tuần 21 Tiết 41 Ngày dạy: Đ6.GiảI toán cách lập hệ phương trình (tiếp) A Mục tiêu - Củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình - Có kĩ phân tích giải toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy - Vận dụng giải số tập có liên quan B Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp( phút) II Kiểm tra cũ:(9 phút) HS1 Chữa 35 tr HS2 Chữa 36 tr III Dạy học mới:(25 phút) Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng VD3 - Gọi hs đọc toán VD3 - SGK ? Bài toán có đại lượng nào? - Đưa bảng phân tích, yêu cầu hs điền bảng: Công việc Thời gian hoàn làm thành công việc ngày công việc đội 24 ngày 24 công việc Đội A x ngày x công việc Đội B y ngµy y - GV híng dÉn HS lµm bµi - HS làm theo hướng dẫn GV Giải: Gọi thời gian đội A làm xong công việc x ngày Gọi thời gian đội B làm xong công việc y ngày (điều kiện : x > 24 ; y > 24.) Trong ngày: đội A làm công việc x đội B làm công việc y hai đội làm CV 24 1 VËy ta cã PT (1) x y 24 Năng suất ngày đội A gấp rưỡi đội B nên ta cã PT: (2) x y Tõ (1) (2) ta có hệ PT: 92 DeThiMau.vn ? Nêu cách giải hệ phương trình ? TL: Đặt ẩn phô 1 1 x y 24 Đặt x y - Gọi hs lên bảng giải hPT trả lời - HS khác làm lớp => NhËn xÐt u x v y 1 3 v 60 u v 24 v v 24 => u v u v u 40 ? Tìm u v đà xong chưa ? TL: Chưa, cần tìm x vµ y => x = 40 vµ y = 60 ( Thoả mÃn ) Vậy đội A làm xong công việc 40 ngày, đội B làm xong công việc 60 ngày ? Vậy x , y ? ? Từ ta kÕt ln ntn ? IV Cđng cè (8 phót) - Khi giải toán dạng cần cú ý ? - GV chốt lại cách giải dạng toán suất - Cho HS làm 32 - SGK Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (h) Gọi thời gian vòi chảy đầy bể x (h) §K: x, y > 24 1 (bể), vòi chảy (bể) , hai vòi chẩy x y 1 (bể) Nên ta có PT: + = (1) 24 x y 24 Vì vòi chảy h, sau mở vòi đầy bể nên ta có PT: 1 x y 24 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hPT x 24 9 x 24 Giải hPT ta x = 12, y = thoả mÃn đk Vậy từ đầu mở vòi sau đầy bể vòi chảy V Hướng dẫn học nhà(2 phút) -Xem lại VD BT -Làm 31, 33, 34 tr 23, 24 - Chuẩn bị kĩ tiết sau lun tËp 93 DeThiMau.vn Tn 21 TiÕt 42 lun tËp Ngày dạy: A Mục tiêu - Rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ PT ( chủ yếu dạng viết số, quan hệ số, chuyển động) - Biết cách phân tích đại lượng toán thích hợp, lập hPT biết cách trình bày toán - Nắm kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học đời sống B Chuẩn bị Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức Học sinh: Ôn C Tiến trình giảng I Tỉ chøc líp( phót) II KiĨm tra bµi cị:(0 phút) Kết hợp III Dạy học mới:(39 phút) Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng Bài 34 tr 24 (20') -Gọi hs đọc đề 34 - SGK Giải -Trong toán có đại lượng nào? Gọi số luống ban đầu x luống Gọi số luống ban đầu y ? Chọn ẩn đạilượng ? Điều kiện ? ( đk x, y N; x > 4, y > 3) TL: Sè luèng số số vườn x.y ? HÃy tính số ban đầu vườn ? Lần thay đổi thứ ta có số luống x + 8, số luống y – ? H·y tÝnh sè c©y vên sau lần thay => số vườn (x + 8)(y 3) đổi thứ ? Vậy ta có PT: ? Theo lập phương trình nµo ? (x + 8)(y – 3) = xy – 54 (1) Lần thay đổi thứ hai ta có số luống x - 4, ? HÃy tính số vườn sau lần thay số luống y + đổi thứ hai ? => số vườn (x - 4)(y + 2) ? Theo lập phương trình ? Vậy ta cã PT: (x - 4)(y + 2) = xy + 32 (2) ? Vậy ta có hệ phương trình nµo ? Tõ (1) vµ (2) ta cã hPT: ( x 8)( y 3) xy 54 - GV gọi 1HS lên bảng giải hệ phương ( x 4)( y 2) xy 32 trình Giải hPT ta x = 50, y = 15 t/m - HS khác làm lớp Vậy số vườn 50.15 = 750 => Nhận xét - GV cho HS làm 36 - SGK - GV cho HS lµm theo nhãm (10') - HS lµm theo nhãm Bµi 36 tr 24 (19') Gọi số lần bắn điểm x, số lần bắn điểm y đk x, y N* Vì tổng số lần bắn 100 ta cã PT: 94 DeThiMau.vn 25 + 42 + x + 15 + y = 100 - GV cho c¸c nhóm đổi làm, chấm x + y = 18 (1) Vì điểm số TB 8,69 ta có PT: chÐo 10.25 + 9.42 + 8x + 7.15 + 6y = 8,69.100 4x + 3y = 68 (2) - Gọi 1HS lên bảng làm Từ (1) (2) ta cã hPT: => NhËn xÐt x y 18 4 x y 68 - GV nhận xét, sửa chữa cần Giải hPT ta x = 14, y = t/m Vậy số lần bắn điểm 14 lần, số lần bắn điểm lần IV Củng cố (2 phút) - Nêu cách giải toán cách lập hệ phương trình ? - Khi chọn ẩn cần ý ? V Hướng dẫn học nhà(2 phút) -Ôn lại lí thuyết -Xem lại cách giải tập -Làm 37, 38, 39 tr 24, 25 - HD bµi 37 - SGK: + NÕu chuyển động chiều, sau 20 giây : S n - S c = ( vßng) = 20 + Nếu chuyển động ngược chiều, sau giây th× : S n + S c = ( vòng) = 20 95 DeThiMau.vn Tuần 22 Tiết 43 luyện tập Ngày dạy: A Mục tiêu - Tiếp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ phương trình Tập trung vào loại toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy toán phần trăm - Biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình - Cung cÊp kiÕn thøc thùc tÕ cho häc sinh B Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp( phót) II KiĨm tra bµi cị:(7 phót) Gäi hs lên bảng chữa 37 tr 24 đà hướng dẫn tiết trước III Dạy học mới:(33 phút) Hoạt ®éng cđa GV - HS Néi dung ghi b¶ng -Cho hs nghiên cứu đề 38 -SGK - Gọi 1HS đọc đề bài, GV tóm tắt - HS lớp tóm tắt toán ? Bài yêu cầu tìm g× ? ? VËy ta chän Èn ntn ? ? HÃy tính lượng nước vòi chảy ? ? Khi hai vòi chảy ? ? Theo ta có phương trình ? ? Tính lượng nước vòi chảy 10 phút ? ? Tính lượng nước vòi chảy 12 phút ? ? Theo ta có phương trình ? ? Vậy ta có hệ phương trình ? ? HÃy giải hệ phương trình ? Bài 38 tr 24 (17') Gọi thời gian vòi chảy riêng đầy bể x (h), thời gian vòi chảy riêng đầy bể y (h) ( đk x, y > ) Mỗi vòi chảy bể x Mỗi vòi chảy bể y Mỗi vòi chảy bể Nên ta cã PT: 1 (1) x y Vòi chảy 10 phút bể 6x Vòi chảy 12 phút bể 5y Khi hai vòi chảy bể ta có phương 15 1 trình: (2) 6x 5y 15 Tõ (1) vµ (2) ta có hệ PT: - GV gọi 1HS lên bảng làm 96 DeThiMau.vn - HS khác làm vào => NhËn xÐt - GV nhËn xÐt - H·y lµm 39 -SGK - GV gọi 1HS đọc đề - GV tóm tắt đề ? Loại hàng có mức thuế VAT nghĩa gì? - GV lấy VD thĨ cho HS hiĨu râ ? Bµi hái ? ? Vậy ta chọn ẩn ntn ? ĐK ẩn? ? Loại hàng thứ thuế 10% phải trả tiền ? ? Loại hàng thứ hai 8% thuế phải trả tiền ? ? Theo ta có phương trình ? ? HÃy làm tương tự thuế 9% ? -Gọi hs lên bảng tương tự lập PT (2) - HS khác làm lớp => Nhận xét ? Vậy ta có hệ phương trình ? ? HÃy giải hệ phương trình ? - GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác làm vào => NhËn xÐt 1 x y 1 6x 5y 15 Giải hPT ta (x = 2, y = 4) thoả mÃn đk Trả lời: Vòi chảy hết đầy bể, vòi chảy riêng hết đầy bể Bài 39 tr 25 (16') Gọi số tiền phải trả cho loại hàng (không kể thuế VAT) x y triệu đồng đk x > 0, y > Vậy loại hàng thứ với mức thuế 10% phải 110 trả x triệu đồng 100 Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% phải trả 108 y triệu đồng 100 Vì tổng tiền phải trả 2,17 triÖu ta cã PT 110 108 x y 2,17 100 100 110x + 108y = 217 (1) Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 109 (x y) triệu đồng 100 Vì phải trả 2,18 triệu đồng ta có PT 109 (x y) =2,18 100 109x + 109y = 218 x + y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hPT: 110x + 108y = 217 x+y=2 Giải hPT ta x = 1, ; y = 0,5 thoả mÃn đề Vậy giá tiền loại hàng chưa kể thuế VAT 1,5 triệu 0,5 triệu đồng Qua toán, nêu to¸n míi? => NhËn xÐt IV Cđng cè (2 phót) GV nêu lại dạng tập tiết học V Hướng dẫn học nhà(2 phút) -Chuẩn bị tốt kiến thức chương Học thuộc lí thuyết -Xem lại VD BT -Làm 40, 41, 42 97 DeThiMau.vn Tuần 22 Tiết 44 Ngày dạy: ôn tập chương iii (tiết 1) A Mục tiêu - Cđng cè c¸c kiÕn thøc : kh¸i niƯm nghiƯm tập nghiệm phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn minh hoạ hình học chúng - Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: phương pháp phương pháp cộng đại số - Củng cố nâng cao kĩ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn B Chuẩn bị C Tiến trình giảng I Tổ chức lớp( phút) II Kiểm tra 15 phút Câu : (3 đ ) Chọn ®¸p ¸n ®óng 3 x y Xác định nghiệm hệ : x y 13 Cho hÖ PT a (1;-2) c.(-2;7) b (-1;4) d.(4;-1 ) Cho PT Èn : -x+y = Dạng tổng quát nghiệm pt : a (x ; x+5) c Cả a,b sai x R d Cả a,b ®Ịu ®óng y x 5 Gäi ab số tự nhiên có chữ số , ®iỊu kiƯn cđa a , b lµ : a a, b N b a, b N , a 9, b c a, b N a 9, b d a, b N a 9,1 b b C©u : (7 đ) Giải hệ pt sau : 2 x y 3 a, 2 x y 2( x 2) 3(1 y ) 2 b, 3( x 2) 2(1 y ) 3 2 x y c, x y Đáp án : C©u : b,d,c C©u : a , ( ; 2 ) b, (1;-1) c, ( 10 ; ) III Dạy học mới:(38 phút) Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng I lí thuyết: -Thế phương trình bậc nhÊt hai PT bËc nhÊt hai Èn cã d¹ng ax + by = c Èn? ®ã a, b số cho trước, a 98 DeThiMau.vn - Cho ví dụ? b -Phương trình bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiƯm? Mét HPT bậc hai ẩn ?Hệ phương trình (I) vô nghiệm nào? Vô số nghiệm ? Có nghiƯm (I) ( a,b,c,a',b',c' kh¸c ) nhÊt ? a b c -Có vô số nghiệm d cắt d' ? HÃy giải thích kết ? a' b' c' a b c V« nghiƯm (d) // (d’) ? Vậy trước giải hệ phương trình a' b' c' cần làm ? a b - GV chiếu tập: Xác định số nghiệm - Có mét nghiƯm nhÊt nÕu a ' b' cđa c¸c hệ phương trình sau: (d) cắt (d) x y 2 x y 1) ; 2) x y 4 x y 2 x y 3) 4 x y - GV gọi HS làm chỗ Giải hệ phương trình: - Có cách giải hệ phương trình? Nêu -Phương pháp cụ thể phương pháp? -Phương pháp cộng đại số II Bài tập: Bài 1( 40 tr 27 ) Giải ? HÃy làm 40 - SGK ? HPT minh hoạ hình học: -Cho hs th¶o ln theo nhãm gi¶i tập 40 tr 27 theo bước: + Dựa vào hệ số hPT, nhận xét số nghiệm hệ? +Giải hPT phương pháp cộng + Minh hoạ hình học kết tìm (chia lớp làm nhóm, nhóm làm phần) => NhËn xÐt -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn ? HÃy làm 41a- SGK ? ? Nêu cách làm câu ? TL: - GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác làm cá nhân Bài (Bài 41 tr 27 ) Giải hPT sau: x (1 3) y a) (1 3) x y x 5.(1 3) (1 3) y x.(1 3) y - GV thu hai bµi lµm díi líp 100 DeThiMau.vn - Gäi HS nhËn xét bảng => Nhận xét - GV yêu cầu HS làm 42 - SGK ? HÃy nêu cách làm ? TL: Thay m vào hệ giải - GV cho HS làm phần a - GV gọi 1HS lên bảng làm - HS khác làm - GV thu hai làm lớp - Gọi HS nhận xét bảng - GV chiếu vừa thu lên bảng => Nhận xét y x (1 3) y 1 y x 15 1 y x 1 y VËy hPT cã nghiÖm x Bµi ( 42 tr 27) Giải hPT: x y m 4 x m y 2 a) m = - Ta cã 2 x y hPT 4 x y 2 4 x y 2 4 x y 2 0 x y y x Vì PT (1) vô nghiệm nên hPT v« nghiƯm IV Cđng cè (2 phót) - Tríc gải hệ phương trình ta cần ý ? V Híng dÉn häc ë nhµ(2 phót) -Häc thc lí thuyết -Xem lại VD BT -Làm bµi 43, 44, 45 - SGK ( 27) + 51, 52, 53 tr 11 -Tiết sau ôn tập giải toán cách lập hệ phương trình 101 DeThiMau.vn Tuần 23 Tiết 45 Ngày dạy: ôn tập chương III (tiếp) A Mục tiêu - Củng cố kiến thức đà học chương Trọng tâm giải toán cách lập hệ phương trình - Nâng cao kĩ phân tích toán, trình bày toán qua bước - Vận dụng giải tốt tập B Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ Học sinh: Ôn C Tiến trình giảng I Tổ chức líp( phót) II KiĨm tra bµi cị:(0 phót) KÕt hợp III Dạy học mới:(30 phút) Hoạt động giáo viên Nội dung ghi bảng Bài 43 tr 27 - GV cho HS lµm bµi 43 - SGK Gi¶i - GV treo b¶ng phơ: Gäi vËn tèc ngêi thø nhÊt lµ x km/h Gäi vËn tốc người thứ hai y km/h ( ĐK: x , y > ; gi¶ sư x > y) QuÃng đường người thứ ? Bài hỏi điều ? AC = km ? Vậy chän Èn ntn ? Qu·ng ®êng ngêi thø hai ®i ? HÃy tính quÃng đường người BC = AB - AC = 3,6 - = 1,6 km gặp C ? Thời gian người thứ hết đoạn AC ? HÃy tính thời gian người ? ( h) x Thêi gian ngêi thø hai ®i hết đoạn BC ? Hai người xuất phát, đến 1, ( h) gặp ta có điều ? y Vì hai người xuÊt nªn ta cã 1, x y ? Tương tự hÃy lập phương trình liên Khi hai người gặp đoạn quan đến kiện thứ hai ? đường quÃng đường người đI là: AD = BD = 3,6 : = 1,8 (km) - GV gọi HS lên làm Thời gian người thứ hết đoạn AD - HS khác làm vào 1,8 ( h) x => Nhận xét Thời gian người thứ hai hết đoạn BD ? Theo ta có hệ phương trình nµo ? TL: 1,8 ( h) y 102 DeThiMau.vn 1,8 1,8 - HD giải cách đặt ẩn phụ x 10 y - GV yêu cầu HS nhà giải hệ kết 1,8 1,8 x 10 y luËn Tõ (1) vµ (2) cã hÖ: 1, y x Theo ta có phương trình Bài 45 tr 27 Gọi thời gian đội làm riêng ®Ĩ HTCV lµ x ngµy, thêi gian ®éi lµm riêng (với ? HÃy tóm tắt toán ? suất ban đầu để hoàn thành công việc y ngày ? HÃy nêu cách chọn ẩn ? Điều kiƯn ? §K: x > 12, y > 12 ? Tính phần công việc mối đội làm Vậy ngày đội làm công việc, ngày ? x đội làm công việc y ? Theo ta có hệ phương trình ? Mỗi ngày hai đội làm CV nên ta 12 ? Tính phần công việc mối đội làm có PT: (1) ngµy ? x y 12 Hai đội làm ngày (CV) ? Theo ta có phương trình ? 12 Đội làm với suất gấp đôi sau 3,5 ngày hoàn thành nốt công việc nên ta có ? Vậy ta có hệ phương trình ? 2 PT: (2) y Tõ (1) vµ (2 ) ta có HPT: ? Ta giải hệ phương trình ntn ? 1 x y 12 TL: x 28 Gi¶i hPT ta y 21 - GV gọi HS lên bảng làm y => Nhận xét thoả mÃn đk Vậy, với suất ban đầu, làm riêng đội phải làm 28 ngày, đội phải làm 21 ngày HTCV - GV yêu cầu HS làm 45 - SGK IV Củng cố (5 phút) GV nêu lại kiến thức chương V Hướng dẫn học nhà(5 phút) -Học thuộc lí thuyết -Xem lại VD BT -Làm 46 - SGK + 54,55,56,57 tr 12 -TiÕt sau kiĨm tra tiÕt 103 DeThiMau.vn Tn 23 Tiết 46 Ngày dạy: Kiểm tra chương III A Mục tiêu - Kiểm tra mức độ tiếp thu chương - Rèn luyện trình bày thi - Rèn luỵên tâm lí thi B Chuẩn bị Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh: ôn C Tiến trình lên lớp I Tổ chức lớp II Đề kiểm tra Đề số Phần trắc nghiệm: Câu (2 điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời x y a) Cho hệ phương trình bậc ẩn Xác định nghiệm hệ phương trình x y 13 A) x =1 vµ y =-2 B) x = -1 vµ y = C) x = - vµ y = D) x = vµ y = - mx y b) Cho hệ hai phương trình bậc ẩn x, y sau Xác định m để hệ phương trình có vô số nghiệm: x y 0,5 A) m B)m=0 C) m= D) m PhÇn tù luận: Câu 1(3 điểm) Xác định a b để đồ thị hàm số y = a x + b ®i qua ®iĨm A(-1; 6), B (2; 3) C©u 2(3 điểm) QuÃng đường AB dài 80 km Hai ô tô ngược chiều gặp điểm cách B 50 km Nếu ô tô xuất phát từ A trước ô tô xuất phát từ B 32 phút hai xe gặp quÃng đường Tìm vận tốc ô tô Câu 3(2 điểm) Tìm điểm cố định mà đồ thị h/ số y = (m -1)x + m +2 qua Đề số 2: Phần trắc nghiệm: 4x 5y Câu 1(1 đ) Cặp số sau nghiệm hệ phương tr×nh x 3y A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D.(3; 1) C©u (1 điểm) Cho phương trình x + y = (1) Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai Èn cã v« sè nghiƯm? A 2x – = -2y B 2x – = 2y C 2y = 3x – D y = x + Phần tự luận: Câu (3đ) Giải hệ phương tr×nh sau: 104 DeThiMau.vn ... (13') Gi¶i: Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x Chữ số hàng đơn vị số cần tìm y (đk: < x 9; < y vµ x, y Z) sè cần tìm xy 10x + y Vì hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đv ta... tập 93 DeThiMau.vn Tuần 21 Tiết 42 luyện tập Ngày dạy: A Mục tiêu - Rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ PT ( chủ yếu dạng viết số, quan hệ số, chuyển động) - Biết cách phân tích đại lượng toán... x > 4, y > 3) TL: Sè luèng vµ số số vườn x.y ? HÃy tính số ban đầu vườn ? Lần thay đổi thứ ta có số luống x + 8, số luống y ? HÃy tính số vườn sau lần thay => số vườn (x + 8)(y 3) đổi thứ