Đang tải... (xem toàn văn)
C.Tiến trình DẠY - HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?. Giải b[r]
(1)Hoàng Văn Phúc – GV – Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An Ngµy: 27 / 01 / 2007 Tiết 41 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) A.Mục tiêu: - Biết cách giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Bước đầu có kĩ giải các bài toán đề cập đến SGK - Thấy ứng dụng toán học đời sống.Linh hoạt,sáng tạo giải toán B.Chuẩn bị: • GV: - SGK, đồ dùng dạy học • HS: - SGK, dụng cụ học tập C.Tiến trình DẠY - HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn ? Giải bài tập 30 SGK/22 Một HS lên bảng trả lời,giải bài tập Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và y (giờ) là thời gian dự định để đến B đúng lúc 12 trưa Đ/kiện x > và y > Ta có hệ P.Trình: x = 35(y + 2) x = 50(y - 1) Hệ có nghiệm: (350; 8) GV yêu cầu HS sinh hoạt nhóm HS giải theo nhóm Gọi x là số quýt, y là số cam,điều giải BT 29 kiện: x Z+, y Z+ Theo đề toán ta có hệ phương trình: x + y = 17 3x + 10y = 100 Giải hệ ph trình tìm được: x = 10: y = Hoạt động 2: Ví dụ 3: GV: Đây là bài toán loại gì? HS: Loại toán suất GV yêu cầu HS đọc nhiều lần, hướng Gọi x (ngày): Thời gian đội làm riêng dẫn HS phân tích bài toán.Xong hoàn thành công việc; y (ngày): Thời đoạn đường là công việc, suy gian đội làm riêng hoàn thành công ngày đội làm chung việc Điều kiện: x > 0; y > (công việc) 24 Mỗi ngày đội làm việc); đội làm (công x (công việc) y Do ngày, phần việc đội làm nhiều gấp rưỡi đội nên ta có ph trình: Gi¸o ¸n - §¹i sè – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 99 (2) Hoàng Văn Phúc – GV – Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An = x y GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (II) cách đặt ẩn số phụ.Giải ?6 Đặt u = Theo đề toán ta có hệ phương trình: = x y 1 + = y x 24 (II) 1 ;v= và giải, ta có kết y x quả: x = 40; y = 60 Yêu cầu HS giải ?7 khác Cách khác : Gọi x là số phần công việc làm cách ngày đội 1; y là số phần công việc làm ngày đội Ta có hệ phương trình: x+y= 24 Lưu ý loại toán suất tương x= y tự loại toán có hai vòi nước cùng chảy vào bể, đó sử dụng công x = ; y = Suy thời gian hoàn 40 60 thức cho loại toán suất thành riêng độ là 40 ngày, đội là 60 ngày Hoạt động 3: Củng cố: 1/ Bài tập 31- tr 23 – SGK Gọi x và y (cm) là hai cạnh góc Cho HS đọc kỹ đề, GV tóm tắt đề lên vuông tam giác vuông( x > 2, y > ) Theo bài ta có hệ PT bảng Hướng dẫn HS giải theo các bước: ( x 3).( y 3) : xy 36 H: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ? H: Viết PT biểu thị diện tích tăng ( x 2)( y 4) xy 26 tăng cạnh góc vuông tam giác vuông lên cm ? Giải hệ PT H: Viết PT biểu thị diện tích giảm x = 9, y = 12 giảm các cạnh góc vuông tam Trả lời : x giác vuông là cm và cm ? H: Giải hệ PT và trả lời ? y Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà: - Giải bài tập SGK trang 24, bài 32, 33; 34, 35; 37 - Xem kỹ bài tập đã giải lớp Ngµy : 29 / 01 / 2007 Tiết 42 : LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: • Vận dụng thành thạo cách giải bài toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn • Linh hoạt giải toán, thấy rõ ứng dụng toán học giải các bài toán thực tiễn 100 Gi¸o ¸n - §¹i sè – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com (3) Hoàng Văn Phúc – GV – Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An B.Chuẩn bị: • GV: - SGK; đồ dùng dạy học • HS: - SGK; dụng cụ học C.Tiến trình DẠY - HỌC: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh GV: Nêu các bước giải bài toán HS trả lời, làm bài tập 26 cách lập hệ phương trình Giải bài tập Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y Z) 29 trang 22/SGK x y 17 Ta có hệ PT 10 x y 100 Giải hệ (x,y) = (7; 10) Vậy có cam và 10 quýt Hoạt động 2: Luyện tập 1/ Bài 37, trang 24/ SGK HS đọc đề SGK, GV hướng dẫn Khi chuyển động cùng chiều, 20 giây chúng gặp nhau, nghĩa là chuyển động nhanh 20 giây quãng đường chuyển động 20 giây là đúng vòng (chu vi:20 cm) Ta có phương trình: 20(x - y) = 20 Khi chuyển động ngược chiều, giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quảng đường hai chuyển động giây là đúng vòng Ta có phương trình: 4(x + y) = 20 Do đó ta có hệ phương trình: 2/ Bài tập 34- SGK trang 24 HS đọc đề nhièu lần và nghiên cứu đề Nhận dạng bài tập ( Loại toán tăng giảm thêm bớt) Yêu cầu HS làm bài theo các bước 3/ Bài tập 38 – tr.25 – SGK – GV giải 20 phút = 80 phút Giả sử mở riêng vòi thì vòi thứ chảy đầy bể x phút, vòi thứ hai chảy y phút (x >0 ; y > 0) x Trong phút vòi thứ chảy ; 1/ Bài 37, trang 24/ SGK Gọi x (cm/s) và y (cm/s) là vận tốc hai chuyển động Điều kiện: x > y > Khi chuyển động cùng chiều ta có phương trình: 20(x - y) = 20 Khi chuyển động ngược chiều ta có ph trình: 4(x + y) = 20 Theo đề toán ta có hệ phương trình: 20(x - y) = 20 4(x + y) = 20 Giải hệ phương trình này ta nghiệm (3 ; ) Ta nhận thấy hai nghiệm thoả mãn đ/ kiện Vậy vận tốc hai chuyển động là: cm/s và cm/s HS: Gọi x là số luống; y là số cây luống Điều kiện: x ; y Z+ Theo đề toán ta có hệ phương trình: (x + 8)(y - 3) = xy - 54 (x - 4)(y + 2) = xy + 32 -3x +8y = - 30 4x - 8y = 40 Giải hệ PT ta có: x = 50 ; y = 15 Vậy số cây trồng là: 50 14 = 750 cây Gi¸o ¸n - §¹i sè – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 101 (4) Hoàng Văn Phúc – GV – Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An HS đọc đề , nghe giảng và ghi bài vòi thứ hai chảy y Theo bài ta có hệ phương trình 1 1 80 x y 10 12 x y 15 Giải hệ PT : Đặt a = 1 ; b = ta có y x a b 80 80a 80b 150a 180b 10a 12b 15 1 a= ; b= suy x = 120;y = 124 120 124 Hoạt động 3: Củng cố và dặn dò Về nhà xem lại các bài tập đã chöa, làm tiếp các bài tập còn laị SGK Tiết sau chửa các bài tập còn lại đó Ngµy: 01/ 02 / 2007 Tiết:43 LUYỆN TẬP A.Mục tiêu: • Vận dụng thành thạo cách giải bài toán cách lập hệ hai phương trình bậc hai ẩn • Linh hoạt giải toán, thấy rõ ứng dụng toán học giải các bài toán thực tiễn B.Chuẩn bị: • GV: - SGK; đồ dùng dạy học • HS: - SGK; dụng cụ học C.Tiến trình DẠY - HỌC: Hoạt động Học sinh Hoạt động Học sinh Hoạt động 1/ Luyện tập Bài 36- SGK/24 Gọi x; y là số lần bắn đạt điểm và điểm GV hướng dẫn HS đọc và tìm hiểu Điều kiện:x > 0; y > Theo đề toán ta có hệ phương trình: đề Lưu ý là tổng các lần bắn là 100; lần 25 + 42 + x + 15 + y = 100 bắn đạt điểm và điểm ta phải tìm 10.25 + 9.42 + 7.15 + 6y = 100.8,69 trung bình cộng các điểm đạt là Giải hệ phương trình ta được: x = 14; 8,69 y=4 H: Cách tìm số trung bình cộng ? Vậy số lần bắn đạt điểm là 14 lần, số lần bắn đạt điểm là lần 102 Gi¸o ¸n - §¹i sè – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com (5) Hoàng Văn Phúc – GV – Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An Bài 39, trang 25/ SGK HS giải: HS đọc đề nhiều lần và GV hướng Gọi x triệu đồng và y triệu đồng là số dẫn HS phân tích đề tiền người đó phải trả cho loại hàng thứ Giả sử không thuế VAT, người đó và loại hàng thứ hai chưa có phải trả x triệu đồng cho loại hàng thuế VAT thứ nhất, y triệu đồng cho loại hàng Khi có thuế người đó phải trả cho thứ hai Khi đó, số tiền phải trả cho loại hàng là: 110 x triệu đồng, 108 y 100 100 loại hàng thứ 110 triệu đồng (kể thuế VAT 10%) là x triệu Ta có phương trình: 100 đồng, cho loại hàng thứ hai ( kể 110 x + 108 y = 2,17 thuế VAT 8%) là 108 y triệu đồng 100 100 100 hay: 1,1x + 1,08y = 2,17 Khi có thuế VAT là 9% cho hai loại hàng thì số tiền phải trả là: 109 Bằng các phương pháp giải hệ (x + y ) = 2,18 100 phương trình đã học, giải hệ phương hay: 1,09x + 1,09y = 2,18 trình trên? Theo đề bài ta có hệ phương trình: Lưu ý cho HS quá trình giải hệ PT nên đưa các hệ số hệ hệ số nguyên cách nhân hai vế PT với 100 3/ Bài 36 – tr.9 – SBT H: Chọn ẩn và đặt đ/k ? Gọi tuổi mẹ và tuổi năm là x và y, tìm đ/k ẩn : Tuổi mẹ gấp lần tuổi nên có PT ? H: Tuổi mẹ và tuổi cách đây năm ? H: Cách đây năm tuổi mẹ lần tuổi cộng nên ta có PT nào x y H: Giải hệ x y 24 1,1x + 1,08y = 2,17 1,09x + 1,09y = 2,18 110 x 108 y 217 109 x 109 y 218 Giải hệ phương trình trên ta nghiệm hệ là: (0,5 ; 1,5) Vậy người đó phải trả cho loại hàng thứ là: 0,5 triệu; loại thứ hai là 1,5 triệu Gọi tuổi mẹ và tuổi năm là x và y;x N* ; y N*, x > y >7 Ta có PT x = 3y Đ: Tuổi mẹ và tuổi cách đây năm là x – và y – Đ : Ta có PT x – = 5(y – 7) + Hay x – 5y = - 24 Giải hệ PT ta (x;y) = (36; 12) Trả lời: Năm tuổi mẹ là 36, tuổi là 12 Hoạt động Củng cố và dặn dò Lưu ý số điều giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn số - Nêu đúng và đủ các điều kiện Gi¸o ¸n - §¹i sè – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com 103 (6) Hoàng Văn Phúc – GV – Trường THCS Diễn Thịnh Diễn Châu Nghệ An - Trình bày lời giải gọn, đủ, chính xác - Đối chiếu với điều kiện để đưa kết bài toán - Tím cách chọn ẩn phụ để lập hệ đơn giản Về nhà ôn tập toàn chương III Trả lời hết các câu hỏi phần câu hỏi ôn tập SGK Làm bài tập 43; 44; 45 SGK/27.35 ; 37 – SBT 104 Gi¸o ¸n - §¹i sè – N¨m häc 2006-2007 Lop4.com (7)