Giáo án Đại số 9 tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai17816

Ngày dạy : Tiết 53: công thức nghiệm Của phương trình bậc hai *************** *************** I Mục tiêu dạy: + Học sinh nhớ cách tính biệt thức = b2 - 4ac nắm rõ với điều kiện phương trình bậc hai vô nghiệm, cã nghiƯm kÐp, cã hai nghiƯm ph©n biƯt + HS biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình theo bước + Vận dụng giải tập SGK Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, biết rút gọn nghiệm không máy móc áp dụng cho trường hợp đặc biệt II Chuẩn bị phương tiện dạy học: a Chuẩn bị GV: + Bảng phụ ghi bước giải PT bậc hai + Các ví dụ mẫu giải phương trình b Chuẩn bị HS: + Ôn lại cách biến đổi biểu thức dạng A2 + Bảng nhóm học tập + Chuẩn bị trước học nhà III ổn định tổ chức kiển tra cũ: a ổn định tổ chức: + GV kiểm tra sĩ số HS + Tạo không khÝ häc tËp b KiĨm tra bµi cị: ( phút) +HS1: Viết dạng TQ PTB2, Xác định hƯ sè a, b, c cđa PTB2 sau: x2 + 6x - = +HS2: §­a PT sau vỊ dạng vế trái bình phương vế phải lµ mét biĨu thøc sè: 4x2 - 12x - = (kÕt qu¶ 4x2 - 12x - =  (2x - 3)2 = 16 +HS3: Gi¶i PT 2x2 + 5x + = (gợi ý đưa dạng bình phương x2 + x +1 = 2  x2 + x + 25 = 25    x     x    vËy x1 = - 0,5 ; x2 = - 2 16 16  16 4 Giáo viên cho nhận xét, đánh giá ôn lại cách biến đổi PTB2 phương pháp đưa dạng bình phương, nhận xét để khai phương hai vế tìm nghiệm cách làm cho ta quy tắc chung giải PTB2. Vào IV tiến trình dạy Hoạt động 1: Công thøc nghiƯm cđa PT bËc hai +GV cho HS n¾m cách biến đổi tổng quát PTB2 trình bày b¶ng phơ: Tõ PTB2: ax2 + bx + c = (a  0) (1)  ax2 + bx = - c  x  b x   c (chia hai vÕ) a a 2  x  2.x b   b    b   c ( thªm vÕ) 2a  2a   2a  a 2   x  b   b  c   x  b   b  42 ac (2) 2a  4a a  2a  4a  2 +GV h­íng dÉn HS tr¶ lêi ?2 nÕu < rõ ràng từ PT(2) ta thấy vế phải ? vế trái ? GV HS hoàn thành công thức nghiệm bảng TG Hoạt động HS 18 phút Hoạt động GV +HS tham gia vào trình biến đổi dạng tổng quát SGK Nắm kí hiệu cách đọc biệt thức = b2 - 4ac Nhận xét kết biến đổi PTB2 có vế trái BP vế phải phân thức có mẫu dương dấu cđa VP phơ thc vµo tư thøc tøc lµ .Tõ nhận xét HS làm ?1 a Nếu > th× tõ PT (2) x  b   2 2a 4a  x1 = ; x2 = ; b NÕu  = th× tõ PT (2) x  b  ®ã 2a PT(1) cã n0 kÐp x =  b 2a DeThiMau.vn TG Hoạt động HS phút Hoạt động GV + HS ghi công thức nghiệm vào Nhận xét PTB2 có nghiệm hay không phụ thuộc vào biệt thức  §èi víi PT ax2 +bx + c = (a  0) vµ biƯt thøc  = b2 – 4ac:  NÕu  > th× PT cã hai no ph©n biƯt: x1   b   ; x2   b   2a 2a  NÕu  = th× PT cã no kÐp x1  x2   b 2a NÕu  < PT vô nghiệm Hoạt động : áp dụng Hoạt động GV Hoạt động HS TG 10 phút +GV cho HS quan sát VD giải SGK sau nêu bước giải PTB2: * Tính c¸c hƯ sè a, b, c * TÝnh biƯt thøc  = b2 – 4ac ; so s¸nh víi * TÝnh nghiƯm nÕu   Sau ®ã GV yêu cầu 3HS lên bảng làm ?3 GV theo dõi lời giải HS để lịp thời uốn nắn sửa chữa sai sót hay gặp phải x2  b      61    61   61 2a 2.(3) 6 VËy PT cã hai nghiÖm: x1 = ; x2 = HS thùc hiƯn BT15 (SGK) 10 Lưu ý HS kỹ rút gọn biểu thức nghiệm (thường gặp rút gọn phân thức, trục thức, đưa mẫu dương ) Sau giải cho nhận xét ý SGK: hệ số a c trái dấu rõ ràng a.c < vµ - 4ac > suy biÖt thøc  = b2 – 4ac > 0, PT có n0 phân biệt cách nhận xét nhanh PTB2 có n0 hay không Bài tập 15: Xác định hệ số a, b, c vµ tÝnh biƯt sè : a) 7x2 - 2x + = 0; b) 5x2 + 10x   ; c) x2  7x   d) 1,7x2  1,2x  2,1  +Nêu ý trường hợp đặc biệt giải phương trình bậc hai +Nếu thời gian điều kiện HS thực hành giải pTB2 máy tính Casio Fx220 +Nhận xét việc trình bày học sinh +GV cđng cè toµn bµi, giao bµi tËp vỊ nhµ + HS nắm bước giải thực ?3 Giải PTB2: a) 5x2 - x + = b) 4x2 - 4x + = c) - 3x2 + x + = Gi¶i: a) C¸c hƯ sè a = 5; b = - 1; c =  = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = - 40 = - 39 Do < nên PT vô nghiệm b) Các hệ sè a = 4; b = - 4; c =  = b2 - 4ac = (- 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = Do  = nªn PT cã nghiƯm kÐp:  (4)  x1  x   b  2a 2.4 c) C¸c hƯ sè a = - 3; b = 1; c =  = b2 - 4ac = 12 - 4.(- 3).5 = + 60 = 61 Do  > nªn   61 VËy PT cã hai nghiƯm ph©n biƯt: x1   b      61    61   61 2a 2.(3) 6 Đọc phần Có thể em chưa biết + Nắm ý víi lo¹i PT: ax2 + c = víi a c lớn thương a:c vô tỉ không áp dụng công thức nghiệm mà chuyển vế, khai để tìm nghiệm Xét PTB2: 3915x2 -2517 = (b = 0) V Hướng dẫn học nhà + Nắm vững công thức nghiệm PTB2 tìm nghiƯm   + BiÕt quan s¸t, nhËn xét hệ số PTB2 vận dụng linh hoạt trường hợp đặc biệt + Chuẩn bị häc sau DeThiMau.vn * BTVN: BT(16) SGK Trang 45 + (20),(21),(24),(SBT - Trang 41) DeThiMau.vn ... a:c vô tỉ không áp dụng công thức nghiệm mà chuyển vế, khai để tìm nghiệm Xét PTB2: 391 5x2 -2517 = (b = 0) V H­íng dÉn häc t¹i nhà + Nắm vững công thức nghiệm PTB2 tìm nghiệm + Biết quan sát,... BT15 (SGK) 10 phút Lưu ý HS kỹ rút gọn biểu thức nghiệm (thường gặp rút gọn phân thức, trục thức, đưa mẫu dương ) Sau giải cho nhận xét ý SGK: hệ số a c trái dấu rõ rµng a.c < vµ - 4ac > suy... tập 15: Xác định hệ số a, b, c vµ tÝnh biƯt sè : a) 7x2 - 2x + = 0; b) 5x2 + 10x   ; c) x2  7x   d) 1,7x2  1,2x  2,1  +Nêu ý trường hợp đặc biệt giải phương trình bậc hai +Nếu thời gian