PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VŨ THƯ Đề thức ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu 1: Từ đẳng thức 5.(- 27) = (- 9).15 , ta lập tỉ lệ thức nào? A - - 27 = 15 B - - 15 = 27 C 15 - 27 = D 15 = 27 Câu 2: Trong công thức sau, công thức cho biết: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2 A y x C y 2 x D y x B y x Câu 3: Một hộp có 10 thăm có kích thước giống đánh số từ đến 10 Lấy ngẫu nhiên thăm từ hộp Xác suất biến cố lấy thăm ghi số là: A 10 B 10 C 10 D Câu 4: Bạn Minh ghi chép điểm Toán bạn tổ lớp 7A bảng sau: Điểm Số bạn Hãy cho biết có bạn điểm? A B C D Câu 5: Hệ số tự đa thức x x5 12 x 2023 là: A -1 B C 2023 D – 2023 C D 10 Câu 6: Đa thức f x 2 x 10 có nghiệm là: A B µ = 350 Đường trung trực AC cắt AB D Biết CD tia phân Câu 7: Cho ΔABC có ABC có A · · · giác ACB Số đo góc ABC; là: ACB A · · ABC = 720 ; ACB = 730 B · · ABC = 730 ; ACB = 720 C · · ABC = 750 ; ACB = 700 D · · ABC = 700 ; ACB = 750 Câu 8: Cho tam giác ABC, gọi I giao điểm hai đường trung trực cạnh AB AC Kết đúng? A IA > IB > IC B IA = IB = IC C IA < IB < IC D Không so sánh IA, IB, IC 0 µ 30 , B µ 70 Khi ta có: Câu 9: Cho ABC có A Tốn 7_Trang A AB AC BC B AB BC AC C BC AC AB D BC AB AC Câu 10: Cho hình vẽ, với G trọng tâm ABC Tỉ số GD AG là: A B 3 C D Câu 11: Mỗi mặt bên hình lăng trụ đứng là: A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 12: Thể tích hình hộp chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm, 5cm là: A 12 cm3 B 60 cm C 60 cm2 D 60 cm3 PHẦN II: TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) x y a) Tìm hai số x y, biết: x - y = -15 b) Gieo xúc xắc chế tạo cân đối Tìm xác suất biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ” Bài 2: (2,5 điểm) 5 a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức P x x 2x 4x x 3x 2x theo lũy thừa giảm dần biến 3 b) Tính tổng đa thức A x 5x 3x 2x B x 2x 5x c) Thực phép chia (6x 2x 9x 3) : (3x 1) Bài 3: (2,5 điểm) · D AC Cho ABC vng A có AB AC Kẻ đường phân giác BD ABC, Kẻ DH vng góc với BC H a) Chứng minh ΔABC có DAB = ΔABC có DHB b) Chứng minh AD < DC c) Gọi K giao điểm đường thẳng DH đường thẳng AB , đường thẳng BD cắt KC E Chứng minh BE KC ΔABC có KDC cân D Bài 4: (0,5 điểm) y z x z x y x y z Tính giá trị biểu Cho ba số x, y,z khác thỏa mãn x x y y z y z z x thức P Hết Họ tên thí sinh SBD Toán 7_Trang ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi phương án chọn 0,25 điểm Câu 10 11 12 Đáp án A C A D D B C B C D C D II TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài 1a Nội dung Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: x y x y 15 9 x x 27 ; Vậy x 27; y 12 Suy ra: Điểm 0,25 y y 12 0,25 1b a) Có ba kết cho biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ” mặt chấm, mặt chấm, mặt chấm Vậy xác xuất biến cố “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ” 0,5 0,5 2a P x x x x x 3x x 0,25 0,25 P x ( x x5 ) x (4 x x3 ) x P x x x x Vậy thu gọn xếp đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm dần biến 0,25 P x x x x 2b 2c Đặt tính (cột dọc hàng ngang) 0,25 Tính A(x) + B(x) = 3x3 + 3x2 + 3x – 0, Đặt tính đúng, tính tích riêng thứ nhất: 6x3 – 2x2 0,25 Tìm dư thứ nhất: – 9x +3 0,25 Tìm dư thứ hai: 0,25 2 Kết luận Vậy ( 6x - 2x - 9x + 3) : ( 3x - 1) = 2x - 0,25 B Vẽ hình ghi GT, KL H A C D E K a) X ét DHB có: µ 900 , ·ABD HBD · Có µA H (gt) 0,5 Cạnh BD chung Vậỵ DAB DHB (cạnh huyền – góc nhọn) b) Ta có: DAB DHB nên AD HD ( Hai cạnh tương ứng) (1) 0,25 0,25 Vì DHC vuông H nên DH < DC 0,25 (2) Từ (1) (2) suy AD < DC c) Xét BKC có đường cao KH CA cắt D nên D trực tâm tam giác BKC Do BE KC Chứng minh KDC cân D (HS cạnh góc đường cao đồng thời đường trung tuyến) Ta có P 0,25 0,25 0,25 0,5 x y z x y y z z x 1 1 y z x y z x Nếu x y z x y z;y z x;z x y P z x y y z x 0,25 Nếu x y z 0, áp dụng tính chất dãy tỉ số ta yz x z x y x y z y z x z x y x y z x y z xyz xyz 1 nên y z x x;z x y y;x y z z xyz y z 2x;z x 2y;x y 2z Do P 2z 2x 2y y z x Kết luận: - Nếu x + y + z = P - Nếu x y z 0thì P 0,25 Lưu ý: - Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa - Điểm khảo sát làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy